РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ в 5-9 классах (АООП образования обучающихся с УО (ИН), вариант 1)

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА                                                  ПО МАТЕМАТИКЕ

в 5-9 классах

(АООП образования обучающихся с УО (ИН), вариант 1)

 

Срок реализации программы 5 лет

 

 

 

 

 

 

 

 

2020 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для обучающихся 5-9 классов с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями)» (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.12.2014 г. №1599) на основе:

- Адаптированной основной общеобразовательной программы образования обучающихся с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (вариант 1);

- Рабочие программы по учебныму предмету. ФГОС образования обучающихся с интеллектуалными нарушениями. Вариант 1. 5-9 классы. Математика/ Т.В. Алышева, А.П. Антропов, Д.Ю. Соловева. М.: Просвещение, 2018. -164 с.

и нацелена на образование детей с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) уровня основного общего образования.

Основная цель обучения детей с легкой умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) неразрывно связана с целью реализации АООП и заключается в создании условий для максимального удовлетворения особых образовательных потребностей обучающихся, обеспечивающих усвоение ими социального и культурного опыта, подготовки их к жизни в современном обществе

В соответствии с поставленной целью и планируемыми результатами обучения по учебному предмету предполагается решение следующих задач, в том числе коррекционно-развивающего характера:

 Задачи программы:

- дать учащимся такие доступные количественные, пространственные, временные и геометрические представления, которые помогут им в дальнейшем включиться в трудовую деятельность;

-использовать процесс обучения математике для повышения уровня общего развития учащихся с нарушением интеллекта и коррекции недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств;

- развивать речи обучающихся благодаря математической терминологией;

-воспитывать у обучающихся целенаправленность, терпеливость, работоспособность, настойчивость, трудолюбие, самостоятельность, навыки контроля и самоконтроля, развивать точность измерения и глазомер, умение планировать работу и доводить начатое дело до завершения.

Реализация рабочей программы обеспечивается УМК «Математика» для 5-9 классов специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида под редакцией В.В. Воронковой:

5 класс:

Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. Математика. 5 класс. Капустина Г.М., Перова М.Н. Просвещение

6 класс:

Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. Математика. 6 класс. Капустина Г.М., Перова М.Н. Просвещение

7 класс:

Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. Математика. 7 класс. Алышева Т.В. Просвещение

8 класс:

Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. Математика. 8 класс. Эк В.В. Просвещение

9 класс:

Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. Математика. 9 класс. Антропов А.П., Ходот А.Ю., Ходот Т.Г. Просвещение.

В линии УМК для 5–9 классов распределение математического материала по классам представлено концентрически с учётом познавательных и возрастных возможностей учащихся, поэтому в процессе обучения используется постепенный переход от чисто практического обучения в младших классах к практико-теоретическому в старших. Повторение изученного материала сочетается с постоянной пропедевтикой новых знаний.

Материал учебников для 5–6 классов подобран таким образом, что обучение математике тесно связано с жизнью и профессионально-трудовой подготовкой учащихся, другими учебными предметами и имеет предметно-практическую направленность. В учебнике много интересных вопросов и заданий, заставляющих думать, развивающих мышление и память.

В учебник для 7 класса включены задания на арифметические действия с числами в пределах 1 000 000. Рассматриваются числа, полученные при измерении величин, арифметические действия с ними, обыкновенные дроби и все действия с ними. Геометрический материал распределён по четвертям. В конце учебника помещён материал для повторения изученных тем. В учебник также включены контрольные задания, способствующие повышению контроля качества усвоения учащимися полученных знаний и умений.

Учебник для 8 класса позволяет дать оптимальный объём знаний и умений. При введении и объяснении новых понятий широко используется наглядный материал. В учебник включен материал для повторения и контрольные задания, которые дифференцированы для учащихся с данным уровнем развития. Также включена система специальных средств, приёмов, способов активизации познавательной деятельности учащихся.

Основная цель учебника для 9 класса – закрепление и повторение пройденного в предыдущих классах материала. Содержание задач и упражнений связано с практической деятельностью учащихся и направлено на прочное и осознанное усвоение ими математического материала, выработку у них определённых навыков и умений, активизацию мыслительной деятельности, коррекцию психомоторики, развитие памяти и внимания.

Отличительной особенностью учебника для 9 класса является выделение геометрического материала в отдельную главу с целью создания целостного представления о геометрических формах и их роли в окружающем мире. Материал учебника дифференцирован по уровням сложности. Для детей более высокого уровня интеллектуального развития, кроме задач, предлагается также небольшой объяснительный текст.

Обучение математике по АООП с УО (вариант1) носит предметно-практическую направленность, тесно связано с жизнью и профессионально-трудовой подготовкой учащихся, другими учебными предметами.

В программу каждого класса включены темы, являющиеся новыми для данного года обучения

Программа определяет оптимальный объем знаний и умений по математике, который, как показывает опыт, доступен большинству школьников.

Некоторые учащиеся незначительно, но постоянно отстают от одноклассников в усвоении математических знаний. Однако они должны участвовать во фронтальной работе вместе со всем классом (решать легкие примеры, повторять вопросы, действия, объяснения за учителем или хорошо успевающим учеником, списывать с доски, работать у доски с помощью учителя). Для самостоятельного выполнения таким учащимся следует давать посильные для них задания.

На всех годах обучения особое внимание учитель обращает на формирование у школьников умения пользоваться устными вычислительными приемами. Выполнение арифметических действий с небольшими числами (в пределах 100), с круглыми числами, с некоторыми числами, полученными при измерении величин должно постоянно включаться в содержание устного счета на уроке.

Умение хорошо считать устно вырабатывается постепенно, в результате систематических упражнений. Упражнения по устному счету должны быть разнообразными по содержанию (последовательное возрастание трудности) и интересными по изложению.

Необходимо постоянно учитывать, что некоторые учащиеся с большим трудом понимают и запоминают задания на слух, поэтому следует создавать такие условия, при которых ученики могли бы воспринимать задание на слух и зрительно. В связи с этим на занятиях устным счетом учитель ведет запись на доске, применяет в работе таблицы, использует учебники. В течение всех лет обучения необходимо также широко использовать наглядные пособия, дидактический материал.

Устное решение примеров и простых задач с целыми числами дополняется в старших классах введением примеров и задач с обыкновенными и десятичными дробями. Для устного решения даются не только простые арифметические задачи, но и задачи в два действия.

Воспитанию прочных вычислительных умений способствуют самостоятельные письменные работы учащихся, которым необходимо отводить значительное количество времени на уроках математики.

Разбор письменных работ учеников в классе является обязательным, так как в процессе этого разбора раскрываются причины ошибок, которые могут быть исправлены лишь после того, как они осознаны учеником.

Систематический и регулярный опрос учащихся является обязательным видом работы на уроках математики. Необходимо приучить учеников давать развернутые объяснения при решении арифметических примеров и задач. Рассуждения учащихся содействуют развитию речи и мышления, приучают к сознательному выполнению задания, к самоконтролю, что очень важно для общего развития умственно отсталого школьника.

Наряду с решением готовых текстовых арифметических задач учитель должен учить преобразованию и составлению задач, т.е. творческой работе над ней. Самостоятельное составление и преобразование задач помогает усвоению ее структурных компонентов и общих приемов работы над задачей.

Геометрический материал занимает важное место в обучении математике. На уроках геометрии учащиеся учатся распознавать геометрические фигуры, тела на моделях, рисунках, чертежах; определять форму реальных предметов. Они знакомятся со свойствами фигур, овладевают элементарными графическими умениями, приемами применения измерительных и чертежных инструментов, приобретают практические умения в решении задач измерительного и вычислительного характера.

Геометрический материал в 5-9 классах из числа уроков математики выделяется один урок в неделю на изучение геометрического материала. Повторение геометрических знаний, формирование графических умений происходит и на других уроках математики. Большое внимание при этом уделяется практическим упражнениям в измерении, черчении, моделировании. Необходима тесная связь этих уроков с трудовым обучением и жизнью, с другими учебными предметами.

Предмет «Математика» входит в обязательную часть предметной области «Математика».

Согласно примерной адаптированной основной общеобразовательной программы ОО, составленной на основе ФГОС для обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) на изучение « Математики» отводится:

в 5 классе - 136 часов (34 учебных недели) по 4 часа в неделю

в 6 классе -136 часов (34 учебных недели) по 4 часа в неделю

в 7 классе - 102 часа (34 учебных недели) по 3 часа в неделю

в 8 классе -102 часа (34 учебных недели) по 3 часа в неделю

в 9 классе - 102 часа (34 учебных недели) по 3 часа в неделю, из них 34 часа отводится на изучение геометрического материала (из общего числа уроков математики выделяется 1 час) и 68 часов на изучение арифметического материала.

 

1. ЛИЧНОСТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

5 класс

Личностные результаты:

·         проявление мотивации при выполнении отдельных видов деятельности на уроке математики, при выполнении домашнего задания;

·         желание выполнить математическое задание правильно, с использованием знаковой символики в соответствии с данным образцом или пошаговой инструкцией учителя;

·         умение понимать инструкцию учителя, высказанную с использованием математической терминологии, следовать ей при выполнении учебного задания;

·         умение воспроизвести в устной речи алгоритм выполнения математической операции (вычислений, измерений, построений) с использованием математической терминологии в виде отчета о выполненной деятельности (с помощью учителя);

·          умение сформулировать элементарное умозаключение (сделать вывод) с использованием в собственной речи математической терминологии, и обосновать его (с помощью учителя);

·          элементарные навыки межличностного взаимодействия при выполнении отдельных видов деятельности на уроке математики, доброжелательное отношение к учителю и одноклассникам;

·         умение оказать помощь одноклассникам в учебной ситуации; при необходимости попросить о помощи в случае возникновения затруднений в выполнении математического задания;

·         умение корригировать собственную деятельность по выполнению математического задания в соответствии с замечанием (мнением), высказанным учителем или одноклассниками, а также с учетом оказанной при необходимости помощи;

·          знание правил поведения в кабинете математики, элементарные навыки безопасного использования инструментов (измерительных, чертежных) при выполнении математического задания;

·          элементарные навыки организации собственной деятельности по самостоятельному выполнению математической операции (учебного задания) на основе усвоенного пошагового алгоритма и самооценки выполненной практической деятельности, в том числе на основе знания способов проверки правильности вычислений, построений и пр.; умение осуществлять необходимые исправления в случае неверно выполненного задания;

·         элементарные навыки самостоятельной работы с учебником математики, другими дидактическими материалами;

·         понимание связи отдельных математических знаний с жизненными ситуациями; умение применять математические знания для решения доступных жизненных задач (с помощью учителя) и в процессе овладения профессионально-трудовыми навыками на уроках обучения профильному труду (с помощью учителя);

·         элементарные представления о здоровом образе жизни, бережном отношении к природе; умение использовать в этих целях усвоенные математические знания и умения.

