Применение законов сохранения при решении задач ЕГЭ

Законы сохранения

2 часть

25.1. Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова, примерно, максимальная скорость грузика?

25.1. Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова, примерно, максимальная скорость грузика?

x, см

t, с

0

6

3

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

25.1. Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова, примерно, максимальная скорость грузика?

x, см

t, с

0

6

3

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

25.1. Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова, примерно, максимальная скорость грузика?

x, см

t, с

0

6

3

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Т = 0,4 с

𝜔𝜔= 2𝜋 𝑇 2𝜋𝜋 2𝜋 𝑇 𝑇𝑇 2𝜋 𝑇 = 2 0,4 2 2 0,4 0,4 2 0,4 𝜋𝜋=5𝜋𝜋

x0 = 0,06 м

25.1. Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова, примерно, максимальная скорость грузика?

x, см

t, с

0

6

3

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Т = 0,4 с

𝜔𝜔= 2𝜋 𝑇 2𝜋𝜋 2𝜋 𝑇 𝑇𝑇 2𝜋 𝑇 = 2 0,4 2 2 0,4 0,4 2 0,4 𝜋𝜋=5𝜋𝜋

x0 = 0,06 м

25.1. Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова, примерно, максимальная скорость грузика?

x, см

t, с

0

6

3

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Т = 0,4 с

𝜔𝜔= 2𝜋 𝑇 2𝜋𝜋 2𝜋 𝑇 𝑇𝑇 2𝜋 𝑇 = 2 0,4 2 2 0,4 0,4 2 0,4 𝜋𝜋=5𝜋𝜋

x0 = 0,06 м

25.1. Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова, примерно, максимальная скорость грузика?

x, см

t, с

0

6

3

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Т = 0,4 с

𝜔𝜔= 2𝜋 𝑇 2𝜋𝜋 2𝜋 𝑇 𝑇𝑇 2𝜋 𝑇 = 2 0,4 2 2 0,4 0,4 2 0,4 𝜋𝜋=5𝜋𝜋

x0 = 0,06 м

𝑣 0 𝑣𝑣 𝑣 0 0 𝑣 0 =0,3𝜋𝜋 м/с

25.3. От груза, неподвижно висящего на невесомой пружине жёсткостью k = 400 Н/м, отделился с начальной скоростью, равной нулю, его фрагмент, после чего оставшаяся часть груза поднялась на максимальную высоту h = 3 см относительно первоначального положения. Какова масса m отделившегося от груза фрагмента?

25.3. От груза, неподвижно висящего на невесомой пружине жёсткостью k = 400 Н/м, отделился с начальной скоростью, равной нулю, его фрагмент, после чего оставшаяся часть груза поднялась на максимальную высоту h = 3 см относительно первоначального положения. Какова масса m отделившегося от груза фрагмента?

t = 0

НУП

X

X0

h

25.3. От груза, неподвижно висящего на невесомой пружине жёсткостью k = 400 Н/м, отделился с начальной скоростью, равной нулю, его фрагмент, после чего оставшаяся часть груза поднялась на максимальную высоту h = 3 см относительно первоначального положения. Какова масса m отделившегося от груза фрагмента?

t = 0

НУП

X

X0

ЗСЭ: 𝑘 𝑥 0 2 2 𝑘𝑘 𝑥 0 2 𝑥𝑥 𝑥 0 2 0 𝑥 0 2 2 𝑥 0 2 𝑘 𝑥 0 2 2 2 𝑘 𝑥 0 2 2 = 𝑘 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 2 𝑘𝑘 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 ( 𝑥 0 𝑥𝑥 𝑥 0 0 𝑥 0 −ℎ) ( 𝑥 0 −ℎ) 2 2 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 𝑘 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 2 2 𝑘 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 2 + 𝑀−𝑚 𝑀𝑀−𝑚𝑚 𝑀−𝑚 𝑔𝑔ℎ

