![]() |
Планирование ориентировано на учебники ФГОС «Алгебра и начала математического анализа 11 класс», авторы Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Федорова, М. И Шабунин под редакцией А. Б. Жижченко. М., «Просвещение», 2017 и «Геометрия. 10-11 классы» для общеобразовательных организаций, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, Л.С.Киселева.-4-е издание, М., «Просвещение», 2017. Программа по алгебре, предлагаемая министерством образования Российской Федерации, включает в 11 классе изучение тем: Тригонометрические функции. Производная и её геометрический смысл. Применение производной к исследованию функции. Первообразная и интеграл. Комбинаторика.элементы теории вероятностей.итоговое повторение. Программа рассчитана на 140 учебных часов (4 часа в неделю). Программа по геометрии, предлагаемая министерством образования Российской Федерации, включает в 11 классе изучение тем: Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. Движения. Цилиндр, конус, шар. Объёмы тел. Программа рассчитана на 70 учебных часов (2 часа в неделю).
Цели изучения математики:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
Требования к уровню подготовки учащихся:
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
• Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
• Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания математики в 11 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Требования к математической подготовке учащихся
Уровень обязательной подготовки обучающихся:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки, историю развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания, для практики.
Уметь
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций;
• при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Формирование УУД: Регулятивные:
- определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
- учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
- учиться планировать учебную деятельность на уроке;
- высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике); работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты); определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
- ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг; делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
- добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах; добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.
Коммуникативные:
- доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста); слушать и понимать речь других;
- выразительно читать и пересказывать текст;
- вступать в беседу на уроке и в жизни;
- совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им; учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
Личностные достижения учащихся
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата математики
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Иметь представление об области определения, множестве значений, ограниченности тригонометрических функций, наименьшем положительном периоде функции.
Знать определения и свойства чётной и нечётной функции, определение периодической функции.
Уметь
• находить область определения и множество значений тригонометрических функций;
• определять, является ли функция четной или нечётной, используя определения и свойства чётных и нечётных функций; доказывать, что данное положительное число есть период функции;
• выполнять построение графиков тригонометрических функций различного уровня сложности;
• решать тригонометрические уравнения и неравенства на заданных промежутках, используя графики тригонометрических функций;
• выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции;
• выполнять графическое решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции.
Векторы в пространстве
Знать
• определения вектора, его длины, коллинеарных, компланарных и равных векторов;
• правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника сложения векторов;
• правило параллелепипеда сожжения трёх некомпланарных векторов.
Уметь
• выполнять сложение, вычитание, умножение вектора на число; решать задачи, связанные с действиями над векторами.
• пределе числовой последовательности, пределе функции, мгновенной скорости, касательной к плоской кривой, касательной к графику функции. Знать
• формулировки теорем, связанные с арифметическими действиями над пределами;
• определение непрерывной функции;
• определение производной и её геометрический смысл;
• правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного двух функций, сложной и обратной функции; таблицу производных элементарных функций;
• формулу для вычисления углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки; условие параллельности двух прямых, заданных уравнениями с угловым коэффициентом;
• общий вид уравнения касательной к графику функции.
Уметь
• вычислять значения пределов последовательностей и функций, используя теоремы об арифметических действиях над пределами
• вычислять производные элементарных функций простого и сложного аргументов
• находить производные любой комбинации элементарных функций
• составлять уравнение касательной к графику функции;
• находить угловой коэффициент прямой, заданной двумя точками;
• по графику функции и касательной к графику определять значение производной в точке касания;
• по графику производной функции определять количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой ykxb или совпадает с ней;
• по графику функции определять в какой из указанных точек производная наименьшая.
Метод координат в пространстве. Движения.
Знать
формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, расстояния от точки до прямой, уравнения сферы
данного радиуса с центром в данной точкой, уравнение плоскости;
• определения скалярного произведения векторов, его свойства; понятия движения, центральной, осевой, зеркальной симметрий, параллельного переноса, гомотетии.
Уметь
• определять координаты точки, вектора, угол между векторами, между прямой и плоскостью,
• применять векторно- координатный метод, движения и преобразование подобия при решении геометрических задач.
