РАБОЧАЯ ПРОГРАММА для индивидуального обучения на дому по учебному предмету ГЕОМЕТРИЯ(10 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №34» городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан Рассмотрено                                         Согласовано                    Утверждаю на заседании МО                                  зам.директора              Директор МАОУ «СОШ №34» учителей математики, физики               ____Р.З. Маннапова    городского округа и информатики                                      «____»____ 2016г.         г.Стерлитамак РБ протокол №__ от «___»____2016г.                                               ____ И.М. Мурашев руководитель МО                                                                        Приказ №__ от «___»__2016г. ______ О.В. Сидорова РАБОЧАЯ ПРОГРАММА для индивидуального обучения на дому  по учебному предмету ГЕОМЕТРИЯ Класс 10 Учебник Геометрия 10­11, А.В. Погорелов, г. Москва «Просвещение» 2014__ Количество часов в неделю 1ч Количество часов в год 34ч Учитель О.В. Сидорова  1 2016­2017 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая  программа по геометрии составлена на основе   Федерального компонента государственного стандарта общего образования   программы общеобразовательных учреждений  «Геометрия 10­11классов»/  Т.А.Бурмистрова, Просвещение, Москва, 2010г  учебного плана МАОУ «СОШ №34» на 2016­2017 учебный год. Изучение предмета направлено на достижение следующих целей: –  овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин,   продолжения образования; –  интеллектуальное   развитие,  формирование   качеств   личности,   необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,   элементов   алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений, способности к преодолению трудностей; –  формирование   представлений  об   идеях   и   методах   математики   как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; –  воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии; ­ развитие  логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической  культуры ,критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в   высшей   школе   по   соответствующей   специальности,   в   будущей   профессиональной деятельности. Требования к уровню подготовки учащихся. В результате изучения  геометрии  обучающийся должен знать/понимать  значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   теории   и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике,   для формирования   и   развития   математической   науки;   историю   развития   понятия   числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;  универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира. уметь  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;  распознавать   на   чертежах   и   моделях   пространственные   формы;   соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;  описывать   взаимное   расположение   прямых   и   плоскостей   в   пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; 2  анализировать   в   простейших   случаях   взаимное   расположение   объектов   в пространстве;  изображать основные многогранники круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;  решать планиметрические и простейшие  стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;  использовать   при   решении   стереометрических   задач   планиметрические   факты   и методы;  проводить доказательные  рассуждения  в ходе решения задач.             Программа рассчитана на 68 часов, 2 часа в неделю, в том числе 4 часа для  проведения контрольных работ. СОДЕРЖАНИЕ 1.         Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (5 ч). Основные   понятия   стереометрии.   Аксиомы   стереометрии   и   их   связь   с   аксиомами планиметрии. О с н о в н а я   цель   —   сформировать   представления   учащихся   об   основных   понятиях   и аксиомах стереометрии. Тема   играет   важную   роль   в   развитии   пространственных   представлений   учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует   вести   с   широким   привлечением   моделей,   рисунков.   В   ходе   решения   задач   следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений. 2.         Параллельность прямых и плоскостей (12 ч). Параллельные   прямые   в   пространстве.   Признак   параллельности   прямых.   Признак параллельности   прямой   и   плоскости.   Признак   параллельности   плоскостей.   Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства. О с н о в н а я   цель — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. В   теме   обобщаются   известные   из   планиметрии   сведения   о   параллельности   прямых.   На примере   теоремы   о   существовании   и   единственности   прямой,   параллельной   данной,   учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости. Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем;   включение   задач   на   вычисление   длин   отрезков   позволяет   целенаправленно   провести повторение   курса   планиметрии:   равенства   и   подобия   треугольников;   определений,   свойств   и признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д. Свойства   параллельного   проектирования   применяются   к   решению   простейших   задач   и практическому построению  изображений  пространственных фигур на  плоскости. 3.         Перпендикулярность прямых и плоскостей (15ч). Перпендикулярные   прямые   в   пространстве.   Признак   перпендикулярности   прямой   и плоскости.   Свойства   перпендикулярности   прямой   и   плоскости.   Перпендикуляр   и   наклонная   к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении. О с н о в н а я   цель   —   дать   учащимся   систематические   сведения   о   перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о   перпендикулярности   прямых.   