𝑘𝑘 𝑥 0 2 𝑥𝑥 𝑥 0 2 0 𝑥 0 2 2 𝑥 0 2 −𝑘𝑘 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 ( 𝑥 0 𝑥𝑥 𝑥 0 0 𝑥 0 −ℎ) ( 𝑥 0 −ℎ) 2 2 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 =2 𝑀−𝑚 𝑀𝑀−𝑚𝑚 𝑀−𝑚 𝑔𝑔ℎ

h

25.3. От груза, неподвижно висящего на невесомой пружине жёсткостью k = 400 Н/м, отделился с начальной скоростью, равной нулю, его фрагмент, после чего оставшаяся часть груза поднялась на максимальную высоту h = 3 см относительно первоначального положения. Какова масса m отделившегося от груза фрагмента?

t = 0

НУП

X

X0

ЗСЭ: 𝑘 𝑥 0 2 2 𝑘𝑘 𝑥 0 2 𝑥𝑥 𝑥 0 2 0 𝑥 0 2 2 𝑥 0 2 𝑘 𝑥 0 2 2 2 𝑘 𝑥 0 2 2 = 𝑘 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 2 𝑘𝑘 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 ( 𝑥 0 𝑥𝑥 𝑥 0 0 𝑥 0 −ℎ) ( 𝑥 0 −ℎ) 2 2 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 𝑘 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 2 2 𝑘 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 2 + 𝑀−𝑚 𝑀𝑀−𝑚𝑚 𝑀−𝑚 𝑔𝑔ℎ

𝑘𝑘 𝑥 0 2 𝑥𝑥 𝑥 0 2 0 𝑥 0 2 2 𝑥 0 2 −𝑘𝑘 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 ( 𝑥 0 𝑥𝑥 𝑥 0 0 𝑥 0 −ℎ) ( 𝑥 0 −ℎ) 2 2 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 =2 𝑀−𝑚 𝑀𝑀−𝑚𝑚 𝑀−𝑚 𝑔𝑔ℎ

II закон Ньютона:
𝑘 𝑥 0 =𝑀𝑔

h

25.3. От груза, неподвижно висящего на невесомой пружине жёсткостью k = 400 Н/м, отделился с начальной скоростью, равной нулю, его фрагмент, после чего оставшаяся часть груза поднялась на максимальную высоту h = 3 см относительно первоначального положения. Какова масса m отделившегося от груза фрагмента?

t = 0

НУП

X

X0

ЗСЭ: 𝑘 𝑥 0 2 2 𝑘𝑘 𝑥 0 2 𝑥𝑥 𝑥 0 2 0 𝑥 0 2 2 𝑥 0 2 𝑘 𝑥 0 2 2 2 𝑘 𝑥 0 2 2 = 𝑘( 𝑥 0 − ℎ) 2 2 𝑘𝑘( 𝑥 0 𝑥𝑥 𝑥 0 0 𝑥 0 − ℎ) 2 ℎ) ℎ) 2 2 ℎ) 2 𝑘( 𝑥 0 − ℎ) 2 2 2 𝑘( 𝑥 0 − ℎ) 2 2 + 𝑀−𝑚 𝑀𝑀−𝑚𝑚 𝑀−𝑚 𝑔𝑔ℎ

𝑘𝑘 𝑥 0 2 𝑥𝑥 𝑥 0 2 0 𝑥 0 2 2 𝑥 0 2 −𝑘𝑘 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 ( 𝑥 0 𝑥𝑥 𝑥 0 0 𝑥 0 −ℎ) ( 𝑥 0 −ℎ) 2 2 ( 𝑥 0 −ℎ) 2 =2 𝑀−𝑚 𝑀𝑀−𝑚𝑚 𝑀−𝑚 𝑔𝑔ℎ

