Презентация:"Умножение многочленов"

Тема урока УМНОЖЕНИЕ  МНОГОЧЛЕНА НА  МНОГОЧЛЕН

Цели урока: Обучающие:  • познакомить с правилом умножения многочленов,  • разработать схему и алгоритм умножения. Воспитательные: • воспитывать инициативность, самостоятельность,  самоконтроль, умение слушать друг друга. нового. предмету. Развивающие: • развивать логическое мышление через операции аналогии,  • развивать умения сопоставления и обобщения, поиска  • способствовать развитию творческого отношения к

Устная работа:  а) Раскрыть скобки: 8а(х + 3у);                                   3(2х – у²). б) Восстановить записи:               2(…­ b) = 14а – 2b;              3а(…+…) = 15аbс – 3ас²;              …(…­…+…) = 2а5р – 2а4к + 2а3 в)Выполнить действие: (х² – 5)*(3 + х).

1.Представь в виде многочлена а) х (7у+2)=                           7ху+2х б) 2х2 (х +у)=                           2х3+2х2у в) –у (х2­ у) =                            ­ух2+у2=у2­ ух2 г) (х2 +х у – у2) х =                           х3+х2у­ху2

Вопрос : Какое действие вы выполняли в решенных  заданиях  ? По какому правилу? По какому алгоритму? Умножение многочлена             на одночлен. (а + b)с = ас + bс

Правило: Чтобы умножить многочлен на одночлен,  нужно каждый член многочлена  умножить на этот одночлен и  полученные произведения сложить.

Умножение  многочленов

(а + b)(с + d) = ас + аd + bс + bd     Чтобы умножить многочлен на  многочлен, нужно умножить каждый  член одного многочлена поочередно на  каждый член другого многочлена и  полученные произведения сложить.

алгоритм умножения многочленов 1 шаг: каждый одночлен первого многочлена  умножаем на каждый член второго  многочлена и полученные произведения  сложить; 2 шаг: найти составленные произведения  одночленов; 3 шаг: привести подобные слагаемые.

(3-x)(3x2+x-4) 3∙3x2+3∙x­3∙4 ­x∙3x2­x∙x 9x2+3x­12­3x3­x2+4x= 9x2+3x­12­3x3­x2+4x= ­3x3+8x2+7x­12. ­x∙(­4)=

№726. Упрости выражение: • (х+6) (х+5)= • (а­4) (а+1) = • (2­у) (у­ 8) = • (а ­4) (2а +1) = •  (5х­3)( 4­3х)=

№726. Проверь себя: • (х+6) (х+5)= х2+5х+6х+30=х2+11х+30 • (а­4) (а+1) = а2­ 4а+ а­ 4 = а2 ­ 3а ­4 • (2­у) (у­ 8) =2у­ у2+8у ­16 = ­у2 +10у ­16 • (а ­4) (2а +1) = 2а2­8а+а­ 4 = 2а2 ­7а ­ 4. • (2у ­1) (3у+2) = 6у2­3у+4у­2 = 6у2+у­2 • (5х­3)( 4­3х)=20х­12­15х2+9х =­15х2+29х­12

Решение уравнений 1) 12­х(x­3)=(6­x)(х+2) 12­х²+3x=6х+12­х²­2х 3х­6х+2x=0 ­x=0 x=0 2)5+х²=(х­1)(х+6) 5+х²=х²+6х­х­6 6х­х=5+6 5х=11  х=2,2 3)2х(х­8)=(х+1)(2х­3) 2х²­16х=2х²­3х+2х­3 ­16х+3х­2х=­3 ­15х=­3 х=0,2

Преобразуйте в многочлен: 1)(3 5)( 6) 2 x x  x   2)(2 y  2 y )( y  6)  3 y 3)(5 с  4 )(3 c  5) 20 

Проверьте себя: 1 вариант 2 вариант (х+2)(4­х)   ­х2+2х+8 1 . (у­2)(5+у)    У2+3у­10 (у­5)(у+5)   У2­25 2 .  (у+4)(у­4)   у2­16 1 . 2 . 3 . (2а+8)(а­2)   2а2+4а­16 3 .  (х+2)(х­6)   Х2­4х­12 4 . (­4в+6)(2­в)    4в2­14в+12 4 . (­3а+2)(3­а)   3а2­11а+6 5 . (5в­2)(5в­6)   25в2­40в+12 5 . (4х­1)(2­3х)   ­12х2+11х­2

Самопроверка. Поставьте оценку. • 5 правильных ответов – «5», • 4 правильных ответов – «4», • 3 правильных ответа – «3».

Домашнее задание: • &11 п.28, примеры 1 и 2. • №727, 730. • Повторение №753(а)