Знать
• формулировки теорем, выражающих достаточные условия возрастания и убывания функции;
• определения стационарной, критической точки функции, точки минимума, максимума, точки экстремума функции; минимума, максимума, экстремума функции;
• формулировки теоремы Ферма, а также теоремы, выражающей достаточный признак экстремума функции; алгоритм нахождения небольшого (наименьшего) значения непрерывной функции на отрезке; определения функции, выпуклой вверх, выпуклой вниз, точки перегиба.
Уметь
• находить промежутки монотонности функции, точки экстремума и экстремумы функции, наибольшее значение непрерывной функции на отрезке, а также на интервале, содержащем единственную точку экстремума;
• по графику функции определять количество целых точек, в которых производная положительна (отрицательна);
• по графику функции определять в скольких из указанных точек, в которых производная положительна (отрицательна);
• по графику функции определять количество точек, в которых производная равна нулю;
• по графику производной функции определять количество целых точек, входящих в промежутки возрастания (убывания) функции;
• по графику производной функции определять длину наибольшего (наименьшего) промежутка возрастания (убывания) функции;
• по графику производной функции определять в скольких из указанные точек функция возрастает (убывает);
• по графику функции определять количество точек, в которых касательная параллельна прямой вида ya или совпадает с ней;
• по графику функции определять сумму точек экстремума;
• по графику производной функции определять количество точек максимума (минимума) функции;
• по графику производной функции определять точку, в которой функция принимает наибольшее (наименьшее) значение; определять промежутки выпуклости функции, точки перегиба;
• выполнять построение графиков функции с помощью производной;
• решать задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения физических величин, а также геометрического содержания.
Знать
• определения цилиндрической поверхности, её образующей, оси, цилиндра, конуса, усечённого конуса, сферы, шара, его элементов, касательной плоскости к сфере;
• формулы площадей боковой и полной поверхностей тел; определения сферы, вписанной в цилиндрическую, коническую поверхность.
Уметь
• изображать цилиндр, конус и их сечения плоскостями;
• решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с цилиндром, конусом, усечённым конусом и задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения.
• семействе первообразных, криволинейной трапеции, интегральной сумме, определённом интеграле
Знать
• определение первообразной, таблицу первообразных, правила нахождения первообразных; формулу для нахождения площади криволинейной трапеции, формулу Ньютона-Лейбница;
Уметь
• доказывать, что заданная функция Fx есть первообразная функции f x;
• по графику одной из первообразной определять количество точек, в которых функция равна нулю;
• находить первообразные функций, используя таблицу первообразных и правила нахождения первообразных;
• находить первообразную для данной функции, если график искомой первообразной проходит через заданную точку;
• вычислять неопределённый интеграл по формуле Ньютона-Лейбница;
• находить площадь криволинейной трапеции;
• по графику функции найти разность первообразных в указанных точках;
• находить площади фигур, ограниченных линиями с помощью определённого интеграла;
• решать простейшие физические задачи с помощью определённого интеграла;
• формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призм, цилиндра, пирамиды, конуса, усечённых пирамиды и конуса, шара, шарового сегмента, шарового сектора; основные свойстваобъёмов.
Уметь
решать задачи, связанные с вычислением объёмов прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призм, цилиндра, пирамиды,
конуса, усечённых пирамиды и конуса, шара, шарового сегмента, шарового сектора.
Комбинаторика Знать определения размещения без повторения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями;
Уметь
• находить размещения без повторения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями.
• применять элементы комбинаторики для составления упорядоченных множеств и подмножеств данного множества;
В результате обобщающего повторения курса геометрии за 11 класс создать условия учащимся для выявления:
• владения понятием векторов в пространстве,
• распознавания на чертежах и моделях пространственные формы; соотношения трехмерных объектов с их описаниями, изображениями;
• описания взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;
• анализа в простейших случаях взаимного расположения объектов в пространстве;
• изображения основных многогранников и круглых телах; выполнения чертежей по условиям задач; построения простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решения планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использования при решении стереометрических задач планиметрических фактов и методов;
• проведения доказательных рассуждений в ходе решения задач;
• умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; приведения примеров, подбора аргументов, формулировки выводов; составления текстов научного стиля.
