Прямая и обратная пропорциональности

Определение, примеры, задачи

Прямая и обратная пропорциональность

Цена

Количество

Понятие прямой и обратной пропорциональности

Миша шёл с постоянной скоростью 4 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 1; 3; 6; 10 часов?
Время и расстояние – это пропорциональные величины


Чем больше часов будет идти Миша, тем больше расстояние он пройдет.

Миша проехал расстояние 36 км. С какое скоростью он двигался, если приехал за 1; 2; 3; 6 часов?
Время и расстояние – это пропорциональные величины


Чем больше часов будет идти Миша, тем меньше скорость движения.

Определение прямой и обратной пропорциональности

Две величины называют прямопропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая тоже увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Вел. 1 - Вел 2
Вел 1. - Вел 2.
Вел. 1 - Вел 2
Вел 1. - Вел 2.

Две величины называют прямопропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
Вел. 1 - Вел 2
Вел 1. - Вел 2.

Определение прямой и обратной пропорциональности

За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 руб. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей?

На пошив 9 рубашек ушло 18 м ткани. Сколько рубашек получится из 14 метров?

6 рабочих выполнят работу за 5 часов за какое время справятся с этой работой 3 рабочих?

У портного есть отрез материи. Если он сошьет из него платья, на каждое из которых уходит 2 метра, то получится 15 платьев. Сколько костюмов может выйти из этого же отреза, если на каждый костюм уходит по 3 метра ткани?

Определение прямой и обратной пропорциональности

Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом)
Составить пропорцию.
Если прямая пропорциональность, то величины записываются в пропорцию без изменений.
Если обратная пропорциональность, то в одной из величин данные меняются местами (наоборот).
Находится неизвестный член пропорции.

За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 руб. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей?
Кол-во Стоимость
5 тетрадей – 40 руб.
12 тетрадей – х руб.




Ответ: 96 рублей.

Определение прямой и обратной пропорциональности

Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом)
Составить пропорцию.
Если прямая пропорциональность, то величины записываются в пропорцию без изменений.
Если обратная пропорциональность, то в одной из величин данные меняются местами (наоборот).
Находится неизвестный член пропорции.

6 рабочих выполнят работу за 5 часов за какое время справятся с этой работой 3 рабочих?
Кол-во Время
6 рабочих – 5 часов.
3 рабочих – х часов.




Ответ: 10 часов.

Средняя скорость самолета 500 км/ч, а машины 80км/ч.Сколько времени потребуется машине, чтобы проехатьпуть, на который самолет потратит 4 часа?

Пропорциональность обратная.

500/80 = Х/4

Х = (500*4) : 80 = 500 : 20 = 50: 2 = 25 ч

Ответ: 25 часов потребуется машине на тот же путь.

Домашнее задание: не задано.