Тема 2. Статистика труда (рабочего времени, производительности и оплаты труда)
Задача 2.1.
Имеются следующие данные о численности рабочих на предприятии, вступившем в эксплуатацию с 15 марта: сумма явок и неявок рабочих за март составила 15810 чел-дней. Среднее списочное число рабочих за апрель-май составило 1650 чел., за июнь 1810 чел., за июнь -1810 чел., за июль-сентябрь -1680 чел., за октябрь-декабрь -1570 чел.
Определите среднее списочное число рабочих за март, 1 и 2 кварталы, за первое и второе полугодия и за отчетный год.
Решение:
1. Среднее списочное число рабочих за март равно
чел.
2. Среднее списочное число рабочих за 1 квартал
чел.
Среднее списочное число рабочих за 2 квартал
чел.
3. Среднее списочное число рабочих за I полугодие
чел.
Среднее списочное число рабочих за II полугодие
чел.
4. Среднее списочное число рабочих за отчетный год
Задача 2.2.
Имеются следующие данные и численности рабочих по предприятию, введенному в эксплуатацию 25 февраля (чел.):
Число месяца |
Состояло рабочих в списках предприятия |
Число явившихся на работу |
Фактически работало |
25 |
2581 |
2501 |
2501 |
26 |
2584 |
2510 |
2500 |
27 |
2580 |
2514 |
2505 |
28 |
2595 |
2520 |
2520 |
29 |
2599 |
2525 |
2521 |
Среднее списочное число рабочих в марте 2600 чел., в апреле - 2753 чел., в мае - 2685 чел., в июне 2617 чел.
Определите: 1. за февраль среднюю списочную численность, среднюю явочную численность и среднее списочное число фактически работавших рабочих; 2. среднее списочное число работающих за 1 и 2 кварталы и первое полугодие.
Решение:
1. Средняя списочную численность за февраль равна
чел.
Среднее явочное число рабочих равно
чел.
Среднее списочное число фактически работавших рабочих
чел.
2. Среднее списочное число работающих за 1 квартал равно
чел.
Среднее списочное число работающих за 2 квартал равно
чел.
Среднее списочное число рабочих за I полугодие
чел.
Задача 2.3.
Строительная организация начала свою деятельность с 1 сентября. Средняя списочная численность в сентябре составила 280 человек; в октябре – 290 чел.; в ноябре – 250 чел.; в декабре – 300 чел. Определить среднее списочное число работников в третьем квартале и во втором полугодии.
Решение:
1. Среднее списочное число работников в третьем квартале равно
чел.
2. Среднее списочное число работников во втором полугодии равно
чел.
Тогда
чел.
Задача 2.4.
Имеются следующие данные по производственному объединению:
Показатель |
Базисный год |
Отчетный год |
Отработано рабочими человеко-дней |
282720 |
276000 |
Число человеко-дней неявок на работу: |
|
|
• очередные отпуска |
24800 |
25200 |
• отпуска по учебе |
8000 |
10300 |
• отпуска в связи с родами |
2000 |
2170 |
• по болезни |
12320 |
15375 |
• прочие неявки, разрешенные законом |
2100 |
1150 |
• с разрешения администрации |
900 |
700 |
• прогулы |
260 |
110 |
Человеко-дней праздничных и выходных |
133900 |
132000 |
Число дней работы объединения за год |
228 |
230 |
Определите в отчетном и базисном периоде: 1. календарный фонд человеко-дней; табельный фонд человеко-дней, максимально возможный фонд рабочих человеко-дней; 2. среднее списочное число рабочих, среднее явочное число рабочих; 3. структуру календарного фонда человеко-дней, структуру табельного фонда человеко-дней, структуру максимально возможного фонда рабочих человеко-дней.
Решение:
1. Календарный фонд человеко-дней равен
БГ чел.-дн.
ОГ чел.-дн.
Табельный фонд человеко-дней равен
БГ чел.-дн.
ОГ чел.-дн.
Максимально возможный фонд рабочих человеко-дней равен
БГ чел.-дн.
ОГ чел.-дн.
2. Среднее списочное число рабочих равно
БГ чел.
ОГ чел.
Среднее явочное число рабочих равно
БГ чел.
ОГ чел.
