Презентация по математике "Задачи со сказочным сюжетом" (5 класс)

«Сказка­ложь, да в ней намёк…» З а д а ч и   с о   с к а з о ч н ы м   с ю ж е т о м

1   Мальвина велела Буратино умножить число на  4 и к результату прибавить 15, а Буратино  умножил число на 15 и потом прибавил 4,  однако ответ получился верный. Какое это было  число? Ответ: число 1

2 Пришёл Иван­царевич                 в подземелье к Кащею                                                                                                                                                           Бессмертному             Василису Прекрасную освобождать. В подземелье три темницы. В одной из них  томится Василиса, в другой Змей Горыныч, а третья  темница – пустая. На дверях есть надписи, но все они  ложные. На первой написано «Здесь Василиса  Прекрасная»; на второй темнице: «Темница №3 не пустая»;  на третьей темнице написано: «Здесь Змей Горыныч». В  какой темнице Василиса? Здесь  Василиса  Прекрасная Темница  №3 не  пустая Здесь  Змей  Горыныч Ответ:  Василиса  сидит во  второй  темнице

3   Кот в сапогах поймал четырёх щук и ещё  половину улова. Сколько щук поймал Кот в  Сапогах? ? 4 штуки половина Ответ: 8 щук

4 Белоснежка вырезала из батиста большой  квадрат и положила его в сундук. Пришёл  Первый              Гном, достал квадрат,  разрезал его на четыре квадрата и  положил  все четыре снова в сундук.  Потом пришёл Второй             Гном, достал  один из квадратов, разрезал его на четыре  квадрата и положил все четыре снова в  сундук. Потом пришёл Третий            Гном.  И он достал один из квадратов, разрезал  его на четыре квадрата и положил все  четыре снова в сундук. Тоже самое  проделали все остальные гномы. Сколько  квадратов лежало в сундуке после того,  как ушёл Седьмой Гном? Ответ: каждый гном добавляет три  квадрата. Значит, всего будет           1+ 7*3=22 квадрата.

5    Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее  Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка  впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее  Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка  вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без  Мышки – не могут. Сколько надо позвать Мышек,  чтобы они смогли сами вытащить Репку? 2*360=720 мышек 3*120=360 мышек 4*30=120 мышек 5*6=30 мышек 6 мышек 1 мышонок Ответ: 1237  мышат 1237

6    Когда Гулливер попал в Лилипутию,  он обнаружил, что там все вещи ровно в  12 раз короче, чем на его родине.  Сможете ли вы сказать, сколько  лилипутских спичечных коробков  поместится в спичечный коробок  Гулливера? Ответ: 12*12*12=1728  коробков

7                 Если Конёк­Горбунок не будет семь                    суток есть или не будет семь суток                     спать, то лишится своей волшебной  силы. Допустим, он в течение недели не ел и не  спал. Что он должен сделать в первую очередь  к концу седьмых суток – поесть или поспать,  чтобы не потерять силу? Ответ: если он в  начале первых суток  спал – то должен  поесть, а если поел –  то лечь спать

8     Захотелось Винни­Пуху на  мягком облачке поваляться.  Достал длинную­предлинную  лестницу, прикинул: «Нет, не  влезть: далеко ступенька от  ступеньки». Пришлось между  каждыми двумя ступеньками ещё  по одной прибить. Полез,  ступеньки считает. Вот и  последняя, тысяча сто тридцать  восьмая. Да так ли это? Не  обсчитался ли медвежонок? Ответ: Медвежонок обсчитался, так как количество ступенек  будет нечётным.

9 Ответ: Незнайка взял у Пилюлькина книжку  и сосчитал, сколько понадобиться  цифр, чтобы пронумеровать все  страницы, начиная с первой. У него  получилось 100 цифр. Могло ли так  быть, или Незнайка ошибся? Если  могло, скажите, сколько было  страниц , если не могло – объясните  почему? Незнайка ошибся, т.к. в книге должно быть  чётное количество страниц.  Для того чтобы  пронумеровать первые десять страниц надо 11  цифр, чтобы пронумеровать  следующие десять  страниц надо 20 цифр, и т.д. Если к нечётному  числу прибавить чётное, то получится нечётное,  т.е никак не 100.

