Презентация по математике на тему "Перпендикулярныее прямые в пространстве"(10 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 34 г. Комсомольска­на Амуре Хабаровского края РАССМОТРЕНО на заседании ШМО Руководитель ШМО _____________/__________/ протокол № ______ от 28 августа 2015г. СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР УТВЕРЖДАЮ Директор школы ____________/_____________/ _____________/____________/ 28 августа 2015г. 28 августа  2015г. Рабочая программа по математике 10­11 классы (профильный уровень) Составила учитель математики МОУ СОШ №34 г.Комсомольска­на­Амуре Есина Е.В 2015 Пояснительная записка Данная рабочая программа предназначена для муниципального общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы, для учащихся 10­11 классов по  математике на профильном уровне и составлена на основе федерального компонента  государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне и примерной программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне   2004 года              Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию   и   творческих   способностей   обучающегося,   формирование   навыков самостоятельной   учебной   деятельности   на   основе   дифференциации   обучения.   В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности. Цель курса:  Способствовать   формированию   математической   культуры,   формированию интеллектуально­грамотной   личности,   способной   самостоятельно   получать   знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ. Изучение математики в 10­11 классах на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как    универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;  овладениеустным   и   письменным   математическим   языком,   математическими знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   изучения   школьных   естественнонаучных дисциплин,   для   продолжения   образования   и   освоения   избранной   специальности   на современном уровне; развитие  логического   мышления,   алгоритмической   культуры,   пространственного воображения,   развитие   математического   мышления   и   интуиции,   творческих способностей   на   уровне,   необходимом   для   продолжения   образования   и   для самостоятельной   деятельности   в   области   математики   и   ее   приложений   в   будущей профессиональной деятельности; воспитание  средствами   математики   культуры   личности:   знакомство   с   историей развития   математики,   эволюцией   математических   идей,   понимание   значимости математики для общественного прогресса. Реализация   обучения   математике   осуществляется   через   личностно­ ориентированную   технологию,   крупноблочное   погружение   в   учебную   информацию,   где учебная   деятельность,   в   основном,   строится   следующим   образом:   введение   в   тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль. Основным видом деятельности учащихся на уроке является  самостоятельная работа. Контроль знаний проводится в форме тестов, контрольных работ. Учебно­методический комплекс: 1. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин  и другие «Алгебра и начала математического  анализа,  10­11 класс», Просвещение, 2012г. 2. Л.С. Атанасян, В.Ф.  Бутузов  «Геометрия, 10­11»,  «Просвещение»  2011г.   принципы   развивающего   обучения, С   введением     ЕГЭ   по   математике   появились   задания   с   модулем,   с   параметром; уравнения,   решаемые   с   помощью   функционально­графического   метода;   графические задания   на   касательную   и   другие,   которые   хорошо   представлены   в   данном   УМК,   что помогает   более   качественно   подготовить   выпускников   к   сдаче   ЕГЭ.   Авторами   УМК заложены:   проблемное   изложение   материала,   дидактический   подход   к   введению математических   понятий,   формирование функциональной грамотности. Обучение в профильных классах (особенно на элективных курсах) должно постепенно развивать у учащихся навыки организации умственного труда и самообразования. Основная функция учителя состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной   деятельности,   коррекции   ранее   полученной   информации,   помощи   в извлечении из полученных ранее знаний тех, которые актуализируются в изучаемом курсе. Работа   учителя   индивидуализируется,   ориентируясь   на   обеспечение   активной познавательной   деятельности   самих   обучающихся.   Иными   словами,   не   учитель   теперь призван обучать математике школьников, а сами ученики в созданных учителем обучающих ситуациях,   самостоятельно   или   в   сотрудничестве   друг   с   другом   (или   с   учителем) овладевают системой математических знаний, умений и навыков.  Место предмета в базисном учебном плане Согласно   базисному   учебному   плану   на   изучение   математики   в   10­11   классах отводится 6 часов в неделю. Данная программа  рассчитана на 408 учебных часов на два года обучения: по 204 часов в 10 ­ 11 классах, 4 часа в неделю алгебры (всего 272ч) и 2 часа в неделю геометрия (всего 136 ч).  Общая характеристика учебного предмета При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают  развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,  «Геометрия». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности  они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные  тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные  перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом  материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Курс  характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов,  относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной  особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при  изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.  Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из  математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает  значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и  явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса  информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование  символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,  способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры  является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей  математической модели для описания и исследования разнообразных процессов  (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для  формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и  культуры. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,  необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически  значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для  развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для  эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие  логического мышления, в формирование понятия доказательства.  Элементы логики, комбинаторики, теории вероятностей становятся обязательным  компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое  значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной  грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в  различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,  производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит  учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том  числе в простейших прикладных задачах.  При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о  современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли  статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы  вероятностного мышления. В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают  разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:  построения и исследования математических моделей для описания и решения  прикладных задач, задач из смежных дисциплин;   выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и  инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;  самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,  различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально  убедительных суждений;  самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в  результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников  учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Обучение в 10­11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и  продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей  достаточно высокой математической культуры.       Данная рабочая программа реализуется при использовании традиционной технологии обучения, а также элементов: здоровьесберегающих технологий, технологии развивающего обучение,   технология   проблемного   обучения,   технологии   развития   критического мышления, ИКТ, технологии дифференцированного обучения, тестового контроля знаний и др. в зависимости от склонностей каждого конкретного класса. Основные формы организации учебной деятельности: урок­лекция, урок­тест, урок­ зачёт, урок ­ самостоятельная работа, урок ­ контрольная работа, урок­решение задач, комбинированный урок, онлайн­тестирование  при подготовке к ЕГЭ. При организации образовательного процесса, используются следующие формы работы   индивидуально­групповые;   индивидуальные;   групповые; на   уроке: фронтальные; практикумы. Межпредметные и межкурсовые связи: В школе математика является  опорным предметом средней школы: она обеспечивает  изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественно­научного цикла, в  частности физики, основ информатики и вычислительной техники, химии. Например, на  уроках физики, изучение понятий и законов механики осуществляется с использованием  знаний о векторах, действиях с ними, координатах точки, проекциях вектора,  степенной  функции и ее графике, сферы и плоскости касательной к ней. Практические умения и  навыки математического характера необходимы для трудовой подготовки школьников.  При изучении отдельных тем курса математики возможна опора на знания, полученные  учащимися на других предметах. Например, знания, полученные при изучении механики: о  мгновенной скорости  развиваются при введении производной; о свободных колебаниях  ­  используются при рассмотрении дифференциальных уравнений; о перемещении в  равноускоренном движении, о работе переменной силы – при изучении интеграла. При  изучении темы «Введение. Аксиомы стереометрии» прослеживается связь с историей;  показательная функция дает представление о размножении вирусов и микробов на уроках  биологии. Задачи на концентрацию, требующие умение находить проценты решают на  уроках химии. Учебно­тематический план по предмету «Математика» для 10 класса  (профильный уровень) рассчитан на 204 часов (6 часов в неделю) №  п/п Название раздела Количество часов Контрольная работа 1 Повторение основных  3 0 вопросов курса математики 9 класса Действительные числа Введение. Аксиомы  стереометрии и их  следствия. Параллельность  прямых и плоскостей Степенная функция Перпендикулярность  прямых и плоскостей Показательная функция Многогранники Логарифмическая функция Векторы в пространстве Тригонометрические  формулы Повторение курса  геометрии 10 класса Тригонометрические  уравнения и неравенства. Тригонометрические  функции. Итоговое повторение по  математике Всего  12 19 15 17 15 11 25 10 37 6 21 8 3 204 1  2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 15 Учебно­тематический план по предмету «Математика» для 11 класса  (профильный уровень) рассчитан на 204 часов (6 часов в неделю) Название раздела Количество часов Контрольная работа Повторение основных  вопросов курса математики  10 класса Производная и её  геометрический смысл. 