3. Структура календарного фонда человеко-дней
|
Календарный фонд человеко-дней |
Всего |
|
|
Табельный фонд человеко-дней |
Праздничные и выходные дни |
|
Базисный год |
333100 |
133900 |
467000 |
Отчетный год |
331005 |
132000 |
463005 |
Структура табельного фонда человеко-дней
|
Табельный фонд человеко-дней |
Всего |
|
|
Максимально возможный фонд человеко-дней |
Ежегодные отпуска |
|
Базисный год |
308300 |
24800 |
333100 |
Отчетный год |
305805 |
25200 |
331005 |
Структура максимально возможного фонда человеко-дней
|
Максимально возможный фонд человеко-дней |
Всего |
||||||
|
Явки |
Неявки |
||||||
|
Фактически отработанное время |
По уважительной причине |
По неуважительной причине |
|||||
Отпуск по учебе |
Отпуск в связи с родами |
По болезни |
Прочие неявки, разрешенные законом |
С разрешения администрации |
Прогулы |
|||
Базисный год |
282720 |
8000 |
2000 |
12320 |
2100 |
900 |
260 |
308300 |
Отчетный год |
276000 |
10300 |
2170 |
15375 |
1150 |
700 |
110 |
305805 |
Задача 2.5
Определить табельный фонд рабочего времени на предприятии за год по следующим данным: праздничные и выходные дни – 7540 чел-дней; фактически отработано – 20700 чел-дней; очередные отпуска – 10600 чел-дней; списочная численность работников – 700 человек.
Решение:
Табельный фонд рабочего времени равен
ТФ = КФ-ПиВ
КФ = произведение количества календарных дней периода и средней списочной численности работников.
Тогда
КФ = 365*700 = 255500 чел.-дн.
ТФ = 255500-7540= 247960 чел.-дн.
Задача 2.6
На предприятии 100 чел. имеют установленную продолжительность рабочего дня 7,5 час, 150 чел. – 8 час. Определить среднюю установленную продолжительность рабочего дня на предприятии.
Решение:
Средняя установленная продолжительность рабочего дня на предприятии равна отношению средней арифметической из установленной продолжительности рабочего дня отдельных категорий рабочих (Х), взвешенная по числу рабочих с данной продолжительностью рабочего дня (f).
часа
Задача 2.7. Имеются следующие данные по предприятию:
Показатель |
Июль |
Август |
Среднее списочное число рабочих, чел. |
1320 |
1300 |
Отработано человеко-дней |
29000 |
28900 |
Отработано человеко-часов |
223000 |
221900 |
Определите: |
|
|
1. Изменение отработанных человеко-часов в августе по сравнению с июлем: а) общее, б) вследствие изменения средней продолжительности рабочего дня, в) вследствие изменения среднего числа дней работы на одного списочного рабочего, г) вследствие изменения средней списочной численности рабочих.
2. Коэффициенты использования рабочего времени в июле по сравнению с августом: а) по продолжительности рабочего дня, б) числу дней работы на одного списочного рабочего, в) числу часов работы на одного списочного рабочего.
Решение:
1. Изменение отработанных человеко-часов в августе по сравнению с июлем
Общее изменение человеко-часов
221900-223000=-1100 (уменьшилось на 1100 человеко-часов)
Вследствие изменения средней продолжительности рабочего дня
Среднее число рабочих дней в месяце на одного работника
В июле: дня
В августе: дня
Средняя продолжительность дня(СПД) = отработано человеко-часов / (число дней в месяце на одного рабочего * среднесписочную численность работников) = отработано человеко-часов/отработано человеко-дней
Для июля часов
Для августа часов
а)
Общий показатель отработанных человеко-часов уменьшился на 0,5% или 1100 человеко-часов
б) или -290,004
Из-за изменения средней продолжительности рабочего дня показатель человеко-часов уменьшился на 0,2% или 290,004 человеко-часа.
в) или 2635,776
Вследствие изменения среднего числа дней работы на одного списочного рабочего показатель человеко-часов в августе по сравнению с июлем увеличился на 1,2% или 2635,776 человеко-часа.
г) или -3414,528
Из-за изменения средней списочной численности рабочих показатель человеко-часов уменьшился на 1,5% или 3414,528 человеко-часа.
2. Влияние изменения продолжительности рабочего дня на коэффициент использования рабочего времени в июле по сравнению с августом равно
или 0,1%
Из-за изменения продолжительности рабочего дня коэффициент использования рабочего времени в июле по сравнению с августом увеличился на 1%.
3. Влияние изменения числа дней работы на одного списочного рабочего на коэффициент использования рабочего времени в июле по сравнению с августом равно
или -1,2%
Из-за изменения числа дней работы на одного списочного рабочего коэффициент использования рабочего времени в июле по сравнению с августом уменьшится на 1,2%
Задача 2.8.
На заводе за ноябрь продукция составила 400 тыс.ед. Фактически за этот месяц отработано рабочими 4000 чел-дней. Количество неявок по различным причинам составило 2000 чел-дней. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня - 7.45 часа. Целодневных простоев не было.
