Презентация "Задачи на движение по математике"

Задачи на движение

задача члену прочного Основная обучения математике в школе заключается в обеспечении и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи расширенное изучение математики у предусматривает формирование учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их способностей, математических ориентацию на профессии

Движение по воде Vтела по течению = Vсобственная тела + Vтечения Vтела против течения = Vсобственная тела - Vтечения Vтела по течению - Vтела против течения = 2 Vтечения

• На путь из А в В корабль затратил 1ч 40 минут, а из В в А -2 ч. В каком направлении течет река? Ответ: из А в В • Что такое собственная скорость катера? Ответ: скорость катера в стоячей воде (озере, пруду) • Что такое скорость течения? Ответ: На какое расстояние относит река предмет за единицу времени. Устная работа • Как определить скорость катера по течению реки?. Ответ: как сумму скорости собственной и течения • Как определить скорость катера против течения Ответ: как разность скоростей собственной и течения • Как определить скорость движения плота по реке Ответ: как скорость течения реки. Что называют процентом Ответ: сотая часть числа •

Заполнить таблицу Vтеч 3,4     4,5 2   Vсоб 19,2 18,3         V по теч V пр теч     27,4 24,7   19   16 23,2   17 15

. Задача 1. Плот плывет от А до В 40 часов, а катер 4 часа, Сколько часов плывет катер от В до А ? Пусть S км - путь от А до В S/40 км/ч - скорость плота, т.е. скорость течения S/4 км/ч - скорость катера по течению S/4 - S/40=9S/40 ( км/ч) –собственная скорость катера 9S/40- S/40= S/5 км/ч - скорость катера против течения S: S/5=5 (ч )- катер идет против течения.

Задача2  Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоцикл ист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 2 часа раньше, чем велосипе дист приехал в A, а встретились они через 45 минут после выезда. Сколько ча сов затратил на  путь из B в А велосипедист? ( совместное обсуждение: задача на движение навстречу друг другу, разные единицы времени, 45мин=45/60 =3/4часа. ) Расстояние от А до В берем за 1. Скорость мотоциклиста 1/ t , скорость велосипедиста 1/( t+2) ) составляем уравнение (⅟t+ ⅟t+2) ¾= 1 , отсюда (⅟t+ ⅟t+2)=4/3, 3(2+2t)=4t2 +8t 2t2+t-3=0, t1=1, t2=-1,5<0 , 1+2=3 часа затратил велосипедист.

Задача 3 Лодка проплывает расстояние 16км. по озеру за 2 часа. Такое же расстояние плот проплывает по реке за 8 часов. Сколько времени затратит лодка на тот же путь, идя по течению реки?    16:2 = 8 (км) проходит лодка за 1 час – Vсоб. 16:8 = 2(км) течение относит плот за 1 час – Vтеч. 8+2= 10 (км) проплывет лодка по течению реки за час - Vпо теч. 16:10 = 1,6 (ч) –проплывет лодка весь путь по течению реки.

Задачи для самостоятельной работы • Первые 360 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км - со скоростью 90км/ч, а затем 200км – со скоростью100км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. • Автомобиль ехал 1,5 часа со скоростью 40км/ч, 2,5 часа – со скоростью 60км/ч, а оставшуюся часть пути со скоростью 75км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля, если на весь путь он потратил 5часов. • Лодка движется по течению реки со скоростью 16км/ч 3часа, а обратно – 5часов. Определите скорость течения реки.

Задачи для самостоятельной работы • Пароход идет вниз по течению 2ч, вверх-3ч. Сколько времени между теми же пунктами будет плыть бревно? • Поезд, двигаясь со скоростью 70км/ч, проезжает мимо платформы за 45сек.Определите длину платформы( в метрах), если длина поезда 600м. • Велосипедист начал догонять пешехода, когда между ними было 2,1км, и догнал его через 0,25ч. Найдите скорость велосипедиста, если скорость пешехода была в 3,4раза меньше скорости велосипедиста. • Весной катер идет по течению реки в 1,8 раза быстрее, чем против течения. Летом течение становится на 0,5 км/ч медленнее, поэтому летом катер идет по течению в 5/3 раз быстрее, чем против течения. Определите собственную скорость катера. • Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно с ним из А в В вы ехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Велосипе дист доехал до В, повернул назад и поехал с той же скоростью навстречу пешеходу. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если рассто яние между А и В равно 30 км?

Дополнительные задачи • Два мотоцикла стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой 16км.Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 15км/ч больше скорости другого? (ответ:32) • Дорога между пунктами A и B  состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8км.  Турист прошёл путь из A в B  за 5.часов Время его движения на спуске составило 1час.  С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 3км/ч ? (ответ:4 )   • Два автобуса выезжают одновременно навстречу друг другу из пункта A и B  и встречаются в 12 часов дня. Если скорость первого автобуса увеличить в два ра за, а скорость второго  оставить прежней, то встреча произойдет на 56 минут раньше . Если же увеличить в два раза скорость второго автобуса, оставив прежней скорость первого, то встреча произойдет на 65 мин раньше. Определить время встречи, е сли увеличены вдвое скорости обоих автобусов.(ответ:10часов 29 мин.)   •