Презинтация по теме Равнобедренный треугольник

СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

СВОЙСТВА

РАВНОБЕДРЕННОГО

ТРЕУГОЛЬНИКА

Учитель МОУ СОШ №9 Малкова Ирина Валентиновна

А В С АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника

АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника
А, С – углы при основании равнобедренного треугольника
АС - основание равнобедренного треугольника
В – угол при вершине равнобедренного треугольника

Треугольник называется
равнобедренным,
если две его стороны равны

Назовите основание и боковые стороны данных треугольников

Назовите основание и боковые стороны данных треугольников

Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Теорема 1

В равнобедренном треугольнике углы
при основании равны

Дано: АВС – равнобедренный, АС – основание
Доказать: А =С

Доказательство: Проведём ВD – биссектрису АВС 2

Доказательство:

Проведём ВD – биссектрису АВС
2. Рассмотрим АВD и СВD
АВ=ВС, ВD-общая, АВD=СВD, значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними)
3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы А=С
Теорема доказана

Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой

Теорема 2

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию,
является медианой и высотой

Дано: АВС –равнобедренный,
АС – основание,
ВD – биссектриса.
Доказать: 1. ВD – медиана
2. ВD – высота

Доказательство: Рассмотрим АВD и СВD

Доказательство:

Рассмотрим АВD и СВD
АВ=ВС, ВD-общая, АВD=СВD, значит АВD= СВD (по двум сторонам и углу между ними)
2. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны АD=DC, значит D – середина АС, следовательно
ВD – медиана
3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы , т.е. 3=4 и 3 и 4 – смежные, значит 3 = 4 = 90°, следовательно ВDАС , т.е.
ВD – высота
Теорема доказана

Решение задач В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9см, а основание 5см

Решение задач

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9см, а основание 5см. Вычислите периметр треугольника.
В равнобедренном треугольнике основание равно 7см, а периметр равен 17см. Вычислите боковую сторону треугольника.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6см, а периметр 22см. Вычислите основание треугольника.
В равностороннем треугольнике периметр равен 21см. Вычислите сторону треугольника.

Решение задач Найдите угол KBA

Решение задач

Найдите угол KBA.

ےKBA = 70°
ےKBA = 40°
ےKBA = 110°
1
2
3

Решение задач Найдите угол KBA

Решение задач

Найдите угол KBA.

ےKBA = 70°
ےKBA = 50°
ےKBA = 90°
4
5
6

Самостоятельная работа (15 мин)

Вариант 1
Докажите равенство треугольников ADC и АВС с общей стороной АС, если AD = AB и <DAC = < ВАС. Найдите углы ADC и ACD, если <АВC = 108°, <АСВ = 32°.
Вариант 2
Докажите равенство треугольников АВС и ADC с общей стороной АС, если AВ = DC и < ВАС = < < DCA. Найдите углы АСВ и ADC, если <АВC = 102°, <ВСА = 38°.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

20.10.2023