Процент. Нахождение процентов от числа

УЧЕБНЫЙ ЛИСТ по теме: «Процент. Нахождение процентов от числа» (3 занятия) В результате изучения темы нужно ЗНАТЬ: УМЕТЬ: - понятие процента; - правило выражения процентов дробью или натуральным числом; - правило выражения дроби или натурального числа в процентах; - алгоритм нахождения процента от числа. - выражать проценты обыкновенной или десятичной дробью; - выражать дробь или натуральное число в процентах; - находить процент от числа. Литература: Математика 5 класс Алдамуратова Т.А. Помни, что работать нужно по алгоритму. Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый лист темы. Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы. Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому, кого ты проверяешь. Желаю успеха! ЗАДАНИЕ №1 1. Запиши определение в тетрадь и запомни его. /1 балл/ В процентах выражают снижение цен на товар, успеваемость учеников, экономию денежной суммы.Процентом называется одна сотая часть. Слово процент заменяют знаком %. Например: запись 5 % читают «пять процентов» %1  1 100  01,0 2. Запомни и выпиши правила в тетрадь: /2 балла/ Правило 1 Правило2 Чтобы выразить проценты дробью или натуральным числом, надо: - число процентов (число, стоящее перед знаком%) разделить на 100 Чтобы выразить дробь или натуральное число в процентах, надо: - его умножить на 100 и к полученному результату приписать знак процента(%) % дробь или число дробь или число % (Деление) (Умножение) Например: %7  7 100  07,0 %300  3 %15   15,0  300 100 15 100 3. На выбор решите один из вариантов:/10 баллов/ * 100  %7 100 100  %40  %150  7 7 100 100 4,0 *4,0 *5,15,1 3 5   3 5  * 100  %60 21 2 3 Запишите проценты десятичными дробями: 1%, 6%, 55%, 25%, 120% Запишите проценты обыкновенными дробями: 2%, 8%, 55%, 70%, 130% Запишите проценты десятичными дробями: 3%, 5%, 40%, 85%, 170% Запишите проценты обыкновенными дробями: 1%, 6%, 55%, 25%, 120% Запишите проценты десятичными дробями: 2%, 8%, 55%, 70%, 130% Запишите проценты обыкновенными дробями: 3%, 5%, 40%, 85%, 170% ПРОЙДИТЕ ПРОВЕРКУ №1 ЗАДАНИЕ №2 1. Выборочно решите четные или нечетные номера:/8 баллов/ Запишите в процентах дроби: 1. 0,1 2. 0,08 3. 0,91 4. 0,01 5. 2,7 6. 1,6 7. 2 8. 3 9. 9/100 10.3/100 11.51/100 12.93/100 13.1/10 14.1/20 15.3/5 16.3/4 2. Решите на выбор две задачи: /4 балла/ 1) Для приготовления компота купили сухофрукты. Яблоки составляют – 35% сухофруктов, груши – 30%, абрикосы – 25%, сливы – остальную часть сухофруктов. Сколько процентов сухофруктов составляют сливы? 3) Вода 2) Вод Из всех деревьев в лесу ели составляют 25%, сосны – 45%, а остальные лиственничные деревья. Сколько процентов составляют лиственничные деревья в лесу? 3составляет 9 10 кочана капусты. Сколько процентов составляет вода в кочане капусты? 4) Вода составляет в яблоке? ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №2 яблока. Сколько процентов составляет вода 17 20 МОЛОДЕЦ! МОЖЕШЬ ПРИСТУПАТЬ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ №1 4ЗАДАНИЕ №3 1.Запомните и запишите алгоритм нахождения процента от числа и рассмотрите примеры: (4 балла) Процент от любого числа определяет часть этого числа. Если процент выразить десятичной или обыкновенной дробью, то данное число можно просто умножить на эту дробь. Алгоритм нахождения процента от числа: 1 представить проценты в виде дроби или натурального числа; 2 выполнить умножение. Формула процента: =a*0,01; b= a* p 100 где а-данное число, P-чило процентов, b –искомое число. Например: Найти 25% от числа 236. 25% = 0,25, отсюда 236 * 0,25 = 59; или Чтобы найти указанный процент от числа, нужно данное число умножить на число процентов и результат разделить на 100. Например: 23% от 89 вычисляем так: 89 * 23 : 100 = 20,47. 115% от 39 вычисляем так: По правилу 39 * 115 : 100 = 44,85. При определении процента от числа следует помнить, что: — если процент меньше 100%, то число, полученное в результате вычислений, меньше заданного числа (если 23% < 100%. то и 20,47 < 89); 5— если процент больше 100%, то число, полученное в результате вычислений, больше заданного числа (если 115% > 100%, то и 44,85 > 39). Следовательно, при вычислении процента от числа для самоконтроля нужно проверить: — заданный в условии процент больше или меньше 100%; — результат вычисления больше или меньше числа, от которого находится процент. 