Прямоугольный параллелепипед. Куб.

5 класс.                                     Урок № ____                                   Дата ____________

Учебник:      С.М.Никольский,      М.К.Потапов,      Н.Н.Решетников,      А.В.Шевкин

«Математика, 5 класс», Москва «Просвещение», 2016.

Тема: Прямоугольный параллелепипед. Куб.

Цель урока:  Ознакомить с  понятиями «прямоугольный параллелепипед», «куб» «грань», «ребро», «вершина», «измерения», «площадь поверхности».

Сформировать у учащихся умения видеть в окружающем мире предметы, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда; строить прямоугольный параллелепипед; находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда Развивающие: Расширить представление о геометрических фигурах; развивать наблюдательность, умения анализировать и делать выводы.

Воспитательные: воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Тип урока: формирование новых знаний и умений

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: учебник, рабочие тетради, линейка. Ι. Организационный момент:

•            приветствие

•            проверка готовности к уроку II.Проверка домашнего задания.

Устный опрос.

1.     Какой квадрат называют единичным?

2.     Чему равна площадь прямоугольника?

3.     Чему равна площадь квадрата?

4.     Какие единицы измерения площади вы знаете?

Проверка д/№№.

№488

1) 91 : 7 = 13 (см) Ответ: 13 см.

№489

1) 4 · 5 + 3 · 5 + 4 · 3 + 10 = 20 + 15 + 12 + 10 = 57 (м²). Ответ: 57 м².

ΙΙΙ. Актуализация опорных  знаний

Устный счет: 

1)  Выполнить деление:

2)  Вычислить:

344 + (243 – 242)              547 · (215 – 214)         92 · (100 – 100)         55 · (63 – 53)

125 – (325 – 300)              117 + (203 – 200)        94 + (100 – 94)         256 + (378 – 368)

Исключите лишнее

•              Отрезок

•              Прямоугольник

•              Прямоугольный параллелепипед

•              Треугольник

•              Квадрат

(Все фигуру кроме прямоугольного параллелепипеда ранее изучены)

Охарактеризовать каждую фигуру

(Например,  прямоугольник – это четырѐхугольник, у которого все углы прямые, имеет длину и ширину, чтобы найти периметр прямоугольника нужно сложить длину и ширину и результат умножить на 2. Чтобы найти площадь прямоугольника нужно длину умножить на ширину)

Физ минутка.

IV.Объяснение нового материала. 

Записать в тетрадях дату.

Цели, задачи урока проговорить.

План объяснения

1.   Сегодня на уроке мы поговорим о прямоугольном параллелепипеде:

•             Чем это фигура отличается от других перечисленных?  (все остальные лежат в плоскости, а п.п. объѐмная фигура).

•             Зачем нужно изучать особенности фигур? (нас окружают предметы, имеющие форму прямоугольника, квадрата и других фигур, а значит полезно знать свойства этих фигур).

•             Представление о прямоугольном параллелепипеде нам дают следующие предметы (кирпич, многоэтажный дом, шкаф).

•             Приведите свои примеры предметов, имеющих форму п.п.  

2.   Рассмотрим элементы прямоугольного параллелепипеда (готовая фигура).

Поверхность  его  состоит  из  6  прямоугольников,  которые  называются гранями  прямоугольного  параллелепипеда.  Стоит запомнить, какая грань как называется: та грань, которая обращена к нам называется передней, точно такая же грань имеется сзади - это задняя грань, боковые грани - левая и правая. Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием.

•             Что вы можете сказать о противоположных гранях п.п.?

•             Сколько граней у п.п.?

•             Стороны  граней  называются  рѐбрами.

•             Сколько рѐбер?

•             Что вы можете сказать о рѐбрах окрашенных одним цветом?

•             Вершины  граней –  называются вершинами  параллелепипеда.

•             Давайте посчитаем количество вершин.

•             Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения- длину, ширину и высоту.

3.   Показать куб.

Является ли эта фигура п.п.?

Чем она отличается от п.п.?

Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны

Физкульминутка 

Длина прямоугольника - 5 см, ширина прямоугольника – 2 см

1.Сожмите  кисть  столько  раз чему равна  площадь  прямоугольника.

2. Хлопните в ладоши столько раз, чему равен периметр прямоугольника         

3.Присядьте  столько  раз,  чему равна  площадь  квадрата  со  стороной  2 см.

V.Закрепление изученного на практике.

1)  Предложить по макету рассказать о п.п., показав его элементы.

2)  Изобразим п.п. в тетрадях  и обозначим его.

3)  Выпишем названия:

•              вершин (какой геометрической фигурой является? как обозначается точка?)

•              рѐбер (какой геометрической фигурой является?  как обозначается отрезок?)

•              граней (какой геометрической фигурой является? Как обозначается прямоугольник?)

4)  Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда – сумма площадей его граней.

5)  Обозначим а, b, с измерения п.п.

6)  Как найти площадь его поверхности? (Как найти площадь нижней грани? Сколько таких граней у п.п.?  Как найти площадь боковой грани (правой)? Что вы можете сказать о левой грани?  Как найти площадь передней грани?  Почему и это произведение нужно удвоить? ) Вывести формулу.

Как по другому можно рассуждать при нахождении площади поверхности прямоугольного параллелепипеда?

                                                            S = 2(ab+ac+bc)

7)  Как выдумаете что позволит найти следующая формула?

                                                            S = 6a²  (площадь поверхности куба)

Почему? (Грань куба квадрат.  Площадь квадрата  а ^2..Всего 6 граней) Записать формулы в тетрадь.

Задача. Найти площадь поверхности п.п., изображенного на рисунке, считая, что его измерения 6см, 3 см, 2см. (1 человек у доски)

Тест с последующей самопроверкой  1. Любой  прямоугольный  параллелепипед  состоит  из  граней. Их  у  него:

А)  12;      В)  8;     С)  6.  

2.У  каждого  прямоугольного  параллелепипеда  есть  рѐбра.  Это: А)  прямоугольники;    В)  отрезки;    С)  точки.

3.Прямоугольный  параллелепипед,  у  которого  все  рѐбра  равны,  называется: А)  куб;      В)  прямоугольник;  С)  квадрат.

Ответы к тесту.

1)С;               2)        В;               3)А.  

VI. Итог урока

-     Расскажите мне о том, что дал вам сегодняшний урок.

-     Зачем нам нужно изучать прямоугольный параллелепипед и его свойства/куб?

VII.      Оценивание.

VIII.   Д/з Выучить п 2.10. Решить № 500, 504.