Рабочая программа по математике 5_6 класс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение      02­03               «Средняя общеобразовательная школа № 9» городского округа город Октябрьский Республики Башкортостан УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ СОШ№9 _______З.З.Саяхова Приказ №364 От «01» сентября 2016г. ПРИНЯТО на заседании ШМО Протокол №1 от «25» августа 2016г. СОГЛАСОВАНО Зам.директора по УВР _______А.Ф.Разетдинова «01» сентября 2016г. ИЗМЕНЕНИЯ В РАБОЧУЮ  ПРОГРАММУ ПО КУРСУ  (ПРЕДМЕТУ) «МАТЕМАТИКА» для 6 класса 2016­2017 учебный год                                                                                                 Составитель:                                                                              учитель первой категории Давлеткулова Светлана Фанзаровна 2016г Рабочая   программа   учебного     курса   (предмета)     «Математика»   для   5­6   классов 1.   Пояснительная записка составлена в соответствии с нормативными документами: Федеральный   закон   «Об образовании в Российской Федерации» №273 –ФЗ от 29 декабря 2012 года;   Закон   Республики Башкортостан  от 1 июля 2013 года №696­з "Об образовании в Республике Башкортостан"; Федеральный     государственный   образовательный   стандарт     основного   общего образования,   утвержденный   приказом   Министерства   образования   и   науки   Российской Федерации от 17.12.2010 N 1897 (с изменениями, утвержденными приказом  Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 №1644);   перечень     учебников,   Федеральный     утвержденный   приказом   Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 года №253 «Об утверждении федерального   перечня   учебников,   рекомендуемых   к   использованию   при   реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»; Примерная программа основного общего образования; Авторская программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 классы / [авт.­сост. В. И. Жохов]. — 2­е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2010. Устав МБОУ СОШ № 9; Положение о порядке разработки рабочей программы по учебному курсу (предмету) педагога, реализующего ФГОС НОО, ФГОС ООО; Учебный план МБОУ СОШ № 9 соответствующего учебного года; Годовой календарный учебный график МБОУ СОШ № 9 Рабочая программа ориентирована на использование предметной линии учебников: 1. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. 2. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М., 2015.  Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М., 2015 Общая характеристика учебного курса (предмета) « Математика» Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.   Многим   людям   в   своей   жизни   приходится   выполнять   достаточно   сложные расчеты,   пользоваться   общеупотребительной   вычислительной   техникой,   находить   в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометри­ ческих   измерений   и   построений,   читать   информацию,   представленную   в   виде   таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложны   е   алгоритмы   и   др   .   Без   конкретных   математических   знаний   затруднено понимание   принципов   устройства   и   использования   современной   техники,   восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации.  2 Таким   образом,   практическая   полезность   математики   обусловлена   тем,   что   ее предметом   являются   фундаментальные   структуры   реального   мира:   пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте   людей,   до   достаточно   сложных,   необходимых   для   развития   научных   и технологических   идей.   Без   базовой   математической   подготовки   невозможно   достичь высокого   уровня   образования,   так   как   все   больше   специальностей   связано   с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника   ,   информатика   ,   биология   ,   психология   и   многие   другие).   Следовательно, расширяется   круг   школьников,   для   которых   математика   становится   профессионально значимым предметом. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В   процессе   математической   деятельности   в   арсенал   приемов   и   методов   человеческого мышления   естественным   образом   включаются   индукция   и   дедукция,   обобщение   и конкретизация,   анализ   и   синтез,   классификация   и   систематизация,   абстрагирование   и аналогия. С помощью объектов математических  умозаключений и правил их конструи­ рования   вскрывается   механизм   логических   построений,   вырабатываются   умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление. Математике   принадлежит   ведущая   роль   в   формировании   алгоритмического мышления,   воспитании   умения   действовать   по   заданным   алгоритмам   и   конструировать новые . В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся   точную,   экономную   и   информативную   устную   и   письменную   речь,   умение отбирать   наиболее   подходящие   языковые   (в   частности,   символические   и   графические) средства.  Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культур ы человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности,   что   включает   понимание   диалектической   взаимосвязи   математики   и действительности,   представление   о   предмете   и   методе   математики,   его   отличиях   от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.  Изучение математики способствует эстетическом у воспитанию человека, пониманию красоты   и   изящества   математических   рассуждений,   восприятию   геометрических   форм, усвоению   идеи   симметрии.   Изучение   математики   развивает   воображение, пространственные   представления.   