2.Используя алгоритм нахождения процента от числа реши на выбор 6 примеров: (6б) 1) 4% от 75 2) 15% от 84 кг 3) 25% от 340 4) 32% от 12,5 г 5) 181/3% от 330 м 6) 13% от 360 7) 160% от 82 тенге 8) 250% от 5,12 9) 45% от 1 га ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №3 ЗАДАНИЕ №4 1. Рассмотрите и запишите задачу-образец в тетрадь:/2 балла/ Товар стоил 5000 тенге. Его цена повысилась на 20%. На сколько рублей повысилась цена? Какова новая цена товара? Решение: Отвечаем на первый вопрос задачи. 5000 т. – 100% Х т. – 20% Х= 5000 * 20/100= 1000 (т) – повышение цены. Отвечаем на второй вопрос задачи. 5000 + 1000 = 6000 (т) – новая цена товара. Ответ: 1000 т., 6000 т. 2. По образцу решите выборочно 2 задачи: (6 баллов) 6Задача 1 В школе 400 учащихся. 52% этого числа составляют девочки. Сколько мальчиков в школе? Задача 2 Масса сушеных груш составляет 20% массы свежих. Сколько сушеных груш получится из 350 кг свежих? Сколько процентов массы свежих груш теряется при сушке? Задача 3 Что больше 30% от 40 или 40% от 30? Задача 4 Увеличьте число 200 на 10%. Полученное число уменьшите на 10%. Получится ли снова число 200? Почему? 3. Решите на выбор одну задачу двумя способами: (6 баллов) 1) Мороженное содержит 60% воды, 19% молочного жира, остальное – сахар. Сколько граммов потребуется сахара для приготовления 2,5 кг мороженного? 2) Периметр треугольника АВС равен 24 см. Длина стороны АВ составляет 35 %, а длина стороны ВС – 25% периметра треугольника. Найдите длину стороны АС. ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №4 МОЛОДЕЦ! МОЖЕШЬ ПРИСТУПАТЬ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ №2 78ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №1 №1. Следующие проценты вырази дробью (из каждого уровня 2 на выбор) А (по 2 балла) В (по 3 балла) 25% 10% 300% 200% 50% 125% 220% 12% 118% 43% №2. Выполните проверочный тест на выбор любой вариант: /5 баллов/ №3. Реши на выбор любую задачу: (3 балла) 1) Мама купила для салата огурцов больше на 20%, чем помидоров. Сколько процентов салата составляют помидоры, а сколько огурцы? 2) В корзине яблок на 40% больше, чем груш. Сколько процентов составляют яблоки, а сколько груши в корзине? Итого: 18 баллов «5» - 16-18 б «4» - 14-15 б «3» - 12-13 б. II вариант 7 % – это 1) 0,7 2) 0,07 3) 0,007 1) 97,6% 2) 9,76% 3) 0, 976 – это 50% класса – это 1)четвер ть класса 2) половин а класса 976% 3) пятая часть класса 1350% 3) 0,3 и 3/7 13,5 – это 1) 135% 2) 1,35% 3) 30% - это 1) 0,3 и 3/5 2) 0,3 и 3/10 ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №2 1. Найдите процент от данных чисел (по 2 с каждой строки): 50% от чисел 64, 20, 100, 50 (1 балл) 10% от чисел 500, 600, 700, 300, 210 (2 балла) 3% от чисел 120, 900, 500, 340 (3 балла) 9примеров: (5 б) 2. Используя алгоритм нахождения процента от числа реши на выбор 5 1) 12% от 160 2) 60% от 8 440 т 3) 72% от 0,45 4) 412% от 1,44 м 5) 614% от 64 6) 20% от 1 часа 35 мин. 7) 120% от 42,5 8) 114% от 12 л 9) 2,25% от 1 кв. км 10) 800% от 0,125 л 3. Выборочно решите 1 задачу: А) При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько муки получится из 90 тонн пшеницы? /5 балла/ Б) Длина и ширина прямоугольника 8 см и 6 см соответственно. Длину уменьшили на 30%, а ширину увеличили на 15%. Как и на сколько изменится площадь прямоугольника? / 5 балл/ В) Первые 3 часа туристы шли со скоростью 4 км/ч. После привала их скорость увеличилась на 20% и она прошли еще 2 км. С какой средней скоростью двигались туристы? /5 баллов/ Итого: 22 балла «5» - 21-22 б «4» - 19-20 б «3» - 17-18 б. РЕЙТИНГОВЫЙ ЛИСТ по теме: «Процент. Нахождение процента от числа» Ф.И. ____________________________________________________, класс _____ Полученный балл Кто проверил Кого проверил Оценка № 1 max. баллов 1 2 10 8 102 Проверочная работа №1 3 4 Проверочна я №2 Итого 4 18 4 6 2 6 6 22 89 Итого: 89 баллов «5» - 80-89 б «4» - 73-79 б «3» - 65-72 б. 11