Рабочая программа по алгебре 9 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Гасикская средняя общеобразовательная школа» муниципального района «Табасаранский район» РД РАССМОТРЕНО И ПРИНЯТО   МО учителей   математики    МКОУ Гасикской СОШ       Руководитель ШМО Рамазанов М.И. /______________/  «СОГЛАСОВАНО»                           «УТВЕРЖДАЮ»                    зам.директора по УВР                               Директор Магомедов П.М.                          Пирмагомедов Ш.Я /_________________/               /_______/______________/  Рабочая программа по алгебре 9 класса за 2019­2020 учебный год                                                                           Составил: учитель математики МКОУ «Гасикской СОШ» Рамазанов Малик Ильясович с.Гасик 2019год Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 9 класса   разработана на основе  Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,     утвержденная   Министерством   образования   и   науки     от   17.12.2010г. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей   общеобразовательных   организаций.   –   Москва:   «Просвещение»,   2014г   и учебника для общеобразовательных  учреждений  Алгебра 9 класс. /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,   К.И.Нешков,   С.Б.Суворова/;   под   редакцией   С.А.Теляковского.   –   М.: Просвещение, 2017.  Цели    овладевать   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования;  формировать   интеллектуальное   развитие,   интерес   к   предмету   «математика», качества   личности,   необходимые   человеку   для   полноценной   жизни   в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления, элементов   алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений, способности к преодолению трудностей;  формировать   представление   об   идеях   и   методах   математики   как универсального   языка   науки   и   техники,   средства   моделирования   явлений   и процессов; воспитывать   культуру   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.  Задачи:  введение   понятия   квадратного   трехчлена,   корня   квадратного   трехчлена, изучение формулы разложения квадратного трехчлена на множители;  расширение   сведений   о   свойствах   функций,   знакомство   со   свойствами   и графиком квадратичной функции и степенной функции;  систематизация   и   обобщение   сведений   о   решении   целых   и   дробных рациональных уравнений с одной переменной ;  формирование умения решать квадратичные неравенства;  овладение навыком решения систем уравнений с двумя переменными;  введение понятия неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;  введение   понятия   последовательности,     арифметической   и   геометрической прогрессий;  введение элементов комбинаторики и теории вероятностей. Количество часов: по программе — 102 ч. по учебному плану — 102 ч. фактически планируется провести  ­ 102 ч. Планирование  рассчитано  на  3  часа  в  неделю,  всего 102 ч. Особенности класса В классе обучается 5 человек.  Занимаются на 4 Ахмедова Фаиза, Абдуллаева Марият  и Эскерова Суна. У ребят учащихся хороший темп работы, практически все задания  выполняют самостоятельно. Но при выполнении заданий повышенного уровня  сложности у них могут возникать затруднения. Ребята правильно используют  имеющийся опыт, выполняя новую работу. У них всегда имеются выполненные  домашние задания, всегда готовы к урокам. Сефербеков Надир иногда допускает  вычислительные ошибки из­за невнимательности. Он готовится к урокам  систематически, но иногда не учит теоретический материал урока, из­за  невнимательности часто допускают вычислительные ошибки, поэтому за нему  необходим контроль со стороны учителя. Особый контроль необходим за  Махмудовым Курбаном – он испытывают затруднения при ответах на вопросы, в  решении задач, при вычислениях, при счете и тд. Планируемые результаты освоения учебного предмета Личностные  результаты  У обучающегося сформируется: 1. 2.     • ответственное отношение к учению;     •  готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3. 4. 5. 6. 7.     •  умение  ясно,  точно,  грамотно  излагать  свои  мысли  в  устной  и   письменной  речи,  понимать  смысл  поставленной  задачи, выстраивать  аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;     •  начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;     •  экологическая  культура:  ценностное  отношение  к  природному  миру,   готовность  следовать  нормам  природоохранного, здоровьесберегающего  поведения;    способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений;     • умение контролировать процесс и результат учебной математической  деятельности; Обучающийся получит возможность для формирования:  первоначальных     представлений     об     алгебраической         науке     как     сфере человеческой  деятельности,  об  этапах  её  развития,  о  её   значимости для развития цивилизации;  коммуникативной     компетентности     в     общении     и     сотрудничестве     со  творческой и других видах деятельности; сверстниками  в  образовательной,  учебно­исследовательской,     критичности   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;   креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических  задач. Метапредметные результаты Регулятивные УУД            Обучающийся научится:  формулировать и удерживать учебную задачу;  выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её  реализации;   планировать  пути  достижения  целей, осознанно  выбирать наиболее   эффективные  способы  решения  учебных  и  познавательных  задач;  предвидеть  уровень  усвоения  знаний,  его  временных  характеристик;    составлять план и последовательность действий; осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; адекватно  оценивать  правильность  или  ошибочность  выполнения  учебной   задачи,  её  объективную  трудность  и  собственные  возможности её решения;  сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью  обнаружения отклонений и отличий от эталона. Коммуникативные УУД Обучающийся научится:       организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем  и сверстниками: определять цели,  распределять  функции и роли участников;   взаимодействовать  и  находить общие  способы  работы;  работать  в  группе:   находить общее  решение  и  разрешать  конфликты на  основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;  прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;  разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;  координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;  аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в  сотрудничестве при выработке общего решения в               совместной деятельности. Познавательные УУД Обучающийся научится:           самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;  использовать общие приёмы решения задач;  применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными  закономерностями;  осуществлять смысловое чтение;  создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства,  модели и схемы для решения задач;  самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения  учебных математических проблем;  понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в  соответствии с предложенным алгоритмом;  понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,  чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации;  находить  в  различных  источниках  информацию,  необходимую  для  решения  математических  проблем,  и  представлять  её  в  понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. Содержание учебного предмета 1. Квадратичная функция (22ч) Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного  трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная  функция. О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить  учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные  понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия  о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым  создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для  дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры  и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также  рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата  двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее  свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной  функции — функций у = ах2 + b , у = а (х ­ т)2. Эти сведения используются при изуче­ нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что  график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с  помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у =  ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание  следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины  параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику  промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых  функция сохраняет знак. Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п­ой степени. Учащиеся должны  понимать смысл записей вида √­27, √81. Они получают представление о нахождении  значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений  не требуется. 2.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14ч) Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать  неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0. В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В  связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях.  Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­ мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью  разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения  уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов  уравнений. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся  знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений. Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c > 0 или ах2 + bх + с < 0,  где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции  (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох). Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются  несложные рациональные неравенства. 3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч) Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие  уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью  составления таких систем. В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными.  Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее  применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного  уравнения. Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в  которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной  осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры  графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений  можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя  переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс  содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и  системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя  переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ ших неравенств с двумя переменными и их систем. 4. Прогрессии (15ч) Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п­го члена и суммы  первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл  термина «n­й член последовательности», вырабатывается умение использовать  индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и  используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий. Работа с формулами n­го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего  основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям,  тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической  прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач. 5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч) Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания.  Относительная частота и вероятность случайного события. Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения,  сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия  относительной частоты и вероятности случайного события. Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или  иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное  правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для  подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на  различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение  определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории  вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота»,  «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический  подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание  учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются  равновозможными. 6. Повторение (21ч) Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс  алгебры 9 класса)  Тематическое планирование  Количество часов по   программе Количество часов по  КТП Контрольные  работы 22 14 17 15 13 21 22 14 17 15 13 21 102 102 2 1 1 2 1 2 9 с двумя переменными Арифметическая и геометрическая прогрессии Элементы комбинаторики и теории вероятностей Повторение. Подготовка к ОГЭ Итого  № Тема раздела  1 Квадратичная функция. 