Цели урока: В конце урока учащиеся будут способны:
Ц1: вычислять объем, площади поверхностей куба и параллелепипеда и применять их на практике;
Ц2: находить данные геометрические фигуры в окружающей обстановке;
Ц3: распознавать развертку многогранников;
Ц4: обосновать полученный или заданный геометрический результат посредством аргументирования, доказательства;
Ц5: анализировать и оценивать свою работу и работу товарищей.
Я думаю, что никогда до
настоящего времени мы не
жили в такой геометрический
период. Всё вокруг –
геометрия!»
(Ле Корбюзье )
"Исправить логическую цепочку"
1. Все эти фигуры многогранники.
1) Призма;
2) тетраэдр;
3) антипризма;
4) восьмиугольник.
Восьмиугольник является многоугольником
2. Соответствуют ли геометрические фигуры и их
названия?
1) Призма; 2) параллелепипед; 3) пирамида; 4) куб.
A. B. C. D.
пирамида призма
3. Дайте название многограннику.
1) Куб; 2) призма; 3) пирамида; 4) параллелепипед.
призма
«Теория многогранников — одна из
самых увлекательных глав геометрии».
Л. А. Люстерник
Творческая работа по теме «Многогранник».
ʹʹ
РАЗ
ОТВЕРТКА
ОТВЕТ :
РАЗВЕРТКА
Объект
исследования
Количество граней
Куб
Прямоугольный
параллелепипед
6 квадратов
6 прямоугольников
Количество ребер
12 ребер
а – длина ребра
12 ребер
а – длина (4)
b – ширина (4)
c – высота (4)
Количество вершин
8
8
Площадь полной
поверхности
Объём
S = 6 ∙ Sкв = 6 ∙ а²
S = 2S1 + 2S2 + 2S3 =
=2ac + 2bc + 2ab =
= 2(ac + bc + ab)
Математический диктант
1.
Сколько потребуется проволоки для изготовления каркаса
прямоугольного параллелепипеда?
2
м
6 м
4 м
Математический диктант
2.
Найдите площадь полной поверхности прямоугольного
параллелепипеда.
2 м
3 м
1 м
Математический диктант
Проверьте себя:
1.
Сколько потребуется проволоки для изготовления каркаса
прямоугольного параллелепипеда?
2 м
6 м
4м
Длина проволоки:
(2 + 6 + 4) ∙ 4 = 48 (м)
или 2 ∙ 4 + 6 ∙ 4 + 4 ∙ 4 = 48 (м)
Математический диктант
Проверьте себя:
2.
Найдите площадь полной поверхности прямоугольного
параллелепипеда.
2
м
3
м
1
м
Sполн.пов.:
(1 ∙ 3 + 3 ∙ 2 + 1 ∙ 2) ∙ 2 = (3 + 6 + 2) ∙ 2 = 22 (м2)
(1∙ 3) ∙ 2 + (3 ∙ 2) ∙ 2 + (1 ∙ 2) ∙ 2 = 6 + 12 + 4 = 22 (м2)
или
«Служба экспертов санэпидемстанции»
«Служба экспертов санэпидемстанции»
Классное помещение должно быть таким,
Классное помещение должно быть таким,
чтобы на одного учащегося приходилось
чтобы на одного учащегося приходилось
не менее 6мм воздуха. Можно ли в
воздуха. Можно ли в
не менее 6
3
кабинете с параметрами
кабинете с параметрами
= 3,6мм заниматься 30
, сс = 3,6
= 8,5мм, , bb = 6 = 6мм,
заниматься 30
учащимся, не нарушая санитарной нормы?
учащимся, не нарушая санитарной нормы?
аа = 8,5
Параллелепипед- шестигранник,
гексаэдр (греч.)
Гекса- шесть, эдра- грань
Куб- правильный гексаэдр, олицетворял
Землю, символ- огонь
Диагональ куба
Диагональ куба
Отрезок, соединяющий
• Отрезок, соединяющий
две противоположные
две противоположные
вершины куба
вершины куба
(наиболее удаленные
(наиболее удаленные
друг от друга),
друг от друга),
называется
называется
ДИАГОНАЛЬЮ
ДИАГОНАЛЬЮ
КУБАКУБА
Сколько их можно
• Сколько их можно
провести в кубе?
провести в кубе?
Как пауку быстрее поймать злополучную муху, если
ребро куба 2 м?
M
P
ЛЮБУЮ ГИПОТЕЗУ
НЕОБХОДИМО ДОКАЗЫВАТЬ!
В прямоугольном параллелепипеде
ABCDMKSP равны ребра:
P
D
М
A
K
S
1. AD , KS
2. DC , MP
3. PD , BC
4. AB ,KS
C
B
В прямоугольном параллелепипеде ABCLMKSP
равны грани:
P
K
1. ABCD ,
MADP
2. DCКP , MPKS
3. KSBC , ABCD
4. MPKS , ABCD
М
S
D
A
C
В
Найдите объем прямоугольного
параллелепипеда, длина которого
равна 6 см, ширина – 3 см, а
высота 4 см.
1.
72см³
13см³
2.
18см³
3.
22см³
4.
Найдите объем куба
с ребром, равным 4 см
4см
³1.
16см³
2.
64см³
3.
12см³
4.
Объем комнаты равен 90м³.
Высота комнаты 3 м, ширина 5м.
Найдите площадь стен
72м²
1.
18м²
2
.
66м²
3.
2.
33м²
проверим
№
задания
№
ответа
1
1
2
4
3
1
4
3
5
3
Сколько кубиков данного
параллелепипеда
не имеют ни одной
закрашенной грани?
Задача
Сколько кубиков данного
параллелепипеда
не имеют ни одной закрашенной грани?
• 3 грани:
4 ∙ 2 = 8 кубиков;
• 2 грани:
3 ∙ 4 + 2 ∙ 4 + 4 ∙ 4 = 36 кубиков;
• 1 грань: 12 ∙ 2 + 6 ∙ 2 + 8 ∙ 2 = 52 кубика;
• 0 граней: 1) 5 ∙ 4 ∙ 6 = 120 – всего кубиков,
96 кубиков
2) 120 – 96 = 24 кубика, у которых не закрашена
ни одна грань.
. Субкомпетенции: 8.1, 8.2 , 8.3 , 8.4 , 8.5 , 8.6.
Цели урока: В конце урока учащиеся будут способны:
Ц1: вычислять объем, площади поверхностей куба и
параллелепипеда и применять их на практике;
Ц2 : находить данные геометрические фигуры в
окружающей обстановке;
Ц3: распознавать развертку многогранников;
Ц4: обосновать полученный или заданный
геометрический результат посредством
аргументирования, доказательства;
Ц5: анализировать и оценивать свою работу и работу
товарищей.
Домашняя работа
Домашняя работа
Стр.182 № 25, №27
Стр.182 № 25, №27
Найти в интернете информацию о
Найти в интернете информацию о
пирамидах Египта, изготовить
пирамидах Египта, изготовить
модель пирамиды.
модель пирамиды.
V тур
"Заключительный«
Из слова "многогранник" составить
за 1 минуту как можно больше слов.
9 кл Империя Многогранников 9 кл.ppt
