Презентация к лекции на тему "Арифметические основы ЭВМ", данный материал предназначен для использования преподавателем во время проведения лекционного занятия. Данная презентация содержит основные определения по представлению информации в ЭВМ, также позволяет студентам лучше усвоить изучаемый материал. Использоваться может в качестве дополнительного материала к лекции.презентация
Раздел 1.
Представлени
е информации
в
вычислительн
ых системах
Тема 1.1. Арифметические
основы ЭВМ
Системы счисления.
Перевод чисел из одной системы
счисления в другую.
1. Системы счисления
Система счисления — это способ
представления
числа
символов,
посредством
называемых цифрами.
алфавита
любого
Системы счисления
Позиционные
Непозиционные
Основание позиционной системы
счисления
количество
различных
(символов),
допустимое в системе счисления.
определяет
цифр
Компьютеры используют 2 систему потому,
что:
для ее реализации нужны технические
устройства с двумя устойчивыми состояниями;
представление информации посредством двух
состояний надежно и помехоустойчиво;
возможно применение аппарата булевой
логических
алгебры
преобразований информации;
для
выполнения
двоичная арифметика проще десятичной.
десятичная
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Системы счисления
двоичная
восьмеричная
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
20
шестнадцатерична
я
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
А
B
C
D
E
F
10
2. Перевод чисел из одной
системы счисления в
другую
Перевод из 10 системы
счисления в 8 систему
счисления
67210 = 12408, так как
672/8 = 84 ост. 0;
84/8 = 10 ост. 4;
10/8 = 1 ост. 2
Перевод из 10 системы
счисления в 16 систему
счисления
13910 = 8В16, так как
139/16 = 8 ост. 11(В)
Перевод из 10 системы
счисления в 2 систему
счисления
12710 = 11111112, так как
127/2 = 63 ост.1;
63/2 = 31 ост.1;
31/2 = 15 ост.1;
15/2 = 7 ост.1;
7/2 = 3 ост.1;
3/2 = 1 ост.1.
Перевод из 8 системы
счисления в 10 систему
счисления
разряд
больше
старший
Каждый
предыдущего в восемь раз.
1348 = 9210, так как
1348 = 1*82 + 3*81 + 4*80 = 64 + 24 + 4 =
9210
Перевод из 16 системы
счисления в 10 систему
счисления
старший
разряд
Каждый
предыдущего в шестнадцать раз.
25С16 = 60410, так как
25С16 = 2*162 + 5*161 + 12*160 = 512 + 80 + 12
= 60410
больше
Перевод из 2 системы
счисления в 10 систему
счисления
Каждый старший разряд больше предыдущего в
два раза.
111012 = 2810, так как
111012
=1*24+1*23+1*22+0*21+1*20=16+8+4+0+1=2810
Перевод из 2 системы
счисления в 8 систему
счисления
Отметим, что три цифры принято
называть триадой.
110110111011102 = 333568
011 011 011 101 110 2 = 333568
3 3 3 5 6
Перевод из 2 системы
счисления в 16 систему
счисления
Отметим, что четыре цифры принято
называть тетрадой.
11011011012= 36D16 , так как
0011 0110 11012 = 36D16
3 6 13(D)
Перевод из 8 системы
счисления в 2 систему
счисления
2718=10 111 0012, так как
28=0102; 78=1112; 18=0012.
Перевод из 16 системы
счисления в 2 систему
счисления
25В16= 10 0101 10112, так как
216=00102; 516=01012; 11(В)16= 10112.
Лекция 2. Тема 1.1. Арифметические основы.pptx