Определите среднюю часовую, среднюю дневную и среднюю месячную выработку одного рабочего; установите взаимосвязь между этими показателями, а также между показателями средней месячной выработки на одного рабочего и работника промышленно-производственного персонала, если известно, что доля рабочих в средней списочной численности работников промышленно-производственного персонала составила 80%.
Решение:
1. Для нахождения выработки одного рабочего, необходимо найти среднесписочную численность работников.
чел.
Средняя месячная выработка 1 человека равна
ед.
Средняя дневная выработка 1 человека равна
ед.
Средняя часовая выработка 1 человека равна
ед.
2. Для нахождения выработки одного работника промышленно-производственного персонала, необходимо найти среднесписочную численность работников промышленно-производственного персонала.
чел.
Средняя месячная выработка 1 человека промышленно-производственного персонала равна
ед.
Средняя дневная выработка 1 человека промышленно-производственного персонала равна
ед.
Средняя часовая выработка 1 человека промышленно-производственного персонала равна
ед.
3. Отношение средней месячной выработки на одного рабочего и работника промышленно-производственного персонала равна
Средняя месячная выработка 1 рабочего предприятия меньше чем средняя выработка 1 рабочего промышленно-производственного персонала на 20%.
Вывод: средняя выработка 1 рабочего предприятия меньше чем средняя выработка 1 рабочего промышленно-производственного персонала.
Задача 2.9
Имеются следующие данные о развитии промышленности двух городов региона:
Показатели |
Город А |
Город Б |
||
1 год |
2 год |
1 год |
2 год |
|
Валовая продукция промышленности, тыс. руб |
9800 |
1080 |
8820 |
1092 |
Численность промышленно- производственного персонала, чел. |
540 |
450 |
570 |
490 |
Исчислите: уровни и индексы средней производительности труда (через индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Проанализировать исчисленные показатели.
Решение:
Построим расчетную таблицу, где валовую
продукцию промышленности 1 года обозначим , а 2-го года как
; численность промышленно-производственного
персонала 1-го и 2-го года как
и
соответственно.
|
|
|
|
|
|
|
|
Город А |
9800 |
1080 |
540 |
450 |
18,15 |
2,4 |
8167,5 |
Город Б |
8820 |
1092 |
570 |
490 |
15,47 |
2,23 |
7580,3 |
Всего |
18620 |
2172 |
1110 |
940 |
|
|
15747,8 |
Найдем уровни производительности труда. Уровни производительности труда рассчитываются по формуле:
Город А: и
Город Б: и
Для расчета индекса производительности труда переменного состава используем формулу:
или 14%
Для расчета индекса производительности труда постоянного (фиксированного) состава используем формулу:
или 14%
Для расчета индекса производительности труда структурных сдвигов используем формулу:
или 99%
Вывод: Поскольку индекс производительности труда переменного состава равен 0,14 или 14%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям за 2 года понизилась на 86%. Индекс производительности труда фиксированного состава равен 0,14 или 14%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям понизилась на 86 %. Индекс структурных сдвигов равен 0,99 или 99%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась на 2% за счет изменения структуры.
Задача № 2.10
Имеются следующие данные об использовании рабочего времени рабочих промышленного предприятия за год:
Отработано рабочими, чел-дней |
107 036 |
Число чел-дней целодневных простоев |
69 |
Число чел-дней неявок, в том числе: |
|
очередные отпуска |
6 724 |
отпуска по учебе |
668 |
отпуска в связи с родами |
2 851 |
больничные листы |
19 930 |
другие неявки, разрешенные законом |
2 010 |
неявки, с разрешения администрации |
139 |
прогулы |
1 092 |
Число чел-дней праздничных и выходных |
37 874 |
Определите: 1) коэффициенты использования фондов времени (календарного, табельного, максимально возможного); 2) структуру максимально возможного фонда рабочего времени (фактически отработанное; время, неиспользованное по уважительным причинам; потери рабочего времени).
Решение:
1. Определим календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени.
Определим коэффициенты использования фондов времени
2. Структура максимально возможного фонда рабочего времени
Задача 2.11
На основании следующих данных определите недостающие в таблице показатели:
Показатель |
Первое полугодие |
3 квартал |
октябрь |
ноябрь-декабрь |
Фонд месячной заработной платы рабочих, руб.
|
282940 |
286900 |
х |
х |
Среднее списочное число рабочих, чел. |
1505 |
х |
1517 |
х |
Средняя месячная заработная плата одного рабочего, руб. |
…… |
190 |
192 |
… |
Известно, что во втором полугодии по сравнению с первым численность работников не изменилась, а среднемесячная заработная плата увеличилась в 1,2 раза.
