Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Решение систем логических уравнений методом отображения. Задание по информатике 23, задание высокого уровня сложности. В презентации разобран сам метод, автором которого является Мирончик Е. А. и решены системы уравнений из демо версии 2017, из Статградовских диагностических работ и с сайта Полякова К. Ю. Данная презентация поможет учащимся подготовиться к ЕГЭ по информатике.Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Системы логических уравнений Метод отображения Чурсаева Н. И. МОУ «СОШ № 84» г. Саратов

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Задача 1 (X1  X2) /\ (X2  X3 ) /\ … /\ (X6  X7)=1 (Y1  Y2) /\ (Y2  Y3 ) /\ … /\ (Y6  Y7)=1 (X1  Y1) =0  X1=1 и Y1=0 Решений 8*8 =64 Решение (1) уравнения X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 8 Решение (2) уравнения Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 В итоге, число решений всей системы: = 7 1*7 7

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

x1 Метод отображения Мирончик Ел. А. Мирончик Ек. А. x3 x2 0 0 1 0 1 1 0 1  1) ( Х 0  )  Х  Х 0 1 1 ( Х 1 2 1 3 1

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Метод отображения x1 0 1 x2 0 1 0 1 x3 0 1 0 1 1 0 1 x1x2 00 01 10 11 x2x3 00 01 10 11

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

F (00) = F (00) F (01) = F (00) + F Метод отображения x1x2 00 01 10 11 x2x3 00 01 10 11 (10) (1) (2) (2) (2) F (10) = F (01) + F (11)

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Метод отображения Пара 00 01 10 11 x1, x2 1 1 1 1 x2, x3 1 2 2 2 x3, x4 1 3 4 4 Количество пар x6, x7 x4, x5 1 1 13 5 20 7 20 7 x5, x6 1 8 12 12 x7, x8 1 21 33 33 x8, x9 1 34 54 54 x9, x10 1 55 88 88 2 3 2

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Дополнительные условия Пара 00 01 10 11 x1, x2 1 1 0 0 x2, x3 1 1 1 1 x3, x4 1 2 2 2 Количество пар x6, x7 x4, x5 1 1 3 8 4 1 2 4 1 2 x5, x6 1 5 7 7 x7, x8 1 1 3 2 0 2 0 x8, x9 1 21 33 33 x9, x10 1 34 54 54 4 1 3

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Дополнительные условия Пара 00 01 10 11 x1, x2 1 1 1 1 x2, x3 1 2 2 2 x3, x4 1 3 4 4 Количество пар x6, x7 x4, x5 0 1 12 5 8 7 8 7 x5, x6 0 8 1 2 0 x7, x8 0 8 20 20 x8, x9 0 20 28 28 x9, x10 0 28 48 48 2 1 4

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Дополнительные условия Пара 00 01 10 11 x1, x2 1 1 1 1 x2, x3 1 2 2 2 x3, x4 1 3 4 4 Количество пар x6, x7 x4, x5 1 1 13 5 20 7 20 7 x5, x6 1 8 12 12 x7, x8 1 21 33 33 x8, x9 1 0 54 0 x9, x10 1 55 0 0 5 6

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Дополнительные условия Пара 00 01 10 11 x1, x2 1 1 0 0 x2, x3 1 1 1 1 x3, x4 1 2 2 2 Количество пар x6, x7 x4, x5 1 1 1 0 5 4 5 0 x5, x6 1 5 0 0 x7, x8 1 6 6 6 x8, x9 1 7 12 12 x9, x10 1 13 19 19 5 2

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Демо-версия 2017 ( х ...  1 х 2  у 1 )  ( у 1  у 2 )  1 x1у1 00 01 10 11 x2у2 00 01 10 11 у1 x2 0 x1 0 у2 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Демо-версия 2017 00 01 10 11 Пара 00 01 10 11 x1, у1 1 1 1 1 Количество пар x3, у3 1 3 1 6 x4, у4 1 4 1 10 x2, у2 1 2 1 3 x5, у5 1 5 1 15 00 01 10 11 x6, у6 1 6 0 21 8 2

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Диагностическая работа 18.01.2017 1 ( х ... 2  х x1у1 00 01 1 011 )  ( 1  у x2у2 00 01 1 011 у 2 )  1 (3 ) (3 ) (3 ) (3 ) 0 1 1 0 x1 у1 x2 у2 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 01 1 1

