Презентация-обобщение по теме "Логарифмическая функция"

24.08.2020

1

2

«Большинство жизненных задач решается как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду».
Л.Н.Толстой.
 

Решаем устные задания и аргументируем ответ.

24.08.2020

3

𝑦𝑦= log 2 7−5𝑥 log 2 log log 2 2 log 2 log 2 7−5𝑥 7−5𝑥 7−5𝑥𝑥 7−5𝑥 log 2 7−5𝑥

Решаем устные задания и аргументируем ответ.

24.08.2020

4

𝑦𝑦= log 0.5 𝑥 2 −4 log 0.5 log log 0.5 0.5 log 0.5 log 0.5 𝑥 2 −4 𝑥 2 −4 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −4 𝑥 2 −4 log 0.5 𝑥 2 −4

Решите неравенство:

5

log 2 𝑥≥3 log 2 log log 2 2 log 2 log 2 𝑥≥3 𝑥𝑥≥3 log 2 𝑥≥3

Решите неравенство:

6

log 0,2 𝑥≥−1 log 0,2 log log 0,2 0,2 log 0,2 log 0,2 𝑥≥−1 𝑥𝑥≥−1 log 0,2 𝑥≥−1

Решите неравенство:

7

log 3 𝑥≥2 log 3 log log 3 3 log 3 log 3 𝑥≥2 𝑥𝑥≥2 log 3 𝑥≥2

Выясните, является ли возрастающей или убывающей функция:

24.08.2020

8

y=log 2,3 𝑥 y=log 2,3 y=log y=log 2,3 2,3 y=log 2,3 y=log 2,3 𝑥 𝑥𝑥 y=log 2,3 𝑥

Выясните, является ли возрастающей или убывающей функция:

24.08.2020

9

y=log 1 3 𝑥 y=log 1 3 y=log y=log 1 3 1 3 1 1 3 3 1 3 y=log 1 3 y=log 1 3 𝑥 𝑥𝑥 y=log 1 3 𝑥

Выясните, является ли возрастающей или убывающей функция:

24.08.2020

10

y=log 5 𝑥 y=log 5 y=log y=log 5 5 5 5 5 y=log 5 y=log 5 𝑥 𝑥𝑥 y=log 5 𝑥

Выясните, является ли возрастающей или убывающей функция:

24.08.2020

11

y=log 4 16 𝑥 y=log 4 16 y=log y=log 4 16 4 16 4 4 16 16 4 16 y=log 4 16 y=log 4 16 𝑥 𝑥𝑥 y=log 4 16 𝑥

Сравните числа:

12

log 1 2 1 3 log 1 2 log log 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 log 1 2 log 1 2 1 3 1 3 1 1 3 3 1 3 log 1 2 1 3

и

log 1 3 1 2 log 1 3 log log 1 3 1 3 1 1 3 3 1 3 log 1 3 log 1 3 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 log 1 3 1 2

Сравните числа:

13

log 2 0,7 log 2 log log 2 2 log 2 log 2 0,7 0,7 log 2 0,7

и

log 2 1,2 log 2 log log 2 2 log 2 log 2 1,2 1,2 log 2 1,2

Найдите значение выражения

24.08.2020

14

4 log 4 25− log 4 5 4 4 log 4 25− log 4 5 log 4 25− log 4 5 log 4 log log 4 4 log 4 log 4 25− log 4 5 25− log 4 5 log 4 log log 4 4 log 4 log 4 5 5 log 4 5 log 4 25− log 4 5 4 log 4 25− log 4 5

Решите уравнение

15

lg 2 𝑥 2 +3𝑥 =lg⁡(6𝑥+2) lg lg 2 𝑥 2 +3𝑥 =lg⁡(6𝑥+2) 2 𝑥 2 +3𝑥 2 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +3𝑥𝑥 2 𝑥 2 +3𝑥 =lg⁡(6𝑥𝑥+2) lg 2 𝑥 2 +3𝑥 =lg⁡(6𝑥+2)

𝑙𝑜𝑔 3 2 𝑙𝑙𝑜𝑜𝑔𝑔 𝑙𝑜𝑔 3 2 3 𝑙𝑜𝑔 3 2 2 𝑙𝑜𝑔 3 2 𝑥𝑥−2 log 3 𝑥 log 3 log log 3 3 log 3 log 3 𝑥 𝑥𝑥 log 3 𝑥 −3=0

Изобразите схематично график функции:

24.08.2020

16

𝑦𝑦= log 2 𝑥−1 log 2 log log 2 2 log 2 log 2 𝑥−1 𝑥𝑥−1 log 2 𝑥−1

Укажите естественную область определения выражения:

24.08.2020

17

(3−2𝑥) 1 7 (3−2𝑥𝑥) (3−2𝑥) 1 7 1 7 1 1 7 7 1 7 (3−2𝑥) 1 7 + log 3 ( 𝑥 2 +2𝑥) log 3 log log 3 3 log 3 log 3 ( 𝑥 2 +2𝑥) ( 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +2𝑥𝑥) log 3 ( 𝑥 2 +2𝑥)

Решите неравентсво:

24.08.2020

18

lg lg 2𝑥−3 lg lg lg 2𝑥−3 lg 2𝑥−3 lg 2𝑥−3 lg lg 2𝑥−3 2𝑥−3 2𝑥𝑥−3 2𝑥−3 lg 2𝑥−3 lg 2𝑥−3 lg lg 2𝑥−3 >0

Изобразите схематично график функции:

24.08.2020

19

𝑦𝑦= log 2 𝑥 log 2 log log 2 2 log 2 log 2 𝑥 𝑥 𝑥𝑥 𝑥 log 2 𝑥

Домашнее задание

24.08.2020

20