II закон Ньютона:
𝑘 𝑥 0 =𝑀𝑔

𝑘𝑘 𝑥 0 2 𝑥𝑥 𝑥 0 2 0 𝑥 0 2 2 𝑥 0 2 −𝑘𝑘 𝑥 0 2 𝑥𝑥 𝑥 0 2 0 𝑥 0 2 2 𝑥 0 2 +2𝑘𝑘 𝑥 0 𝑥𝑥 𝑥 0 0 𝑥 0 ℎ−𝑘𝑘 ℎ 2 ℎ ℎ 2 2 ℎ 2 =2𝑘𝑘 𝑥 0 𝑥𝑥 𝑥 0 0 𝑥 0 ℎ−2𝑚𝑚𝑔𝑔ℎ

h

30.6. На горизонтальном шероховатом столе лежит брусок массой m1 = 1 кг, соединённый через систему идеальных блоков невесомой и нерастяжимой нитью с грузом массой m2 = 2 кг, висящим на высоте h = 1,5 м над столом (см. рисунок). Груз начинает движение без начальной скорости и абсолютно неупруго ударяется о стол. Какое количество теплоты Q выделяется при этом ударе? Коэффициент трения бруска о стол равен μ = 0,3.

30.6. На горизонтальном шероховатом столе лежит брусок массой m1 = 1 кг, соединённый через систему идеальных блоков невесомой и нерастяжимой нитью с грузом массой m2 = 2 кг, висящим на высоте h = 1,5 м над столом (см. рисунок). Груз начинает движение без начальной скорости и абсолютно неупруго ударяется о стол. Какое количество теплоты Q выделяется при этом ударе? Коэффициент трения бруска о стол равен μ = 0,3.

Дано:
m1 = 1 кг
m2 = 2 кг
h = 1,5 м
μ = 0,3
Q-?

ИСО «Земля, бруски- материальные точки, блоки невесомы, нить нерастяжима, невесома

Удар АНУ -> вся энергия перейдет в тепло:

В нижней точке: 𝑚 2 𝑣 2 2 𝑚 2 𝑚𝑚 𝑚 2 2 𝑚 2 𝑣 2 𝑣𝑣 𝑣 2 2 𝑣 2 𝑚 2 𝑣 2 2 2 𝑚 2 𝑣 2 2 =𝑄𝑄

V=0

V

30.6. На горизонтальном шероховатом столе лежит брусок массой m1 = 1 кг, соединённый через систему идеальных блоков невесомой и нерастяжимой нитью с грузом массой m2 = 2 кг, висящим на высоте h = 1,5 м над столом (см. рисунок). Груз начинает движение без начальной скорости и абсолютно неупруго ударяется о стол. Какое количество теплоты Q выделяется при этом ударе? Коэффициент трения бруска о стол равен μ = 0,3.

Дано:
m1 = 1 кг
m2 = 2 кг
h = 1,5 м
μ = 0,3
Q-?

ИСО «Земля, бруски- материальные точки, блоки невесомы, нить нерастяжима, невесома

Удар АНУ -> вся энергия перейдет в тепло:

В нижней точке: 𝑚 2 𝑣 2 2 𝑚 2 𝑚𝑚 𝑚 2 2 𝑚 2 𝑣 2 𝑣𝑣 𝑣 2 2 𝑣 2 𝑚 2 𝑣 2 2 2 𝑚 2 𝑣 2 2 =𝑄𝑄

V=0

V

30.6. На горизонтальном шероховатом столе лежит брусок массой m1 = 1 кг, соединённый через систему идеальных блоков невесомой и нерастяжимой нитью с грузом массой m2 = 2 кг, висящим на высоте h = 1,5 м над столом (см. рисунок). Груз начинает движение без начальной скорости и абсолютно неупруго ударяется о стол. Какое количество теплоты Q выделяется при этом ударе? Коэффициент трения бруска о стол равен μ = 0,3.

Дано:
m1 = 1 кг
m2 = 2 кг
h = 1,5 м
μ = 0,3
Q-?