Решение:
Фонд месячной заработной платы рабочих равна:
, где ССЧ – среднее списочное число рабочих,
- средняя месячная заработная плата одного рабочего.
1. Средняя месячная заработная плата одного рабочего в первом полугодии равна
руб.
2. Среднее списочное число рабочих в 3 квартале равно
чел.
3. Фонд месячной заработной платы рабочих равен
руб.
4. Среднее списочное число рабочих в ноябре-декабре равно
чел.
Найдем х.
Среднее списочное число рабочих в ноябре-декабре равно 1483 чел.
Средняя месячная заработная плата одного рабочего
руб.
Найдем х.
Средняя месячная заработная плата одного рабочего в ноябре-декабре равна 330,4 руб.
Тогда руб.
Задача 2.12
По приведенным условным данным выявить влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и продолжительности рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки. Определить, какое количество продукции (в абсолютном выражении) в расчете на одного рабочего было получено (или недополучено) за счет каждого фактора. Применить индексный метод:
|
Часовая выработка одного рабочего, единиц |
Продолжительность рабочего дня, час. |
Продолжительность рабочего месяца, дни. |
Первый год |
35 |
7,8 |
20 |
Второй год |
39 |
8,0 |
21 |
Решение:
|
Часовая выработка одного рабочего, единиц |
Продолжительность рабочего дня, час. |
Продолжительность рабочего месяца, дни. |
Первый год |
а0 |
b0 |
c0 |
Второй год |
а1 |
b1 |
c1 |
1.Влияние изменения часовой выработки одного рабочего на изменение среднемесячной выработки равно
ед.
Из-за изменения часовой выработки одного рабочего среднемесячная выработка увеличилась на 12% или 672 ед.
2. Влияние изменения продолжительности рабочего дня на изменение среднемесячной выработки равно
Из-за изменения продолжительности рабочего дня среднемесячная выработка увеличилась на 2,6% или 147 ед.
3. Влияние изменения продолжительности рабочего месяца на изменение среднемесячной выработки равно
Из-за изменения продолжительности рабочего месяца среднемесячная выработка увеличилась на 5% или 273 ед.
Задача 2.13
Имеются данные о численности, занятых в экономике и среднем уровне заработной платы в Удмуртской Республике
Показатель |
2005 г. |
2006 г. |
Численность, занятых в экономике, тыс.чел. |
732,47 |
809,07 |
Средняя начисленная заработная плата по полному кругу (нарастающим итогом с начала года), руб. |
6371 |
7679,7 |
Определите с помощью индексного метода изменение объема выплат на заработную плату (ФЗП) в 2006 году по сравнению с 2005 годом в целом и за счет изменения факторов: 1) изменения численности занятых в экономике; 2) за счет изменения уровня заработной платы.
Решение:
1. Индекс среднего уровня заработной платы в целом рассчитывается по формуле
или 20,5%
Объем выплат на заработную плату в 2006 году увеличился на 20,5%
2. Влияние изменения численности занятых в экономике на объем выплат на заработную плату равно
или 0%
Из-за изменения численности занятых в экономике объем выплат на заработную плату не изменится.
3. Влияние изменения уровня заработной платы на объем выплат на заработную плату равно
или 20,5%
Из-за изменения уровня заработной платы объем выплат на заработную плату увеличится на 20,5%.
Задача 2.14.
Планом предусматривалось повышение производительности труда на 2%, фактически она была повышена на 6%. Определите перевыполнение плана по росту производительности труда.
Решение: Для определения перевыполнения плана воспользуемся формулой темп изменения (прироста). Данный индекс определяется по формуле:
, где
- это индекс изменения (динамики).
, где подиндексы
означают: 1 — отчетный или анализируемый период, 0 — прошлый или базисный
период. В нашей задаче 1 – это фактическое повышение плана, 0 – это на сколько
предусматривалось повышение.
Предусматривалось повышение на 2% - план должен был составлять 102%; фактически была повышена на 6% - план по производительности труда составил 106%.
Тогда
(или 3,9%)
Таким образом, перевыполнение плана по росту производительности труда составило 3,9%.
Задача 2.15
На сколько процентов изменится размер фонда заработной платы при увеличении выпуска продукции на 10%, снижении производительности труда на одного работника на 5%, снижении заработной платы на одного работника на 7 %.
Решение:
Фонд заработной платы равен
, где ОТ – среднечасовая
оплата труда, ТЕ – трудоемкость,
- объем производства продукции.
Тогда
1,1*0,95*0,93 = 0,97 или -3%
Размер фонда заработной платы снизится на 3%.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.