Планируемые предметные результаты

Минимальный уровень:

·         знание числового ряда 1 - 1000 в прямом порядке;

·         умение читать, записывать под диктовку числа в пределах 1000 (в том числе с использованием калькулятора);

·         счет в пределах 1000 присчитыванием разрядных единиц (1, 10, 100) и равными числовыми группами по 50 и с записью чисел;

·         определение разрядов в записи трехзначного числа, умение называть их (сотни, десятки, единицы);

·         умение сравнивать числа в пределах 1000, упорядочивать круглые сотни в пределах 1000;

·         знание единиц измерения (мер) длины, масса, времени, их соотношений (с помощью учителя);

·         знания денежных купюр в пределах 1 000 р.; осуществление размена, замены нескольких купюр одной;

·         выполнение сложения и вычитания двузначного числа с однозначным число в пределах 100 с переходом через разряд на основе приемов устных и письменных вычислений; двузначного числа с двузначным числом в пределах 100 с переходом через разряд на основе приемов письменных вычислений;

·         выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 1000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений;

·         выполнение умножения чисел 10, 100; деления на 10, 100 без остатка;

·         выполнение умножения и деления чисел в пределах 1000 на однозначное число приемами письменных вычислений (с помощью учителя) с использованием при вычислениях таблицы умножения на печатной основе (в трудных ситуациях);

·         знание обыкновенных дробей, умение их прочитать, записать;

·         выполнение решения простых задач на сравнение чисел с вопросами: «На сколько больше» (меньше)…? (с помощью учителя); составных задач в два арифметических действия;

·         различение видов треугольников в зависимости от величины углов;

·         знание радиуса и диаметра окружности, круга.

Достаточный уровень:

·         знание числового ряда 1 – 1 000 в прямом и обратном порядке; места каждого числа в числовом ряду в пределах 1 000;

·         умение читать, записывать под диктовку числа в пределах 1000 (в том числе с использованием калькулятора);

·         счет в пределах 1 000 присчитывании, отсчитыванием разрядных единиц (1, 10, 100) и равными числовыми группами по 20, 200, 50 устно и их записью чисел;

·         знание класса единиц, разрядов в классе единиц;

·         умение получить трехзначное число из сотен, десятков, единиц; разложить  трехзначное число на сотни, десятки, единицы;

·         умение сравнивать и упорядочивать числа в пределах 1000.

·         выполнение округления чисел до десятков, сотен;

·         знание римских цифр, умение прочитать и записать числа I-XII;

·         знание единиц измерения (мер) длинны, массы, времени, их соотношений;

·         знание денежных купюр в пределах 1000 р.; осуществление размена, замены нескольких купюр  одной;

·         выполнение преобразований чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы (в пределах 1 000);

·         выполнение сложения и вычитания двузначного числа с однозначным, двузначным числом в пределах 100 с переходом через разряд на основе приемов устных и письменных вычислений;

·         выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 1000 без перехода через разряд приемами устных вычислений, с переходом через разряд приемами письменных вычислений с последующей проверкой;

·         выполнения умножения чисел 10, 100; деления на 10, 100 без остатка и с остатком;

·         выполнения умножения и деления чисел в пределах 1000 на однозначное число приемами письменных вычислений;

·         знание обыкновенных дробей, их видов, умение получить, обозначить, сравнить обыкновенные дроби;

·         выполнение решения простых задач на сравнение чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)…?», на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; составных задач в три арифметических действия (с помощью учителя);

·         знание видов треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон;

·         умение построить треугольник по трем заданным сторонам с помощью циркуля и линейки;

·         знания радиуса и диаметра окружности, круга; их буквенных обозначений;

·         вычисление периметра многоугольника.

6 класс

Личностные результаты:

·      проявление мотивации при выполнении различных видов практической деятельности на уроке математики, при выполнении домашнего задания;

·      желание и умение выполнить математическое задание правильно, с использованием знаковой символике в соответствии с данным образцом или пошаговой инструкцией учителя;

·      умение понимать инструкцию учителя, высказанную с использованием математической терминологии, следовать ей при организации собственной деятельности по выполнению учебного задания;

·      умение произвести в устной речи алгоритм выполнения математической операции (вычислений, измерений, построений) с использованием в собственной речи математической терминологии в виде отчета о выполненной деятельности;

·      умение сформировать умозаключение (сделать вывод) с использованием собственной речи математической терминологии, обосновать его (с помощью учителя);

·       навыки межличностного взаимодействия при выполнении отдельных видов деятельности на уроке математики, доброжелательное отношение к учителю и одноклассникам; элементарные навыки адекватного отношения к ошибкам или неудачам одноклассников, возникшим при выполнении учебного задания на уроке математики (с помощью учителя);

·       умение оказать помощь одноклассникам в организации их деятельности для достижения правильного результата при выполнении учебного задания; при необходимости просить о помощи в случае возникновения собственных затруднения в выполнении математического задание и принять ее;

·       умение адекватно воспринимать замечания (мнение), высказанные учителем или одноклассниками, корригировать в соответствии с этим собственную деятельность по выполнению математического задания;

·      знание элементарных правил безопасного использования инструментов (измерительных, чертежных), следование им при организации собственной деятельности;

·      навыки организации собственной деятельности по самостоятельному выполнению математической операции (учебного задания) на основе усвоенного пошагово алгоритма и самооценке выполненной практической деятельности, том числе на основе знания способов проверки правильности вычислений, измерений, построений и пр. (с помощью учителя); умение осуществлять необходимые исправления в случае неверно выполненного задания;

·      навыки самостоятельной работы с учебником математики, другими дидактическими материалами;

·      понимание связи отдельных математических знаний с жизненными ситуациями; умение применять математические знания для решения жизненных задач и в процессе овладения профессионально-трудовыми навыками на уроках обучения профильному трудом (с помощью учителя);

·      элементарные представления о здоровом и безопасном образе жизни, бережном отношении к природе; умение использовать в этих целях усвоенные математические знания и умения.

Планируемые предметные результаты

Минимальный уровень:

·      знание числового ряда 1-10 000 в прямом порядке (с помощью учителя);

·      умение читать, записывает под диктовку числа в пределах 10 000 (в том числе с использованием калькулятора);

·      получение чисел из разрядных слагаемых в пределах 10 000; определение разрядов в записи четырехзначного числа, умение назвать их (единицы тысяч, сотни, десятки, единицы);

·      умение сравнивать числа в пределах 10 000;

·      знание римских цифр, умение прочитать и записать числа I-XII;

·      выполнение преобразований чисел (небольших), полученных при измерении стоимости, длинны, массы;

·      выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 10 000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений;

·      выполнение умножения и деления чисел в пределах 10 000 на однозначное число, круглые десятки приемами письменных вычислений;

·      выполнение служения и вычитания чисел (небольших), полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы письменно (с помощью учителя);

·      умение прочитать, записать смешанное число, сравнить смешанные числа;

·      выполнение сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, включая смешанные числа (в знаменателе числа 2-10, с помощью учителя), без преобразований чисел, полученных в сумме или разности;

·      выполнение решения простых задач на нахождение неизвестного слагаемого;

·      узнавание, называние различных случаев взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве;

·      выделение, название элементов куба, бруса; определение количества элементов куба, бруса;

·      знание видов треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон;

·      умение построить треугольник по трем заданным сторонам с помощью циркуля и линейки;

·      вычисление периметра многоугольника.

Достаточный уровень:

·      знание числового ряда 1-10 000 в обратном порядке; места каждого числа в числовом ряду в пределах 10 000;

·      умение читать, записывать под диктовку числа в пределах 1 000 000 (в том числе с использованием калькулятора);

·      знание разрядов и классов в пределах 1 000 000; умение пользоваться нумерационной таблицей для записи и чтения чисел; чертить нумерационную таблицу, обозначать в ней разряды и классы, вписывать в неё числа и читать их, записывать вписанные в таблицу числа вне её;

·      получение чисел из разрядных слагаемых в пределах 1 000 000; разложение чисел в пределах 1 000 000 на разрядные слагаемые;

·      умение сравнивать числа в пределах 1 000 000;

·      выполнение округления чисел до любого заданного разряда в пределах 1 000 000;

·      умение прочитать и записать числа с использование цифр римской нумерации в пределах;

·      записывать числа, полученные при измерении одной, двумя единицами (мерами) стоимости, длины, массы в виде дробей (с помощью учителя);

·      выполнение сложения и вычитания круглых чисел в пределах 1 000 000 приемами устных вычислений;

·      выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 10 000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений с последующей проверкой;

·      выполнение умножения и деления чисел в пределах 10 000 на однозначное число, круглые десятки приемами письменных вычислений; деление с остатком в пределах 10 000 с последующей проверкой;

·      выполнение сложения и вычитания чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длинны, массы письменно;

·      знание смешанных чисел, умение получить, обозначить, сравнить смешанные числа;

·      умение заменить мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами;

·      выполнение сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, включая смешанные числа;

·      знание зависимости между расстоянием, скоростью, временем;

·      выполнение решения простых задач на соотношение: расстояние, скорость, время; на нахождение дроби от числа; на отношение чисел с вопросами: "Во сколько раз больше (меньше)...?" составных задач в три арифметических действия (с помощью учителя);

·      выполнение решения и составление задач на встречное движение двух тел;

·      узнавание, называние различных случаев взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве; выполнение построения перпендикулярных прямых, параллельных прямых на заданном расстоянии;

·      умение построить высоту в треугольнике;

·      выделение элементов куба, бруса; определение количества элементов куба, бруса; знание свойств граней и ребер куба и бруса.

7 класс

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

·      проявление мотивации при выполнении различных видов практической деятельности на уроке математики, при выполнении домашнего задания и во внеурочной деятельности;

·      желание и умение выполнить математическое задание правильно, в соответствии с данным образцом с использованием знаковой символики или инструкцией учителя, высказанной с использованием математической терминологии;

·      умение организовать собственную деятельность по выполнению учебного задания на основе данного образца, инструкции учителя, с соблюдением пошагового выполнения алгоритма математической операции;

·      умение использовать математическую терминологию в устной речи при воспроизведении алгоритма выполнения математической операции (вычислений, измерений, построений) в виде отчета о выполненной деятельности и плана предстоящей деятельности (с помощью учителя);

·      умение сформулировать умозаключение (сделать вывод) на основе логических действий сравнения, аналогии, обобщения, установления причинно-следственных связей и закономерностей (с помощью учителя) с использованием математической терминологии;

·      навыки межличностного взаимодействия на уроке математики на основе доброжелательного и уважительного отношения к учителям и одноклассникам; элементарные навыки адекватного отношения к ошибкам или неудачам одноклассников, возникших при выполнении учебного задания;

·      элементарные навыки сотрудничества с учителем и одноклассниками; умение оказать помощь одноклассникам в организации их деятельности для достижения правильного результата при выполнении учебного задания; при необходимости попросить о помощи в случае возникновения собственных затруднений в выполнении математического задание и принять ее;

·      умение адекватно воспринимать замечания (мнение), высказанные учителем или одноклассниками, корригировать в соответствии с этим собственную деятельность на уроке математики;

·      навыки самостоятельной деятельности при выполнении математической операции (учебного задания) с использованием учебника математики, на основе усвоенного алгоритма действия и самооценки, том числе на основе знания способов проверки правильности вычислений, измерений, построений и пр. (с помощью учителя);

·      понимание связи математических знаний с жизненными ситуациями, умение применять математические знания для решения, доступные жизненных задач и в процессе овладения профессионально-трудовыми навыками на уроках обучения профильному труду (с помощью учителя);

·      элементарные представления о здоровом и безопасном образе жизни, бережном отношении к природе (на основе сюжетов арифметических задач, содержания математических заданий), использовать в этих целях усвоенные математические знания и умения;

·      начальные представления об основах гражданской идентичности, семейных ценностях (на основе сюжета арифметических задач, содержания математических заданий).

