Презентация по алгебре Решение неравенств методом интервалов (9 класс)

12.12.13

Проверка д/з (на доске) • № 327(б) • № 329(б) • № 335(б) • № 336(б) Класс в это время работает устно

(Задания для подготовки к ГИА по математике)  1 2   3

у Используя график функции ­6 а) охарактеризуйте знак первого  коэффициента а  и дискриминанта; ­1 о х б) назовите значения переменной х ,  при которых функция принимает  значения, ­  равные нулю, ­  положительные значения, ­  отрицательные значения.

у Используя график функции а) охарактеризуйте знак первого  коэффициента а  и дискриминанта; б) назовите значения переменной х ,  о при которых функция принимает  значения, ­  равные нулю, ­  положительные значения, ­  отрицательные значения.     х

у Используя график функции а) охарактеризуйте знак первого  коэффициента а  и дискриминанта; о 1 х б) назовите значения переменной х ,  при которых функция принимает  значения, ­  равные нулю, ­  положительные значения, ­  отрицательные значения.

у ­2 Используя график функции а) охарактеризуйте знак первого  коэффициента а  и дискриминанта; 5 о х б) назовите значения переменной х ,  при которых функция принимает  значения, ­  равные нулю, ­  положительные значения, ­  отрицательные значения

1. 7 x 7 Решаем неравенства:  44 x x 8    x 4 48 x 3 12 4x х ­4 4; Ответ:                   

2. 5х + 3(2х – 1)>13х ­ 1 Решение: 5х + 6х – 3 >13х – 1                     5х + 6х – 13х > 3 – 1                     ­2х > 2  (: (­2))                      х < ­1                  ­1­1                   \\\\\\\\\\\\\\\\\                    x                        Ответ: (­∞; ­1)

Алгоритм решения неравенств  Алгоритм решения неравенств  методом интервалов методом интервалов • Разложить многочлен на простые  множители; • Найти корни многочлена; • Изобразить их на числовой прямой; • Разбить числовую прямую на интервалы; • Определить знаки множителей на  интервалах знакопостоянства; • Выбрать промежутки нужного знака; • Записать ответ (с помощью скобок или  знаков неравенства).

Самостоятельная работа Самостоятельная работа Вариант 1. Вариант 2. Решите неравенства методом  интервалов:

Проверь своё решение Проверь своё решение Вариант 1. Вариант 2. а) (2 x  5)( x  3) 0;  а) (5 x  2)( x  4) 0;  +  –  + 2,5 U     ; 3   x 4 3 0. 2,5; x   . +  –  ­4 Ответ:  29 x  4;0,4 0,4    2 0.   б)  x 3 ­3  Ответ: 24 x   б)  + + + x x 1 3 ;   .  –  ­3/2 1/2 + x Ответ: 3 1  2 2 ;    + ­2/3  –  Ответ:     ; 1/3 U 2 3               

Решим неравенство  x  5 6    x 3  2  1    x x 2   1   x  5  3  0. Если в разложении многочлена на множители входит  сомножитель                   , то говорят, что  ­ х0  корень  многочлена кратности k.  0 x x  k 1)   Данный многочлен имеет корни:   x = ­5, кратности 6;     x = ­2, кратности 3;     x = 0, кратности 1;   x = 1, кратности 2;      x = 3,  кратности 5. 2)   Нанесем эти корни на числовую ось.  ! !  –   –  +  –   –  + 3)  Определим знак многочлена на каждом интервале.   . 4) Запишем ответ: 5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности.  U U   1     x  5  2;0  3; U   

Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы: Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:   Для решения неравенства важно        знать, является ли k четным или  нечетным числом   При четном k многочлен справа и  слева от  х0 имеет один и тот же  знак (знак многочлена не меняется)    При нечетном k многочлен справа и          слева от  х0 имеет  противоположные знаки (знак  многочлена изменяется)

Решите неравенство Решите неравенство 1 вариант:  2 3 x    4 2 вариант:  2 9 x    2   x  x  5    x 2  7    x  10   0. 5    x 3  6    x    0. 1 Сделайте выводы о смене знака  Сделайте выводы о смене знака  на интервалах, в зависимости от  на интервалах, в зависимости от  степени кратности корня. степени кратности корня.

Оценка самостоятельной работы Оценка самостоятельной работы За каждый верно выполненный  пример – поставьте 1 балл. 0­1 баллов – необходимо еще тренироваться 2­3 балла – удовлетворительно 4 балла – хорошо 5 баллов – отлично

Домашнее задание Домашнее задание П.15  №332 (а), № 337 (а), №338 (в), доп. №379, 381(а)