История   развития   математического   знания   дает возможность пополнить запас историко­научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.  Цели  и  основные  результаты  изучения  курса  (предмета)  «Математика»  на  личностном, метапредметном и предметном уровнях    Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение следующих целей обучения математике в школе: овладение конкретным и математическим и знаниями, не обходимым и для применения в   практической   деятельности,   для   изучения   смежных   дисциплин,   для   продолжения образования;  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;  3 формирование представлений о математических идеях и методах; — формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;  формирование представлений о математике ка к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса. Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения   задач     основной   учебной   деятельности   на   уроках   математики   развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: в направлении личностного развития развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи,   способности   к умственному эксперименту; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,  способность принимать, самостоятельны решения; формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;  в метапредметном направлении формирование представлений о математике  как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания действительности,   создание   условий   для   приобретения   первоначального   опыта математического моделирования; формирование   общих   способов  интеллектуальной   деятельности,   характерных   для математики   и   являющихся   основой   познавательной   культуры,   значимой   для   различных сфер человеческой деятельности;  в предметном направлении  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения   в   старшей   школе   или   иных   общеобразовательных   учреждениях,   изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального   ядра   школьного   математического   образования.   В   программе   оно представлено     в   виде   совокупности   содержательных   разделов,   конкретизирующих соответствующие   блоки   фундаментального   ядра   применительно   к   основной   школе. Программа   регламентирует   объём   материала,   обязательного   для   изучения   в   основной школе, а также даёт примерное его распределение между 5­6 классами. Содержание   математического   образования   применительно   к   основной   школе представлено   в   виде   следующих   содержательных   разделов.   Это  арифметика;   алгебра; функции; вероятность и статистика', геометрия.  Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела:  логика и математика   в   историческом   развитии,  что   связано   с   реализацией   целей общеинтеллектуального и общекультурного развития обучающихся. Содержание каждого из этих разделов  разворачивается в содержательно­методическую линию, пронизывающую все   основные   разделы   содержания   математического   образования   на   данной   ступени обучения.   При   этом   первая   линия   —  «Логика»   —  служит   цели   овладения   учащимися 4 некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание   раздела   «Арифметика»   служит   базой   для   дальнейшего   изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения   пользоваться   алгоритмами,   а   также   приобретению   практических   навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Содержание   раздела   «Алгебра»   способствует   формированию   у   учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического   мышления,   необходимого,   в   частности,   для   освоения   курса информатики,   Преобразование символьных   форм   вносит   специфический   вклад   в   развитие   воображения   учащихся,   их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса мате­ матики на старшей ступени обучения в школе.   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений. Содержание   раздела   «Функции»   нацелено   на   получение   школьниками   конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения   использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Раздел   «Вероятность   и   статистика»   —   обязательный   компонент   школьного образования,   усиливающий   его   прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной   грамотности — умения   воспринимать   и   критически   анализировать   информацию,   представленную   в различных   формах,   понимать   вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе   в   простейших   прикладных   задачах.   При   изучении   статистики   и   вероятности обогащаются  представления   о   современной   картине   мира   и   методах   его   исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. Цель   содержания   раздела   «Геометрия»   —   развить   у   учащихся   пространственное воображение   и   логическое   мышление   путем   систематического   изучения   свойств геометрических  фигур  на  плоскости  и в  пространстве  и  применения  этих свойств  при решении   задач   вычислительного   и   конструктивного   характера.   Существенная   роль   при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является   неотъемлемой   частью   геометрических   знаний.                   Особенностью   раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается   при   рассмотрении   различных   вопросов   курса.   