РАБОЧАЯ ПРОГРАММА для индивидуального обучения на дому по учебному предмету АЛГЕБРА (9 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №34» городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан Рассмотрено                                          Согласовано                        Утверждаю на заседании МО                                  зам.директора                      Директор МАОУ «СОШ №34» учителей математики, физики            ______ А.Р. Валеева            городского округа и информатики                                     «____»____ 2016г.               г.Стерлитамак РБ протокол №__ от «___»____2016г.                                                   ______ И.М. Мурашев руководитель МО                                                                              Приказ №___ от «___»___ 2016г. ______ О.В. Сидорова                                                                                                                                                                            РАБОЧАЯ ПРОГРАММА для индивидуального обучения на дому  по учебному предмету  АЛГЕБРА  Класс 9а Учебник  Алгебра 9, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Москва,  «Просвещение», 2015г. Количество часов в неделю  2 Количество часов в год  68 Учитель   А. Р. Валеева  1 2016­2017 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА       Рабочая  программа по алгебре для 9 класса  составлена на основе:  федерального компонента государственного стандарта общего образования;  примерной программы общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7­9 класс, составитель Т.А.  Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2010 год;  учебного плана МАОУ «СОШ №34» на 2016­2017 учебный год.         Изучение   предмета   на   ступени   основного   общего   образования   направлено   на   достижение следующих целей:   овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых   человеку   для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,   логическое   мышление,   элементы   алгоритмической   культуры,   пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса.     Реализация национально­регионального компонента на уроках геометрии осуществляется  через решение прикладных задач с использованием разносторонних знаний о родном крае  (исторических, географических, биологических, искусствоведческих, экологических и т.д.). Требования к уровню подготовки: В результате изучения  алгебры 9 класса обучающиеся должны:  знать/понимать  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости   расширения понятия числа;  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;       Арифметика уметь  выполнять   устно   арифметические   действия:   сложение   и   вычитание   двузначных   чисел   и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную  дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби 2 и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;  выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами,   сравнивать   рациональные   и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;  пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,   скорости,   площади,   объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  решения   несложных   практических   расчетных   задач,   в   том   числе   c   использованием   при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;  устной   прикидки   и   оценки   результата   вычислений;   проверки   результата   вычисления   с использованием различных приемов;  интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений,   связанных   с   реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений; Алгебра уметь  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие   вычисления,   осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;  выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с   многочленами   и   с алгебраическими   дробями;   выполнять   разложение   многочленов   на   множители;   выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;  применять   свойства   арифметических   квадратных   корней   для   вычисления   значений   и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;  решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать   полученный   результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;  изображать числа точками на координатной прямой;  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;   распознавать   арифметические   и   геометрические   прогрессии;   решать   задачи   с   применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;   находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;  определять   свойства   функции   по   ее   графику;   применять   графические   представления   при решении уравнений, систем, неравенств;   описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =  ,  к х у= , у=ах2+bх+с, у= ах2+n  у= а(х ­ m) 2 ), строить их графики; х использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: 3  выполнения   расчетов   по   формулам,   составления   формул,   выражающих   зависимости   между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;  моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;   описания   зависимостей   между   физическими   величинами   соответствующими   формулами   при исследовании несложных практических ситуаций;  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории  вероятностей уметь  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;   извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   на   диаграммах,   графиках;   составлять таблицы, строить диаграммы и графики;  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;  вычислять средние значения результатов измерений;  находить   частоту   события,   используя   собственные   наблюдения   и   готовые   статистические данные;  находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);  распознавания логически некорректных рассуждений;   записи математических утверждений, доказательств;  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;  решения   практических   задач   в   повседневной   и   профессиональной   деятельности   с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;  понимания статистических утверждений. Программа рассчитана на 102 учебных часа, 3 часа в неделю, в том числе 10 часов на контрольные работы. 4 СОДЕРЖАНИЕ Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч) Функция.   Свойства   функций.   Квадратный   трехчлен.   Разложение   квадратного   трехчлена   на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Степенная функция. Основная   цель  ­  расширить   сведения   о   свойствах   функций,   ознакомить   обучающихся   со свойствами и графиком квадратичной функции. В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция,   аргумент,   область   определения   функции,   график.   Даются   понятия   о   возрастании   и убывании   функции,   промежутках   знакопостоянства.   Тем   самым   создается   база   для   усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным   шагом   к   изучению   свойств   квадратичной   функции   является   также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции  у=ах2,  её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций у=ах2+n, у=а(х­m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции  у = ах2  +  bх + с  отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При   изучении   этой   темы   дальнейшее   развитие   получает   умение   находить   по   графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак. Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn  при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n­й степени. Обучающиеся должны понимать смысл  записей  вида   .  Они  получают  представление  о  нахождении  значений  корня  с ,   3 27 4 81 помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется. Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч) Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. 