Презентация выполнена в виде проектной работы по теме "Математическая логика". Для учителей и учащихся 5 классов. Актуальность проекта: вся наша жизнь - это постоянное решение разнообразных логических проблем. Без умения критически мыслить, поступать разумно, рассуждать логически, трудно жить.
Что такое логика и откуда она берется, что нужно делать, чтобы человек умел логически мыслить?
Математическая логика
в повседневной жизни
Учитель математики:
Орешко Светлана Анатольевна
Гипотеза: Применение математической логики в
повседневной жизни человека важно.
Цель проекта: Изучить математическую логику
и выяснить её роль в повседневной жизни
человека.
Объект исследования: математическая логика.
Предмет исследования: особенности
математической логики при решении
прикладных и повседневных задач.
Основные понятия
Логиканаука о законах и
правилах мышления.
Формальная логиканаука о
законах и формах мышления.
Математическая логика изучает
логические связи и отношения,
лежащие в основе дедуктивного
вывода.
История возникновения математической логики
В 4 веке до н.э.
древнегреческий
ученый Аристотель
заложил основы
формальной логики.
В 17 веке была создана
буквенная символика.
Г.В. Лейбниц выдвинул идею
построения универсального
языка для всей математики.
В 19 веке Джон Буль
окончательно развил и
сформулировал эту
идею. В работах Буля
логика приобрела свой
алфавит, грамматику и
орфографию.
Применение математической логики в различных отраслях
• в логических элементах вычислительных
устройств,
в сложных кибернетических системах,
других многочисленных областях и практиках.
•
•
Логические
задачичто это?
Логические задачи это
очень важная часть
сегодняшнего дня.
Они встречаются нам на
протяжении всей жизни.
Для их решения нужна
сообразительность,
интуиция.
Типы логических задач
и способы их решения
Основные типы логических задач:
Текстовые задачи
Задачи на переливание
Кто есть кто?
Задачи типа "Шляпы"
Задачи на нахождение
пересечения или объединения
множеств
Тактические задачи
Метод последовательных рассуждений
Идея метода: последовательные рассуждения и
выводы из утверждений, содержащихся в
условиях задачи.
Преимущества метода: самый простой способ
решения задач
Недостатки: применяется при решении только
простых задач
"Волк, коза и
капуста"
Крестьянину нужно перевести через реку козу, волка и капусту. В лодку можно взять
только или волка, или козу, или капусту. Как осуществлять перевоз, чтобы волк не
съел козу, а коза не съела капусту?
Решение
Первый рейс единственно возможный:
крестьянин перевезет козу, поскольку
волк капусту не ест. Вторым рейсом он
может перевести либо волка, либо
капусту. Но после этого он
должен забрать козу на другой берег. В
этом и заключается необычность
мышления, которая и приводит к решению
задачи. Третьим рейсом
крестьянин перевезет капусту или волка и
уж четвертым рейсом снова перевезет
козу.
Метод кругов Эйлера
Идея метода: определить количество элементов, обладающих общими
свойствами.
Преимущества метода:
необязательное знание формул
простота рассуждений
наглядность
Недостатки: применяется для решения определенных типов задач,
необходимых в построении.
"Сколько у меня друзей?"
У всех моих друзей есть домашние питомцы. Шестеро из
них любят и держат кошек, а пятеро собак. И только у
двоих есть и те и другие. Угадайте, сколько у меня друзей?
Решение:
Изобразим два круга. В одном
фиксируем владельцев кошек, в другом
собак. Круги нарисуем с общей частью,
где отмечаем двоих. А теперь рисунок сам
подсказывает, что всего у меня
4 + 2 + 3 = 9 друзей.
Ответ: у меня 9 друзей.
Решение логических
задач табличным способом
Идея метода: оформлять результаты рассуждения в виде
таблицы
Преимущества метода:
наглядность
возможность контролировать процесс рассуждения
возможность формализовать некоторые суждения
компактность решения
Недостатки: применяется для решения определенных типов
задач
Игорь, Петя и Саша
ловили рыбу. Каждый
из них поймал либо
ершей, либо пескарей,
либо окуней. Кто из них
каких поймал рыб, если
известно, что: колючие
плавники есть у окуней
и ершей, а у пескарей
их нет. Игорь не поймал
ни одной рыбы с
колючими плавниками.
Петя поймал на 2
окуня больше, чем
поймал рыб Игорь.
"Кто кого поймал?"
Решение:?
В строках таблицы пишем имена мальчиков, а
в столбцах название рыб. Положительный
ответ будем обозначать "+",а отрицательный "".?
Ёрш
Пескарь
Окунь
Игорь
Петя
Саша
-
-
+
+
-
-
-
+
-
Опрос среди учащихся 511 классов
Знаете ли вы что
такое
математическая
логика?
Нужна ли
математическая
логика в
повседневной
жизни?
Пользуетесь ли вы
математической
логикой в
повседневной жизни?
11
5в
да
нет
11
5в
11
да
нет
5в
да
нет
иногда
0% 20% 40% 60% 80% 100%
0% 20% 40% 60% 80% 100%
0%
10% 20% 30% 40% 50%
Игра "Где логика"
1 Раунд «Классика жанра»
2 Раунд «Найди связь»
3 Раунд «Добей мудреца»
А. Эйнштейн «Математика – это ….логики идей»
Игра для учащихся 5 классов
"Где логика?"
Цель игры: способствовать
развитию таких качеств как эрудиция,
широта кругозора, любознательность.
Задачи:
развить творческую активность,
внимательность, логическое
мышление
побуждать учащихся к участию в
интеллектуальных играх, конкурсах
Логическая игрушка "Трёхцветная
ромашка" своими руками
Решаем головоломку, преследуя
цель:
Вращая разноцветные лепестки
шестиугольники, расположить их
так, чтобы касающиеся
треугольники были одного цвета.
Головоломка нетрудная, но
повозиться с ней придётся, потому
что она имеет единственно
правильное решение.
Заключение
Математическая логика
не только важна в
жизни человека, но
просто необходима, как
рыбе вода, а людям
воздух.
Prezentatsia_Математическая логика.pptx
