Презентация по геометрии 11 класс на тему "Конус", "Цилиндр", "Шар", "Тела вращения"

Презентация по теме «Тела вращения»

ВидыВиды Цилиндр Конус Шар

Определение цилиндра Определение цилиндра Цилиндр – это тело, Цилиндр – это тело, которое состоит из которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным и всех отрезков, переносом, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Элементы и их свойства Элементы и их свойства Радиус Образующи е (параллель- ны и равны) Высота (параллель на образующи м)   Основания (параллельн ы и равны) Ось

Элементы и их свойства Элементы и их свойства Боковая поверхность составлена из образующи х Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности

Построение цилиндра Построение цилиндра 1. Рисуем эллипс, изображающий верхнее или нижнее основание цилиндра. Через точки А и В проводим две параллельные касательные от точек А и В откладываем равные отрезки АА1 и ВВ1 4. Рисуем эллипс, равный первому, касающийся АА1 и ВВ1 в точках А1 и В1 3. На этих касательных 2.   В В1 А А1

Возможность получения Возможность получения Цилиндр можно получить при вращении прямоугольник а около одной из его сторон как оси.

Сечения цилиндра Сечения цилиндра 1.1. 2.2. 3.3. Сечение цилиндра плоскостью, Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси. параллельной его оси. Сечение цилиндра плоскостью, Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, - проходящей через его ось, - осевое осевое сечение. сечение. Сечение цилиндра плоскостью, Сечение цилиндра плоскостью, параллельной плоскости параллельной плоскости основания. основания.

1. Сечение цилиндра 1. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной плоскостью, параллельной его оси. его оси. Сечение представляет собой прямоугольник, две стороны образующи которого – е, а две другие – параллельные хорды оснований.

2.Осевое сечение 2.Осевое сечение Сечение представляет собой прямоугольни к,две стороны которого – образующие, а две другие – параллельные диаметры оснований.

плоскостью, параллельной плоскостью, параллельной 3.Сечение цилиндра 3.Сечение цилиндра плоскости основания плоскости основания Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, окружности, пересекает его равной окружности боковую поверхность основания. по

Определение конуса Определение конуса Конус – тело, которое Конус – тело, которое круга, состоит из состоит из точки, не лежащей в плоскости этого круга, отрезков, соединяющих данную точку с точками круга. и всех

Элементы и их свойства Элементы и их свойства Вершина Образующие Поверхность конуса состоит из боковой поверхности. основания и Высота– перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания Радиус   Основание

Построение конуса Построение конуса 1. Рисуем эллипс (изображение основания конуса), отмечаем его центр. 2. Отмечаем точку S – изображение вершины конуса. 3. Из точки S к эллипсу проводим две касательные (изображения крайних образующих).   S

Возможность получения. Возможность получения. Конус можно получить при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси.

Сечения конуса Сечения конуса 1 . 2 . 3 . Сечение конуса плоскостью, Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину. проходящей через его вершину. Сечение, проходящее через ось Сечение, проходящее через ось конуса, - осевое сечение осевое сечение.. конуса, - Сечение конуса плоскостью, Сечение конуса плоскостью, параллельной плоскости его параллельной плоскости его основания. основания.

плоскостью, проходящей плоскостью, проходящей 1.Сечение конуса 1.Сечение конуса через его вершину. через его вершину. Сечение равнобедренны представляет собой й треугольник, у которого боковые стороны являются образующими, а основание - хордой основания конуса.

2.Осевое сечение 2.Осевое сечение Сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание диаметру которого равно окружности основания.

3.Сечение конуса плоскостью, конуса плоскостью, 3.Сечение параллельной плоскости его параллельной плоскости его основания. основания. Плоскость, параллельная плоскости основания, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность – окружнос по с центром на оси ти конуса.

Определение шара Определение шара Шар – тело, которое состоит извсех пространства, точек находящихся на расстоянии, не большем данного , от данной точки.

Элементы и их свойства Элементы и их свойства радиу с   Диамет р Центр шара Диаметральн о противополо жные точки

Элементы и их свойства Элементы и их свойства Граница шара называется шаровой шаровой Граница шара называется поверхностью.. поверхностью

Построение шара Построение шара 1. Рисуем окружность с центром в точке О. 2. Рисуем эллипс в вертикальной или горизонтальной плоскости с центром в данной точке О.     О

Возможность получения. Возможность получения. Шар можно получить при вращении полукруга вокруг его диаметра как оси.

Сечения шара плоскостью Сечения шара плоскостью Большой круг Всякое сечение шара плоскостью есть Большая окружность круг.