2 31 2 2 №  п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Метод координат в  пространстве. Применение производной к  исследованию функций. Цилиндр, конус, шар. Интеграл. Объёмы тел. Комбинаторика. Повторение геометрии. Элементы теории  вероятностей. Статистика. Итоговое повторение. Всего  16 25 22 19 20 13 12 18 14 12 204 2 1 2 1 2 1 1 1 1 14 ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ 10­11 класс. математика (408 часов) 10 класс Повторение основных вопросов курса математики 9 класса (3 часа) Действительные числа (12 часов) Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая  геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с  рациональным и действительным показателем. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов) Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.  Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельные прямые в пространстве.  Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Взаимное  расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Скрещивающиеся  прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельность  прямых. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр и  параллелепипед. Задачи на построение сечений. Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные  уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства..  Степенная функция (15 часов) Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов) Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярные прямые в пространстве.  Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности  прямой и плоскости. Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Перпендикуляр и  наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Теорема  о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Трёхгранный угол. Многогранный угол.  Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные  неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Показательная функция (15часов) Многогранники (11 часов) Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма.  Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная  пирамида. Правильные многогранники. Симметрия в пространстве. Логарифмическая функция (25 часов) Логарифмы.   Свойства   логарифмов.   Логарифм   числа.   Основное   логарифмическое тождество.   Логарифм   произведения,   частного,   степени;   переход   к   новому   основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, числе е. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования. Логарифмическая функция, её свойства и  график. Логарифмические уравнения.  Логарифмические неравенства.  Векторы в пространстве (10 часов) Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.  Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.  Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Тригонометрические формулы (37 часов) Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса,  косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом,  косинусом и тангенсом одного итого же угла. Тригонометрические тождества. Синус,  косинус и тангенс углов  угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения.  Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Преобразования тригонометрических выражений. α α  и –  . Формулы сложения.Синус, косинус и тангенс двойного  Тригонометрические уравнения и неравенства (21 часов) Уравнениеcosx = a. Уравнение sinx = a. Уравнение tqx = a. Решение тригонометрических  уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов) Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность,  нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y = cosxи её  график. Свойства функции y = sinxи её график. Свойства функции y = tqxи её  график.Обратные тригонометрические функции. Повторение курса геометрии 10 класса (9 часов) 11 класс Повторение основных вопросов курса математики 10 класса(2 часа) Производная и её геометрический смысл (31 час) Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования.  Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.  Производная сложной функции. Метод координат в пространстве (16 часов) Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между  координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол  между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и  плоскостями. Уравнение плоскости. Центральная симметрия. Осевая симметрия.  Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия. . Применение производной к исследованию функций (25часов) Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к  построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость  графика функции, точки перегиба.  Цилиндр, конус, шар (22 часа) Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь  поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное  расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.  Взаимное расположение сферы и прямой. Сфера, вписанная в цилиндрическую  поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность. Сечения цилиндрической  поверхности. Сечения конической поверхности. Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.  Применение производной и интеграла к решению практических задач.  Интеграл (19 часов) Объёмы тел (20 часов) Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём  цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и  шарового сектора. Площадь сферы. Комбинаторика (13 часов) Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином  Ньютона. Элементы теории вероятностей (18часов) События. Комбинация событий. Противоположное событие. Вероятность события.  Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая  вероятность. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Статистика (14 часов) Итоговое повторение школьного курса математики (24 часа) ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  ученик должен       Знать/понимать значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   теории   и практике;   широту   и   ограниченность   применения   математических   методов   к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике,   для формирования и развития математической науки; идеи   расширения   числовых   множеств   как   способа   построения   нового математического аппарата для решения практических задач   и внутренних задач математики; значение   идей,   методов   и   результатов   алгебры   и   математического   анализа   для построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности   геометрического   языка   как   средства   описания   свойств   реальных предметов и их взаимного расположения; универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их применимость в различных областях человеческой деятельности;    различие   требований,   предъявляемых   к   доказательствам   в   математике, естественных, социально­экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностных  характер  различных  процессов  и  закономерностей  окружающего мира. Числовые и буквенные выражения Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение   вычислительных   устройств;   находить   значения   корня   натуральной степени,   степени   с   рациональным   показателем,   логарифма,   используя   при необходимости   вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; применять   понятия,   связанные   с   делимостью   целых   чисел,   при   решении математических задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; проводить   преобразования   числовых   и   буквенных   выражений,   включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие   степени, радикалы,   логарифмы   и   тригонометрические   функции,   при   необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.                Функции и графики Уметь определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных   способах задания функции;  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;  Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для описания   и   исследования   с   помощью   функций   реальных   зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. Начала математического анализа Уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии; вычислять   производные   и   первообразные   элементарных   функций,   применяя правила   вычисления   производных   и   первообразных,   используя   справочные материалы;   исследовать функции и строить их графики с помощью производной,; решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;  решать задачи на нахождение наибольшего   и наименьшего значения функции на отрезке; вычислять площадь криволинейной трапеции;  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля  решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа. Уравнения и неравенства Уметь       решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; доказывать несложные неравенства; решать текстовые задачи с помощью   составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; изображать   на   координатной   плоскости   множества   решений   уравнений   и неравенств с двумя переменными и их систем. находить   приближенные   решения   уравнений   и   их   систем,   используя графический метод; решать   уравнения,   неравенства   и   системы   с   применением     графических представлений, свойств функций, производной; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля  построения и исследования простейших математических моделей. Материально­техническое и учебно­методическое  обеспечение Рабочей программы. Для учителя: Алгебра 1. Алгебра   и   начала   анализа.   10­11   класс.   Учебник   для   общеобразовательных учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин М. Просвещение ,2011. 2. Алгебра 11 класс, поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова, ЮМ. Колягина, для преподавателей, Волгоград 3. Алгебра и начала анализа. 10 кл., дидактические материалы(базовый и профильный уровни)М.К. Потапов, А.В. Шевкин, М.Просвещение ,2011 4. Алгебра и начала анализа. 11 кл., дидактические материалы (базовый и профильный уровни) М.К. Потапов, А.В. Шевкин, М. Просвещение ,2011 5. Алгебра и начала анализа 10­11 классы, тесты, М., изд «Дрофа», 2001 6. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10­11 классов. – М.: Илекса, 2005. 7. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. В.С.Крамор. М. Просвещение, 1990 8. Система   тренировочных   задач   и   упражнений   по   математике.   А.Я.Симонов, Д.С.