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Диагностическая работа 18.01.2017 00 01 10 11 Количество пар Пара 00 01 10 11 x1, у1 1 1 1 1 x2, у2 3 3 3 3 x3, у3 9 9 9 9 x4, у4 27 27 27 27 00 01 10 11 x5, у5 81 0 0 81 6 1 2

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Задание 146 Поляков (x1  y1)  (x2  y2) (x2  y2)  (x3  y3) ... (x4  y4)  (x5  y5) ( х 1 ) (  у х 1 2 x1у1 x2у2 00 00 01 01 1 1 011 011 у 2 ) (2 ) (2 ) (2 ) (2 ) x1 у1 x2 у2 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Задание 146 Поляков (x1  y1)  (x2  y2) (x2  y2)  (x3  y3) ... (x4  y4)  (x5  y5) 00 01 10 11 Количество пар Пара 00 01 10 11 x1, у1 1 1 1 1 x2, у2 2 2 2 2 x3, у3 4 4 4 4 x4, у4 8 8 8 8 00 01 10 11 x5, у5 16 16 16 16 6 4

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

0 x1 у1 x2 у2 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 Задание 168 Поляков (x1  (x2  y1))  (y1  y2) = 1 (x2  (x3  y2))  (y2  y3) = 1 ... (x5  (x6  y5))  (y5  y6)   () ( у х = 1 1 x2у2 y6  x6 = 1 00 01 1 011  у х 1 x1у1 00 01 1 011 (1 ) (3 ) (2 ) (4 )  1) 2 у 1 2

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Задание 168 Поляков (x1  (x2  y1))  (y1  y2) = 1 (x2  (x3  y2))  (y2  y3) = 1 ... (x5  (x6  y5))  (y5  y6) = 1 Пара x1, у1 y6  x6 = 1 1 00 1 01 1 1 x2, у2 1 3 2 4 10 11 Количество пар x3, у3 1 8 3 10 x4, у4 1 19 4 22 00 01 10 11 x5, у5 1 42 5 46 00 01 10 11 x6, у6 1 0 6 94 1 1 0

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

x7у7 1 0 7 190 Задания 169-173 аналогичны заданию 168 Задание 170 00 01 1 011 Ответ: 198 (x1  (x2  y1))  (y1  y2) = 1 (x2  (x3  y2))  (y2  y3) = 1 ... (x6  (x7  y6))  (y6  y7) = 1 y7  x7 = 1

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Задания для тренировки от Мирончик Задание 1.         (х (x ... (x 1 2 8 1  1   1 xx)x 2 3 xx)x 3 4 2  xx)x 9  1 10 8 x1 x2 0 0 1 0 1 1 x3 0 1 0 1 0 1 0 1 x1 x2 00 01 10 11 x2 x3 00 01 10 11

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Задания для тренировки от Мирончик xi xi+1 xi+1 xi+2 Задание 1. 00 00 01 01 10 10 11 11  1   1 xx)x 2 3 xx)x 3 (х (x ... (x        8  xx)x 9  1 10 8 1 2 Количество пар 1 2 4 Пара 00 01 10 11 x1, х2 1 1 0 1 x2, х3 1 1 1 2 x3, х4 1 1 2 3 x4, х5 1 1 3 4 x5, х6 1 1 4 5 x6, х7 1 1 5 6 x7, х8 1 1 6 7 x8, х9 1 1 7 8 x9, х10 1 1 8 9 1 9

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Система, в которой меняются правила перехода от одной пары к другой Правило для всех уравнений, стоящих на четных x2 x3 x4 местах: 0 0 1 1 1 0 1 0 1 − x1 x2 00 01 10 11 x2 x3 00 01 10 11 x3 x4 00 01 10 11 … Правило для всех уравнений, стоящих на нечетных x1 x2 x3 местах: 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

… Для всех нечетных x2 x3 уравнений 00 01 10 11 x1 x2 00 01 10 11 Для всех четных уравнений: x3 x4 00 01 10 11

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Количество пар x1, х2 x2, х3 x3, х4 x4, х5 x5, х6 x6, х7 x7, х8 x8, х9 4 1 4 1 1 6 6 1 1 2 2 2 2 1 0 2 2 2 3 3 3 2 0 2 3 3 4 4 4 3 0 3 Пара 00 01 10 11 x9, х10 6 4 0 4 1 4