Планируемые предметные результаты

Минимальный уровень:

·      знания числового ряда 1 - 10000 в прямом порядке;

·      счет в пределах 10 000, присчитыванием разрядных единиц (1, 10, 100, 1000) устно и с записью чисел с помощью учителя;

·      выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 1 000 без перехода через разряд (легкие случаи) приемами устных вычислений;

·      выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 100 000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений;

·      знание алгоритма выполнения сложения и вычитания чисел с помощью калькулятора; умение использовать калькулятор с целью проверки правильности вычислений (устных и письменных);

·      выполнение умножения и деления чисел в пределах 100 000 на однозначное число, круглые десятки приемами письменные вычислений.

·      знания десятичных дробей, умения их записать, прочитать, сравнить.

·      выполнение сложения и вычитания десятичных дробей с помощью учителя;

·      выполнение решения простых арифметических задач на определение продолжительности события;

·      знание свойств элементов куба, бруса;

·      узнавание симметричных предметов, геометрических фигур; нахождение оси симметрии симметричного плоского предмета.

Достаточный уровень.

·      знание числового ряда в пределах 1 000 000 в прямом и обратном порядке; место каждого числа в числовом ряду в пределах 1 000 000;

·      счет в пределах 1 000 000 присчитыванием, отсчитыванием разрядных единиц (1000, 10 000, 100 000) устно и с записью чисел;

·      выполнение сложения и вычитания чисел в пределах 1 000 000; без перехода через разряд (легкие случаи) приемами устных вычислений; без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений с последующей проверкой;

·      знание алгоритма выполнения сложения и вычитания чисел с помощью калькулятора; умение использовать калькулятор с целью проверки правильности вычислений (устных и письменных);

·      выполнение умножения и деления чисел в пределах 1 000 000 на однозначное число, круглые десятки, двузначное число, деление с остатком приемами письменных вычислений, последующей проверкой правильности вычислений;

·      приведение обыкновенной дроби к общему знаменателю (легкие случаи);

• знание десятичных дробей, умение их записывать, прочитать, сравнить, выполнить преобразование десятичных дробей;
• умение записать числа, полученные при измерении стоимости, длины, массы, виде десятичных дробей;
• умение записать числа, полученные при измерении стоимости, длинные, массы, в виде десятичных дробей;
• выполнение сложения и вычитания десятичных дробей;
• выполнение сложения и вычитания чисел, полученных при измерении двумя мерами времени (легкие случаи);
• выполнение умножения и деления чисел, полученных при измерении двумя единицами мерами стоимости, длинны, массы, на однозначное число, круглые десятки, двузначное число письменно;
• выполнение решения и составление простых арифметических задач на определение продолжительности, начала и окончания события;
• выполнение решения и составление задач в три арифметических действия;
• знание видов четырехугольников: произвольный, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат; свойства сторон, углов; приемы построения;
• узнавание симметричных предметов, геометрических фигур; нахождение оси симметрии симметричного плоского предмета; умение расположить предметы симметрична относительно оси, центра симметрии.

8 класс

Личностные результаты:

Обучающийся будет сформирована:

·      проявление учебной мотивации при изучении математики, отношение к обучению в целом;

·      умение организовать собственную деятельность по выполнению математического задания в соответствии с данным образцом с использованием знаковой символике или инструкцией учителя и с соблюдением условий нового алгоритма математической операции строка;

·      умение использовать математическую терминологию в устной речи при воспроизведении алгоритма выполнения математической операции (вычислений, измерений, построений) в виде отчета о выполненной деятельности и плана предстоящей деятельности;

·      умение сформулировать умозаключение (сделать вывод) на основе логических действий сравнения, аналогии, обобщения, установления причинно-следственных связей и  закономерностей (с помощью учителя) с использованием математической терминологии;

·      навыки позитивного бесконфликтного межличностного взаимодействия на уроке математики с учителем и одноклассниками; элементарные навыки адекватного отношения к ошибкам или неудачам одноклассников, возникшим при пополнении учебного задания;

·      элементарные навыки сотрудничества с учителем и одноклассниками, умение оказать помощь одноклассникам в организации их деятельности; при необходимости попросить о помощи в случае возникновения собственных затруднения в выполнении математического задания и принять ее.

·      умение корригировать собственную деятельность на уроке математики в соответствии с высказанными учителем и одноклассниками замечаниями (мнением), а также в результате элементарных навыков самоконтроля;

·      понимание связи математических знаний с жизненными и профессионально-трудовыми ситуациями, умение применять математические знания для решения доступных жизненных задач и в процессе овладения профессионально-трудовыми на уроках обучения профильному труду;

·      элементарные представления о здоровом и безопасном образе жизни, бережном отношении к природе, семейных ценностях, гражданской идентичности (на основе сюжета арифметических задач, содержания математических заданий).

Планируемые предметные результаты

Минимальный уровень:

· счет в пределах 100 000 присчитыванием разрядных единиц (1000, 10000) устно и с записью чисел (с помощью учителя); счет в пределах 1000 присчитыванием равных числовых групп по 2, 20, 200,5, 25, 250;

· выполнение сложения, вычитания, умножения и деления на однозначное число чисел (небольших), полученных при измерении двумя мерами стоимости, длинны, массы письменно;

· выполнение сложения, умножение и деление на однозначное число, на 10, 100, 1000 десятичных дробей;

·  знания способов проверки умножения и деления чисел в пределах 100 000 на однозначное число, круглые десятки, выполненных приемами письменных вычислений, и умение их выполнить с целью определения правильности вычислений;

· знание единиц измерения (мер) площади, умение их записать и прочитать; умение вычислить площадь прямоугольника (квадрата) (с помощью учителя).

· Достаточный уровень:

· счет в пределах 1 000 000 присчитыванием, отсчитыванием разрядных единиц и равных числовых групп;

· выполнение сложения, вычитания, умножения и деления на однозначное, двузначное число многозначных чисел в пределах в  1000 000 (полученных при счете и при измерении величин), обыкновенных и десятичных дробей; выполнение умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000;

· нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью;

· умение находить среднее арифметическое чисел;

· выполнение решения  простых арифметических задач на пропорциональное деление;

·           знание величины 1⁰; размеров прямого, острого, тупого, развернутого, полного углов; суммы смежных углов, углов треугольника;

·           умение строить и измерять углы с помощью транспортира;

·           умение строить треугольники по заданным длинам сторон и величине углов;

·           знание единиц измерения (мер) площади, их соотношений; умение вычисли площадь прямоугольника (квадрата);

·           знание формул вычисления длины окружности, площади круга; умение вычислить длину окружности и площадь круга по заданной длине радиуса;

·           умение построить точку, отрезок, треугольник, четырехугольник, окружность, симметричные относительно оси, центра симметрии.

9 класс

Личностные результаты:

У обучающихся будут сформированы:

•  умение слушать, понимать инструкцию учителя, следовать ей при решении математических задач;

•  умение давать развернутый ответ, воспроизводить в устной речи алгоритмы арифметических действий, решения задач, геометрических построений;

•  желание выполнять задание правильно, без ошибок;

•  умение оказывать помощь одноклассникам в затруднительных ситуациях при решении поставленных математических задач;

•  доброжелательное отношение к одноклассникам, умение адекватно воспринимать ошибки и неудачи своих товарищей;

•  умение оценивать результаты своей работы с помощью учителя и самостоятельно по образцу;

•  знание правил поведения на уроке в кабинете математики, правил использования чертежных инструментов (линейка, чертежный угольник, циркуль, транспортир), правил общения с учителем и одноклассниками;

•  умение оперировать математическими терминами в устных ответах;

•  умение принимать помощь учителя и одноклассников, а также просить помощи при возникновении трудностей в решении ученых задач;

•  умение ориентироваться в учебнике: находить раздел, страницу, упражнение, иллюстрацию, дополнительный материал;

•  умение искать и находить необходимый теоретический материал по заданной теме в учебнике, справочнике;

•  умение пользоваться дополнительными сведениями по теме, изложенными в специально отведенном разделе учебника;

•  умение планировать свои действия при выполнении геометрических построений, решении арифметических задач;

•  умение пользоваться математическими знаниями при решении соот­ветствующих возрасту житейских, профессионально-трудовых, практических задач, в том числе на уроках обучения профильному труду;

•  умение слушать ответы одноклассников, уважать их мнение, вести диалог;

•  умение контролировать ход решения математических задач; решать учебные задачи, опираясь на алгоритм, описанный в учебнике; проверять свой ответ, проверять выполненное задание по образцу;

•  представления о профессионально-трудовой, социальной жизни, семейных ценностях, гражданской позиции, здоровом образе жизни на примерах текстовых арифметических задач.

Планируемые предметные результаты

Минимальный уровень:

•  знание числового ряда в пределах 100 000; чтение, запись и сравнение целых чисел в пределах 100 000;

•  знание таблицы сложения однозначных чисел;

•  знание табличных случаев умножения и получаемых из них случаев деления;

•  письменное выполнение арифметических действий с числами в пределах 100 000 (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число) с использованием таблиц умножения, алгоритмов письменных арифметических действий, микрокалькулятора (легкие случаи);

•  знание обыкновенных и десятичных дробей: их получение, запись, чтение;

•  выполнение арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число) с десятичными дробями, имеющими в записи менее 5 знаков (цифр), в том числе с использованием микрокалькулятора;

•  построение с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линий, углов, многоугольников, окружностей в разном положении на плоскости;

Достаточный уровень:

•  знание числового ряда в пределах 1 000 00; чтение, запись и сравнение чисел в пределах 1 000 000;

•  знание таблицы сложения однозначных чисел, в том числе с переходом через десяток;

•  знание табличных случаев умножения и получаемых из них случаев деления;

•  знание названий, обозначений, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени, площади, объема;

•  устное выполнение арифметических действий с целыми числами, полученными при счете и при измерении, в пределах 100 (простые случаи и пределах 1 000 000);

•  письменное выполнение арифметических действий с многозначными числами и числами, полученными при измерении, в пределах 1 000 000);

•  знание обыкновенных и десятичных дробей: их получение, запись, чтение;

•  выполнение арифметических действий с десятичными дробями;

•  нахождение одной или нескольких долей (процентов) от числа, числа по одной его доле (проценту);

•  выполнение арифметических действий с целыми числами до 1 000 000 и десятичными дробями с использованием микрокалькулятора и проверкой вычислений путем повторного использования микрокалькулятора;

•  решение простых задач в соответствии с программой, составных задач в 2-3 арифметических действия;

•  распознавание, различение и называние геометрических фигур и тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, призма, цилиндр, конус);

•  знание свойств элементов многоугольников (треугольник, прямоугольник, параллелограмм), прямоугольного параллелепипеда;

•  вычисление площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда (куба);

•  построение с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линий, углов, многоугольников, окружностей в разном положении на плоскости, в том числе симметричных относительно оси, центра симметрии;

•  применение математических знаний для решения профессиональных трудовых задач;

•  представления о персональном компьютере как о техническом средстве, его основных устройствах и их назначении.

