Презентация по математике "Задачи на проценты"
Оценка 4.7

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Оценка 4.7
Презентации учебные
pptx
математика
5 кл—6 кл
12.01.2019
Презентация по математике "Задачи на проценты"
Проценты - одна из сложных тем для 5-6 класса. Понятие "процент" не является чисто математическим, оно относится к терминам экономистов. Для усвоения материала нужно использовать решение старинных задач, задач с историческими сюжетами. Важно выработать понимание смысла термина и сформировать умение решать простейшие задачи.
Задачи на проценты.pptx

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Проценты

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Слово «процент» от латинского слова pro  centum, что буквально означает «за сотню»  или «со ста».  Идея выражения частей целого постоянно  в одних и тех же долях, вызванная  практическими соображениями, родилась  еще в древности у вавилонян.

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Ряд задач клинописных табличек посвящен  исчислению процентов, однако вавилонские  ростовщики считали не «со ста», а «с  шестидесяти».  Проценты были особенно распространены в  Древнем Риме. Римляне называли  процентами деньги, которые платил должник  заимодавцу за каждую сотню. От римлян  проценты перешли к другим народам Европы

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Долгое время под процентами понимались  исключительно прибыль или убыток на  каждые сто рублей.  Они применялись только в торговых и  денежных сделках.  Затем область их применения расширилась,  проценты встречаются в хозяйственных и  финансовых расчетах, статистике, науке и  технике.  Ныне процент – это частный вид  десятичных дробей, сотая доля целого  (принимаемого за единицу).

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Знак % происходит от итальянского  слова cento (сто), которое в процентных  расчетам часто писалось сокращенно cto.  Отсюда путем дальнейшего упрощения в  скорописи буква t превратилась в  наклонную черту /, возник современный  символ для обозначения процента.

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Старинные задачи • Задача 1. Один небогатый римлянин взял в долг у заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил условие: «Ты вернешь мне в установленный срок 50 сестерциев и еще 20 % от этой суммы». Сколько сестерциев должен отдать небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг? Ответ: 60 сестерциев. • Задача 2. Некий человек взял в долг у ростовщика 100 рублей. Между ними было заключено соглашение о том, что должник обязан вернуть деньги ровно через год, доплатив еще 80 % от суммы долга. Но через 6 месяцев должник решил вернуть свой долг. Сколько рублей он вернет ростовщику? Ответ: 140 рублей.

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Устные упражнения • Один ученик сказал: «Одна треть всех учащихся школы – это 30% всех учащихся школы». Прав ли он? • Верно ли, что: 30% равны одной трети (нет); 25% равны одной пятой (нет, четверть); 49% составляют меньше половины (да); 78% составляют больше трех четвертей (да); Увеличить на 200% - это значит увеличить в 2 раза (нет, в 3 раза); Уменьшить на 50% - это уменьшить в 2 раза (да).

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Домашнее задание • Один процент числа – это его сотая часть. Например, один процент числа 300 равен сотой части числа 300, т.е. 300:100=3. Чему равен один процент числа 4800? • 1% числа равен 20. Чему равно все число? • Напоминаем: один процент числа – это его сотая часть. Чему равен один процент числа 72000? Вспомни: один процент числа равен его сотой части. Один процент обозначается так: 1%. Чему равен 1% числа 400? Чему равен 1% от 6700? Чему равны 2% от 6700? Что больше, 1% числа 200 или 5% числа 100? Прибор стоил 120 рублей. Он подешевел на 10 %. На сколько рублей подешевел прибор? Сколько рублей он теперь стоит? • • • •

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Задачи на проценты • В делегации иностранных гостей 50% говорили по- французски и 60% - по-английски. Как вы это объясните? Учитель сказал: «С контрольной работой справились 100% учащихся нашего класса». Как это понимать? • Потратили 80% суммы. Сколько процентов этой • суммы осталось? • В школе 400 учащихся, 52% этого числа составляют девочки. Сколько мальчиков в школе? • Виноград при сушке теряет 70% своей массы. Сколько килограммов изюма получится из 80 кг свежего винограда? • Что больше: 30% от 40 или 40% от 30?

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Задачи на проценты • Фрекен Бок испекла 80 пирожков. Карлсон тут же съел 10% пирожков. Сколько пирожков съел Карлсон? • Решение. o 80 : 100 = 0,8 – составляет 1%, o 0,8  10 = 8 (пир.) • Ответ: 8 пирожков съел Карлсон. • №2 Буратино прочитал 138 страниц азбуки, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в азбуке? • Решение. • 138 : 23 = 6 (стр.) – составляет 1%, • 6  100 = 600 (стр.) • Ответ: 600 страниц в азбуке. • №3 Три Толстяка съели 558 тортов из 1800. Какой процент тортов съели Три Толстяка? • Решение. • Три Толстяка съели 558/1800 всех тортов. Обратим дробь в десятичную, получим 0,31 или 31 %. • Ответ: 31% всех тортов Съели Три Толстяка.