ИСО «Земля, бруски- материальные точки, блоки невесомы, нить нерастяжима, невесома

Удар АНУ -> вся энергия перейдет в тепло:

В нижней точке: 𝑚 2 𝑣 2 2 𝑚 2 𝑚𝑚 𝑚 2 2 𝑚 2 𝑣 2 𝑣𝑣 𝑣 2 2 𝑣 2 𝑚 2 𝑣 2 2 2 𝑚 2 𝑣 2 2 =𝑄𝑄

V=0

V

𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 = 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 =𝑇𝑇
блоки неподвижные, невесомы, нить нерастяжима, невесома блоки неподвижные, невесомы, нить нерастяжима, невесома блоки неподвижные, невесомы, нить нерастяжима, невесома
𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 = 𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 =𝑎𝑎 (нить нерастяжима)

II закон Ньютона:
OY: 𝑇−𝑚 2 𝑇𝑇−𝑚𝑚 𝑇−𝑚 2 2 𝑇−𝑚 2 𝑔𝑔= −𝑚 2 −𝑚𝑚 −𝑚 2 2 −𝑚 2 𝑎𝑎
OX: 𝑇−𝐹 тр 𝑇𝑇−𝐹𝐹 𝑇−𝐹 тр тр 𝑇−𝐹 тр = 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 𝑎𝑎
OY: 𝑁=𝑚 1 𝑁𝑁=𝑚𝑚 𝑁=𝑚 1 1 𝑁=𝑚 1 𝑔𝑔

30.6. На горизонтальном шероховатом столе лежит брусок массой m1 = 1 кг, соединённый через систему идеальных блоков невесомой и нерастяжимой нитью с грузом массой m2 = 2 кг, висящим на высоте h = 1,5 м над столом (см. рисунок). Груз начинает движение без начальной скорости и абсолютно неупруго ударяется о стол. Какое количество теплоты Q выделяется при этом ударе? Коэффициент трения бруска о стол равен μ = 0,3.

Дано:
m1 = 1 кг
m2 = 2 кг
h = 1,5 м
μ = 0,3
Q-?

ИСО «Земля, бруски- материальные точки, блоки невесомы, нить нерастяжима, невесома

Удар АНУ -> вся энергия перейдет в тепло:

В нижней точке: 𝑚 2 𝑣 2 2 𝑚 2 𝑚𝑚 𝑚 2 2 𝑚 2 𝑣 2 𝑣𝑣 𝑣 2 2 𝑣 2 𝑚 2 𝑣 2 2 2 𝑚 2 𝑣 2 2 =𝑄𝑄

V=0

V

𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 = 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 =𝑇𝑇
блоки неподвижные, невесомы, нить нерастяжима, невесома блоки неподвижные, невесомы, нить нерастяжима, невесома блоки неподвижные, невесомы, нить нерастяжима, невесома
𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 = 𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 =𝑎𝑎 (нить нерастяжима)

II закон Ньютона:
OY: 𝑇−𝑚 2 𝑇𝑇−𝑚𝑚 𝑇−𝑚 2 2 𝑇−𝑚 2 𝑔𝑔= −𝑚 2 −𝑚𝑚 −𝑚 2 2 −𝑚 2 𝑎𝑎
OX: 𝑇−𝐹 тр 𝑇𝑇−𝐹𝐹 𝑇−𝐹 тр тр 𝑇−𝐹 тр = 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 𝑎𝑎
OY: 𝑁=𝑚 1 𝑁𝑁=𝑚𝑚 𝑁=𝑚 1 1 𝑁=𝑚 1 𝑔𝑔

30.6. На горизонтальном шероховатом столе лежит брусок массой m1 = 1 кг, соединённый через систему идеальных блоков невесомой и нерастяжимой нитью с грузом массой m2 = 2 кг, висящим на высоте h = 1,5 м над столом (см. рисунок). Груз начинает движение без начальной скорости и абсолютно неупруго ударяется о стол. Какое количество теплоты Q выделяется при этом ударе? Коэффициент трения бруска о стол равен μ = 0,3.

Дано:
m1 = 1 кг
m2 = 2 кг
h = 1,5 м
μ = 0,3
Q-?