               

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

5 класс:

Нумерация

Нумерация чисел в пределах 1 000. Получение круглых сотен в пределах 1 000. Получение трехзначных чисел из сотен, десятков, единиц; из сотен и десятков; из сотен единиц. Разложение трехзначных чисел на сотни, десятки, единицы.

Разряды: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч. Класс единиц.

Счет до 1 000 и от 1 000 разрядными единицами и числовыми группами по 2, 20, 200; по 5, 50, 500; по 25, 250 устно и с записью чисел. Изображение трехзначных чисел на калькуляторе.

Округление чисел до десятков, сотен; знак округления.

Определение количества разрядных единиц и общее количество сотен, десятков, единиц в числе.

Римские цифры. Обозначения чисел I-XII.

Единицы измерения и их соотношения

Единица измерения (мера) длины - километр (1 км). Соотношение: 1 км = 1000 м.

Единицы измерения (меры) массы - грамм (1 г); центнер (1 ц); тонна (1 т). Соотношения: 1 кг = 1000 г.; 1 ц =100 кг; 1т = 1000 кг; 1т = 10 ц.

Денежные купюры достоинством 10 р., 50 р., 100 р., 500 р., 1000 р.; размен, замена нескольких купюр одной.

Соотношение: 1 год = 365 (366) сут. Високосный год.

Преобразования чисел, полученных при измерении длинны, стоимости, массы.

Арифметические действия

Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания (в пределах 100).

Сложение и вычитание круглых сотен в пределах 1 000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 на основе устных и письменных вычислительных приемов, их проверка.

Умножение чисел 10 и 100, деление на 10 и 100 без остатка и с остатком.

Умножение и деление круглых десятков, сотен на однозначное число (40–2. 400–2. 420–2, 4:2, 400:2, 460:2, 250:5). Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел без перехода через разряд приемами устных вычислений. Умножение и деление двухзначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд приемами письменных вычислений; проверка правильности вычислений.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами (мерами) длины, стоимости приемами устных вычислений (55 см ± 16 см; 55 см ± 45 см; 1м  ± 45 см; 8м 55 см ± 3м 16 см; 8 м 55 см ± 16 см; 8 м 55 см  ± 3 м; 8 м ± 16 см; 8 м ± 3 м 16 см).

Дроби

Получение одной, нескольких долей предмета, числа.

Обыкновенные дроби, числитель, знаменатель дроби. Сравнение долей, дробей с одинаковыми числителями или знаменателями. Количество водолей в одной целой. Сравнение обыкновенных дробей с единицей. Дроби правильные, неправильные.

Арифметические задачи

Простые арифметические задачи на нахождение части числа.

Простые арифметические задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Простые арифметические задачи на сравнение (отношение) чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)?», «Во сколько раз больше (меньше)?

Составные задачи, решаемые в 2 - 3 арифметических действия.

Геометрический материал

Периметр (Р). Нахождение периметра многоугольника.

Треугольник. Стороны треугольника: основание, боковые стороны. Классификация треугольников по видам углов и длинам сторон. Построение треугольника по трем заданным сторонам с помощью циркуля и линейки.

Диагонали прямоугольника (квадрата), их свойства.

Линии в круге: радиус, диаметр, хорда.

Обозначение: радиус (R), диаметр (D).

Масштаб: 1:2; 1:5; 1:10; 1:100.

Буквы латинского алфавита: A, B, C, D, E, K, M, O, P, S их использование для обозначения геометрических фигур.

6 класс

Нумерация

Нумерации чисел в пределах 1 000 000. Получение единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч.

Получение четырех-, пяти-, шестизначных чисел из разрядных слагаемых; разложение чисел в пределах 1 000 000 на разрядные слагаемые. Чтение, запись под диктовку, изображение на калькуляторе чисел в пределах 1 000 000.

Разряды: единицы, десятки, сотни тысяч; класс тысяч. Нумерационная таблица, сравнение соседних разрядов, сравнение класса тысяч и единиц.

Сравнение чисел в пределах 1 000 000.

Числа простые и составные.

Обозначение римскими цифрами чисел XIII-XX.

Единицы измерения и их соотношения

Запись чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами (мерами) стоимости, длинны, массы, в виде обыкновенных дробей.

Арифметические действия

Сложение и вычитание круглых чисел в пределах 1 000 000 (легкие случаи). Сложение, вычитание, умножение, деление на однозначное число и круглые десятки чисел в пределах 10 000 устно (легкие случаи) и письменно. Деление с остатком. Проверка арифметических действий.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами (мерами) стоимости, длинны, массы, устно и письменно.

Дроби

Смешанные числа, их сравнение. Основное свойство обыкновенных дробей. Преобразования: замена мелких долей более крупными (сокращение), неправильных дробей целыми или смешанными числами.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей (включая смешанные числа) с одинаковыми знаменателями.

Арифметические задачи

Простые арифметические задачи на нахождение дроби от числа.

Простые арифметические задачи на прямую пропорциональную зависимость, на соотношение: расстояние, скорость, время.

Составные задачи на встречное движение (равномерное, прямолинейное) двух тел.

Геометрический материал

Взаимное положение прямых на плоскости (пересекаются, том числе перпендикулярные; не пересекаются, т. е. параллельные), в пространстве (наклонные, горизонтальные, вертикальные). Знаки: ⊥, ||. Уровень, отвес.

Высота треугольника, прямоугольника, квадрата.

Геометрические тела: куб, брус. Элементы куба, бруса: грани, ребра, вершины; и количество, свойства.

Масштаб: 1: 1 000; 1: 10 000; 2: 1; 10: 1; 100: 1.

7 класс

Нумерация

Числовой ряд пределах 1 000 000. Присчитывание, отсчитывание по 1 ед. тыс., 1 дес. тыс., 1 сот. тыс. в пределах 1 000 000.

Единицы измерения и их соотношения

Запись чисел, полученных при измерении двумя, одной единицами (мерами) стоимости, длинны, массы, виде десятичных дробей и обратное преобразование.

Арифметические действия

Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 000 устно (легкие случаи) и письменно. Умножение и деление на однозначное число, круглые десятки чисел в пределах 1 000 000 устно (легкие случаи) и письменно. Умножение и деление чисел в пределах 1 000 000 на двузначное число письменно. Деления с остатком в пределах 1 000 000. Проверка арифметических действий. Сложение и вычитание чисел с помощью калькулятора.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами (мерами) времени, письменно (легкие случаи).

Умножение и деление чисел, полученных при измерении двумя единицами (мерами) стоимости, длины, массы, на однозначное число, круглые десятки, двузначное число письменно.

Дроби

Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю (легкие случаи). Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями (легкие случаи).

Десятичные дроби. Запись без знаменателя, чтение. Запись под диктовку. Сравнение десятичных долей и дробей. Преобразование: выражение десятичных дробей в более крупных и мелких, одинаковых долях. Место десятичных дробей в нумерационной таблице. Нахождение десятичной дроби от числа.

Сложение и вычитание десятичных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Арифметические задачи

Простые арифметические задачи на определение продолжительности, начала и окончания события.

Простые арифметические задачи на нахождение десятичной дроби от числа.

Составные задачи на прямое и обратное приведение к единице; на движение в одном и противоположном направлениях двух тел.

Составные задачи, решаемые в 3 - 4 арифметических действия.

Геометрический материал

Параллелограмм, ромб. Свойства элементов. Высота параллелограмма (ромба). Построение параллелограмма (ромба).

Симметрия. Симметричные предметы, геометрические фигуры; ось, центр симметрии. Предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно оси, центра симметрии. Построение точки, симметрично данной относительно оси, центра симметрии.

8 класс

Нумерация

Присчитывание, отсчитывание равно не кисло вы не группами по 2, 20, 200, 2000, 20000; по 5, 50, 500, 5000, 50000; по 25, 250, 2500, 25000 в пределах 1000000, устно и с записью, получаемых при счете чисел.

Единицы измерения и их соотношения

Числа, полученные при измерении одной, двумя единицами площади, их преобразования, выражение в десятичных дробях (легкие случаи).

Единицы измерения площади: 1 кв. мм (1 мм²), 1 кв. см (1см²), 1 кв. дм (1 дм²), 1 кв. м (1 м²), 1 кв. км (1 км²); их соотношения: 1 см²=100 мм², 1 дм² =100 см², 1 м²=100 дм², 1 м²=10000 см², 1 км²=1 000 000м².

Единицы измерения земельных площадей: 1 га, 1 а. Соотношения: 1 а=100 м², 1 га = 100 а, 1 га = 10 000 м².

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число легкие случаи чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами мерами стоимости, длинны, массы, выраженных в десятичных дробях, письменно.

Дроби

Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями.

Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей на однозначное, двузначное число легкие случаи.

Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000.

Арифметические задачи

Простые арифметические задачи на нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью.

Простые арифметические задачи на нахождение среднего арифметического двух и более чисел.

Составные задачи на пропорциональное деление, на части, способом принятия общего количества за единицу.

Геометрический материал

Градус. Обозначения: 1⁰. Градусное измерение углов. Величина прямого, острого, тупого, развернутого, полного углов. Транспортир, элементы транспортира. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Смежные углы, сумма смежных углов, углов треугольника.

Построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними; по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней.

Площадь. Обозначения: S.

Измерение и вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Длина окружности: C=2πR (C=πD). Сектор, сегмент.

Площадь круга: S=πR².

Линейные, столбчатые, круговые диаграммы.

Построение отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности, симметричных относительно оси, центра симметрии.

9 класс

Нумерация

Чтение и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочение многозначных чисел.

Единицы измерения и их соотношения.

Величины (стоимость, длина, масса, емкость, время, площадь, объем) и единицы их измерения. Единицы измерения стоимости: копейка (1 к.), рубль (1 р.). Единицы измерения длины: миллиметр (1 мм), сантиметр (1 см), дециметр (1 дм), метр (1 м), километр (1 км). Единицы измерения массы: грамм (1 г), килограмм (1 кг), центнер (1 ц), тонна (1 т). Единица измерения емкости: литр (1 л). Единицы измерения времени: секунда (1 с), минута (1 мин), час (1 ч), сутки (1 сут.), неделя (1 нед.), месяц (1 мес.), год (1 год), век (1 в.). Единицы измерения площади: квадратный миллиметр (1 кв. мм), квадратный сантиметр (I кв. см), квадратный дециметр (1 кв. дм), квадратный метр (1 кв. м), квадратный километр (1 кв. км). Единицы измерения объема: кубический миллиметр (1 куб. мм), кубический сантиметр (1 куб. см), кубический дециметр (1 куб. дм), кубический метр (1 куб. м), кубический километр (1 куб. км).

Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы.

Запись чисел, полученных при измерении длины, стоимости, массы, виде десятичной дроби и обратное преобразование.

Арифметические действия

 Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.

Все виды устных вычислений с разрядными единицами в пределах 1 000 000; с целыми числами, полученными при счете и при измерении, в пределах 100, легкие случаи в пределах 1 000 000.

