"Проценты в нашей жизни"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 2 г. Тайшета ПРОЦЕНТЫ ПРОЦЕНТЫ В ЖИЗНИ В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА ЧЕЛОВЕКА Автор работы: Горшкова Валерия Руководитель: учащаяся 7 г Пономаренко класса Н.Г. учитель математики

Процент – одно из математических понятий, которое часто встречается в повседневной жизни. задачи, предлагаемые Любой человек должен уметь свободно самой решать жизнью, уметь просчитывать различные предложения кредитных отделов и различных банков и выбирать магазинов,

применения процентных вычислений. в жизни Задачи: * Изучить научную литературу по теме исследования. * Рассмотреть основные классы задач на проценты. * Показать применение понятия процента при решении реальных задач из разных сфер жизнедеятельности человека. * Обобщить результаты работы.

Объектом исследования является изучение различных типов задач по теме «Проценты». Предмет исследования: решение практических задач на проценты и содержание, процентное использование иллюстрирующих процентных расчетов в различных сферах жизнедеятельности человека. Методы работы:  ПОИСКОВЫЙ;  ПРАКТИЧЕСКИЙ;  АНАЛИЗ.

1. Процент, основные понятия 2. Основные типы задач на про 3. Процентные расчеты в жизне 4. Заключение центы деятельности человека

Слово «процент» происходит от латинского что буквально означает «на сотню», «со ста» «pro centum», или «за сотню». Возможно знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto или в результате опечатки в Париже, где по ошибке наборщик напечатал знак % в книге «Руководство по коммерческой арифметике»

Индия • Проценты были  известны ещё в Индии в  V веке. И это очевидно,  так как именно в Индии  с давних пор счет велся  в десятичной системе  счисления. Индийские  математики вычисляли  проценты, применяя так  называемое тройное  правило, то есть  пользуясь пропорцией.

Россия • Употребление термина  «процент» в России  начинается в конце XVIII в.  Долгое время под  процентами понималось  исключительно прибыль  или убыток на каждые 100  рублей. Проценты  применялись только в  торговых и денежных  сделках. Затем область их  применения расширилась.

История знака • В 1685 году в Париже была  издана книга «Руководство по  коммерческой арифметике»  Матье де ла Порта. В одном  месте речь шла о процентах,  которые тогда обозначали «cto»  (сокращенно от cento). Однако  наборщик принял это «cto» за  дробь и напечатал «%». Так из­ за опечатки этот знак вошёл в  обиход.

Типы задач на % Нахождение  процента  от заданного числа.         Нахождение процентного  выражения одного числа от  другого. Нахождение числа по заданному другому  числу и его величине в процентах от  искомого числа.

Задача 1. Найти указанный процент от заданного числа. Заданное число умножается на указанное число процентов, а затем произведение делится на 100. П р и м е р . Вклад в банке имеет годовой прирост 6%. Начальная сумма вклада равнялась 10 000 руб. На сколько возрастёт сумма вклада в конце года? Р е ш е н и е : 10000 · 6 : 100 = 600 (руб). О т в е т : 600 руб.

Задача 2. Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа. Заданное число делится на его процентное выражение и результат умножается на 100. П р и м е р . Зарплата в январе равнялась 15 000 руб., что составило 7,5% от годовой зарплаты. Какова была годовая зарплата? Р е ш е н и е : 15 000 : 7,5 · 100 = 200 000 (руб) О т ев е т : 200 000 руб.

Задача 3. Найти процентное выражение одного числа от другого. Первое число надо разделить на второе и результат умножить на 100. П р и м е р . Завод произвёл за год 40 000 автомобилей, а в следующем году – только 36 000 автомобилей. Сколько процентов это составило по отношению к выпуску предыдущего года? Р е ш е н и е : 36000 : 40000 · 100 = 90 (%) О т в е т : 90%

Столкнувшись с процентами в первый раз мы вдруг замечаем, что они сопровождают нас повсюду – не только в школе (на уроках математики, физики, рисовании, биологии, географии и т.д.), но и в повседневной жизни: в время работе предпраздничных (повышение и понижение зарплаты), в банке, в СМИ, интернете и многом другом. (особенно скидок), магазине во на

Проценты в современной жизни Вычисление  цен на  распродаже При  оформлении  кредита

1. Скидки на распродажах. 16

Типовые  задачи Типовые  задачи Цена изделия составляла 1000 рублей и была снижена на 10%, а затем ещё на 20%.Какова окончательная стоимость товара? 1 способ: 1. 1000-1000·0,1=900(р) 2. 900-900·0,2=720(р) 2 способ: 1.100-10=90(%) 2. 90- 90·0,2=72(%) 3.1000·0,72=720(р) Ответ : 720 рублей

2. Оплата коммунальных  услуг. 18

Типовые Типовые задачи задачи Квартплата составляла 2000 рублей. Какой стала квартплата после её увеличения на 20%? Решение:  2400 Ответ: 2400 рублей 1 способ: 2000:100·120=2400 2 способ: 120%=1,2 2000·1,2=2400 3 способ: 2000 рублей составляет 100% х рублей составляет 100 2000  120% x x 120  2000 120 100 ,

3. Кредитование 20

Популярность кредитования в нашей стране растет из года в год. Как показывает статистика, с 2012 года по 2017 год объем выдаваемых банками кредитов вырос в 95 раз. 21

При существующих процентах на • При существующих процентах на автокредитование примерная сумма автокредитование примерная сумма ежемесячных платежей составляет от 2% до ежемесячных платежей составляет от 2% до 3% от первоначальной стоимости автомобиля. 3% от первоначальной стоимости автомобиля. С учетом ежегодных трат на страхование С учетом ежегодных трат на страхование автомобиля, новый автомобиль будет новый автомобиль будет автомобиля, обходиться примерно на 30-35% дороже обходиться примерно на 30-35% дороже реальной стоимости. Поэтому покупать Поэтому покупать реальной стоимости. автомобиль в кредит выгодно в том случае, автомобиль в кредит выгодно в том случае, если у вас есть точная информация, что через если у вас есть точная информация, что через некоторое время цены на эти модели некоторое время цены на эти модели автомобиля вырастут на 35%. В этом случае автомобиля вырастут на 35%. В этом случае покупая автомобиль в кредит можно даже покупая автомобиль в кредит можно даже сэкономить. сэкономить. 22

Выгодным может оказаться ипотечный кредит, так как цены на квартиру за последние годы стремительно растут вверх. Как показывает опыт мировой практики, за последние 100 лет цены на недвижимость стабильно дорожают. Поэтому копить на квартиру годами и снимать жилье не выгодно. Если позволяют доходы семьи, надо оформлять ипотечный 23

Задача 3. Вкладчик положил некоторую сумму на вклад  «Доверительный» в Сбербанк России. Через два года  вклад достиг 16854 рубля. Каков был первоначальный  вклад при 6% годовых? Решение: Пусть х рублей первоначальный вклад. 16854 = х ( 1 + 6∙0,01)(1 + 6∙0,01) 16854 = х ∙1,06∙1,06 х = 15000 Ответ: первоначальный вклад составлял 15000 рублей.

Проценты используются почти во всех сферах деятельности человека и с их помощью можно наглядно показать положительную или отрицательную динамику тех или иных процессов, протекающих в жизни общества. в ходе моей работы мне удалось достичь поставленной цели, выявить целесообразность применения процентов при решении повседневных задач. умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся повседневной жизни постоянно. считаю, что моя работа найдет практическое применение на уроках алгебры, как пример решения задач разных видов с практическим содержанием, так и поможет увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни. 25