10 Дядька Черномор написал на листке  бумаги число 20. Тридцать три  богатыря передают листок друг  другу, и каждый или прибавляет к  числу или отнимает от него единицу.  Может ли в результате получиться  число 10? Нет, не может. Так как когда первый  богатырь возьмёт листок и произведёт  какие­нибудь действия с числом, то число  станет нечётным. Второй богатырь возьмёт  листок и произведёт какие­нибудь  действия с числом, то число станет  чётным., и т.д. Тридцать третий богатырь  возьмёт листок и произведёт какие­нибудь  действия с числом, то число станет  нечётным, а 10 число чётное.

11    Пообещала Баба Яга дать Ивану ­ царевичу живой воды  и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке  находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и  мёртвая вода. Мёртвая вода и молоко не в бутылке, сосуд  с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом  с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не  мёртвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с  молоком. Выбирай.» Помоги Ивану  ­ царевичу  разобраться, где какая жидкость. бутылка стакан кувшин банка Молоко Приворотное  зелье Живая вода Мёртвая  вода ­ + ­ ­ ­ ­ ­ + + ­ ­ ­ ­ ­ + ­ Ответ: молоко –в кувшине, приворотное зелье – в бутылке,  живая вода –в банке, мёртвая вода – в банке.

12    В стране Чудес проводилось следствие по делу об  украденном бульоне. На суде Мартовский Заяц  заявил, что бульон украл Болванщик. Соня и  Болванщик тоже дали показания, но что они  сказали, никто не запомнил, а запись смыло  алисиными слезами. В ходе судебного заседания  выяснилось, что бульон украл лишь один из  подсудимых и что он дал правдивые показания. Так  кто украл бульон?

Если заяц – вор, то  он сказал правду. А  он сказал, что  бульон украл  Болванщик. Значит,  заяц соврал.  Поэтому он вором  быть не может.

Если Болванщик –  вор, то получается,  что Мартовский  заяц сказал правду.  А показания  Болванщика  ­  лживы. Но по  условию задачи  правду сказал  только вор.  Получается, что  Болванщик не  может быть вором.

На судебном  разбирательстве  Соня сказала: «Я  украла бульон!»

13     Мачеха, уезжая на балл, дала Золушке мешок, в котором  были перемешаны мак и просо, и велела перебрать их.  Когда Золушка уезжала на бал, она оставила три мешка: в  одном – просо, в другом – мак, а в третьем – ещё не  разобранная смесь. Чтобы не перепутать мешки, Золушка к  каждому из них приклеила таблички: «Мак», «Просо»,  «Смесь». Мачеха вернулась с бала первой и нарочно  поменяла местами таблички так, чтобы на каждом мешке  оказалась неправильная надпись. Ученик Феи успел  предупредить Золушку, что теперь ни одна надпись на  мешках не соответствует действительности. Тогда Золушка  достала одно­единственное зёрнышко из одного мешка, и  посмотрев на него, сразу догадалась, где что лежит. Как она  это сделала? Мак Просо Смесь

Если Золушка возьмёт зёрнышко из мешка с  надписью «Смесь», то там может быть или  мак, или просо (т.к. ни одна надпись не  соответствует содержимому мешка).  Если она достанет зёрнышко мака, то: мак просо просо смесь смесь мак Если она достанет зёрнышко просо, то: мак смесь просо мак смесь просо

Если Золушка возьмёт зёрнышко из мешка с  надписью «Мак», то она не сможет определить, что  в нём лежит, т.к. там может быть и просо, а может  быть и смесь. Мак

Если Золушка возьмёт зёрнышко из мешка с  надписью «Просо», то она не сможет  определить, что в нём лежит, т.к. там может  быть и мак, а может быть и смесь. Просо

Д о   н о в ы х   в с т р е ч   з а н и м а т е л ь н ы м и   з а д а ч а м и с