Проект по математике "Числа-великаны"

Творческий проект по

математике

Числа-великаны

Выполнила:

ученица 5 “Б” класса…

Оглавление:

1.Введение…………………………………………………………………………………………3

2.Актуальность, цели и задачи…………………………………………………………..4

3. Числа-великаны……………………………………………………………………………..5

4.Миллион………………………………………………………………………………………….6

5.Миллиард…………………………………………………………………………….............7

6.Триллион…………………………………………………………………………………………8

7. Квадриллион………………………………………………………………………………….9

8.Квинтиллион………………………………………………………………………………….10

9.Секстиллион…………………………………………………………………………………..11

10.Септиллион………………………………………………………………………………….12

11.Октиллион……………………………………………………………………………………13

12.Нониллион……………………………………………………………………………………14

13.Гугол и Гуголплекс……………………………………………………………………….15

14. Название чисел-великанов…………………………………………………………16

15.Заключение………………………………………………………………………………….17

16.Литература…………………………………………………………………………………..18

ВВЕДЕНИЕ

Две стихии господствуют в математике – числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей.

Сначала люди умели называть лишь маленькие числа, а потом все больше и больше. Человечество развивалось и двигалось вперед. Люди пытались вычислить площадь земли, расстояние от земли до солнца, расстояние между звездами, изучали молекулы, атомы. Появилась необходимость в обозначении больших чисел. В жизни эти числа почти не встречаются. Только в науке нужны большие числа. Но изучение чисел и их свойств необходимо современному человеку для развития логического мышления, памяти, творческого решения задач. В школьном курсе « математика» не изучается тема « числа - великаны», но узнав, что существуют числа больше миллиарда, возник интерес и желание больше узнать об этих числах. Захотелось узнать, как называются самые большие числа в мире, имеющие собственное название, как они записываются и где встречаются в жизни. Это и обусловило выбор темы проекта: << Числа – великаны >>.

Актуальность: расширить свой кругозор в употреблении чтения многозначных чисел-великанов.

Объект проектной деятельности: удивительный мир чисел.

Предмет проектной деятельности: числа – великаны.

Цель – знакомство с названием чисел - великанов, умение их читать.

Задачи:

1.Узнать об истории возникновения чисел, различных систем счисления.

2.Изучить необходимый теоретический материал.

3.Уточнить название классов для дальнейшего чтения чисел- великанов.

4. Систематизировать материал в виде справочника.

Числа-великаны

В своем проекте я попытаюсь рассмотреть по-настоящему большие и даже гигантские числа, с которыми можно столкнуться либо в реальности(порой того не замечая), либо в расчетах, говорящих кое-что важное о нашей Вселенной. Некоторые числа настолько поражают воображение, что даже для того чтобы только их представить, уже необходимо приложить немало умственных усилий. Я буду двигаться по пути возрастания количества нулей, начав от миллиона и дальше, насколько хватит знаний, терпения и сил.
Один из первых, кто научился называть громадные числа, был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед один из гениальнейших математиков не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нули в конце числа, было сделано в Индии полторы тысячи лет назад. Нуль был присоединен к девяти цифрам, и появилась возможность обозначать этими десятью цифрами любое число, как бы велико оно ни было.

Миллион

Миллион = 1 000 000 = 10⁶

 «Миллион» или 10 в 6-й степени. Это большое число, но все-таки оно не поражает воображение, насколько это делают те числа, к которым мы перейдем вскоре. С миллионами чего-либо мы сталкиваемся довольно часто. До миллиона можно даже досчитать, и один весьма необычный человек по имени Джереми Харпер сделал это, транслируя свой трехмесячный счетный марафон в Интернет. Кстати, миллион секунд — это всего-навсего 11,5 дней. Миллиона рублей может не хватить для покупки хорошего автомобиля или скромной квартиры. Человеческий волос, увеличенный в миллион раз, будет диаметром около 100 метров.

Миллион песчинок запросто поместится в пригоршне. 

Миллиард

Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹

«Миллиард» или 10 в 9-й степени. С миллиардами мы встречаемся гораздо реже. Если хотим увидеть миллиард чего-либо и при этом не быть раздавленными, то придется брать что-то очень, очень маленькое. Например, молекулы. Миллиард молекул, поставленных «плечом к плечу», займут около 30 сантиметров. Сумму в миллиард долларов еще можно как-то представить. Это цена какого-нибудь суперсовременного боевого самолета или военного авианосца Стоимость Большого Адронного Коллайдера — около 10 миллиардов долларов. И столько же, но только людей, жило на нашей планете за всю ее историю. Миллиард секунд — это 31,7 года, целое поколение.

Головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов.

Триллион

Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²

«Триллион» или 10 в 12-й степени. И чтобы представить его наглядно, уже придется потрудиться. Например, что может стоить триллион долларов? По некоторым подсчетам, это цена экспедиции на Марс.

Общая масса воздуха, который вдыхают все люди на нашей планете за 1 год, составляет около 6 триллионов килограмм. В океанах нашей планеты обитает около триллиона рыб. Триллион секунд это в тысячу раз дольше, чем миллиард, — то есть 31 с лишним тысяча лет. Через триллион лет случится нечто интересное — в галактиках прекратят образовываться новые звезды. Триллион километров — такое расстояние свет в вакууме проходит чуть больше чем за месяц. А 42 триллиона километров — это расстояние до ближайшей к нам звезды (Проксимы Центавра). Вообще, кажется, что триллион это очень много. Но попробуем взять что-нибудь по-настоящему маленькое, — например атом. Горстку из триллиона атомов даже не увидеть невооруженным взглядом, вот насколько они малы.

