Данная презентация предназначена для использования на уроке алгебры в 9 классе (УМК Макарычев Ю.Н.)по теме: Решение неравенств методом интервалов. Приложения включают в себя раздаточный материал по данной теме (самостоятельная работа в двух вариантах), а также задания повышенного уровня сложности.Задания
(для тех, кто желает знать больше).
Проверка д/з
(на доске)
• № 327(б)
• № 329(б)
• № 335(б)
• № 336(б)
Класс в это время работает устно
(Задания для подготовки к ГИА по математике)
1
2
3
у
Используя график функции
6
а) охарактеризуйте знак первого
коэффициента а и дискриминанта;
1
о
х
б) назовите значения переменной х ,
при которых функция принимает
значения,
равные нулю,
положительные значения,
отрицательные значения.
у
Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого
коэффициента а и дискриминанта;
б) назовите значения переменной х ,
о
при которых функция принимает
значения,
равные нулю,
положительные значения,
отрицательные значения.
х
у
Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого
коэффициента а и дискриминанта;
о
1
х
б) назовите значения переменной х ,
при которых функция принимает
значения,
равные нулю,
положительные значения,
отрицательные значения.
у
2
Используя график функции
а) охарактеризуйте знак первого
коэффициента а и дискриминанта;
5
о
х
б) назовите значения переменной х ,
при которых функция принимает
значения,
равные нулю,
положительные значения,
отрицательные значения
1.
7
x
7
Решаем неравенства:
44
x
x
8
x
4
48
x
3
12
4x
х
4
4;
Ответ:
2.
5х + 3(2х – 1)>13х 1
Решение: 5х + 6х – 3 >13х – 1
5х + 6х – 13х > 3 – 1
2х > 2 (: (2))
х < 1
11
\\\\\\\\\\\\\\\\\
x
Ответ: (∞; 1)
Алгоритм решения неравенств
Алгоритм решения неравенств
методом интервалов
методом интервалов
• Разложить многочлен на простые
множители;
• Найти корни многочлена;
• Изобразить их на числовой прямой;
• Разбить числовую прямую на интервалы;
• Определить знаки множителей на
интервалах знакопостоянства;
• Выбрать промежутки нужного знака;
• Записать ответ (с помощью скобок или
знаков неравенства).
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2.
Решите неравенства методом
интервалов:
Проверь своё решение
Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
а)
(2
x
5)(
x
3) 0;
а)
(5
x
2)(
x
4) 0;
+
–
+
2,5
U
; 3
x
4
3 0.
2,5;
x
.
+
–
4
Ответ:
29
x
4;0,4
0,4
2 0.
б)
x
3
3
Ответ:
24
x
б)
+
+
+
x
x
1
3
;
.
–
3/2
1/2
+
x
Ответ:
3 1
2 2
;
+
2/3
–
Ответ:
;
1/3
U
2
3
Решим неравенство
x
5
6
x
3
2
1
x
x
2
1
x
5
3
0.
Если в разложении многочлена на множители входит
сомножитель , то говорят, что х0 корень
многочлена кратности k.
0
x
x
k
1) Данный многочлен имеет корни:
x = 5, кратности 6; x = 2, кратности 3; x = 0, кратности 1;
x = 1, кратности 2; x = 3, кратности 5.
2) Нанесем эти корни на числовую ось.
!
!
–
–
+
–
–
+
3) Определим знак многочлена на каждом интервале.
.
4) Запишем ответ:
5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности.
U U
1
x
5
2;0
3;
U
Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:
Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:
Для решения неравенства важно
знать, является ли k четным или
нечетным числом
При четном k многочлен справа и
слева от х0 имеет один и тот же
знак (знак многочлена не меняется)
При нечетном k многочлен справа и
слева от х0 имеет
противоположные знаки (знак
многочлена изменяется)
Решите неравенство
Решите неравенство
1 вариант:
2
3
x
4
2 вариант:
2
9
x
2
x
x
5
x
2
7
x
10
0.
5
x
3
6
x
0.
1
Сделайте выводы о смене знака
Сделайте выводы о смене знака
на интервалах, в зависимости от
на интервалах, в зависимости от
степени кратности корня.
степени кратности корня.
Оценка самостоятельной работы
Оценка самостоятельной работы
За каждый верно выполненный
пример – поставьте 1 балл.
01 баллов – необходимо еще тренироваться
23 балла – удовлетворительно
4 балла – хорошо
5 баллов – отлично
Домашнее задание
Домашнее задание
П.15
№332 (а), № 337 (а), №338 (в),
доп. №379, 381(а)
otkrytyy_urok_reshenie_neravenstv.ppt
