Геометрия 7класс Свойства прямоугольных треугольников

Презентация для изучения темы Свойства прямоугольных треугольников. В учебниках геометрии разных авторов эта тема проходит по разному. Одни считают, что информация о том, что гипотенуза больше катета должна быть введена как теорема, а свойство прямоугольного треугольника с углом 30 градусов достаточно рассмотреть как задачу, другие наоборот. Поэтому в своей презентации я не стала использовать слово теорема. Есть свойства, которые можно доказать путем одного устного предложения, их с ребятами обсуждаем устно. Есть свойства доказательство которых содержать логическую цепочку, приводящую к выводу. Эти свойства доказываем. Доказательство имеет рассуждение с пробелами, которые нужно заполнить. После изучения свойств предусмотрено первичное закрепления на готовых чертежах (задание найти неизвестные стороны, или углы), и решение расчетной задачи. Урок апробирован с классом, занимающимся по учебнику Геометрия,7 Мерзляк.

Устный опрос

Устный
опрос

Свойства прямоугольных треугольников

2.03 Свойства прямоугольных треугольников

В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

наклонная

перпендикуляр

2. Если из точки не лежащей на прямой , к этой прямой проведены перпендикуляр и наклонная, то перпендикуляр меньше наклонной.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы

3. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Дано:
Доказать:
Доказательство:

На луче ВС отложим отрезок CD=BC.
∆АВС=∆ADC __________________________=>
_____=30° => _____=30°, ______=60°,

_____=______=60°, => ∆ADВ - _______________.
BC=½____=½ ___.

А
В
С
D

Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°

4. Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Дано:
Доказать:
Доказательство:

На луче ВС отложим отрезок CD=BC.
∆АВС=∆ADC __________________________=>
_____=60°

АС – высота, медиана =>______________. ∆ADВ - _______________.
__BАC=½_______= ___.

А
B
C
D

Прямоугольный треугольник с углом 45° - равнобедренный

5. Прямоугольный треугольник с углом 45° - равнобедренный.

6. Сформулируйте обратное утверждение.

6. В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45°.

Устно: Найдите неизвестные стороны и углы

Устно: Найдите неизвестные стороны и углы

Задача 1 В равнобедренном треугольнике

Задача 1 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота ВН. Найдите периметр треугольника АВН, если СВ=13, АС=10, ВН=12.

Дано:

Найти:
Решение:

Ответ:

Подведем итог урока 1.Какие свойства прямоугольного треугольника вы сегодня узнали?

Подведем итог урока
1.Какие свойства прямоугольного треугольника вы сегодня узнали? Закончи предложение:
Если в прямоугольном треугольнике есть угол 45°, то…

Если в прямоугольном треугольнике есть угол 30°, то…

Если в прямоугольном треугольнике один из катетов в два раза меньше гипотенузы, то…

Если прямоугольный треугольник равнобедренный, то…

Домашнее задание: п18, №459, 461.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

03.03.2023