Квадриллион

Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵

Четвертое число — «квадриллион» или 10 в 15-й степени. Это название уже не на слуху и редко кто пользуется им в обыденной жизни. Например, квадриллион долларов — это сумма неиспользуемая в практическом смысле. Даже не понятно, что может стоить так много. Разве что небольшая гора высотой метров в 200, состоящая из цельного куска платины (если бы такая существовала и если бы мы умудрились продать ее на рынке по текущему курсу). В теле человека (не только на коже) обитает до 1 квадриллиона бактерий, и их общий вес составляет около 2 килограмм. А еще на нашей планете живет примерно квадриллион муравьев (да, их гораздо больше, чем людей, — примерно в 100 тысяч раз). Если пролететь квадриллион километров (а это примерно 100 световых лет), то можно посетить несколько ближайших к Земле звезд и вернуться обратно. Самые мощные современные компьютеры выдают несколько десятков квадриллионов операций в секунду (петафлопсов).

Квинтиллион

Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸

«Квинтиллион» или 10 в 18-й степени. Он в тысячу раз больше квадриллиона. Квинтиллион километров — это примерный диаметр нашей галактики, которая называется Млечный Путь. Для того чтобы вычерпать все мировые океаны, достаточно 5-6 квинтиллионов стаканов. А если мы возьмем квинтиллион молекул чернил, то сможем написать ими какое-нибудь одно, не очень большое, слово. Число возможных комбинаций кубика Рубика — 43 квинтиллиона с лишним. Если кинуть монету таким образом, чтобы она упала на ребро 5 раз подряд, то в среднем придется сделать для этого около 8 квинтиллионов попыток.

Секстиллион

Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹

«Секстиллион» или 10 в 21-й степени. Столько атомов содержится в небольшом шарике из алюминия, диаметром в пару миллиметров. 

За один вдох мы захватываем около 10 секстиллионов молекул воздуха причем среди них почти наверняка будут несколько молекул, которые были выдохнуты какой-нибудь выдающейся исторической личностью. Вес гидросферы Луны около 70 секстиллионов килограмм. Количество песчинок на всех пляжах Земли — несколько секстиллионов.

Септиллион

Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴

«Септиллион» или 10 в 24-й степени. Находить примеры из жизни становится всё труднее. 6 септиллионов килограмм весит наша Земля. Количество звезд в обозримой Вселенной — септиллион или совсем немного меньше. 

10 септиллионов молекул воды поместится в одном стакане. А если выложить в ряд 50 септиллионов маковых зерен, то такая цепочка протянется до Туманности Андромеды.

Октиллион

Октиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷

10 в 27-й степени это «октиллион». Октиллион горошин займут такой же объем как планета Земля. Еще это число интересно тем, что если взять 5-10 октиллионов атомов, то из них можно составить человеческое тело. 

Нониллион

Нониллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³⁰

10 в 30-й степени — это «нониллион». Приходится обращаться к примерам из чистой фантастики. Нониллион долларов стоили бы 5 планет размером с Землю, если бы они состояли из чистой платины.  Толщина человеческого волоса при таком увеличении превысит размеры обозримой Вселенной. Масса Солнца — 2 нониллиона килограмм, а всей Солнечной системы лишь не намного больше. 

Гугол и Гуголплекс

Гугол (от англ. googol) — это число десять в сотой степени, то есть единица со ста нулями. О "гуголе" впервые написал в 1938 году в статье "New Names in Mathematics" в январском номере журнала Scripta Mathematica американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner). По его словам, назвать "гуголом" большое число предложил его девятилетний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta). Общеизвестным же это число стало благодаря, названной в честь него, поисковой машине Google. Обратите внимание, что "Google" — это торговая марка, а googol — число.

В известном буддийском трактате Джайна-сутры, относящегося к 100 г. до н.э., встречается число асанкхейя (от кит. асэнци — неисчислимый), равное 10 ¹⁴⁰. Считается, что этому числу равно количество космических циклов, необходимых для обретения нирваны.

Гуголплекс (англ. googolplex) - число, также придуманное Каснером со своим племянником и означающее единицу с гуголом нулей, то есть 10 ¹⁰¹⁰⁰.

Название чисел-великанов

Заключение

Проделанная исследовательская работа помогла узнать, как зародилась наука о числах, как она развивалось, какие трудности встречались на ее пути и какие ученые занимались изучением чисел и их свойств. Узнав историю возникновения чисел, систем счисления, название классов, расширила свой кругозор в области математики, а именно по вопросу числа- великаны. Была удивлена, что числа великаны и названия их появились давно. Оказывается, они окружают нас повсюду. Подробно изучив классы, могу называть и записывать числа- великаны, использовать знания при решении задач. Через практическую деятельность – вычисления, сравнения попыталась представить, насколько эти числа огромны. Полученные знания помогут в дальнейшем в изучении предметов физика, химия, астрономия. Планирую продолжить изучение чисел их свойств. Зная, что существуют числа- великаны, хочется иметь представление о числах- карликах.

Литература

1. Депман И. Я.,Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средней школы.М.Просвещение,1989.-287с. 2.Депман И. Я. Мир чисел. М.: Детская литература,1982.-160с.

3.Кординский Б. А.,Ахадов Л. А.Удивительный мир чисел: книга для учащихся. М.Просвещение,1986.-144с.

4.Литцман В. Великаны и карлики в мире чисел. М,1959. 5.Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С.Математическая шкатулка. М.Просвещение,1988.- 160с.

Скачано с www.znanio.ru