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления и многозначных чисел.

Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности результата).

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя юрами, без преобразования и с преобразованием, в пределах 100 000.

Умножение и деление целых чисел, полученных при счете и при измерении, на однозначное, двузначное число.

Порядок действий. Нахождение значения числового выражения, состоящего из 3-4 арифметических действий.

Использование микрокалькулятора для всех видов вычислений в пределах 1 000 000 с целыми числами и числами, полученными при измерении, с проверкой результата повторным вычислением на микрокалькуляторе.

Дроби

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Получение долей. Сравнение долей.

Образование, запись и чтение обыкновенных дробей. Числитель и знаменатель дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями.

Смешанное число. Получение, чтение, запись, сравнение смешанных чисел.

Основное свойство обыкновенных дробей. Преобразования обыкновен­иях дробей (легкие случаи): замена мелких долей более крупными (сокращение), неправильных дробей целыми или смешанными числами, целых и смешанных чисел неправильными дробями. Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю (легкие случаи).

Сравнение дробей с разными числителями и знаменателями.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знамена­телями.

Нахождение одной или нескольких частей числа.

Десятичная дробь. Чтение, запись десятичных дробей.

Выражение десятичных дробей в более крупных (мелких), одинаковых долях.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей (все случаи).

Умножение и деление десятичной дроби на однозначное, двузначное число. Действия сложения, вычитания, умножения и деления с числами, полученными при измерении и выраженными десятичной дробью.

Нахождение десятичной дроби от числа.

Использование микрокалькулятора для выполнения арифметических действий с десятичными дробями с проверкой результата повторным вы­числением на микрокалькуляторе.

Понятие «процента». Нахождение одного процента от числа. Нахождение нескольких процентов от числа.

Арифметические задачи

Простые и составные (в 3-4 арифметических действия) задачи. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшае­мого, вычитаемого, на разностное и кратное сравнение. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)...», «меньше на (в)...». Задачи на пропорциональ­ное деление. Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход). Задачи на расчет стоимости, (цена, ко­личество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, про­должительность события). Задачи на нахождение части целого.

Простые и составные задачи геометрического содержания, требующие вычисления периметра многоугольника, площади прямоугольника (квадра­та), объема прямоугольного параллелепипеда (куба).

Планирование хода решения задачи.

Арифметические задачи, связанные с программой профильного труда.

Геометрический материал

Распознавание и изображение геометриче­ских фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, много­угольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, паралле­лограмм, ромб. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.

Взаимное положение на плоскости геометрических фигур (пересечение, точки пересечения) и линий (пересекаются, в том числе перпендикулярные; не пересекаются, в том числе параллельные).

Углы, виды углов, смежные углы. Градус как мера угла. Сумма смежных углов. Сумма углов треугольника.

Симметрия. Ось симметрии. Симметричные предметы, геометрические фигуры. Предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно оси симметрии. Построение геометрических фигур, симме­трично расположенных относительно оси симметрии.

Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.

Площадь геометрической фигуры. Обозначение: S. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Геометрические тела: куб, шар, параллелепипед, пирамида, призма, цилиндр

конус. Узнавание, называние. Элементы и свойства прямоугольного параллелепипеда (в том числе куба). Развертка прямоугольного параллелепипеда (в том числе куба). Площадь боковой и полной поверхности прямоугольного параллелепипеда (в том числе куба).

Объем геометрического тела. Обозначение: V. Измерение и вычисление объема прямоугольного параллелепипеда (в том числе куба).

Геометрические формы в окружающем мире.

 

 

 

 

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

5 класс (136 часов в год)

Раздел	Примерное содержание	Кол-во часов	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Сотня	Сотня. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд (устные вычисления). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Линия, отрезок, луч. Углы. Прямоугольник (квадрат). Окружность, круг. Периметр многоугольника.   Контроль и учет знаний.	28	Выполнять устные вычисления единицами, десятками в пределах 100. Складывать и вычитать числа, полученные при счете и при измерении величин, в пределах 100 без перехода через разряд. Определять единицы измерения стоимости, длины, массы, времени, их соотношения. Находить значения числового выражения со скобками и без скобок в 2 арифметических действия. Решать примеры с неизвестным слагаемым, простые арифметические задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Решать примеры с неизвестным уменьшаемым. Решать примеры с неизвестным вычитаемым, обозначенным буквой. Решать простые, составные задачи в 2-3 арифметических действия. Решать простые арифметические задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого. Называть элементы прямоугольника (квадрата), их свойства. Строить прямоугольник (квадрат) с помощью чертежного угольника. Представлять взаимное положение на плоскости прямоугольника (квадрата) и линии (прямой, отрезка). Строить прямой, острый, тупой угол. Строить прямую линию, луч, отрезок заданной длины.
Тысяча	Нумерация чисел в пределах 1 000. Округление чисел. Римская нумерация. Меры стои­мости, длины и массы. Сложение и вычитание чисел, полу­ченных при измерении величин. Различение треугольников по видам углов. Сложение и вычитание круглых сотен и десятков. Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 без перехода через разряд. Разностное сравнение чисел (с вопросами: «На сколько больше (меньше)...?») Треугольники. Различение треугольников по длинам сторон. Построение треугольников. Контроль и учет знаний	36	Получать трехзначные числа из сотен, десятков, единиц; из сотен и десятков; из сотен и единиц. Читать и записывать трехзначные числа. Разлагать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Выполнять счет до 1 000 и от 1 000 разрядными единицами устно и с записью чисел. Называть количество разрядных единиц и общее количе­ство сотен, десятков, единиц в числе. Сравнивать и упорядочивать числа в пределах 1 000. Выполнять сложение и вычитание в пределах 1 000 на основе присчи­тывания, отсчитывания по 1, 10, 100. Выполнят сложение на основе разрядного состава чисел (400 + 30; 400 + 30 + 2; 400 + 2). Умет округлять числа до десятков, называть обозначение чисел I—XII. Выполнять построение треугольника. Выполнять вычисление периметра треугольника Пользоваться разменом, заменой нескольких купюр одной. Решать простые арифметические задачи на на­хождение стоимости, цены, количества на основе зависимости между ценой, количеством, стоимостью. Сравнивать числа, полученные при измерении длины одной, двумя мерами. Определять массы предметов с помощью весов. Выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении од­ной, двумя единицами (мерами) длины, стоимости, массы приемами устных вычислений (с записью примера в строчку). Выполнять сложение и вычитание круглых сотен и десятков в пределах 1 000 без перехода через разряд приемами устных вычислений (с записью примера в строчку). Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 без перехода через разряд приемами устных вычислений (с записью при­мера в строчку). Считать до 1 000 и от 1 000 числовыми группами по 2, 20, 200; по 5, 50, 500; по 25, 250 устно и с записью чисел. Сравнивать числа (с вопросами: «На сколько больше (меньше)...?»). Различать треугольники по видам углов: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный. Выполнять построение прямоугольного треугольника. Различать треугольники по длинам сторон: разносторонний, равнобедренный, равносторонний Выполнять построение треугольников разных видов.
Сложение и вычитание чисел в пределах 1000 с переходом через разряд	Сложение с переходом через разряд. Вычитание с переходом через разряд. Линии в круге. Контроль и учет знаний.	14	Выполнят сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 с переходом через разряд приемами письменных вычислений (с записью примера в столбик). Пользоваться обозначением радиуса окружности, круга, диаметра окружности, круга. Выполнять построение, дифференциация радиуса, диаметра, хорды.
Обыкновенные дроби	Нахождение одной, нескольких долей предмета, числа. Образование дробей. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Контроль и учет знаний.	12	Находить одну, нескольких долей числа, предмета. Решать простые арифметические задачи на нахождение части числа Записывать и читать обыкновенные дроби. Сравнивать доли, дроби с одинаковыми числителями, одинаковыми знаменателями. Сравнивать обыкновенные дроби с единицей. Называть дроби правильные, неправильные. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей
Умножение и деление на 10,100	Умножение на 10, 100. Деление на 10, 100. Масштаб.	6	Выполнять умножение чисел 10, 100 на число. Выполнять деление числа на 10, 100 без остатка. Выполнять деление числа на 10, 100 с остатком. Выполнять построение отрезков в масштабе М 1: 2; М 1: 5. Изображать длины и ширины предметов с помощью отрез­ков в масштабе. Выполнять построение прямоугольника в масштабе.
Числа, полученные при измерении величин	Преобразование чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы. Меры времени. Год. Контроль и учет знаний.	8	Выполнять замену крупных мер мелкими мерами. и мелких мер крупными мерами. Определять порядковый номер каждого месяца года с помощью цифр римской нумерации.
Умножение и деление чисел в пределах 1000	Умножение и деление круглых десятков и круглых сотен на одно­значное число. Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд. Проверка умножения и деления. Прямоугольник (квадрат). Кратное сравнение чисел (с вопросами «Во сколько раз больше (меньше)...?») Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд. Куб, брус, шар. Все действия в пределах 1000.	26	Умножать и делить круглые десятки и круглые сотни на однозначное число приемами устных вычислений (с записью примера в строчку). Умножат и делит двузначные и трехзначные чисел на однозначное число без перехода через разряд приемами устных вычислений (с записью примера в строчку). Выполнять проверку умножения двумя способами: умножением и деле­нием. Выполнять проверку деления двумя способами: умножением и делением Выполнять построение прямоугольника (квадрата) с помощью чертежно­го угольника; с помощью чертежного угольника и циркуля. Выполнять построение диагоналей прямоугольника (квадрата) Сравнивать числа (с вопросами: «Во сколько раз боль­ше (меньше)...?»). Решать    арифметические задачи на сравнение (отношение) чисел с вопросами: «Во сколько раз больше (меньше)...?»: моделирование содержания задач, выполнение решения, за­пись ответа задачи Умножать числа в пределах 1 000 на однозначное число с переходом через разряд приемами письменных вычислений (с записью примера в столбик). Делить числа в пределах 1 000 на однозначное число с пере­ходом через разряд приемами письменных вычислений (с за­писью примера в столбик). Дифференцировать плоскостные и объемные геометрические фигуры Сложение, вычитание, умножение и деление чисел, получен­ных при счете и при измерении величин.
Итоговое повторение		6	Выполнять устные и письменные вычисления. Решать задачи

6 класс (136 часов в год)

