В данной презентации представлены различные примеры графиков зависимостей, которые отражают реальные процессы нашей жизни. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Примеры графиков
зависимостей, отражающих
реальные процессы
Цель урока
• Закрепить понятие «функция» при решении
упражнений;
• отработать навыки вычисления значений функции по
формуле
• отработать навыки чтения графиков, познакомиться с
различными графиками и отраслями знаний, в
которых они могут быть использованы;
• расширять кругозор, развивать речь, графические
навыки, развивать межпредметные связи между
математикой и другими науками;
• воспитывать аккуратность, наблюдательность,
самостоятельность.
Линейные уравнения
•
•
Задание1: являются ли числа –1, 0, 2 корнями
уравнения:
4х8=х2
Задание 2: Найдите корень уравнения
– 0,3х = 6
1)0,5; 2) 2; 3) – 20;
•
Теоретическая разминка
• Что такое функция?
• Приведите примеры функции.
• Что такое аргумент функции?
• Что такое область определения функции?
• Что такое область значения функции?
• Как можно задавать функции?
• Что такое график функции?
«Угадайте» формулу, с помощью
которой записана функция у
х
у
х
у
0
5
0
1
7
12
7
15
5
0
5
9
1
6
1
3
У = ?
У = ?
«В гостях у медиков»
Медики установили, что для нормального
развития ребенок, младше 18 лет должен спать в
сутки t часов,
t = 17 – T/2, где T возраст ребенка, T < 18.
• Если считать что вам 13 лет. Сколько часов в
сутки вы должны спать?
А сколь лет школьнику, который спит 10 часов в
сутки?
• Скажите, как называется зависимость между
t и T?
«Сказочный мир»
Во дворце подводного
царства очень много (у)
зеркал. В первом зале
дворца в 4 раза больше,
чем во втором (х), а в
третьем на 40 зеркал
больше, чем во втором.
Задайте функцию
формулой. Сколько
зеркал в каждом зале,
если у=280?
«Сказочный мир»
у = х+4х+(х+40)
280 = х+4х+(х+40)
х+4х+х+40 = 280
6х = 280, х=40
Ответ:
В первом – 160
Во втором 40
В третьем – 80
Медицина
Статистика
Метеорология
Графики
вокруг
нас
Экономика
Сейсмология
Математика,
физика
«Метеорология»
Зависимость температуры воздуха
от времени суток
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
t, ч
24
Т0,С
4
2
0
2
4
6
t = 4ч
t = 12ч
t = 14ч
t = 24ч
Т=
Т=
Т=
Т=
Переменная t ? переменная
Переменная T ? переменная
Зависимость температуры воздуха
от времени суток
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
t, ч
24
Т0,С
4
2
0
2
4
6
t = 4ч
t = 12ч
t = 14ч
t = 24ч
Т= 6 Со
Т= 2 Со
Т= 4 Со
Т= 4 Со
Переменная t - независимая переменная
Переменная T - зависимая переменная
v, км/ч
100
50
График скорости машины v в зависимости от времени t
Описание движения машины
t, ч
0
1
3
4
6
7
9
В течении 1го часа машина разгоняется до скорости ?
От 1ч до 3ч машина движется ?
От 3ч до 4ч машина ?
От 4ч до 6ч машина ?
От 6ч до 7ч машина ?
От 7ч до 9ч машина ?
v, км/ч
50
График скорости машины v в зависимости от времени t
Из графика можно найти скорость
машины v в любой момент времени t:
t, ч
0
1
2
3
4
6
Если t = 0,5, то v= ?
Если t = 1,5, то v = ?
Если t = 3,5, то v =?
Если t = 5, то v =?
t – выбираем произвольно.
v– независимая переменная.
v, км/ч
50
График скорости машины v в зависимости от времени t
Из графика можно найти скорость
машины v в любой момент времени t:
t, ч
0
1
2
3
4
6
Если t = 0,5, то v=25
Если t = 1,5, то v=50
Если t = 3,5, то v= 25
Если t = 5, то v= 0
t – выбираем произвольно.
v– независимая переменная.
По графику перемещения равномерно движущегося тела
определите: а) перемещение тела за 5 ч; б) скорость тела
Медицина. Кардиограмма работы сердца
Сейсмология
Сейсмограф
Сейсмограмма
Сейсмограмма
Экономика. Сокращение добычи руды на Никопольских
марганцевых копальнях в годы экономического
кризиса19001903 гг. (в тыс. пудов)
Математика. По графику функции, изображённому
на рисунке, найти:
1) значение функции при х = 2; 3;
2) значение аргумента при котором у = 0,5; 4
3)Укажите область определения и область значения
.
функции
4
2
1.
2.
х = 2
х = 2
х = 3
у = 0,5
у = 4
у =
у =
х =
х =
3
4
По графику функции, изображённому на
рисунке, найти:
1) значение функции при х = 2; 3;
2) значение аргумента при котором у = 0,5; 4
3)2≤ х ≤ 4,5 ; 0 ≤ у ≤ 5,5
.
4
2
1.
2.
х = 2
х = 2
х = 3
у = 0,5
у = 4
у =3
у = 2
х =1
х = 4
3
4
В рассмотренных примерах
каждому значению независимой
переменной соответствует
единственное значение
зависимой переменной.
Зависимость одной переменной
от другой называют
функциональной зависимостью
или функцией.
Самостоятельная работа
1. Найдите значение
функции у = 3x+ 1
при х = 1.
а) 2, б) 4, в) – 2.
2. Функция задана
формулой
у = 2х + 3.
Найдите х, если у = 0.
а) х = 2/3, б) – 3/2, в)
3/2
3. Мама купила
несколько конфет (d)
по 5 рублей за
конфету и одну
шоколадку за 65
рублей. Сколько она
заплатила за всю
покупку (n)? Найдите
значение n, если d = 6
а) 70, б) 95, в) 76.
Итоги урока. Д/з.
• Итоги урока.
Чему научились?
Что показалось особенно трудным?
Что понравилось?
• Домашнее задание:
подготовиться к к/р,
решить №328, 329
творческое задание : составить кроссворд по
теме «Функция» (510 слов)
34. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.ppt