2 Уравнения и неравенства с одной переменной 3 Уравнения и неравенства 4 5 6 № урока Календарно ­ тематическое планирование     Тема урока Количество Параграф  Д/З часов Приме чание I четверть Квадратичная функция (22 ч.) 1 2 3 4 5 6 7 8 Функция. Область определения и область  значения функций Функция. Область определения и область  значения функций Свойства функций Свойства функций Свойства функций Квадратный трёхчлен. Разложение на  множители. Разложение квадратного трёхчлена на  множители. Разложение квадратного трёхчлена на  1 1 1 1 1 1 1 1 §1 п.1 §1 п.1 §1 п.2 §1 п.2 §1 п.2 §2 п.3 §2 п.4 §2 п.4 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36  2) y y  и  n   2 ax mxa ( . Алгоритм построения. множители. Разложение квадратного трёхчлена на  множители. Самостоятельная работа. Урок обобщения материала. Подготовка к  ОГЭ. Контрольная работа №1 «Свойства  функции. Квадратный трехчлен». Анализ контрольной работы.  Функция y=ax2, её график и свойства Функция y=ax2, её график и свойства Графики функций   y Графики функций   y Построение графика квадратичной  функции. Построение графика квадратичной  функции. Построение графика квадратичной  функции. Функция у=хп. Корень п­ой  степени. Степень с рациональным показателем.  Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 2 «Квадратичная  функция. Степенная функция». . Алгоритм построения.  2 ax  mxa (  2)  n  и §2 п.4 §3 п.5 §3 п.5 §3 п.6 §3 п.6 §3 п.7 §3 п.7 §3 п.7 §4 п.8 §4 п.8 §4 п.9­10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Уравнения и неравенства с одной переменной  (14 ч. ) Анализ контрольной работы. Целое  уравнение и его корни Целое уравнение и его корни Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения Дробные рациональные уравнения  Дробные рациональные уравнения.  Дробные рациональные уравнения Дробные рациональные уравнения.  Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов.  Некоторые приемы решения целых  уравнений. Подготовка к контрольной  работе. Контрольная работа № 3 «Уравнения и  неравенства с одной переменной». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 §5 п.12 §5 п.12 §5 п.12 §5 п.13 §5 п.13 §5 п.13 §5 п.13 §5 п.13 §6 п.14 §6 п.14 §6 п.15 §6 п.15 §6 п.16 Уравнения и неравенства с двумя переменными     (17 ч.) 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 Анализ контрольной работы. Уравнение с  двумя переменными и его график Уравнение с двумя переменными и его  график Графический способ решения систем  уравнений Графический способ решения систем  уравнений Графический способ решения систем  уравнений Графический способ решения систем  уравнений. С/Р Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени.  Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.С/Р Неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Некоторые приемы решения систем  уравнений с двумя переменными.  Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа № 4 «Уравнения и  неравенства с двумя переменными». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 §7 п.17 §7 п.17 §7 п.18 §7 п.18 §7 п.18 §7 п.18 §7 п.19 §7 п.19 §7 п.19 §7 п.19 §7 п.20 §8 п.21 §8 п.21 §8 п.22 §8 п.22 §8 п.23 Арифметическая и геометрическая прогрессии   (15 ч.) Анализ контрольной работы.  Последовательности Последовательности Определение   арифметической    прогрессии. Формула n­го члена  арифметической прогрессии. Определение   арифметической    прогрессии. Формула n­го члена  арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифмети­ ческой прогрессии.  Арифметическая прогрессия.  Решение задач. Подготовка к контрольной  работе Контрольная работа №5   «Арифметическая прогрессия». Анализ контрольной работы. Определение    геометрической   прогрессии. Формула n­го  1члена  геометрической  прогрессии Определение   геометрической   прогрессии. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 §9 п.24 §9 п.24 §9 п.25 §9 п.25 §9 п.26 §9 п.26 §9 п.26 §10 п.27 §10 п.27 Формула n­го  члена  геометрической  про­ грессии Формула суммы п первых членов геометри­ ческой прогрессии Формула суммы п первых членов геометри­ ческой прогрессии Формула суммы п первых членов геометри­ ческой прогрессии.  Обобщающий урок. Метод математической  индукции. Подготовка к контрольной  работе Контрольная работа № 6   «Геометрическая прогрессия» §10 п.28 §10 п.28 §10 п.28 §10 п.29 1 1 1 1 1 Элементы комбинаторики и теории вероятностей   (13 ч.) Анализ контрольной работы. Примеры  комбинаторных задач Примеры комбинаторных задач. Перестановки Перестановки Размещения Размещения Сочетания Сочетания Перестановки. Размещения. Сочетания.  Относительная частота случайного  события. Вероятность равновозможных событий. Обобщающий урок. Сложение и умножение вероятностей.  Подготовка к контрольной работе  Контрольная работа №7 «Элементы  комбинаторики и теории вероятностей» §11 п.30 §11 п.30 §11 п.31 §11 п.31 §11 п.32 §11 п.32 §11 п.33 §11 п.33 §11 п.30­33 §12 п.34 §12 п.35 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Повторение   (21 ч.) 1 Анализ контрольной работы.  Функции и их  свойства. Функции и их свойства. Подготовка к ГИА Функции и их свойства. Подготовка к ГИА Квадратный трёхчлен. Подготовка к ГИА.  Квадратичная функция и её график.  Подготовка к ГИА Квадратичная функция и её график.  Подготовка к ГИА Степенная функция. Корень п­ой  степени.   Подготовка к ГИА Степенная функция. Корень п­ой  степени.   Подготовка к ГИА.  Уравнения и неравенства с одной  переменной. Подготовка ГИА 1 1 1 1 1 1 1 1 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 Уравнения и неравенства с одной  переменной. Подготовка к ГИА Уравнения и неравенства с двумя  переменными. Подготовка к ГИА Уравнения и неравенства с двумя  переменными. Подготовка к ГИА.  Арифметическая и геометрическая  прогрессии. Подготовка к ГИА Арифметическая и геометрическая  прогрессии. Подготовка к ГИА Арифметическая и геометрическая  прогрессии. Подготовка к ГИА  Элементы комбинаторики и теории  вероятностей. Подготовка к ГИА Элементы комбинаторики и теории  вероятностей. Подготовка к ГИА Подготовка к ГИА Подготовка к итоговой контрольной работе 99 100 101 Итоговая контрольная работа  102 Анализ контрольной работы. Итоговый  урок. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Итого  102