Раздел	Примерное содержание	Кол-во часов	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Тысяча	Нумерация чисел в пре­делах 1 000 (повторение). Простые и составные числа. Треугольники. Арифметиче­ские действия с целыми числами. Ломаная линия. Длина ломаной линии. Преобразование чисел, полученных при измерении Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении (устные вычисления). Многоугольники. Контроль и учет знаний.	19	Выполнять счет до 1 000 и от 1 000 разрядными единицами (по 1 ед., 1 дес., 1 сот.). Получать трёхзначные числа из сотен, десятков, единиц. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнивать и упорядочивать числа в пределах 1 000. Выполнять увеличение, уменьшение трехзначных чисел на 1, 10, 100. Выполнять сложение на основе разрядного состава чисел. Называть простые и составные числа. Различать виды треугольников по величине углов и длинам сторон. Выполнять построение треугольников по трем данным сторонам с по­мощью циркуля и линейки Выполнять сложение, вычитание чисел в пределах 1 000 без перехода через разряд. Округлять числа. Решать составные арифметические задачи в 2-3 действия. Выполнять сложение, вычитание чисел в пределах 1 000 с переходом че­рез разряд. Находить значение числового выражения со скобками и без скобок в 2 арифметических действия (сложение, вычитание). Составление арифметических задач по краткой записи их решение. Выполнять умножение, деление чисел в пределах 1 000 на однозначное число. Нахождение значения числового выражения со скобками и без скобок в 2 арифметических действия Выполнять построение ломаной линии. Вычислять длины ломаной линии Выражать числа, полученные при измерении длины, массы, стоимости, времени в более крупных (мелких) мерах. Выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы, времени двумя мерами, приемами устных вычислений (с записью примера в строчку) Различать многоугольники, их элементы, четырехугольники, их элементы, прямоугольник (квадрат). Выполнять построение прямоугольника (квадрата). Вычислять периметр многоугольника.
Числа в пределах 1 000 000	Нумерация многозначных чисел в пределах 1 000 000. Римская нумерация. Окружность, круг. Контроль и учет знаний	11	Выполнять счет в пределах 10 000, присчитывая, отсчитывая по, 1 ед. тыс.; счет в пределах 100 000, присчитывая, отсчитывая по 1 дес. тыс.; счет в пределах 1 000 000, присчитывая, от­считывая по 1 сот. тыс. (устно и с записью чисел). Получать четырех-, пяти-, шестизначных чисел из разряд­ных слагаемых; разглядывать числа в пределах 1 000 000 на разрядные слагаемые. Выполнять чтение, запись под диктовку, изображать на калькуляторе числа в пределах 1 000 000. Сравнивать числа в пределах 1 000 000. Выполнять округление чисел. Выполнять сложение на основе присчитывания разрядных единиц, на основе разрядного состава чисел в пределах 1 000 000 Выполнять обозначение римскими цифрами чисел ХШ-ХХ. Выполнять обозначение порядкового номера месяца года цифрами рим­ской нумерации Дифференцировать окружность и круг. Выполнять построение окружности с данным радиусом.
Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000	Взаимное по­ложение пря­мых на плос­кости. Пер­пендикулярные прямые. Проверка сложения Проверка вычитания. Высота треугольника. Контроль и учет знаний.	15	Выполнять сложение чисел в пределах 10 000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений Выполнять вычитание чисел в пределах 10 000 без перехода через разряд и с переходом через разряд приемами письменных вычислений Находить неизвестное слагаемое Выполнять построение взаимно перпендикулярных прямых с помощью чертежного угольника Выполнять проверку сложения Находить неизвестное уменьшаемое, вычитаемое. Проверка вычитания обратным арифметическим действием – сложением Различать и называть высоту треугольника. Выполнять построение высоты в треугольниках разных видов
Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении величии	Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении (письменные вычисления) Параллельные прямые. Построение параллельных прямых Контроль и учет знаний	12	Выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении величин с соотношением мер, равным 10,100,1 000 Выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении времени Строить параллельные прямые с помощью линейки и чертежного угольника
Обыкновенные дроби	Обыкновен­ные дроби Образование смешанного числа Сравнение смешанных чисел Основное свойство дроби Преобразование обыкновенных дробей Взаимное положение прямых в пространстве Нахождение части от числа Нахождение нескольких частей от числа Уровень Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями Отвес Сложение и вычитание смешанных чисел Куб, брус, шар Контроль и учет знаний	33	Выполнять образование, запись, чтение обыкновенных дробей. Сравнивать доли, дроби с одинаковыми знаменателями, числителями. Выполнять образование, запись, чтение смешанных чисел Сравнивать смешанные числа с разными целыми числами; с одинаковыми целыми числами и разными дробями. Называть основное свойство дроби в процессе пред­метно-практической деятельности. Выражать дроби в более мелких (крупных) долях Выполнять замену неправильной дроби целым или смешанным числом. Сокращать дроби. Находить одну часть от числа, нескольких частей от числа. Решать простые арифметические задачи на нахождение одной части от числа, нескольких частей от числа Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменате­лями с преобразованием дроби, полученной в ответе. Выполнять вычитание дроби из единицы, из нескольких целых Познакомиться с прибором для проверки горизонтального поло­жения предметов — уровнем. Измерять вертикальное положение предметов с помощью отвеса. Дифференцировать пло­скостные и объемные геометрические фигуры Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, смешанного и целого чисел. Выполнять вычитание целого числа из смешанного числа. Выполнять сложение смешанного числа и дроби. Выполнять вычитание дроби из смешанного числа. Выполнять вычитание смешанных чисел с преобразованием уменьшае­мого
Скорость. Время. Расстояние	Нахождение расстояния на основе зависимости между скоростью, временем, расстоянием Нахождение скорости на основе зависимости между скоростью, временем, расстоянием Нахождение времени на основе зависимости между скоростью, временем, расстояние Задачи на нахождение расстояния, скорости, времени Куб Задачи на встречное движение Контроль и учет знаний	9	Решать арифметические задачи на нахождение расстояния на основе зависимости между скоростью, временем, расстоя­нием. Решать простые арифметические задачи на нахождение скорости на основе зависимости между скоростью, временем, расстояни­ем. Решать простые арифметические задачи на нахождение времени на основе зависимости между скоростью, временем, расстояни­ем: Составлять задачи на нахождение скорости, времени, расстояния  по краткой за­писи Дифференцировать задачи на нахождение расстояния, скорости, времени на основе зависимости между скоростью, временем, расстоянием Различать элементы куба: грань, ребро, вершина; их свойства. Называть противоположные, смежные грани куба Решать составные арифметические задачи на встречное движение двух тел
Умножение и деление чисел в пределах 10 000	Умножение многозначных чисел на однозначное число Умножение многозначных чисел на круглые десятки Брус Деление многозначных чисел на однозначное число Деление многозначных чи­сел на круг­лые десятки Масштаб Деление с остатком Все действия в пределах 10000. Контроль и учет знаний	31	Выполнять умножение многозначных чисел на однозначное число в пределах 10 000 приемами устных вычислений (с записью примера в строчку, в столбик) Выполнять умножение двузначных, трехзначных чисел на однозначное число в пределах 10 000 приемами письменных вычислений Различат элементы бруса: грань, ребро, вершина; их свойства. Называть противоположные, смежные грани бруса Выполнять деление многозначных чисел на однозначное число в пределах 10 000 приемами устных вычислений (с записью примера в строчку, в столбик). Решать простые арифметические задачи на пропорциональную зави­симость между ценой, количеством, стоимостью Выполнять деление чисел в пределах 10 000 на однозначное число приемами письменных вычислений.  Строить длину и ширину предметов с помощью отрез­ков в масштабе. Выполнять построение прямоугольника в масштабе. Выполнять деление с остатком чисел в пределах 10 000 приемами письменных вычислений.
Итоговое повторение		6	Выполнять устные и письменные вычисления. Решать задачи

7 класс (102 часа в год)

Раздел	Примерное содержание	Кол-во часов	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Нумерация	Нумерация чисел в пределах1 000000 Числа, полученные при измере­нии величин Сложение и вычитание  многозначных чисел Умножение и деление на однознач­ное число Умножение и деление на10, 100, 1 000 Деление с остатком на 10, 100, 1 000 Преобразова­ние чисел, по­лученных при измерении Сложение и вычитание чисел, полу­ченных при измерении Умножение и деление чисел, полу­ченных при измерении, на однозначное число Умножение и деление чисел, полу­ченных при измерении, на 10, 100, 1 000. Умножение и деление на круглые десятки Деление с остатком на круглые десятки Умножение и деление чи­сел, получен­ных при изме­рении, на круг­лые десятки Умножение на двузначное число Деление на двузначное число Деление с остатком на двузначное число Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на двузначное число	55	Выполнять выделение классов, разрядов в числах. Получать числа в пределах 1 000 000 из разрядных слагаемых; разложение чисел на разрядные слагаемые. Сравнивать и упорядочивать числа. Изображать многозначные числа на калькуляторе, их чтение. Выполнять присчитывание, отсчитывание разрядных единиц в пределах 1 000 000. Выполнять округление чисел. Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление чисел в пределах 10 000. Сравнивать числа с вопросами: «На сколько больше (меньше)... ?», «Во сколько раз больше (меньше... ?» Решать простые арифметические задачи на определение продолжительности, начала и окончания события Выполнять устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 000. Выполнять сложение и вычитание чисел с помощью калькулятора Находить неизвестное слагаемое, неизвестное уменьшаемое, вычитаемое Выполнять умножение и деление чисел в пределах 1 000 000. Решение составных задач на прямое и обратное приведение к единице Выполнять умножение и деление чисел в пределах 1 000 000 на 10, 100, 1 000. Выполнять деление чисел в пределах 1 000 000 с остатком на 10, 100, 1 000 Записывать числа, полученные при измерении двумя мерами, с полным набором знаков в мелких мерах Выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измере­нии двумя мерами, приемами устных и письменных. Выполнять умножение и деление чисел, полученных при измере­нии одной мерой, на однозначное число. Выполнять умножение и деление чисел, полученных при измере­нии двумя мерами стоимости, длины, массы, на 10, 100, 1 000 Выполнять умножение и деление чисел в пределах 1 000 000 на круглые десятки. Выполнять деление чисел в пределах 1 000 000 с остатком на кру­глые десятки Выполнять умножение и деление чисел, полученных при измере­нии стоимости, длины, массы двумя мерами, на кру­глые десятки выполнять умножение чисел в пределах 1 000 000 на двузначное число. Выполнять деление с остатком двузначных, трехзначных чисел на двузначное число. Выполнять деление чисел в пределах 1 000 000 на двузначное чис­ло. Выполнять деление с остатком чисел в пределах 1 000 000 на двуз­начное число с проверкой
Обыкновенные дроби	Обыкновен­ные дроби Контроль и учет знаний	7	Выполнять запись чисел, полученных при измерении, в виде обыкновенных дробей. Выполнять нахождение обыкновенной дроби от числа. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одина­ковыми знаменателями Приводить обыкновенную дробь к общему знамена­телю Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разны­ми знаменателями
Десятичные дроби	Десятичные дроби Контроль и учет знаний	13	Получать, записывать и читать десятичных дроби. Выражать десятичные дроби в более крупных (мел­ких), одинаковых долях Сравнивать десятичные доли и дроби Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей: Находить десятичную дробь от числа. Решать задачи на нахождение деся­тичной дроби от числа
Геометрический материал	Линии. Сложение и Вычитание отрезков Ломаная линия. Длина ломаной линии Углы. Положение прямых в простран­стве, на плоскости Окружность, круг. Линии в круге Виды треу­гольников. Построение треугольников Прямоуголь­ник (квадрат) Параллело­грамм. По­строение параллелограмма Ромб Многоуголь­ники	16	Пользоваться обозначением отрезков, линий буквами латинского ал­фавита. Находить сумму, разность длин отрезков Вычислять длины ломаной линии Строить прямые, острые, тупые углы Строить параллельные прямые, перпендикулярные прямые, отрезки. Строить окружность с заданным радиусом. Различать линии в круге: радиус, диаметр, хорда. Строить треугольники с помощью циркуля и ли­нейки. Вычислять периметр треугольника. Строить высоту треугольника Строить прямоугольник (квадрат). Вычислять периметр прямоугольника (квадрата) Строить параллелограмм с помощью линейки и циркуля Строить многоугольники. Классифицировать многоугольники
Арифметичес-кие задачи	Задачи на движение	3	Решать составные арифметические задачи на встречное движение (равномерное, прямолинейное) двух тел, на движение в одном и противоположном направлениях
Единицы измерения и их соотношения	Числа, полученные при измере­нии величин Преобразование чисел, полученных при измерении Меры времени	4	Выполнять дифференциацию чисел: полученных при счете предметов и при измерении величин; полученных при измерении величин одной, двумя мерами. Выражать меры длины, массы, стоимости, времени; соотноше­ние мер. Записывать числа, полученные при измерении двумя мерами, с полным набором знаков в мелких мерах. Выражать числа, полученных при измерении величин, в более мелких (крупных) мерах Вычислять количество суток в 1 году
Итоговое повторение		5	Выполнять устные и письменные вычисления Решать задачи