• определения случайных, достоверных и невозможных, равновозможных событиях, объединении и пересечении событий; классическое определение вероятности; формулировки теорем о сложении вероятностей;
• определение условной вероятности.
Уметь
• вычислять вероятность события, используя классическое определение вероятности, методы комбинаторики, вероятность суммы событий; применять формулу Бернулли;
• решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий, вероятности произведения независимых событий или событий, независимых в совокупности.
В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления:
• Владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения.
• Умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений.
• Умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.
• Умения использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод).
• Умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции.
• Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций
• Умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной; умения решать задачи параметрические на оптимизацию.
• Умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.
• Умения решать неравенства с параметром; использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод).
• Умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;
составлять текст научного стиля.
№ главы |
Раздел |
Количество часов |
|
Повторение |
6 |
I. |
Тригонометрические функции |
19 |
IV. |
Векторы в пространстве |
6 |
II. |
Производная и ее геометрический смысл |
22 |
V. |
Метод координат в пространстве |
15 |
III. |
Применение производной к исследованию функций |
16 |
VI. |
Цилиндр, конус, шар |
16 |
IV. |
Первообразная и интеграл |
15 |
VII. |
Обьёмы тел |
17 |
V. |
Комбинаторика |
13 |
|
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии |
14 |
VI. |
Элементы теории вероятностей |
11 |
VII. |
Комплексные числа |
14 |
|
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа |
26 |
Действительные числа. Степенная функция. Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы.
Тригонометрические уравнения.
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Виды многогранников, их свойства. Формулы площадей многогранников. Сведения о векторах, методе координат. Тригонометрические функции
Область определения и множество значений функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойство функции у=соsx и ее график. Свойство функции у= sinx и ее график. Свойства и графики функций у=tgx и у=ctgx .Обратные тригонометрические функции.
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Производная и ее геометрический смысл
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Метод координат в пространстве. Движения
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Выпуклость графика функций, точки перегиба.
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение производной интеграла к решению практических задач
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.
Комбинаторика
Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии
Решение задач на повторение
События. Комбинация событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность.
Комплексные числа. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.
Повторение курса алгебры и начал анализа
Решение задач на повторение
№ур ока |
дата |
Тема урока |
Количество часов |
|
|
план |
факт |
Повторение 6часов |
|
1 |
|
|
Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения. |
2 |
2 |
|
|
||
3 |
|
|
Степенная , показательная функция, логарифмическая функции |
2 |
4 |
|
|
||
5 |
|
|
Многогранники |
1 |
6 |
|
|
Входная контрольная работа |
1 |
|
|
|
Тригонометрические функции – 19 часов |
|
7 |
|
|
Область определения и множество значений тригонометрических функций |
2 |
8 |
|
|
||
9 |
|
|
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. |
3 |
10 |
|
|
||
11 |
|
|
||
12 |
|
|
Свойство функции у=соsx и ее график. |
3 |
13 |
|
|
||
14 |
|
|
||
15 |
|
|
Свойство функции у= sinx и ее график. |
3 |
16 |
|
|
||
17 |
|
|
||
18 |
|
|
Свойства и графики функций у=tgx и у=ctgx |
2 |
19 |
|
|
||
20 |
|
|
Обратные тригонометрические функции. |
3 |
21 |
|
|
||
22 |
|
|
||
23 |
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний |
2 |
24 |
|
|
||
25 |
|
|
Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции». |
1 |
|
|
|
Векторы в пространстве – 6 часов |
|
26 |
|
|
§1. Понятие вектора в пространстве Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов |
1
|
27 |
|
|
§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. |
2 |
28 |
|
|
||
29 |
|
|
