Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора"

Теорема  Пифагора урок по геометрии  8 класс МБОУ «Гимназия (цо)  г. Суворова» Обрядина Александра  Александровна

Устная работа 1.  Определите вид треугольника,  изображённого на рисунке. 2. Назовите его стороны. Как они  называются? 3. Как найти площадь этого  треугольника? В А С

Устная работа 4. Перечислите фигуры,  изображенные на рисунке.  5. Как найти площадь  квадрата ABCD?  6. Как найти площадь  треугольника EKD?  7. Как найти площадь  многоугольника?  А С В E D K

Практическая работа План практической работы: 1. Изобразите в тетради  прямоугольный треугольник с катетами  a, b и гипотенузой c. (длины сторон треугольника определите  целыми числами  например: 3, 4, 5). 2.  Измерьте  катеты  a,  b  и  гипотенузу  c.  Результаты  запишите  в  таблицу. 3.  Найдите  квадраты  полученных  величин  a,  b  и  c.  Результаты  запишите в таблицу.  4. Найдите сумму a² + b². Результат запишите в таблицу.  5. Сравните полученный результат с квадратом гипотенузы c². 6. Сделайте вывод.

Теорема Пифагора: В прямоугольном  треугольнике квадрат  гипотенузы равен сумме  квадратов катетов.  a²+b²=c². А b С c a В

Доказательство теоремы Пифагора 1. Достроим треугольник до квадрата со  стороной a+b.  2. Его площадь равна S=(a+b)². 3. С другой стороны этот квадрат состоит  из четырех равных треугольников: Sтреуг=1/2ab;  4Sтреуг=2ab;  и квадрата со стороной с Sкв=с². Отсюда S=2ab+c².  4. Следовательно (a+b)²=2ab+c²; a²+ b²+2ab=2ab+c²; a²+b²=c². Ч.т.д.

ПИФАГОР САМОССКИЙ   (ок. 580–ок. 500 г. до н.э.)  О жизни Пифагора известно немного. Он  родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на  острове Самос, который находится в  Эгейском море у берегов Малой Азии,  поэтому его называют Пифагором  Самосским. Родился Пифагор в семье резчика по камню,  который сыскал скорее славу, чем богатство.  Ещё в детстве он проявлял незаурядные  способности, и когда подрос, неугомонному  воображению юноши стало тесно на  маленьком острове. Пифагор перебрался в город Милеет и стал  учеником Фалеса, которому в то время шёл  восьмой десяток. Мудрый учёный  посоветовал юноше отправиться в Египет,  где сам, когда­то изучал науки.

ПИФАГОР САМОССКИЙ   (ок. 580–ок. 500 г. до н.э.)  Пифагорейцами было сделано много важных  открытий в арифметике и геометрии, в том  числе: 1) теорема о сумме внутренних углов  треугольника; 2) построение правильных многоугольников и  деление плоскости на     некоторые из них; 3) геометрические способы решения квадратных  уравнений 4) деление чисел на чётные и нечётные, простые  и составные; введение фигурных, совершенных и  дружественных чисел; 5) доказательство того, что  не является  рациональным числом; 6) создание математической теории музыки и  учения об арифметических, геометрических и  гармонических пропорциях и многое другое.

Физкультмин утка

Работа с учебником Откройте учебники стр. 132 № 483(а,б)                                                  №484(а,г)

Проверочная работа Вариант 1 Вариант 2 1.  В  прямоугольном  треугольнике  АВС  угол  С=90  градусов.  Катет  равен  15см  и  20  см.  Найдите  гипотенузу.  1.  В  прямоугольном  треугольнике  АВС  угол  С=90  градусов.  Катет  равен  6  см  и  8  см.  Найдите  гипотенузу.  2.  В  прямоугольном  треугольнике  АВС угол С=90 градусов. Катет  АС=6см  и  Найдите длину катета ВС.    гипотенуза  АВ=10см.  2.  В  прямоугольном  треугольнике  АВС угол С=90 градусов. Катет  ВС=  20см  и    гипотенуза  АВ=25см.  Найдите длину катета АС.  3. В прямоугольнике АВСD диагональ  АС=5дм,  одна  из  сторон  равна  3дм.  Найдите  стороны  длину  прямоугольника.  другой  3.  Стороны  прямоугольнике  АВСD    равны  3дм  и  4дм.  Найдите  длину  диагонали прямоугольника.

Контроль Вариант 1 Вариант 2 1. АВ=25 см 2. ВС=8 см 3.  4 дм 1.АВ=10 см 2. ВС=15 см 3.    5дм

Практическое значение теоремы Пифагора отрезков, не измеряя и все С помощью теоремы Пифагора можно найти длины самих отрезков. Это как бы открывает путь от прямой к плоскости, от плоскости к объемному пространству и дальше. Именно по этой причине теорема Пифагора так важна для человечества, которое стремится открывать больше измерений и создавать технологии в этих измерениях. Например в Германии недавно открылся кинотеатр, где показывают кино в шести измерениях: первые три даже перечислять не стоит, а также время, запах и вкус. Это наглядно говорит о том, насколько быстро увеличивается измерений, используемых человечеством. Ведь еще три года назад никто и не заикался о более чем трех измерениях в кино. Вы спросите: а как связаны между собой теорема Пифагора и запахи, вкусы? А все очень "просто": ведь при показе кино надо рассчитать куда и какие т.д. направлять количество запахи

Египетский треугольник. треугольник - Египетский это прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Он получил такое название. оттого что был известен и широко применялся еще древними египтянами. Они с помощью такого треугольника строили прямые углы на местности, что имело для них огромное значение, так как каждый год разливы Нила размывали границы между полями, и приходилось заново размечать их. Это делалось очень просто: на веревке узлами отмечалось 12 равных отрезков, а потом из этой веревки складывали угол, оказавшийся напротив стороны 5, являлся прямым треугольник, и

Исторические задачи

домашняя работа §3, п. 55, вопрос 8 на стр. 128;  №483(в), №484(а), 486(б) Творческое задание: найди различные доказательства  теоремы Пифагора,  выбрать одно понравившееся  и представить в классе.

сегодня я узнал… теперь я могу… я научился… раньше я не знал, что… меня удивило… было интересно… было трудно… я понял, что…