8 класс (102 часа в год)

Раздел	Примерное содержание	Кол-во часов	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Нумерация	Числа целые и дробные. Нумерация чисел в пределах 1 000 000. Сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей. Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на 10, 100, 1 000. Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на круглые десятки, сотни, тысячи. Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на двузначное число.		Выполнять дифференциацию целых и дробных чисел, полученных при счете предметов и при измерении величин. Выполнять дифференциацию дробных чисел: дроби десятичные, обыкновенные. Получать числа в пределах 1 000 000 из разрядных слагаемых; разложение чисел на разрядные слагаемые. Выполнять присчитывание, отсчитывание разрядных единиц в пределах 1 000 000. Определять четные, нечетные числа, простые, составные числа. Выполнять сложение и вычитание целых чисел; проверка правильности вычислений. Выполнять умножение и деление целых чисел на однозначное число. Выполнять умножение и деление десятичных дробей на однозначное число. Выполнять умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на 10, 100, 1 000, круглые десятки, сотни, тысячи, на дву­значное число
Геометрический материал	Прямоугольник (квадрат) Окружность, круг. Виды углов. Виды треугольников. Градус. Транспортир. Градусное измерение углов. Сумма углов треугольника. Симметрия.		Строить прямоугольник (квадрат). Различать свойства сторон, диагоналей прямоугольника (квадрата). Вычислять периметр прямоугольника (квадрата). Строить окружности с данным радиусом. Узнавать линии в круге: радиус, диаметр, хорда. Различать взаимное положение круга, окружности и линий. Называть виды углов: прямой, тупой, острый, развернутый. Строить углы. Называть виды треугольников по величине углов, по длинам сторон. Строить треугольники по трем данным сторонам с по­мощью циркуля и линейки. Обозначать градус. Называть величину прямого, острого, тупого, развернутого, полного углов в градусах. Различать элементы транспортира. Строить и измерять углы с помощью транспортира. Определять сумму углов треугольника. Вычислять величину углов треугольника в градусах. Узнавать предметы, геометрические фигуры, симметричные относи­тельно оси симметрии. Строить точки, симметричные относительно оси, центра симметрии
Обыкновенные дроби	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Нахождение числа по одной его доле. Сложение и вычитание целых и дроб­ных чисел.		Находить числа по одной его доле. Решать арифметические задачи на нахождение числа по од­ной его доле, выраженной обыкновенной дробью Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел; смешанных чисел и дробей; смешанных чисел и целых чисел. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Находить неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычита­емое.
Геометрический материал	Площадь, Единицы площади Построение отрезка, тре­угольника, квадрата, сим­метричных относительно оси симметрии		Выполнять обозначение площади: S. Преобразовывать единицы измерения площади. Узнавать геометрические фигуры, симметрично расположенные отно­сительно оси симметрии. Строить геометрические фигуры (отрезка, треугольник, квадрат), симметричных относительно оси симметрии
Обыкновенные и десятичные дроби	Преобразова­ния обыкно­венных дробей Умножение и деление обык­новенных дробей Целые числа, полученные при измере­нии величин, и десятичные дроби. Арифметиче­ские действия с целыми числами, полученными при измере­нии величин. Числа, полученные при измере­нии площади, и десятичные дроби		Узнавать основное свойство дробей. Выражать обыкновенные дроби в более крупные (мелкие) доли. Выполнять замену целого и смешанного числа неправильной дробью, неправильной дроби целым или смешанным числом. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей, смешанных чисел Выражать целые числа, полученных при измерении стоимо­сти, длины, массы, в десятичные дроби. Выражать десятичные дроби, полученные при измерении стоимости, длины, массы, в целые числа. Выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы, выраженных целыми числами и десятичными дробями Выполнять умножение и деление чисел, полученных при измерении сто­имости, длины, массы, выраженных целыми числами. Сравнивать числа, полученные при измерении площади, в де­сятичных дробях. Решать задачи на  нахождение площади
Геометрический материал	Куб, брус. Построение треугольника		Различать элементы куба, бруса, их свойства. Называть длину, ширину, высоту куба, брус. Строить треугольник по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней; по заданным длинам двух сто­рон и градусной мере угла, заключенного между ними
Итоговое повторение		4	Выполнять устные и письменные вычисления. Решать задачи

9 класс (102 часа в год)

Геометрический материал (34 часа)

Раздел	Примерное содержание	Кол-во часов	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Раздел 1. Геометрические фигуры и тела
Отрезок, луч, прямая (повторение)	Отрезок. Измерение отрезков. Меры длины. Луч, прямая. Взаимное расположение прямых на плоскости.	4	Узнавать отрезок среди других геометрических фигур, в различных положениях.  Называть отрезок. Чертить отрезок по заданным размерам в различных. Измерять отрезок с помощью линейки, циркуля. Записывать длину отрезка одной, двумя единицами измерения. Выполнять устные вычисления Называть единицы измерения, в том числе сокращенные обозначения (см, мм, дм, м, км). Использовать таблицу соотношения единиц измерения. Записывать числа, полученные при измерении, выраженные одной, двумя единицами измерения, под диктовку. Преобразовывать числа, полученные при измерении. Узнавать ситуации, в которых можно встретиться с мерами длины в повседневной жизни Узнавать луч, прямую линию среди других геометрических фигур, в том числе в различных положениях. Различать геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок. Называть луч, прямую. Чертить луч, прямую по заданным размерам в различных положениях Измерять луч, прямую с помощью линейки, циркуля. Записывать длину луча, прямой линии одной, двумя единицами измерения Различать и называть положение прямой линии. Различать и называть перпендикулярные и параллельные прямые. Находить перпендикулярные прямые с помощью чертежного угольника. Строить перпендикулярные и па­раллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Называть перпендикулярные и параллельные прямые в классе. Обозначать перпендикулярные и параллельные прямые.
Геометрические фигуры из отрезков и лучей	Углы. Виды углов. Измерение углов. Ломаные линии и многоугольники. Треугольники. Длины сторон треугольника. Параллелограмм. Ромб	5	Узнавать угол среди других геометрических фигур. Определять с помощью чертежного угольника и называть вид угла. Измерять углы с помощью транс­портира. Строить углы по заданным размерам. Вычислять размер одного из смежных углов, зная размер другого. Узнавать ломаную линию, многоугольник, квадрат, прямоугольник среди других геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры по величине. Называть количество углов, вершин, сторон многоугольника. Называть многоугольник буквами. Называть стороны, вершины, углы многоугольника с помощью букв. Строить произвольный многоугольник. Строить квадрат, прямоугольник по заданным размерам. Измерять длину ломаной линии. Строить ломаную линию из отрезков заданной длины. Вычислять периметр многоугольника. Вычислять длину стороны квадрата, зная его периметр. Решать задачи на вычисление периметра прямоугольника, квадрата. Узнавать треугольник среди других геометрических фигур. Определять вид треугольника. Называть треугольник буквами. Называть стороны, вершины, углы треугольника с помощью букв. Вычислять размер углов треугольника. Определять вид треугольника по двум известным углам. Строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними., по заданным длинам сторон. Решать задачи на вычисление периметра треугольника. Узнавать параллелограмм, ромб среди других геометрических фигур. Называть стороны, вершины, углы геометрической фигуры с помощью букв. Строить параллелограмм по заданным длинам сторон.
Тела, составленные из отрезков и многоугольников	Прямоугольный параллелепипед. Куб. Развертка прямоугольного па­раллелепипеда. Рисование параллелепипедов. Пирамиды. Развертка пирамиды.	7	Узнавать прямоугольный параллелепипед среди других геометрических тел. Узнавать прямоугольный параллелепипед в различных положениях. Называть элементы параллелепипеда. Узнавать куб среди других геометрических тел, в различных положениях. Выполнять устные вычисления. Называть элементы куба. Различать предметы, имеющие форму куба. Находить сходства и отличия между прямоугольным параллелепипедом и кубом. Строить развертку куба и прямоугольного параллелепипеда. Узнавать, называть, показывать боковую и полную поверхность куба, параллелепипеда. Вычислять площадь боковой и полной поверхности куба, параллелепипеда. Решать геометрические задачи на нахождение полной и боковой поверхности куба-, параллелепипеда. Рисовать прямоугольный параллелепипед и куб с помощью шаблона, от руки. Узнавать пирамиду среди других геометрических тел, в различных положениях. Называть элементы пирамиды. Называть предметы, имеющие форму пирамиды. Строить развертку пирамиды на бумаге. Конструировать пирамиду из картона
Круглые фигуры и тела	Круг, окружность. Длина окружности Шар Цилиндр Конус Конструирование моделей гео­метрических тел	6	Называть элементы окружности. Строить окружность с помощью чертежных элементов по заданному радиусу. Проводить в окружности радиус, диаметр, хорды. Различать между собой радиус, диаметр, хорду. Находить длину радиуса окружности, зная длину ее диаметра, и наоборот. Вычислять длину окружности. Решать геометрические задачи по вычислению длины окружности. Показывать на изображении шара диаметр, радиус, хорду. Называть элементы цилиндра (основания, боковая поверхность). Называть элементы конуса (основания, боковая поверхность). Приводить примеры различных природных объектов и предметов, сделанных руками человека, которые имеют форму конуса, шара, цилиндра. Рисовать конус, цилиндр с помощью шаблона, от руки Конструировать модель цилиндра, конуса. Различать круг, шар, конус, цилиндр среди других геометрических тел. Конструировать цилиндр и конус из картона, используя развертку. Конструировать цилиндр и конус из пластилина. Различать развертку цилиндра и конуса.
Симметричные фигуры	Осевая симметрия. Построение фигур, симметрич­ных друг другу относительно прямой. Центральная симметрия. Построение фигур, симметричных друг другу относительно точки	4	Находить пары фигур, симметричных относительно прямой. Находить на изображениях и в классе симметричные фигуры (предметы). Приводить примеры различных симметричных природных объектов и предметов, сделанных руками человека. Проводить ось симметрии на геометрических фигурах. Использовать кальку, для проверки двух фигур симметричных относительно прямой. Объяснять, являются ли точки симметричными друг другу относительно прямой. Строить отрезок, геометрическую фигуру, отмечать точки на прямой и вне прямой. Проверять, перпендикулярны ли прямые с помощью чертежного угольника. Строить точки, отрезки, фигуры, симметричные друг другу относительно прямой. Объяснять, являются ли точки симметричными друг другу относительно центра симметрии. Дифференцировать фигуры, орнаменты, предметы, имеющие ось и центр симметрии. Объяснять, являются ли точки симметричными друг другу относительно центра симметрии. Строить точки, отрезки, геометрические фигуры, симметричные друг другу относительно центра симметрии
Площадь плоской фигуры	Площадь геометрической фигуры (прямоугольника). Единицы измерения площади. Площадь круга.	3	Приводить примеры из жизни, когда приходиться иметь дело с понятием «площадь». Определять площадь геометрической фигуры с помощью палетки. Записывать площадь геометрической фигуры с помощью квадратных сантиметров. Вычислять площадь прямоуголь­ника, квадрата по заданной длине сторон. Обозначать площадь буквой S. Решать задачи на вычисление площади прямоугольника (квадрата). Использовать таблицу соотношения единиц измерения. Сравнивать единицы измерения площади, числа, полученные при измерении площади. Записывать площадь круга с помощью квадратных сантиметров. Пользоваться правилом и формулой нахождения площади круга. Вычислять площадь круга по за­данному радиусу. Сравнивать площади геометрических фигур: круга, квадрата, прямоугольника
Объем тела	Объем тела. Измерение объема тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объема. Нахождение объема параллелепипеда (куба).	5	Приводить примеры из жизни, когда приходится иметь дело с понятием «объем». Создавать из кубиков одинаковые и различные конструкции, сравнивать их объемы. Обозначать на письме объем буквой V. Конструировать из пластилина куб с ребром 1 см, записывать объем куба с помощью кубических сантиметров. Определять объем параллелепипеда с помощью кубиков. Пользоваться правилом нахождения объема параллелепипеда из учебника. Вычислять объем параллелепипеда по заданным длинам его ребер. Решать задачи на вычисление объема. Приводить примеры различных предметов, имеющих форму параллелепипеда Использовать таблицу соотноше­ния единиц измерения. Преобразовывать числа, полученные при измерении Вычислять объем параллелепипеда. Решать задачи на вычисление объема пользоваться правилом нахождения объема параллелепипеда, куба из учебника. Вычислять объем параллелепипеда по заданным длинам его ребер, с использованием величины площади его основания. Приводить примеры различных предметов, имеющих форм у параллелепипеда.