§3. Компланарные векторы. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам |
2 |
30 |
|
|
||
31 |
|
|
Зачёт №1 |
1 |
|
|
|
Производная и её геометрический смысл – 22 часа |
|
32 |
|
|
Предел последовательности |
3 |
33 |
|
|
||
34 |
|
|
||
35 |
|
|
Предел функции |
2 |
36 |
|
|
||
37 |
|
|
Непрерывность функции |
1 |
38 |
|
|
Определение производной |
2 |
39 |
|
|
||
40 |
|
|
Правила дифференцирования |
3 |
41 |
|
|
||
42 |
|
|
||
43 |
|
|
Производная степенной функции |
2 |
44 |
|
|
||
45 |
|
|
Производные элементарных функций |
3 |
46 |
|
|
||
47 |
|
|
||
48 |
|
|
Геометрический смысл производной
|
3 |
49 |
|
|
||
50 |
|
|
||
51 |
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний |
2 |
52 |
|
|
||
53 |
|
|
Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл». |
1 |
|
|
|
Метод координат в пространстве. Движения – 15 часов |
|
54 |
|
|
§1. Координаты точки и координаты вектора Анализ контрольной работы. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек |
2 |
55 |
|
|
||
56 |
|
|
Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы |
2 |
57 |
|
|
||
58 |
|
|
§2. Скалярное произведение векторов Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
3 |
59 |
|
|
||
60 |
|
|
||
61 |
|
|
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости |
3 |
62 |
|
|
||
63 |
|
|
||
64 |
|
|
§3. Движения Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия |
2 |
65 |
|
|
||
66 |
|
|
Параллельный перенос. Преобразование подобия |
1 |
67 |
|
|
Контрольная работа № 1 по теме: «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве» |
1 |
68 |
|
|
Зачет №2 |
1 |
|
|
|
Применение производной к исследованию функций – 16часов |
|
69 |
|
|
Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функции |
2 |
70 |
|
|
||
71 |
|
|
Экстремумы функции |
2 |
72 |
|
|
||
73 |
|
|
Наибольшее и наименьшее значение функции. |
3 |
74 |
|
|
||
75 |
|
|
||
76 |
|
|
Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба |
2 |
77 |
|
|
||
78 |
|
|
Построение графиков функций
|
4 |
79 |
|
|
||
80 |
|
|
81 |
|
|
|
|
82 |
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний |
2 |
83 |
|
|
||
84 |
|
|
Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функций». |
1 |
|
|
|
Цилиндр, конус и шар – 16 часов |
|
85 |
|
|
§1. Цилиндр Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра |
3 |
86 |
|
|
||
87 |
|
|
||
88 |
|
|
§2. Конус Понятие конуса. Площадь поверхности конуса |
2 |
89 |
|
|
||
90 |
|
|
Усеченный конус Промежуточная диагностика |
2 |
91 |
|
|
||
92 |
|
|
§3. Сфера Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости |
1 |
93 |
|
|
Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой |
2 |
94 |
|
|
||
95 |
|
|
Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность |
2 |
96 |
|
|
||
97 |
|
|
Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности. |
2 |
98 |
|
|
||
99 |
|
|
Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар » |
1 |
100 |
|
|
Зачет №3 |
1 |
|
|
|
Первообразная и интеграл - 15 часов |
|
101 |
|
|
Анализ контрольной работы. Первообразная |
2 |
102 |
|
|
||
103 |
|
|
Правила нахождения первообразных |
2 |
104 |
|
|
||
105 |
|
|
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление |
3 |
106 |
|
|
||
107 |
|
|
108 |
|
|
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов |
3 |
109 |
|
|
||
110 |
|
|
||
111 |
|
|
Применение интегралов для решения физических задач |
1 |
112 |
|
|
Простейшие дифференциальные уравнения |
1 |
113 |
|
|
Урок обобщения и систематизации знания |
2 |
114 |
|
|
||
115 |
|
|
Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл». |
1 |
|
|
|
Объемы тел – 17 часов |
|
116 |
|
|
§1. Объем прямоугольного параллелепипеда Анализ контрольной работы. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
2 |
117 |
|
|
||
118 |
|
|
§2. Объем прямой и объем цилиндра Объем прямой призмы. Объем цилиндра |
3 |
119 |
|
|
||
120 |
|
|
||
121 |
|
|
Вычисление объемов с помощью интеграла |
2 |
122 |
|
|
||
123 |
|
|
§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса |
3 |
124 |
|
|
||
125 |
|
|
||
126 |
|
|
§4. Объем шара и площадь сферы Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы |
5 |
127 |
|
|
||
128 |
|
|
||
129 |
|
|
||
130 |
|
|
||
131 |
|
|
Контрольная работа №4 «Объёмы тел» |
1 |
132 |
|
|
Зачет №4 |
1 |
|
|
|
Комбинаторика – 13 часов |
|
133 |
|
|
Анализ контрольной работы. Математическая индукция |
2 |
134 |
|
|
||
135 |
|
|
Правило произведения. Размещения с повторениями |
2 |
136 |
|
|
137 |
|
|
Перестановки |
2 |
138 |
|
|
||
139 |
|
|
Размещения без повторения |
1 |
140 |
|
|
Сочетания без повторений и бином Ньютона.
