Презентация по математике "Математическая логика в повседневной жизни" (5 класс, математика)

Математическая логика     в  повседневной жизни Учитель математики:  Орешко Светлана Анатольевна

Гипотеза: Применение математической логики в  повседневной жизни человека важно. Цель проекта: Изучить математическую логику  и выяснить её роль в повседневной жизни  человека. Объект исследования: математическая логика. Предмет исследования: особенности  математической логики при решении  прикладных и повседневных задач.

Основные понятия  Логика­наука о законах и  правилах мышления.  Формальная логика­наука о  законах и формах мышления.  Математическая логика изучает  логические связи и отношения,  лежащие в основе дедуктивного  вывода.

История возникновения математической логики     В 4 веке до н.э.  древнегреческий  ученый Аристотель  заложил основы  формальной логики.  В 17 веке была создана  буквенная  символика.   Г.В. Лейбниц  выдвинул идею  построения универсального  языка для всей математики. В 19 веке Джон Буль  окончательно развил и  сформулировал эту  идею. В работах Буля  логика приобрела свой  алфавит, грамматику и  орфографию.

Применение математической логики в различных отраслях             • в логических элементах вычислительных  устройств,  в сложных кибернетических системах,   других многочисленных областях и практиках. • •

Логические  задачи­что это?  Логические задачи ­ это  очень важная часть  сегодняшнего дня.   Они встречаются нам на  протяжении всей жизни.  Для их решения нужна  сообразительность,  интуиция.

Типы логических задач  и способы их решения Основные типы логических задач:  Текстовые задачи  Задачи на переливание  Кто есть кто?  Задачи типа "Шляпы"  Задачи на нахождение  пересечения или объединения  множеств  Тактические задачи

Метод последовательных рассуждений Идея метода: последовательные рассуждения и  выводы из утверждений, содержащихся в  условиях задачи. Преимущества метода: самый простой способ  решения задач Недостатки: применяется при решении только  простых задач

"Волк, коза и  капуста" Крестьянину нужно перевести через реку козу, волка и капусту. В лодку можно взять  только или волка, или козу, или капусту. Как осуществлять перевоз, чтобы волк не  съел козу, а коза не съела капусту? Решение Первый рейс единственно возможный:  крестьянин перевезет козу, поскольку  волк капусту не ест. Вторым рейсом он  может перевести либо волка, либо  капусту. Но после этого он  должен забрать козу на другой берег. В  этом и заключается необычность  мышления, которая и приводит к решению  задачи. Третьим рейсом  крестьянин перевезет капусту или волка и  уж четвертым рейсом снова перевезет  козу.

Метод кругов Эйлера Идея метода: определить количество элементов, обладающих общими  свойствами. Преимущества метода:  ­ необязательное знание формул ­ простота рассуждений ­ наглядность Недостатки: применяется для  решения определенных типов задач,  необходимых в построении.

"Сколько у меня друзей?" У всех моих друзей есть домашние питомцы. Шестеро из  них любят и держат кошек, а пятеро ­ собак. И только у  двоих есть и те и другие. Угадайте, сколько у меня друзей? Решение:  Изобразим два круга. В одном  фиксируем владельцев кошек, в другом ­  собак.  Круги нарисуем с общей частью,  где отмечаем двоих. А теперь рисунок сам  подсказывает, что всего у меня  4 + 2 + 3 = 9 друзей. Ответ: у меня 9 друзей.

Решение логических  задач табличным способом Идея метода: оформлять результаты рассуждения в виде  таблицы Преимущества метода:  ­ наглядность ­ возможность контролировать процесс рассуждения ­ возможность формализовать некоторые суждения ­ компактность решения Недостатки: применяется для решения определенных типов  задач

Игорь, Петя и Саша  ловили рыбу. Каждый  из них поймал либо  ершей, либо пескарей,  либо окуней. Кто из них  каких поймал рыб, если  известно, что: колючие  плавники есть у окуней  и ершей, а у пескарей  их нет. Игорь не поймал  ни одной рыбы с  колючими плавниками.  Петя поймал на 2  окуня больше, чем  поймал рыб Игорь. "Кто кого поймал?" Решение:? В строках таблицы пишем имена мальчиков, а  в столбцах название рыб. Положительный  ответ будем обозначать "+",а отрицательный "­".? Ёрш Пескарь Окунь Игорь Петя Саша - - + + - - - + -

Опрос среди учащихся 5­11 классов   Знаете ли вы что  такое  математическая  логика? Нужна ли  математическая  логика в  повседневной  жизни? Пользуетесь  ли вы  математической  логикой в  повседневной жизни? 11 5в да нет 11 5в 11 да нет 5в да нет иногда 0% 20% 40% 60% 80% 100% 0% 20% 40% 60% 80% 100% 0% 10% 20% 30% 40% 50%

Игра "Где логика" 1 Раунд «Классика жанра» 2 Раунд «Найди связь» 3 Раунд «Добей мудреца»  А. Эйнштейн «Математика – это ….логики идей»

Игра для учащихся 5 классов          "Где логика?" Цель игры: способствовать  развитию таких качеств как эрудиция,  широта кругозора, любознательность. Задачи:  ­ развить творческую активность,  внимательность, логическое  мышление ­ побуждать учащихся к участию в  интеллектуальных играх, конкурсах

Конкурс «Кубик Рубика »

Логическая игрушка "Трёхцветная  ромашка" своими руками  Решаем головоломку, преследуя  цель: Вращая разноцветные лепестки­  шестиугольники, расположить их  так, чтобы касающиеся  треугольники были одного цвета.  Головоломка нетрудная, но  повозиться с ней придётся, потому  что она имеет единственно  правильное решение.

Заключение Математическая логика  не только важна в  жизни человека, но  просто необходима, как  рыбе вода, а людям  воздух.