Презентация по английскому языку к уроку. Тема урока: Деревья (trees) (7 класс).

Деревья  (trees) «…великое Дерево  Жизни заполняет  земную кору своими  мертвыми и  сломанными ветвями и  покрывает поверхность  вечно ветвящимися и  прекрасными  побегами» Ч. Дарвин

Задача построения филогенетического дерева The time will come, I believe, though I shall not live to see it, when we shall have fairly true genealogical trees of each great kingdom of Nature. Charles Darwin Биологические задачи – •  сравнение 3­х и более объектов  (кто на кого более  похож .... ) •  реконструкция эволюции       (кто от кого, как и когда  произошел…) Математическая задача – задача кластеризации,       использование теории графов  и  комбинаторной оптимизации       для того, чтобы на основе «грязных» биологических данных      получить разумное с точки зрения эксперта­биолога дерево.

Реальные события :       Данные:      Построенное дерево    эволюция в природе или  в             например,                   древовидный граф,     лаборатории,                                    а.к. последо­                вычисленный на  основе    компьютерная симуляция               вательности  или        данных,   может                                                                    количество                  отражать  или   не                                                               усиков                         отражать реальные                                                                                                    события >Seq1 ASGCTAFKL . . . >Seq3 GCGCTLFKI >Seq4 GCGCTGFKI . . . . . I -> L ACGCTAFKL ACGCTAFKI A -> G GCGCTAFKI

Будни биоинформатика – деревья, деревья… tr|Q8U1F1 tr|Q8TGZ6 NOL1 HUMAN tr|Q9FG73 sp|P40991|NOP2 YEAST tr|O29405 tr|Q8R5S1 sp|P36929|RSMB ECOLI tr|Q8YYM8 EC PurR YPO2387 REO04849 RPQ00833 HI1635 PM0547 RAB00351 VC1721 RVFI01332 SYG CAEEL SYG HUMAN SYG BOMMO SYG METTH SYG METJA CAF29768 tr|Q97EB8 tr|Q81XT3 SYG STAAM 0.1

Рутинная процедура     Составление выборки последовательностей     Множественное выравнивание     Построение дерева  фрагмент записи в виде правильной скобочной структуры: (((((con101:38.51018,(f53969:28.26973,((f67220:8.39851, max4:27.50591):4.92893,con92:30.19677):13.62315):9.53075):25.83145,    Визуализация  и редактура дерева

Основные термины   Узел (вершина, node) – таксономическая единица (taxonomic units –                            TU),  может соответствовать видам, популяциям,                             нуклеотидным или аминокислотным                                 последовательностям.         Листья или внешние узлы          представляют реальные объекты          (operational taxonomic units, OTUs)      A                B   C             D                  Ветвь (ребро, branch ) – связь между узлами.         Топология дерева –  порядок ветвления дерева.            Корень – гипотетический общий          предок.    Внутренние узлы представляют    ближайших гипотетических  предков (HTUs).

Какие бывают построенные деревья? Бинарное неразрешенное  (может ли  в один момент времени   произойти два события? ) Бинарное разрешенное (в один момент времени может  произойти одно событие ) Время

Какие бывают построенные деревья? Укорененное ориентированное  дерево отражает направление  эволюции Время Неукорененное (бескорневое) неориентированное дерево показывает  только связи между узлами Если число листьев равно n, существует (2n­3)!! разных бинарных укоренных деревьев. (2n­3)!! – это нечто вроде факториала, но  учитываются только четные числа.  Существует (2n­5)!!  разных бескорневых              деревьев с n вершинами

UNROOTED ROOTED 3 OTUs A 4 OTUs A B A C C B B C C D B D A D A B C A B C D A D C B A C B A B C D C B A A B C D … 15 rooted trees of 4 OTUs

Искусственный способ укоренения  деревьев  • Бескорневое дерево можно «укоренить», если ввести внешнюю  группу OTU (outgroup).      Внешния группа должна быть  "старше", т.е. заведомо отделиться  раньше, чем произошла дивергенция остальных OTU.         OG

Какие бывают построенные деревья ?                  Расстояние по дереву не то же самое,                   эволюционное расстояние между  что  данными  • Ультраметрические деревья      Корневое дерево, в котором для любых  аддитивные           листьев i и j расстояние D(i,j) – метка наименьшего            общего предка i и j .         В таком дереве все листья находятся на       одинаковом от корня, что соответствует      одинаковой скорости эволюции всех ветвей • Аддитивные деревья         Дерево, в котором для любых вершин i и j расстояние D(i,j) – это эволюционный путь от  Вообще говоря,  строгое решение задачи i к j . При этом расстояния от i и от j до их наименьшего общего предка могут сильно  различаться. ультраметрические  построения аддитивного дерева невозможно  (следует из свойства задачи)       • Другие …

Как можно нарисовать построенное дерево? Arabidopsis Caenorhabditis Drosophila Anopheles Tenebrio Trout Mus Arabidopsis Caenorhabditis Drosophila Anopheles Tenebrio Trout Mus 0.1 substitutions per site Кладограмма:  представлена только топология,  длина ребер игнорируется. Филограмма: Длина ребер пропорциональна  эволюционному расстоянию  между узлами.