5 Основная   цель­  систематизировать   и   обобщить   сведения   о   решении   целых   и   дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с >0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0.   В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей   степени   и   четвертой   степени   с   помощью   разложения   на   множители   и   введения вспомогательной   переменной.   Метод   решения   уравнений   путем   введения   вспомогательных переменных   будет   широко   использоваться   в   дальнейшем   при   решении   тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Расширяются   сведения   о   решении   дробных   рациональных   уравнений.   Обучающиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений. Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с >0 или ах2 + bх + с < 0, где  а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси ОХ). Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства. Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 ч) Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач   с   помощью   систем   уравнений   второй   степени.   Неравенства   с   двумя   переменными   и   их системы. Основная цель­  выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление   обучающихся   с   примерами   систем   уравнений   с   двумя   переменными,   в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения   систем   уравнений.   С   помощью   графических   представлений   можно   наглядно   показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный   математический   аппарат   позволяет   существенно   расширить   класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Изучение   темы   завершается   введением   понятий   неравенства   с   двумя   переменными   и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются   при   иллюстрации   множеств   решений   некоторых   простейших   неравенств   с   двумя переменными и их систем. Глава 4. Прогрессии (15 часов) Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы  n­го члена и суммы первых  n  членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель ­дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n­й член   последовательности»,   вырабатывается   умение   использовать   индексное   обозначение.   Эти сведения   носят   вспомогательный   характер   и   используются   для   изучения   арифметической   и геометрической прогрессий. 6 Работа   с   формулами  n­го   члена   и   суммы   первых  n  членов   прогрессий,   помимо   своего основного   назначения,   позволяет   неоднократно   возвращаться   к   вычислениям,   тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются   характеристические   свойства   арифметической   и   геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч) Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Основная цель­  ознакомить обучающихся  с  понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать  их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое   исполнятся   в   дальнейшем   при   выводе   формул   для   подсчёта   числа   перестановок, размещений и сочетаний.  При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий   «размещение»   и   «сочетание»,   сформировать   у   них   умение   определять,   о   каком   виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся   понятия   «случайное   событие»,   «относительная   частота»,   «вероятность   случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными. 6. Повторение (21 ч) Основная цель  ­  повторение,   обобщение   и   систематизация   знаний,   умений   и   навыков   за   курс алгебры основной общеобразовательной школы.   Согласно примерной программы общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7­9 класс,  составитель Т.А. Бурмистрова, на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа (3 часа в  неделю), но на изучение данного предмета по индивидуальному учебному плану обучающейся 9б  класса МАОУ «СОШ № 34 » Салминой Анастасии предусмотрена в объёме 34 часов (1  час в  неделю),  поэтому в программу внесены изменения: сокращены часы на изучение  некоторых тем. Учебно­тематическая программа. № Тема раздела Количество часов по программе после внесения изменений 1 Свойства функций. Квадратичная функция. 2 Уравнения и неравенства с одной переменной. 3 Уравнения и неравенства с двумя  переменными. 4 Прогрессии. 5 Элементы комбинаторики и теории  вероятностей. 6 Повторение ИТОГО: 22 14 17 15 13 21 102 15 10 12 12 9 10 68 7 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. Не татлы!!!!! Содержание материала № урок а № пунк та Дата  проведения по  по  плану факту Примечани е Глава 1. Квадратичная функция(8ч). 1.Функции и их свойства. 1. 1,2 Функция. Область определения и область  значений функций. Построение графиков  функций. 02.09 8 2. 1,2 Свойства функций. Построение графиков  функций. 09.09 2. Квадратный трёхчлен. 3. 3,4 Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Сокращение дробей 16.09 3. Квадратичная функция и её график. 5 6 7 Функция у=ах2, её график и свойства.  Графики функций у=ах2+п и у=а(х­т)2. График функции у=а(х­т)2+п. 23.09 30.09 Построение графика квадратичной функции. 07.10 4. Степенная функция. Корень п ­ой степени. 8 9,11 Функция у=хп. Корень п ­й степени. Степень с рациональным  показателем. Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (6ч). 5. Уравнения с одной переменной. 9. 12 Целое уравнение и его корни. Решение  уравнения с помощью разложения многочлена  на множители. 4. 5. 6. 7. 8. 21.10 28.10 11.11 18.11 02.12 09.12 10. 11. 12. 13. 14. 12 12 13 14 15 Решение уравнения с помощью введения новой  переменной. Решение биквадратных уравнений. Дробно­рациональные уравнения 6. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной  переменной. 16.12 Решение неравенств методом интервалов. 23.12 Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (8ч). 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. 9 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 17,18 Уравнения с двумя переменными и его график.  Графический способ решения систем  уравнений.  19 19 20 Решение систем уравнений второй степени  способом подстановки. Решение систем уравнений второй степени  способом сложения. Решение задач с помощью систем уравнений  второй степени. 8. Неравенства с двумя переменными и их системы. 21 22 22 Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. 21,22 Повторение. Решение систем уравнений и  неравенств.   Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (6ч). 23. 24. 24 25 9. Арифметическая прогрессия. Последовательности. Определение арифметической прогрессии.  Формула п ­го члена арифметической  прогрессии. 25. 26 Формула суммы п первых членов  арифметической прогрессии. 26. 27 27. 28. 28 28 10. Геометрическая прогрессия. Определение геометрической прогрессии.  Формула п­го члена геометрической  прогрессии.  Формула суммы п первых членов  геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической  прогрессии при IqI < 1.  30.12 13.01 20.01 27.01 03.02 10.02 17.02 02.03 09.03 16.03 23.03 30.03 13.04 20.04 10 Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (4ч). 11. Элементы комбинаторики. 30 Примеры комбинаторных задач.  Перестановки. Размещения. Сочетания. 31,32, 33 12. Начальные сведения из теории вероятностей. 34 35 Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. Итоговое повторение (2ч). 27.04 04.05 11.05 18.05 Арифметические действия с обыкновенными  дробями. 25.05 Функции и их свойства.  29. 30. 31. 32. 33. 34. 1. Программа для общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7­9 класс, составитель Т.А.  Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2010 год. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 11 2. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/Ю.Н.Макарычев,Н.Г.  Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, Москва «Просвещение» 2015. 3. Научно­теоретический и методический журнал «Математика в школе» 4. Еженедельное учебно­методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика 5. Алгебра. Математические диктанты 7­9 классы, составитель А.С. Конте, Волгоград  «Учитель­АСТ»2003. 12