|
3 |
141 |
|
|
||
142 |
|
|
||
143 |
|
|
Сочетания с повторениями |
1 |
144 |
|
|
Урок обобщения и систематизации знания |
1 |
145 |
|
|
Контрольная работа №5 «Комбинаторика» |
1 |
|
|
|
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии – 14 часов |
|
146 |
|
|
Анализ контрольной работы. Многогранники |
2 |
147 |
|
|
||
148 |
|
|
Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве |
5 |
149 |
|
|
||
150 |
|
|
||
151 |
|
|
||
152 |
|
|
||
153 |
|
|
Цилиндр, конус, шар |
3 |
154 |
|
|
||
155 |
|
|
||
156 |
|
|
Объемы тел |
3 |
157 |
|
|
||
158 |
|
|
||
159 |
|
|
Контрольная работа «Итоговое повторение по геометрии» |
1 |
|
|
|
Элементы теории вероятностей - 11 часов |
|
160 |
|
|
Анализ контрольной работы. Вероятность события |
2 |
161 |
|
|
||
162 |
|
|
Сложение вероятностей |
2 |
163 |
|
|
||
164 |
|
|
Условная вероятность. Независимость событий |
1 |
165 |
|
|
Вероятность произведения независимых событий |
|
166 |
|
|
|
3 |
167 |
|
|
||
168 |
|
|
Формула Бернулли |
1 |
169 |
|
|
Урок обобщения и систематизации знания |
1 |
170 |
|
|
Контрольная работа№6 «Элементы теории вероятностей » |
1 |
|
|
|
Комплексные числа - 14 часов |
|
171 |
|
|
Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. |
2 |
172 |
|
|
||
173 |
|
|
Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. |
3 |
174 |
|
|
||
175 |
|
|
||
176 |
|
|
Геометрическая интерпретация комплексного числа. |
2 |
177 |
|
|
||
178 |
|
|
Тригонометрическая форма комплексного числа |
1 |
179 |
|
|
Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра |
2 |
180 |
|
|
||
181 |
|
|
Квадратное уравнение с комплексным неизвестным |
1 |
182 |
|
|
Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения |
1 |
183 |
|
|
Урок обобщения и систематизации знания |
1 |
184 |
|
|
Контрольная работа№7 «Комплексные числа» |
1 |
|
|
|
Итоговое повторение – 26 часов |
|
185 |
|
|
Анализ контрольной работы. Повторение. Тригонометрические функции |
3 |
186 |
|
|
||
187 |
|
|
||
188 |
|
|
Повторение. Производная |
2 |
189 |
|
|
||
190 |
|
|
Повторение. Применение производной к исследованию функций |
3 |
191 |
|
|
||
192 |
|
|
||
193 |
|
|
Повторение. Первообразная и интеграл |
3 |
194 |
|
|
||
193 |
|
|
Повторение. Комбинаторика |
2 |
194 |
|
|
|
|
195 |
|
|
Повторение. Элементы теории вероятностей |
2 |
196 |
|
|
||
197 |
|
|
Повторение. Комплексные числа |
2 |
198 |
|
|
||
199 |
|
|
Итоговая контрольная работа |
2 |
200 |
|
|
||
201 |
|
|
Анализ контрольной работы. Решение упражнений из сборника ЕГЭ
Решение упражнений из сборника ЕГЭ |
10 |
202 |
|
|
||
203 |
|
|
||
204 |
|
|
||
205 |
|
|
||
206 |
|
|
||
207 |
|
|
||
208 |
|
|
||
209 |
|
|
||
210 |
|
|
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.