Основные алгоритмы построения  филогенетических деревьев Методы, основанные на оценке  расстояний (матричные методы): Символьно­ориентированные          методы: Вычисляются эволюционные  расстояния между всеми вершинами (OTUs) и строится дерево, в котором расстояния между вершинами наилучшим образом соответствуют матрице попарных расстояний. • UPGMA (Unweighted Pair  Group with Arithmetic Mean) • Ближайших соседей      (Neighbor­joining, NJ)  Наибольшего правдоподобия,  Maximum likelihood, ML       Используется модель эволюции и  строится дерево, которое наиболее  правдоподобно при данной модели  Максимальной экономии  (бережливости), maximum  parsimony, MP               Выбирается дерево с минимальным  количеством мутаций, необходимых для  объяснения данных

Методы, основанные на оценке  расстояний • Дано:            М – матрица n x n,           где Mij>=0 ,  Mij –  эволюционное расстояние          между листьями (OTU). • Задача:       Построить реберно взвешенное (an edge­weighted)  дерево, где каждая вершина (лист) соответствует  объекту из M , а расстояние, измеренное по дереву  между вершинами (листьями) i and j соответствует  Mij.

UPGMA  (алгоритм последовательной кластеризации) • Выбираем 2 наиболее похожие        вершины a, c. • Строим новый узел k такой,  что  D(a,k)=D(b,k)=D(a,c)/2. • Пересчитываем матрицу        попарных расстояний :    D(b, a or c) = [ D(b,a) + D(b,c) ] /2 =  (8+9)/2=8.5 D(d, a or c) = [ D(d,a) + D(d,c) ] /2=(12+11)/2=11.5 • Повторяем процедуру….            В конце концов получаем  единственное  ультраметрическое      укорененное дерево • =11.5   A or C  B  D  A or C  0  B  D  8.5  11.5    0      14  0

Не пользуйтесь UPGMA!  Алгоритм строит ультраметрическое дерево, а это означает, что  скорость эволюции одинакова для всех ветвей дерева. Использовать этот алгоритм имеет смысл только в случае  ультраметрических данных (объектов эволюционирующих с одинаковой скоростью). реальное                                                             c точки зрения                                              UPGMA эксперта дерево

Метод ближайших соседей  (Neighbor­joining, NJ) 1. Рисуем «звездное» дерево и будем "отщипывать" от него по паре    вершин,  рассмотрим все возможные пары вершины.      пусть                    ­ «среднее» расстояние до других вершин. 2. Выберем  2 вершины i и j с минимальным значением                     Mij – ui –uj  т.е.  выбираем 2 узла, которые близки  друг к другу, но далеки  ото всех остальных.

Метод ближайших соседей (Neighbor­joining, NJ) 3.   Кластер (i, j) –  новый узел дерева       Расстояние от i или от j  до узла (i,j):              di, (i,j) = 0.5(Mij + ui­uj)              dj, (i,j) = 0.5(Mij + uj­ui)       т.е. длина ветви зависит от        среднего расстояния до других вершин. 4.  Вычисляем расстояние от нового кластера до всех других                 M(ij)k = Mik+Mjk – Mij                                          2 5. В матрице М убираем i  и j  и добавляем (i, j).            Повторяем, пока не останутся 2 узла......

Метод ближайших соседей (Neighbor­joining, NJ) • Строит бескорневое аддитивное дерево • Может работать с большим количеством данных • • Достаточно быстрый алгоритм Хорошо зарекомендовал себя на практике: если есть  недвусмысленное с точки зрения эксперта дерево, то оно будет  построено. Используется при множественном выравнивании с помощью •         программы ClustalW • Могут появиться ветви с длиной <0

Достоверность топологии.  Bootstraps.  Есть множественное выравнивание и   построенное по нему дерево.  Верим ли мы в топологию дерева? • Создадим псевдоданные:        N множественных выравниваний той же длины, что и  исходное, каждое из псевдовыравниваний ­ случайный набор  столбцов из исходного. • Построим N деревьев:      на каждом внутреннем узле отметим долю      случаев из N, в которых появлялся       этот узел.     Обычно верят в топологию, если метки узлов на бутстрепном  дереве больше 70­80% . Если меньше 30%, то не верим. В  иных случаях – думаем…

Traditional Molecular Human Chimp Gorilla Orangutan Gibbon Human Chimp Gorilla Orangutan Gibbon

Trees plagiarized by Chuck Staben, 1998 Sergeant Joyce Kilmer, 1914 I think that I  won’t ever see  A really correct phylogeny.  A phylogeny whose root can rest  With truth and beauty ne’er stressed.  A tree that brings to our mind  What biology says that we should find.  A tree that even in this class  Puts bamboo correctly with other grass.  Upon this tree the truth may lie  Or, with exhaustive search, may die.  Phylogenies are made by fools like me,  But only God can make a tree.