Бакаев, М. Просвещение, 1991 Геометрия  1. Геометрия, 10­11: Учебникдля общеобразовательных учреждений/ [ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцеви др.] – М.: Просвещение, 2008 2. Геометрия. Поурочные планы. 11 класс / Д.Ф.Айвазян, Л.А.Айвазян, Влогоград,изд «Учитель – АСТ» 2004. 3. Г.Г. Левитас, Математические диктанты (геометрия 7­11), М.: Илекса, 2006 4. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса, Б.Г.Зив, М. Просвещение 1995 5. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Контрольные и проверочные работы по геометрии 10­ 11 классы, методическое пособие, М., изд «Дрофа», 2001 6. Рабинович   Е.М.   Задачи   и   упражнения   на   готовых   чертежах.   10­11   классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2003 7. Типовые тестовые задания под редакцией И.В.Ященко, Математика (профильный уровень) М. издательство «Экзамен» 2017г.  8. Углубленное   изучение   геометрии   в   10   классе.   В.М.Паповский,   Н.М.Пульцин.   М. Просвещение, 1999 Для учащихся: 1. Алгебра   и   начала   анализа.   10­11   класс.   Учебник   для   общеобразовательных учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин М. Просвещение ,2011. 2. Геометрия,   10­11:   Учебникдля   общеобразовательных   учреждений/   [   Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцеви др.] – М.: Просвещение, 2008 3. Типовые   тестовые   задания   под   редакцией   И.В.Ященко,   Математика   (профильный уровень) М. издательство «Экзамен» 2017г. Перечень оборудования и приборов Компьютер   Монитор   Интерактивная доска   Проектор   Колонки (аудио)  Угольник демонстрационный  Циркуль демонстрационный  Линейка, 1 м  Транспортир  Портреты великих математиков  Модели стереометрических фигур  Таблицы справочного характера: Перечень Интернет­ ресурсов 1. Ларин   Александр   Александрович.   Математика.   Репетитор:   Режим   доступа: http://alexlarin.net/ – Загл. с экрана. 2. Образовательные   ресурсы   Интернета   –   Математика. тренировочные работы, варианты. ГИА 2014. Режим доступа: http://www.alleng.ru/d/math/math_gia­tr.htm­Загл. с экрана.   Диагностические   и 3. Репетитор по математике (видеолекции, видеоуроки, справочные материалы, статьи, тренажер «Час ЕГЭ», др.) Режим доступа: http://ege­ok.ru/  – Загл. с экрана. 4. Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. Режим доступа: http://reshuege.ru/­Загл. с экрана. 5. Открытый банк заданий по математике (ГИА) (тренировочные работы, документы, каталог   по   заданиям,каталог   по   содержанию,   каталог   по   умениям,   др.)   Режим доступа:  ttp://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=Content– Загл. с экрана.   Режим   доступа: заданий   ЕГЭ   по   математике. 6. Открытый   банк   http://live.mephist.ru/show/mathege2010 /– Загл. с экрана. 7. Открытый банк заданий по математике (ЕГЭ) (тренировочные работы, документы, каталог   по   заданиям,каталог   по   содержанию,   каталог   по   умениям,   др.)   Режим доступа: http://mathege.ru/or/ege/Main­Загл. с экрана. 8. Подборка   задач   по   планиметрии   от   aalleexx:   Режим   доступа: http://alexlarin.net/Zadachi.html  .   ­   Загл.   с   экрана   (Решения   всех   этих   задач   можно найти   на   странице   его   сайта   alexlarin.net/Zadachi.html     (необходимо   скопировать неактивную ссылку и вставить в адресную строку) 9. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http   ://   schooll  ­  collection    .  edu   .  ru   ) 10. Федеральный центр информационно­образовательных ресурсов (http   ://   fcior  .  edu   .  ru )   КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Оценивание   знаний   и   умений   проводится   с   учетом   индивидуальных   особенностей учащихся. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и  умения   применять  ее  на  практике   в  знакомых   и  незнакомых  ситуациях.  При  оценке указанными   в   программе. письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями,   К   недочетам   относятся   погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний   и   умений   или   об   отсутствии   знаний,   не   считающихся   в   программе   основными. Недочетами   также   считаются:   погрешности,   которые   не   привели   к   искажению   смысла полученного   учеником   задания   или   способа   его   выполнения;   неаккуратная   запись; небрежное выполнение чертежа. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью   соответствует   вопросу,   содержит   все   необходимые   теоретические   факты   и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются   последовательностью   и   аккуратностью.   Решение   задачи   считаемся безупречным,   если   правильно   выбран   способ   решения,   само   решение   сопровождается необходимыми   объяснениями,   верно   выполнены   нужные   вычисления   и   преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе.   Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или оригинальное   решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком   математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий. полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном   программой   и изложил   материал   грамотным   языком   в   определенной   логической правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, Оценка устных ответов учащихся. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  учебником;  последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;   применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  Возможны одна­ две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Отметка «4» ставится в следующих случаях:  содержание ответа;   или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;  допущены один­ два недочета при освещении основного содержания ответа; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятии, использовании продемонстрировал   усвоение   ранее   изученных   сопутствующих   вопросов, отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. в   изложении   допущены   небольшие   проблемы,   не   исказившие   математическое при   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная   сформированность математической   терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;  основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:   учебного материала;  допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части Оценка письменных работ. Письменная работа по математике может состоять только из примеров, только из задач, быть комбинированной или представлять собой математический диктант, когда учащиеся записывают только ответы или тест, когда учащиеся отмечают правильный вариант ответа. Письменная работа, содержащая только примеры. При оценивании письменной работы, включающей только примеры (при числе вычислительных действий не более 15) и имеющей целью проверку вычислительных навыков учащихся, Ставятся следующие отметки: Оценка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно. Оценка «4» ставится, если в работе допущены 1­2 вычислительные ошибки. Оценка «3» ставится, если в работе допущены 3­5 вычислительных ошибок. Оценка «2» ставится, если в работе допущено более 5 вычислительных ошибок. Письменная   работа,   содержащая   только   задачи.  При   оценке   письменной   работы, содержащей только задачи (2 или 3 задачи) и имеющей целью проверку умений решать задачи, ставятся следующие отметки: Отметка «5» ставится, если все задачи решены без ошибок. Отметка   «4»   ставится,   если,   нет   ошибок   в   ходе   решения   задач,   но   допущены   1­2 вычислительные ошибки. Отметка   «3»   ставится,   если   допущена   хотя   бы   одна   ошибка   в   ходе   решения   задачи независимо от того, две или три задачи содержит работа, и одна вычислительна ошибка или если вычислительных ошибок нет, но не решена одна задача. Отметка «2» ставится, если допущены ошибки в ходе решения двух задач или допущена ошибка в ходе решения одной задачи и две вычислительные ошибки в других задачах. Письменная   комбинированная   работа.  Письменная   комбинированная   работа   ставит своей   целью   проверку   знаний,   умений,   навыков   учащихся   по   всему   материалу   темы, четверти, полугодии, всего учебного года и содержит одновременно задачи, примеры и задания   других   видов.   Ошибки,   допущенные   при   выполнении   этих   видов   заданий, относятся к вычислительным ошибкам. При оценке комбинированной работы, состоящей из  одной задачи, примеров и заданий других видов (не более 5), ставятся следующие отметки: Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно. Отметка «4» ставится, если в работе допущены 1­2 вычислительные ошибки. Отметка   «3»   ставится,   если   в   работе   допущена   ошибка   в   ходе   решения   задачи   при правильном   выполнении   всех   остальных   заданий   или   допущены   3­4   вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе решения задачи. Оценка   «2»   ставится,   если   допущена   ошибка   в   ходе   решения   задачи   и   хотя   бы   одна вычислительная   ошибка   или   при   решении   задачи   и   примеров   допущено   более   4 вычислительных ошибок. При оценке письменной комбинированной работы, состоящей из двух задач и примеров, ставятся следующие отметки: Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно. Отметка «4» ставится, если в работе допущены 1­2 вычислительные ошибки. Отметка «3» ставится, если в работе допущена ошибка в ходе решения одной из задач, при правильном,   выполнении   всех   остальных   заданий,   или   допущены   3­4   вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе решений задач. Отметка «2» ставится, если допущены ошибки в ходе решения двух задач, или допущена ошибка в ходе решения одной из задач и 4 вычислительные ошибки, или допущено более 6 вычислительных ошибок. Примечание.  Наличие в работе недочетов (неправильное списывание данных, но верное выполнение   задания,   грамматические   ошибки   в   написании   математических   терминов   и общепринятых   сокращений,   неряшливое   оформление   работы,   большое   количество исправлений) ведет к снижению оценки на один балл, но не ниже «3». Математический диктант.  При   оценке   математического   диктанта,   включающего   12   или   более   арифметических действий, ставятся следующие отметки: Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно. Отметка «4» ставится, если выполнена неверно 1/5 часть примеров от их общего числа. Отметка «3» ставится, если выполнена неверно 1/4 часть примеров от их общего числа. Отметка «2» ставится, если выполнена неверно 1/2 часть примеров от их общего числа. или все задания выполнены с ошибками. Тестирование. Отметка за тест: Отметка «5» ставится, если набранное количество баллов составляет 90­100% от общего максимального количества баллов. Отметка «4» ставится, если набранное количество баллов составляет 77­89% от общего максимального количества баллов. Отметка «3» ставится, если набранное количество баллов составляет 60­76% от общего максимального количества баллов. Отметка «2» ставится, если набранное количество баллов составляет менее 60% от общего максимального количества баллов.