РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 293847)
учебного предмета «Вероятность и статистика»
для обучающихся 7-9 классов
2023 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика»
отводится 102 часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа
(1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей
с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного; 3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей; 4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС
|
№ п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов |
|
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
|
|
Всего
|
Контрольные работы
|
Практические работы
|
|||
|
1 |
Представление данных |
7 |
|
2 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc |
|
2 |
Описательная статистика |
8 |
|
1 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc |
|
3 |
Случайная изменчивость |
6 |
|
1 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc |
|
4 |
Введение в теорию графов |
4 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc |
|
5 |
Вероятность и частота случайного события |
4 |
|
1 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc |
|
6 |
Обобщение, систематизация знаний |
5 |
2 |
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc |
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
34 |
2 |
5 |
|
|
8 КЛАСС
|
№ п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
||
|
Всего
|
Контрольные работы
|
Практические работы
|
|||
|
1 |
Повторение курса 7 класса |
4 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 |
|
2 |
Описательная статистика. Рассеивание данных |
4 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 |
|
3 |
Множества |
4 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 |
|
4 |
Вероятность случайного события |
6 |
|
1 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 |
|
5 |
Введение в теорию графов |
4 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 |
|
6 |
Случайные события |
8 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 |
|
7 |
Обобщение, систематизация знаний |
4 |
2 |
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 |
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
34 |
2 |
1 |
|
|
9 КЛАСС
|
№ п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов |
|
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
|
|
Всего
|
Контрольные работы
|
Практические работы
|
|||
|
1 |
Повторение курса 8 класса |
4 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 |
|
2 |
Элементы комбинаторики |
4 |
|
1 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 |
|
3 |
Геометрическая вероятность |
4 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 |
|
4 |
Испытания Бернулли |
6 |
|
1 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 |
|
5 |
Случайная величина |
6 |
|
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 |
|
6 |
Обобщение, контроль |
10 |
1 |
|
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 |
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
34 |
1 |
2 |
|
|
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС
|
№ п/ п
|
Тема урока
|
Количество часов |
Дата изучения
|
Электронные цифровые образовательны е ресурсы |
||
|
Все го
|
к/ р
|
п/ р
|
||||
|
1 |
Представление данных в таблицах |
1 |
|
|
5.09.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ec1f8 |
|
2 |
Практические вычисления по табличным данным |
1 |
|
|
12.09.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ec324 |
|
3 |
Извлечение и интерпретация табличных данных |
1 |
|
|
19.09.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ec78e |
|
4 |
Практическая работа "Таблицы" |
1 |
|
1 |
26.09.2023 |
|
|
5 |
Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм |
1 |
|
|
3.10.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ed18e |
|
6 |
Чтение и построение диаграмм. Примеры демографических диаграмм |
1 |
|
|
10.10.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ed602 |
|
7 |
Практическая работа "Диаграммы" |
1 |
|
1 |
17.10.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ed72e |
|
8 |
Числовые наборы. Среднее арифметическое |
1 |
|
|
24.10.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ed846 |
|
9 |
Числовые наборы. Среднее арифметическое |
1 |
|
|
7.11.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ed846 |
|
10 |
Медиана числового набора. Устойчивость медианы |
1 |
|
|
14.11.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63edb3e |
|
11 |
Медиана числового набора. Устойчивость медианы |
1 |
|
|
21.11.2023 |
|
|
12 |
Практическая работа "Средние значения" |
1 |
|
1 |
28.11.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63edc6a |
|
13 |
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах |
1 |
|
|
5.12.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 |
|
|
|
|
|
|
|
63ee07a |
|
14 |
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах |
1 |
|
|
12.12.2023 |
|
|
15 |
Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах |
1 |
|
|
19.12.2023 |
|
|
16 |
Контрольная работа по темам "Представление данных. Описательная статистика" |
1 |
1 |
|
26.12.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ee390 |
|
17 |
Случайная изменчивость (примеры) |
1 |
|
|
9.01.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ee4bc |
|
18 |
Частота значений в массиве данных |
1 |
|
|
16.01.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ee69c |
|
19 |
Группировка |
1 |
|
|
23.01.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ee9d0 |
|
20 |
Гистограммы |
1 |
|
|
30.01.2024 |
|
|
21 |
Гистограммы |
1 |
|
|
6.02.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63eee1c |
|
22 |
Практическая работа "Случайная изменчивость" |
1 |
|
1 |
13.02.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63eecc8 |
|
23 |
Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа |
1 |
|
|
20.02.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63eef52 |
|
24 |
Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл |
1 |
|
|
27.02.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ef0ba |
|
25 |
Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа |
1 |
|
|
5.03.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ef236 |
|
26 |
Представление об ориентированных графах |
1 |
|
|
12.03.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ef3b2 |
|
27 |
Случайный опыт и случайное событие |
1 |
|
|
19.03.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ef4d4 |
|
28 |
Вероятность и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в |
1 |
|
|
2.04.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ef646 |
|
|
обществе |
|
|
|
|
|
|
29 |
Монета и игральная кость в теории вероятностей |
1 |
|
|
9.04.2024 |
|
|
30 |
Практическая работа "Частота выпадения орла" |
1 |
|
1 |
16.04.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63ef8a8 |
|
31 |
Контрольная работа по темам "Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события" |
1 |
1 |
|
23.04.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63f0186 |
|
32 |
Повторение, обобщение. Представление данных |
1 |
|
|
30.04.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63efa24 |
|
33 |
Повторение, обобщение. Описательная статистика |
1 |
|
|
7.05.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63efbaa |
|
34 |
Повторение, обобщение. Вероятность случайного события |
1 |
|
|
14.05.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8 63efec0 |
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
34 |
2 |
5 |
|
|
|
8 КЛАСС
|
№ п/п |
Тема урока
|
Количество часов |
Дата изучения
|
Электронные цифровые образовательные ресурсы |
||
|
Всего
|
Контрольные работы
|
Практические работы
|
||||
|
1 |
Представление данных. Описательная статистика |
1 |
|
|
7.09.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f029e |
|
2 |
Случайная изменчивость. Средние числового набора |
1 |
|
|
14.09.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f03fc |
|
3 |
Случайные события. Вероятности и частоты |
1 |
|
|
21.09.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0578 |
|
4 |
Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость |
1 |
|
|
28.09.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f076c |
|
5 |
Отклонения |
1 |
|
|
5.10.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50 |
|
6 |
Дисперсия числового набора |
1 |
|
|
12.10.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50 |
|
7 |
Стандартное отклонение числового набора |
1 |
|
|
19.10.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0bfe |
|
8 |
Диаграммы рассеивания |
1 |
|
|
9.11.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0ea6 |
|
9 |
Множество, подмножество |
1 |
|
|
16.11.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1180 |
|
10 |
Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение |
1 |
|
|
23.11.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f143c |
|
11 |
Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения |
1 |
|
|
30.11.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1784 |
|
12 |
Графическое представление множеств |
1 |
|
|
7.12.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f198c |
|
13 |
Контрольная работа по темам "Статистика. Множества" |
1 |
1 |
|
14.12.2023 |
|
|
14 |
Элементарные события. Случайные события |
1 |
|
|
21.12.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec |
|
15 |
Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий |
1 |
|
|
28.12.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec |
|
16 |
Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий |
1 |
|
|
11.01.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1f72 |
|
17 |
Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор |
1 |
|
|
18.01.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca |
|
18 |
Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор |
1 |
|
|
25.01.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca |
|
19 |
Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями" |
1 |
|
1 |
1.02.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f235a |
|
20 |
Дерево |
1 |
|
|
8.02.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2a4e |
|
21 |
Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер |
1 |
|
|
15.02.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2bac |
|
22 |
Правило умножения |
1 |
|
|
22.02.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2cd8 |
|
23 |
Правило умножения |
1 |
|
|
29.02.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2e36 |
|
24 |
Противоположное событие |
1 |
|
|
07.03.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2f8a |
|
25 |
Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий |
1 |
|
|
14.03.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3214 |
|
26 |
Несовместные события. Формула сложения вероятностей |
1 |
|
|
21.03.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3372 |
|
27 |
Несовместные события. Формула сложения вероятностей |
1 |
|
|
4.04.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3764 |
|
28 |
Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события |
1 |
|
|
11.04.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f38ae |
|
29 |
Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события |
1 |
|
|
18.04.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3b06 |
|
30 |
Представление случайного эксперимента в виде дерева |
1 |
|
|
25.04.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3cbe |
|
31 |
Представление случайного эксперимента в виде дерева |
1 |
|
|
02.05.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3f20 |
|
32 |
Повторение, обобщение. Представление данных. Описательная статистика |
1 |
|
|
16.05.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4128 |
|
33 |
Контрольная работа по темам "Случайные события. Вероятность. Графы" |
1 |
|
|
23.05.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4312 |
|
34 |
Повторение, обобщение. Графы |
1 |
1 |
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
34 |
2 |
1 |
|
||
9 КЛАСС
|
№
п / п |
Тема урока
|
Количество часов |
Дата изучения
|
Электронные цифровые образовательные ресурсы
|
||
|
Всего
|
Контрольные работы
|
Практические работы
|
||||
|
1 |
Представление данных |