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Задачи на проценты • • • В питомнике вырастили 3200 саженцев фруктовых деревьев. Саженцы яблонь составили 55% всех саженцев, причем 2/11 яблонь были сорта «Память воина». Сколько саженцев яблонь этого сорта вырастили в питомнике?  В пятые классы гимназии поступало 400 учеников. Конкурсный отбор по математике выдержали 3/10 всех учеников, а 60% сдавших математику успешно написали работу по русскому языку и были зачислены в гимназию. Сколько пятых классов в этой гимназии, если в каждый из них зачислено по 24 ученика?  В олимпиаде по математике приняли участие 700 школьников. Во второй тур прошли 3/10 всех школьников, а 30% прошедших во второй тур стали победителями, и для награждения были объединены в группы по 7 человек в каждой. Сколько групп для награждения было на олимпиаде?

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Задачи на проценты   • • Некоторый вид бактерий размножается со скоростью 1 деление в минуту (каждую минуту бактерии раздваиваются). Если посадить 1 бактерию в пустой сосуд, то он наполнится за 1 час. За какое время наполнится сосуд, если в него сначала посадить 2 бактерии? Решение: Если в пруду изначально одна бактерия, то через одну минуту их уже две. Следовательно, если посадить две бактерии, то мы выиграем только одну минуту. Значит, пруд заполнится через 60-1=59(минут). • 100 синиц за 100 дней съедают 100 кг зерна. Сколько килограммов зерна съедят 10 синиц за 10 дней? Решение: Так как 100 синиц за 100 дней съедают 100 кг зерна, то 100 синиц за 1 день съедают 100:100=1(кг) зерна. Значит 10 синиц за 1 день съедают 1000:10=100(граммов) зерна. , а 10 синиц за 10 дней съедят 100*10=1000(граммов), т. е. 1 кг зерна.

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Задачи на проценты • В некотором царстве, в некотором государстве пятиклассники стали изучать математику не 6, а 5 уроков в неделю. Кроме того, урок стал длиться не 45, а 40 минут. Сколько процентов учебного времени потеряли пятиклассники? Ответ округлите до десятых. Решение: Изначально было 100% времени. 6*45=270(минут) в неделю было учебного времени. 5*40=200(минут) учебного времени в неделю стало. 270:100=2,7(минут) составляет 1%. 270-200=70 (минут) потерянное время, что составляет: 70:2,7 25,93%

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
• Арбуз массой 20 кг содержал 99% воды. Когда он немного усох, содержание воды в нем уменьшилось до 98%. Какова теперь масса арбуза? Задачи на проценты Решение: Изначально в арбузе было: 100-99=1(%) масса «сухого вещества». 20:100*1=0,2(кг) составляет 1%. После усушки стало: 100-98=2(%) масса «сухого вещества». То есть те же самые 0,2 кг составляют 2% от новой массы арбуза. 0,2:2=0,1(кг) составляет 1%. 0,1*100=10(кг) новая масса арбуза.

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Задачи на проценты • • • В питомнике вырастили 3200 саженцев фруктовых деревьев. Саженцы яблонь составили 55% всех саженцев, причем 2/11 яблонь были сорта «Память воина». Сколько саженцев яблонь этого сорта вырастили в питомнике?  В пятые классы гимназии поступало 400 учеников. Конкурсный отбор по математике выдержали 3/10 всех учеников, а 60% сдавших математику успешно написали работу по русскому языку и были зачислены в гимназию. Сколько пятых классов в этой гимназии, если в каждый из них зачислено по 24 ученика?  В олимпиаде по математике приняли участие 700 школьников. Во второй тур прошли 3/10 всех школьников, а 30% прошедших во второй тур стали победителями, и для награждения были объединены в группы по 7 человек в каждой. Сколько групп для награждения было на олимпиаде?

Презентация по математике "Задачи на проценты"

Презентация по математике "Задачи на проценты"
Решая такие задачи в течение  продолжительного времени, к концу учебного  года учащиеся научатся решать эти задачи и  привыкнут к понятию процента, им легче  будет усвоить и решение трех основных задач  на проценты: нахождение нескольких  процентов от данного числа, нахождение  числа по его процентам и нахождение  процентного соотношения.
Скачать файл