Презентация по математике на тему "Теорема Менелая" (9-11 класс, геометрия)

  • Презентации учебные
  • Работа в классе
  • pptx
  • 29.10.2019
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Данная презентация поможет учителю при подготовки учащихся к решению олимпиадных задач, к решению задач повышенного уровня сложности. Также данный материал могут использовать учителя при подготовке учащихся к сдаче ОГЭ и ЕГЭ, могут использовать самостоятельно учащиеся. В презентации рассматриваются задачи из планиметрии, а также задачи из ЕГЭ №14.
Иконка файла материала Теорема Менелая.pptx
*Теорема Менелая
Теорема Менелая задает соотношение сторон треугольника после пересечения его прямой.
1. Треугольник MBC: 2. Треугольник ADC:
*Задача 1: В треугольнике АВС на стороне ВС взята точка N так, что NC = 3BN; на продолжении стороны АС за точку А взята точка М так, что МА = АС. Прямая MN пересекает сторону АВ в точке F. Найдите отношение BF/FA.
*Задача 2: В тре уголь ни ке ABC бис сек три са BE и ме ди а на AD пер пен ди ку ляр ны и имеют оди на ко вую длину, рав ную 96. Най ди те сто ро ны тре уголь ни ка ABC .   1) BP – бис-са и высота, значит BP – медиана, значит AP=PD. 2)Т. Менелая:   CE = 2x, EA = x =1/3  3) Подставляем все значения в главную теорему и находим BP/PE
* Задача (№14 ЕГЭ) *В правильном тетраэдре SABC все ребра равны 4. На ребре АС отмечена точка N – середина этого ребра, точка О – центр основания, на ОS отмечена точка Р, так что ОР:РS=1:3. *а) Докажите, что NP I SB; *б) Найти расстояние от точки В до прямой NP.
*Задача(№14ЕГЭ) *На боковом ребре SA правильной   четырехугольной пирамиды SABCD с вершиной S отмечена точка K, причем AK:KS=1:3. Через точки К и С проведена параллельная ребру SВ и пересекающая ребро SD в точке N. *а) Постройте сечение пирамиды плоскостью . *б) Найдите, в каком отношении точка N делит ребро SD.