ИСО «Земля, бруски- материальные точки, блоки невесомы, нить нерастяжима, невесома

Удар АНУ -> вся энергия перейдет в тепло:

В нижней точке: 𝑚 2 𝑣 2 2 𝑚 2 𝑚𝑚 𝑚 2 2 𝑚 2 𝑣 2 𝑣𝑣 𝑣 2 2 𝑣 2 𝑚 2 𝑣 2 2 2 𝑚 2 𝑣 2 2 =𝑄𝑄

V=0

V

𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 = 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 =𝑇𝑇
блоки неподвижные, невесомы, нить нерастяжима, невесома блоки неподвижные, невесомы, нить нерастяжима, невесома блоки неподвижные, невесомы, нить нерастяжима, невесома
𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 = 𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 =𝑎𝑎 (нить нерастяжима)

II закон Ньютона:
OY: 𝑇−𝑚 2 𝑇𝑇−𝑚𝑚 𝑇−𝑚 2 2 𝑇−𝑚 2 𝑔𝑔= −𝑚 2 −𝑚𝑚 −𝑚 2 2 −𝑚 2 𝑎𝑎
OX: 𝑇𝑇−𝜇𝜇 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 𝑔𝑔= 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 𝑎𝑎

𝑚 2 𝑚𝑚 𝑚 2 2 𝑚 2 𝑔𝑔−𝜇𝜇 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 𝑔𝑔= ( 𝑚 1 +𝑚 2 ( 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 +𝑚𝑚 ( 𝑚 1 +𝑚 2 2 ( 𝑚 1 +𝑚 2 )𝑎𝑎

30.6. На горизонтальном шероховатом столе лежит брусок массой m1 = 1 кг, соединённый через систему идеальных блоков невесомой и нерастяжимой нитью с грузом массой m2 = 2 кг, висящим на высоте h = 1,5 м над столом (см. рисунок). Груз начинает движение без начальной скорости и абсолютно неупруго ударяется о стол. Какое количество теплоты Q выделяется при этом ударе? Коэффициент трения бруска о стол равен μ = 0,3.

Дано:
m1 = 1 кг
m2 = 2 кг
h = 1,5 м
μ = 0,3
Q-?

ИСО «Земля, бруски- материальные точки, блоки невесомы, нить нерастяжима, невесома

Удар АНУ -> вся энергия перейдет в тепло:

В нижней точке: 𝑚 2 𝑣 2 2 𝑚 2 𝑚𝑚 𝑚 2 2 𝑚 2 𝑣 2 𝑣𝑣 𝑣 2 2 𝑣 2 𝑚 2 𝑣 2 2 2 𝑚 2 𝑣 2 2 =𝑄𝑄

V=0

V

𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 = 𝑇 2 𝑇𝑇 𝑇 2 2 𝑇 2 =𝑇𝑇
блоки неподвижные, невесомы, нить нерастяжима, невесома блоки неподвижные, невесомы, нить нерастяжима, невесома блоки неподвижные, невесомы, нить нерастяжима, невесома
𝑎 1 𝑎𝑎 𝑎 1 1 𝑎 1 = 𝑎 2 𝑎𝑎 𝑎 2 2 𝑎 2 =𝑎𝑎 (нить нерастяжима)

II закон Ньютона:
OY: 𝑇−𝑚 2 𝑇𝑇−𝑚𝑚 𝑇−𝑚 2 2 𝑇−𝑚 2 𝑔𝑔= −𝑚 2 −𝑚𝑚 −𝑚 2 2 −𝑚 2 𝑎𝑎
OX: 𝑇𝑇−𝜇𝜇 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 𝑔𝑔= 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 𝑎𝑎

2𝑎𝑎ℎ= 𝑣 2 𝑣𝑣 𝑣 2 2 𝑣 2
2 ( 𝑚 2 𝑔−𝜇 𝑚 1 𝑔) ( 𝑚 1 +𝑚 2 ) ( 𝑚 2 𝑚𝑚 𝑚 2 2 𝑚 2 𝑔𝑔−𝜇𝜇 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 𝑔𝑔) ( 𝑚 2 𝑔−𝜇 𝑚 1 𝑔) ( 𝑚 1 +𝑚 2 ) ( 𝑚 1 +𝑚 2 ( 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 +𝑚𝑚 ( 𝑚 1 +𝑚 2 2 ( 𝑚 1 +𝑚 2 ) ( 𝑚 2 𝑔−𝜇 𝑚 1 𝑔) ( 𝑚 1 +𝑚 2 ) ℎ= 𝑣 2 𝑣𝑣 𝑣 2 2 𝑣 2

30.6. На горизонтальном шероховатом столе лежит брусок массой m1 = 1 кг, соединённый через систему идеальных блоков невесомой и нерастяжимой нитью с грузом массой m2 = 2 кг, висящим на высоте h = 1,5 м над столом (см. рисунок). Груз начинает движение без начальной скорости и абсолютно неупруго ударяется о стол. Какое количество теплоты Q выделяется при этом ударе? Коэффициент трения бруска о стол равен μ = 0,3.