Изучение   теорем   о   взаимосвязи   параллельности   и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии. 3 Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из   нее   обосновывается   теоремой   о   трех   перпендикулярах   или   свойствами   параллельности   и перпендикулярности плоскостей. Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при   решении   многих   задач,   связанных   с   вычислением   длин   перпендикуляра   и   наклонных   к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид. 4.         Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 ч). Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.   Преобразование   симметрии   в   пространстве.   Движение   в   пространстве.   Параллельный перенос   в   пространстве.   Подобие   пространственных   фигур.   Угол   между   скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции   многоугольника.   Векторы   в   пространстве.   Действия   над   векторами   в   пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости. О с н о в н а я  цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых   координатах;   ввести   понятия   углов   между   скрещивающимися   прямыми,   прямой   и плоскостью, двумя плоскостями. Рассмотрение   векторов   и   системы   декартовых   координат   носит   в   основном   характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты — в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор. Различные   виды   углов   в   пространстве   являются,   наряду   с   расстояниями,   основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения. Следует  обратить  внимание  на  те  конфигурации,   которые ученик   будет  использовать  в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника. Основными   задачами   в   данной   теме   являются   задачи   на   вычисление,   в   ходе   решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.  Согласно примерной программы общеобразовательных учреждений  «Геометрия 10­ 11классов»/ Т.А.Бурмистрова, в 10 классе отводится 68 часов (2 часа в неделю), но на  изучение данного предмета по индивидуальному учебному плану обучающейся 10 класса МАОУ «СОШ № 34 » Салминой Анастасии предусмотрена в объёме 34 часов (1 час в  неделю),  поэтому в программу внесены изменения: сокращены часы на изучение   некоторых тем. Учебно­тематическая программа. № Тема раздела 1 Избранные вопросы планиметрии 2 Аксиомы стереометрии и их простейшие  следствия 3 Параллельность прямых и плоскостей 4 Перпендикулярность прямых и плоскостей 5 Декартовы координаты и векторы в  пространстве 6 Повторение. Решение задач ИТОГО: Количество часов по программе после внесения изменений 15 5 12 15 18 3 68 9 3 7 7 8 0 34 4 5.  Повторение. Решение задач (3 ч). КАЛЕНДАРНО ­ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. № урока п/п № урока по теме 1 2 3 4 5 6 7 8 9 81.1 82.1 83.1 84,85. 1 86.1 87,88. 1 90.1 91.1 89,92. 1 Содержание материала Дата Примечание проведения по по факт плану у §9.Избранные вопросы планиметрии (9ч). Решение треугольников. Вычисление биссектрис и медиан  треугольника. Формулы Герона и другие формулы для  площади треугольника. Теорема Чевы. Теорема Менелая. Свойства и признаки вписанных и  описанных четырёхугольников. Углы в окружности. Метрические  соотношения в окружности. Геометрические места точек в задачах на  построение. Геометрические преобразования в задачах  на построения. О разрешимости задач на построение.  Эллипс, гипербола, парабола. §1. Аксиомы стереометрии и их  простейшие свойства (3ч). 10 1,2,5.1 Аксиомы стереометрии. Существование  11 12 3.1 4.1 плоскости, проходящей через данную  прямую и данную точку. Замечание к  аксиоме I. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей  через три данные точки. §2. Параллельность прямых и  5 плоскостей (7ч). Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и  плоскости.  Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной  данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на  плоскости. §3. Перпендикулярность прямых и  плоскостей (7ч). Перпендикулярность прямых в  пространстве.  Признак перпендикулярности прямой и  плоскости. Построение перпендикулярных  прямой и плоскости Свойства перпендикулярных прямой и  плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися  прямыми. §4. Декартовы координаты и векторы в  пространстве (8ч). Введение декартовых координат в  пространстве. Расстояние между точками.  Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве.  Симметрия в природе и на практике. Движение в пространстве. Параллельный  перенос в пространстве. Подобие  пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми.  Угол между прямой и плоскостью. Угол  между плоскостями. Площадь ортогональной проекции  многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над  векторами в пространстве Разложение вектора по трём  некомпланарным векторам. Уравнение плоскости. 7.1 8.1 9.1 10.1 11.1 12.1 13.1 14.1 15.1 16.1 17.1 18.1 19.1 20.1 21.1 23,24, 25.1 26,27. 1 28,29,  30.1 31,32, 33.1 34.1 35,  36.1 37.1 38.1 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34                                                 6 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Программа для  общеобразовательных учреждений  «Геометрия 10­11», автор­ составитель Т.А.Бурмистрова  М. Просвещение, 2010г. 2 .  А. В. П о г о р е л о в  Геометрия 10—11. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.    Просвещение, 20___г. 3.Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. — М.: Просвещение,  2011г. 4 . В е с е л о в с к и й   С .   Б.   Геометрия:   дидактические   материалы   по   геометрии   для   10 класса / С. Б. Веселовский, В. Д. Рябчинская. — М.: Просвещение, 2010г. 5 . З е м л я к о в   А.   Н.   Геометрия   в   10   классе:   методические   рекомендации.   —   М.: Просвещение, 2012. 6 . А л е к с а н д р о в   А.   Д.   Геометрия,   10—11:   Учебник   для.   общеобразовательных учреждений / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — М.: Просвещение, 2010г. 7