Арифметический материал (68 часов)

Раздел	Примерное содержание	Кол-во часов	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Числа целые и дробные	Нумерация целых чисел. Та­блица классов и разрядов Сравнение и округление целых чисел Сложение и вычитание целых чисел Обыкновенные дроби и сме­шанные числа Десятичные дроби  Сложение и вычитание деся­тичных дробей Числа, полученные при измере­нии Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении Сложение и вычитание целых чисел Нахождение неизвестного Решение примеров в несколько действий	18	Называть разряды и классы чи­сел. Читать и записывать римские цифры. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых и наоборот. Располагать числа в порядке возрастания и убывания. Пользоваться правилом округле­ния чисел. Решать задачи на разностное сравнение чисел. Планировать ход решения зада­чи Называть арифметические дей­ствия, их компоненты, знаки дей­ствий. Выполнять арифметические действия с многозначными числами. Называть числитель и знамена­тель дроби. Различать правильные и неправильные дроби. Сравнивать дроби с одинаковы­ми числителями, с одинаковыми знаменателями. Заменять единицу неправильной дробью. Решать задачи на нахождение ча­сти числа. Выделять десятичные дроби, записанные со знаменателем, среди ряда обыкновенных дробей. Называть доли десятичной дроби. Читать по разрядам числа, записанные в таблице. Выполнять арифметические действия с десятичными дробями. Сокращать десятичные дроби. Решать задачи, содержащие отношения «больше на ...», «меньше на ...». Называть величины и их едини­цы измерения. Определять длину и массу пред­мета без приборов. Пользоваться таблицей соотно­шения мер. Выражать числа, полученные при измерении в более мелких мерах. Выражать числа, полученные при измерении в более крупных мерах, записывать в виде десятич­ных дробей. Делить целое число на 10, 100, 1000, записывать ответ в виде де­сятичной дроби. Решать задачи на время. Планировать ход решения зада­чи. Контролировать себя по алго­ритму решения задач.
Числа целые и дробные	Умножение целых чисел и деся­тичных дробей на однозначное число. Умножение чисел, полученных при измерении, на однозначное число. Деление целых чисел и деся­тичных дробей на однозначное число. Деление чисел, полученных при измерении, на однозначное чис­ло. Нахождение неизвестных ком­понентов действий умножения и деления. Умножение и деление на двуз­начное число. Умножение и деление на трехзначное число. Решение примеров в несколько действий. Решение примеров с помощью калькулятора	14	Выполнять устные вычисления. Называть компоненты действия. Пользоваться таблицей умноже­ния. Сравнивать целые числа и десятичные дроби. Проверять правильность своих вычислений по учебнику. Воспроизводить в устной речи алгоритм письменного умножения в процессе решения примеров. Производить разбор условия за­дачи, выделять вопрос задачи, составлять краткую запись, пла­нировать ход решения задачи, формулировать ответ на вопрос задачи Выражать числа, полученные при измерении в более крупных (мелких) мерах, записывать в виде десятичных дробей. Читать десятичные дроби. Пользоваться формулами для нахождения величин: скорость, время и расстояние. Решать задачи на разностное сравнение. Выполнять устные вычисления на умножение и деление целых чисел. Решать примеры на умножение и деление целых чисел, применять схему «Треугольник умножения- деления». Находить неизвестный множи­тель, делимое, делитель. Умножать и делить целые числа и десятичные дроби на 10, 100 1000. Определять порядок действий в числовых выражениях. Проверять письменные вычисле­ния с помощью калькулятора и наоборот. Решать задачи с помощью калькулятора
Проценты и дроби	Процент. Нахождение одного процента от числа. Нахождение нескольких про­центов от числа. Запись процентов обыкновен­ными и десятичными дробями и наоборот. Особые случаи нахождения процентов от числа. Решение задач на проценты. Запись десятичных дробей в виде обыкновенных. Запись смешанных чисел бес­конечными десятичными дробя­ми. Сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей. Умножение и деление целых чи­сел и десятичных дробей. Решение примеров в несколько действий. Действия с десятич­ными дробями на калькуляторе. Конечные и бесконечные дроби.	20	Выполнять устные вычисления. Выполнять деление целого числа на 100. Находить одну и несколько ча­стей от числа. Находить несколько процентов от числа, пользуясь правилом. Обосновывать свои действия в процессе вычисления. Применять правило нахождения нескольких процентов от числа в решении задач Сокращать обыкновенные дроби. Выражать проценты обыкновен­ной и десятичной дробью. Выражать десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, про­центов. Работать с таблицей мер. Располагать десятичные дроби в порядке возрастания и убывания. Читать десятичные дроби, записывать их под диктовку. Называть числитель и знамена­тель обыкновенной дроби. Сокращать обыкновенную дробь. Записывать десятичную дробь в виде обыкновенной. Находить число по одной его доле. Работать с таблицей в учебнике. Сравнивать числа (десятичные дроби, обыкновенные дроби, десятичные. и обыкновенные дроби с приведением их к одному виду). Использовать знаки >,<,=. Производить разбор условия за­дачи, выделять вопрос задачи, составлять краткую запись, пла­нировать ход решения задачи, формулировать ответ на вопрос задачи
Обыкновенные и десятичные дроби	Обыкновенные дроби.  Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание сме­шанных чисел. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Десятичные дроби и действия с ними.	10	Выполнять устные вычисления. Устно решать простые задачи. Решать примеры на сложение и вычитание дробей. Проверять свои действия по правилу в учебнике. Воспроизводить в устной речи алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей в процессе решения примеров. Производить разбор условия за­дачи, выделять вопрос задачи, составлять краткую запись, пла­нировать ход решения задачи, формулировать ответ на вопрос задачи.  Приводить дроби к общему зна­менателю. Воспроизводить в устной речи алгоритм приведения обыкновен­ных дробей к общему знаменате­лю, а также их сложения и вычитания в процессе решения примеров: Пользоваться правилом в учеб­нике. Выполнять арифметические дей­ствия со смешанными числами. Проверять ход своих вычислений по правилу в учебнике. Производить разбор условия за­дачи, выделять вопрос задачи, составлять краткую запись, пла­нировать ход решения задачи, формулировать ответ на вопрос задачи. Заменять в примерах действие сложения действием умножения. Пользоваться правилом умноже­ния дроби на однозначное число. Сокращать дроби. Выделять целую часть из неправильной дроби. Называть единицы измерения времени. Пользоваться таблицей соотно­шения мер. Пользоваться правилом деления дроби на однозначное число. Выполнять деление дроби на однозначное число. Сокращать дроби. Выделять целую часть из неправильной дроби. Сравнивать различные способы решения примеров.
Повторение	Обобщающее повторение за год.	6	Выполнять устные и письменные вычисления. Решать задачи.

 

4. ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

       Материально-техническая  база  реализации  адаптированной общеобразовательной  программы  для  обучающихся  с  умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) соответствует действующим санитарным и противопожарным нормам, нормам охраны труда работников образовательных организаций, предъявляемым к классу

для осуществления образовательного и коррекционно- развивающего процесса.

        Временной режим образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (учебный год, учебная неделя, день) устанавливается в соответствии с законодательно закрепленными нормативами (ФЗ РФ «Об образовании в РФ», СанПиН, приказы Министерства образования и др.), а также локальными актами общеобразовательной организации.

       Технические средства обучения (включая  компьютерные инструменты обучения, мультимедийные средства) дают возможность удовлетворить особые образовательные потребности обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями), способствуют мотивации учебной деятельности, развивают познавательную активность обучающихся.

        Учет особых образовательных потребностей обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) обусловливает необходимость использования специальных учебников, адресованных данной категории обучающихся. Учреждение использует УМК В.В. Воронковой.

        Особые образовательные потребности обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) обусловливают необходимость специального подбора учебного и дидактического материала (в старших ― иллюстративной и символической).

Материально-техническое обеспечение учебного предмета «Математика»:

· учебно-методических комплексов, включающих учебники на печатной основе;

· дидактического материала в виде: предметов различной формы, величины, цвета, счетного материала; таблиц на печатной основе; программного обеспечения для персонального компьютера, с помощью которого выполняются упражнения по формированию вычислительных навыков, калькуляторов и другие средства;

· демонстрационного материала ― измерительные инструменты и приспособления: размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

· демонстрационных пособий для изучения геометрических величин, геометрических фигур и тел; развертки геометрических тел;

· видеофрагментов и другие информационные объекты (изображения, аудио- и видеозаписи), отражающие основные темы курса математики;

· настольных развивающих игр;

· электронных игр развивающего характера.

 

 

Скачано с www.znanio.ru