Презентация для учеников седьмого класса по алгебре по теме : "Умножение многочлена на многочлен".Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний, ознакомление с новым материалом. Разбор примеров и задач.Умение применять правило умножения многочлена на многочлен. Алгоритм умножения.
Тема урока
УМНОЖЕНИЕ
МНОГОЧЛЕНА НА
МНОГОЧЛЕН
Цели урока:
Обучающие:
• познакомить с правилом умножения многочленов,
• разработать схему и алгоритм умножения.
Воспитательные:
• воспитывать инициативность, самостоятельность,
самоконтроль, умение слушать друг друга.
нового.
предмету.
Развивающие:
• развивать логическое мышление через операции аналогии,
• развивать умения сопоставления и обобщения, поиска
• способствовать развитию творческого отношения к
Устная работа:
а) Раскрыть скобки: 8а(х + 3у);
3(2х – у²).
б) Восстановить записи:
2(… b) = 14а – 2b;
3а(…+…) = 15аbс – 3ас²;
…(……+…) = 2а5р – 2а4к + 2а3
в)Выполнить действие:
(х² – 5)*(3 + х).
1.Представь в виде многочлена
а) х (7у+2)=
7ху+2х
б) 2х2 (х +у)=
2х3+2х2у
в) –у (х2 у) =
ух2+у2=у2 ух2
г) (х2 +х у – у2) х =
х3+х2уху2
Вопрос : Какое действие вы выполняли в решенных
заданиях ? По какому правилу?
По какому алгоритму?
Умножение многочлена
на одночлен.
(а + b)с = ас + bс
Правило:
Чтобы умножить многочлен на одночлен,
нужно каждый член многочлена
умножить на этот одночлен и
полученные произведения сложить.
(а + b)(с + d) = ас + аd + bс + bd
Чтобы умножить многочлен на
многочлен, нужно умножить каждый
член одного многочлена поочередно на
каждый член другого многочлена и
полученные произведения сложить.
алгоритм умножения многочленов
1 шаг: каждый одночлен первого многочлена
умножаем на каждый член второго
многочлена и полученные произведения
сложить;
2 шаг: найти составленные произведения
одночленов;
3 шаг: привести подобные слагаемые.
(3-x)(3x2+x-4)
3∙3x2+3∙x3∙4 x∙3x2x∙x
9x2+3x123x3x2+4x=
9x2+3x123x3x2+4x= 3x3+8x2+7x12.
x∙(4)=
№726. Упрости выражение:
• (х+6) (х+5)=
• (а4) (а+1) =
• (2у) (у 8) =
• (а 4) (2а +1) =
• (5х3)( 43х)=
№726. Проверь себя:
• (х+6) (х+5)= х2+5х+6х+30=х2+11х+30
• (а4) (а+1) = а2 4а+ а 4 = а2 3а 4
• (2у) (у 8) =2у у2+8у 16 = у2 +10у 16
• (а 4) (2а +1) = 2а28а+а 4 = 2а2 7а 4.
• (2у 1) (3у+2) = 6у23у+4у2 = 6у2+у2
• (5х3)( 43х)=20х1215х2+9х =15х2+29х12
Решение уравнений
1) 12х(x3)=(6x)(х+2)
12х²+3x=6х+12х²2х
3х6х+2x=0
x=0
x=0
2)5+х²=(х1)(х+6)
5+х²=х²+6хх6
6хх=5+6
5х=11
х=2,2
3)2х(х8)=(х+1)(2х3)
2х²16х=2х²3х+2х3
16х+3х2х=3
15х=3
х=0,2
Преобразуйте в многочлен:
1)(3
5)(
6)
2
x
x
x
2)(2
y
2
y
)(
y
6)
3
y
3)(5
с
4 )(3
c
5) 20
Проверьте себя:
1 вариант
2 вариант
(х+2)(4х) х2+2х+8
1 . (у2)(5+у)
У2+3у10
(у5)(у+5)
У225
2 .
(у+4)(у4)
у216
1 .
2 .
3 .
(2а+8)(а2)
2а2+4а16
3 .
(х+2)(х6) Х24х12
4 .
(4в+6)(2в)
4в214в+12
4 .
(3а+2)(3а) 3а211а+6
5 .
(5в2)(5в6)
25в240в+12
5 .
(4х1)(23х)
12х2+11х2
Самопроверка.
Поставьте оценку.
• 5 правильных ответов – «5»,
• 4 правильных ответов – «4»,
• 3 правильных ответа – «3».
Домашнее задание:
• &11 п.28, примеры 1 и 2.
• №727, 730.
• Повторение №753(а)
Умножение многочленов.pptx