Дано:
m1 = 1 кг
m2 = 2 кг
h = 1,5 м
μ = 0,3
Q-?

ИСО «Земля, бруски- материальные точки, блоки невесомы, нить нерастяжима, невесома

Удар АНУ -> вся энергия перейдет в тепло:

В нижней точке: 𝑚 2 𝑣 2 2 𝑚 2 𝑚𝑚 𝑚 2 2 𝑚 2 𝑣 2 𝑣𝑣 𝑣 2 2 𝑣 2 𝑚 2 𝑣 2 2 2 𝑚 2 𝑣 2 2 =𝑄𝑄

V=0

V

2 ( 𝑚 2 𝑔−𝜇 𝑚 1 𝑔) ( 𝑚 1 +𝑚 2 ) ( 𝑚 2 𝑚𝑚 𝑚 2 2 𝑚 2 𝑔𝑔−𝜇𝜇 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 𝑔𝑔) ( 𝑚 2 𝑔−𝜇 𝑚 1 𝑔) ( 𝑚 1 +𝑚 2 ) ( 𝑚 1 +𝑚 2 ( 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 +𝑚𝑚 ( 𝑚 1 +𝑚 2 2 ( 𝑚 1 +𝑚 2 ) ( 𝑚 2 𝑔−𝜇 𝑚 1 𝑔) ( 𝑚 1 +𝑚 2 ) ℎ= 𝑣 2 𝑣𝑣 𝑣 2 2 𝑣 2

30.6. На горизонтальном шероховатом столе лежит брусок массой m1 = 1 кг, соединённый через систему идеальных блоков невесомой и нерастяжимой нитью с грузом массой m2 = 2 кг, висящим на высоте h = 1,5 м над столом (см. рисунок). Груз начинает движение без начальной скорости и абсолютно неупруго ударяется о стол. Какое количество теплоты Q выделяется при этом ударе? Коэффициент трения бруска о стол равен μ = 0,3.

Дано:
m1 = 1 кг
m2 = 2 кг
h = 1,5 м
μ = 0,3
Q-?

ИСО «Земля, бруски- материальные точки, блоки невесомы, нить нерастяжима, невесома

Удар АНУ -> вся энергия перейдет в тепло:

В нижней точке: 𝑚 2 𝑣 2 2 𝑚 2 𝑚𝑚 𝑚 2 2 𝑚 2 𝑣 2 𝑣𝑣 𝑣 2 2 𝑣 2 𝑚 2 𝑣 2 2 2 𝑚 2 𝑣 2 2 =𝑄𝑄

V=0

V

2 ( 𝑚 2 𝑔−𝜇 𝑚 1 𝑔) ( 𝑚 1 +𝑚 2 ) ( 𝑚 2 𝑚𝑚 𝑚 2 2 𝑚 2 𝑔𝑔−𝜇𝜇 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 𝑔𝑔) ( 𝑚 2 𝑔−𝜇 𝑚 1 𝑔) ( 𝑚 1 +𝑚 2 ) ( 𝑚 1 +𝑚 2 ( 𝑚 1 𝑚𝑚 𝑚 1 1 𝑚 1 +𝑚𝑚 ( 𝑚 1 +𝑚 2 2 ( 𝑚 1 +𝑚 2 ) ( 𝑚 2 𝑔−𝜇 𝑚 1 𝑔) ( 𝑚 1 +𝑚 2 ) ℎ= 𝑣 2 𝑣𝑣 𝑣 2 2 𝑣 2