1 |
|
|
4.09.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea |
|
2 |
Описательная статистика |
1 |
|
|
11.09.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea |
|
3 |
Операции над событиями |
1 |
|
|
18.09.2023 |
|
|
4 |
Независимость событий |
1 |
|
|
25.09.2023 |
|
|
5 |
Комбинаторное правило умножения |
1 |
|
|
2.10.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16 |
|
6 |
Перестановки. Факториал. Сочетания и число сочетаний |
1 |
|
|
9.10.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16 |
|
7 |
Треугольник Паскаля |
1 |
|
|
10.10.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5014 |
|
8 |
Практическая работа "Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц" |
1 |
|
1 |
17.10.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5208 |
|
9 |
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности |
1 |
|
|
24.10.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5884 |
|
10 |
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности |
1 |
|
|
6.11.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5a50 |
|
11 |
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности |
1 |
|
|
13.11.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5bfe |
|
12 |
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности |
1 |
|
|
20.11.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5e10 |
|
13 |
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха |
1 |
|
|
27.11.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6162 |
|
14 |
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха |
1 |
|
|
4.12.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6356 |
|
15 |
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха |
1 |
|
|
11.12.2023 |
|
|
16 |
Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли |
1 |
|
|
18.12.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f64d2 |
|
17 |
Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли |
1 |
|
|
25.12.2023 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6680 |
|
18 |
Практическая работа "Испытания Бернулли" |
1 |
|
1 |
8.01.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f67de |
|
19 |
Случайная величина и распределение вероятностей |
1 |
|
|
15.01.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6b44 |
|
20 |
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины |
1 |
|
|
22.01.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6da6 |
|
21 |
Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины |
1 |
|
|
29.01.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6f86 |
|
22 |
Понятие о законе больших чисел |
1 |
|
|
5.02.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f72c4 |
|
23 |
Измерение вероятностей с помощью |
1 |
|
|
12.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
частот |
|
|
|
|
https://m.edsoo.ru/863f7652 |
|
24 |
Применение закона больших чисел |
1 |
|
|
19.02.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7116 |
|
25 |
Обобщение, систематизация знаний. Представление данных |
1 |
|
|
26.02.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f783c |
|
26 |
Обобщение, систематизация знаний. Описательная статистика |
1 |
|
|
4.03.2024 |
|
|
27 |
Обобщение, систематизация знаний. Представление данных. Описательная статистика |
1 |
|
|
11.03.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f893a |
|
28 |
Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события |
1 |
|
|
18.03.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7a4e |
|
29 |
Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события. Элементы комбинаторики |
1 |
|
|
1.04.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7c9c |
|
30 |
Обобщение, систематизация знаний. Элементы комбинаторики |
1 |
|
|
8.04.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7e54 |
|
31 |
Обобщение, систематизация знаний. Элементы комбинаторики. Случайные величины и распределения |
1 |
|
|
15.04.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8408 |
|
32 |
Обобщение, систематизация знаний. Случайные величины и распределения |
1 |
|
|
22.04.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f861a |
|
33 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
1 |
|
29.04.2024 |
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8b56 |
|
34 |
Обобщение, систематизация знаний |
1 |
|
|
6.05.2024 |
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
34 |
1 |
2 |
|
||
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Теория вероятностей и статистика. 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Теория вероятностей и статистика. 7-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Высоцкий И.Р., Ященко И.В.
Издательство «Просвещение»
Высоцкий И.Р. Дидактические материалы по теории вероятностей: 8-9 кл. — М.: МЦНМО,
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru https://www.yaklass.ru https://foxford.ru
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (ID 293847) учебного предмета «Вероятность и статистика» для обучающихся 7-9 классов 2023 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании,…
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 7 КЛАСС
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Работа с информацией: • выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; • выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм…
Самоорганизация: • самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты…
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства множеств
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7
Наименование разделов и тем программы
Наименование разделов и тем программы
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 КЛАСС № п/ п
Наибольшее и наименьшее значения числового набора
Случайный опыт и случайное событие 1 19
КЛАСС № п/п
Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение 1 23
Дерево 1 8
Представление случайного эксперимента в виде дерева 1 25
Комбинаторное правило умножения 1 2
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха 1 4
Обобщение, систематизация знаний
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