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Задание 112 Поляков (x1  x2  x3)  (x1  y1) = 1 (x2  x3  x4)  (x2  y2) = 1 (x3  x4  x5)  (x3  y3) = 1 (x4  x5  x6)  (x4  y4) = 1 (x5  x6  x7)  (x5  y5) = 1 (x6  x7  x8)  (x6  y6) = 1 ( х 1   () 1) 2 (x7  y7) = 1  у х х х 3 1 1 x2х3 x1х2 00 00 01 01 1 1 011 011 (3 ) (3 ) (1 ) (3 ) 0 x1 х2 x3 у1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 *2 1 0

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Задание 112 Поляков (x1  x2  x3)  (x1  y1) = 1 (x2  x3  x4)  (x2  y2) = 1 (x3  x4  x5)  (x3  y3) = 1 (x4  x5  x6)  (x4  y4) = 1 (x5  x6  x7)  (x5  y5) = 1 (x6  x7  x8)  (x6  y6) = 1 (x7  y7) = 1 xi xi+1 xi+1 xi+2 00 00 01 01 10 10 11 11 Количество пар Пара 00 1 01 1 10 1 11 1 x1, х2 x2, х3 x3, х4 x4, х5 x5, х6 x6, х7 x7, х8 11 21 43 85 11 21 43 85 5 23 57 13 5 X7 y7 85 85 11 21 43 43*2= 86 313*2=6 8 31 3 3 3 1 3 5 5 3 9 26 2 8

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Задание 156 Поляков ((x1x2)  (x3x4))  (((x1x2)(x3x4))) =1 ((x5x6)  (x7x8))  (((x5x6)(x7x8))) =1 ((x1x2)  (x7x8))  (((x1x2)(x7x8))) =1 ((x5x6)  (x3x4))  (((x5x6)(x3x4))) =1 x1 x2 x3 x4 0 1 x1x2 00 1 0 01 1 1 0 011 1 0  1) х х 2 4 (0 )(2 ) (2 ) (0 ) Первое уравнение имеет 4 решения ()) (( х х 1 1 (x9x10) =1 x3x4 00 01 1 011 х 4 х 2 () х 3 0 0 1 1 () х 3

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Задание 156 Поляков ((x1x2)  (x3x4))  (((x1x2)(x3x4))) =1 ((x5x6)  (x7x8))  (((x5x6)(x7x8))) =1 ((x1x2)  (x7x8))  (((x1x2)(x7x8))) =1 ((x5x6)  (x3x4))  (((x5x6)(x3x4))) =1 Найдем решение 4 и 2 уравнений (x9x10) =1 Пара 00 01 10 11 Количество пар x1, х2 1 0 0 1 x3, х4 0 2 2 0 x5, х6 0 0 0 0 x7, х8 0 0 0 0

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Задание 156 Поляков ((x1x2)  (x3x4))  (((x1x2)(x3x4))) =1 ((x5x6)  (x7x8))  (((x5x6)(x7x8))) =1 ((x1x2)  (x7x8))  (((x1x2)(x7x8))) =1 ((x5x6)  (x3x4))  (((x5x6)(x3x4))) =1 Найдем решение 3 уравнения (x9x10) =1 Количество пар x5, х6 0 0 0 0 x7, х8 0 0 0 0 x7, х8 0 2 2 0 Пара x1, х2 1 0 0 1 x3, х4 0 2 2 0 00 01 10 11 x1x2 00 01 10 11 Третье уравнение имеет 4 решения x7 x8 00 01 10 11

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Задание 156 Поляков ((x1x2)  (x3x4))  (((x1x2)(x3x4))) =1 ((x5x6)  (x7x8))  (((x5x6)(x7x8))) =1 ((x1x2)  (x7x8))  (((x1x2)(x7x8))) =1 ((x5x6)  (x3x4))  (((x5x6)(x3x4))) =1 Найдем решение 5 уравнения (x9x10) =1 Это пары 00 (x9x10) =1 11 Уравнение имеет 2 решения Следовательно, вся система имеет 4*4*2=32 решения Ответ: 32

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Задания для тренировки: Задание 1. Задание 3*. В таблицу выписали все решения уравнения F(x1, x2, x3)=1 Сколько решений имеет система уравнений: x1 x3 x2 Задание 2. 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0

Презентация по информатике на тему "Подготовка к ЕГЭ, задание 23. Решение систем логических уравнений."

Задания для тренировки Задание 4. Задание 5. Задание 6*.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

15.06.2017