Соответствующий   материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Раздел   «Математика   в   историческом   развитии»   предназначен   для   формирования представлений   о   математике   как   части   человеческой   культуры,   для   общего   развития школьников, для создания культурно­исторической среды обучения. На него не выделяется специальных   уроков,   усвоение   его   не   контролируется,   но   содержание   этого   раздела 5 органично   присутствует   в   учебном   процессе   как   своего   рода   гуманитарный   фон   при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования. Изучение   математики   в   основной   школе   дает   возможность   обучающимся   достичь следующих результатов: в направлении личностного развития умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,   приводить  примеры  и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой   деятельности,   об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач; рассуждений умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, в метапредметном направлении: первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических   проблем,   и   представлять   ее   в   понятной   форме;   принимать   решение   в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть различные стратегии решения задач; понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера; в предметном направлении: умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение необходимой информации); владение базовым понятийным аппаратом: развитие представлений о числе; овладение символьным языком математики; изучение элементарных функциональных зависимостей; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов,   носящих вероятностный характер; 6 овладение   практически   значимыми   математическими   умениями   и   навыками,   их применение   к   решению   математических   и   нематематических   задач,   предполагающее умение: выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические   расчеты   с   использованием   при   необходимости   справочных   материалов, калькулятора, компьютера; пользоваться   математическими   формулами   и   самостоятельно   составлять   формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента; использовать   геометрический   язык   для   описания   предметов   окружающего   мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи; измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для   нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; применять   знания   о   геометрических   фигурах   и   их   свойствах   для   решения геометрических и практических задач; точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной       и   письменной   речи,   применяя математическую терминологию и символику; обосновывать суждения.       Место учебного курса (предмета) «Математика» в учебном плане МБОУ СОШ № 9 В   соответствии   с   учебным   планом   МБОУ   СОШ   №   9   на   изучение   курса   (предмета) «Математика» отводится: 5 класс — 5 часов в неделю, 170 часов в год;  6 класс — 5 часов в неделю, 170 часов в год;         2.   Содержание учебного курса (предмета) «Математика»   Числа и вычисления Натуральные   числа.   Десятичная   система   счисления.   Арифметические   действия   с натуральными   числами.   Свойства   арифметических   действий.   Степень   с   натуральным показателем. Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Обыкновенные   дроби.   Основное   свойство   дроби.   Сокращение  дробей.   Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части. Десятичные   дроби.   Сравнение   десятичных   дробей.   Арифметические   действия   с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными. Среднее арифметическое. Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими приемами. Положительные   и   отрицательные   числа.   Противоположные   числа.   Модуль   числа. Сравнение   чисел.   Арифметические   действия   с   положительными   и   отрицательными числами, свойства арифметических действий. Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой. Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений. Выражения и их преобразования 7 Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий. Уравнения и неравенства Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение  текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства. Функции Прямоугольная   система   координат   на   плоскости.  Таблицы   и   диаграммы.   Графики реальных  процессов. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур. Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Множества и комбинаторика Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.   № 3.  Содержание учебного курса ( предмета) « Математика» по классам Раздел  Содержание по темам Основные виды учебной деятельности 5 класс 1  Натуральные числа и шкалы   Длина   отрезка. Обозначение   натуральных чисел Отрезок, Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше 2  Сложение   и вычитание нататуральных чисел Сложение   и   вычитание  натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых   задач.   Числовое   Описывать свойства натурального ряда. Читать   и   записывать   натуральные   числа, сравнивать и упорядочивать их. Анализировать   и   осмысливать   текст   задачи, перефор   мулировать   условие,   извлекать необходимую   информа   цию,   моделировать условие   с   помощью   схем,   рисунков,   реальных предметов; строить логическую цепочку рассуж дений; критически оценивать полученный ответ, осущес твлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие   ус   ловию.   Измерять   с   помощью инструментов  и  сравнивать  дли  ны  отрезков   и величины   углов.   Строить   отрезки   заданной длины с помощью линейки и циркуля .   с Выполнять   сложение   и   вычитание натуральными     Формулировать свойства сложения и выичтания, записывать их с помощью   букв,   преобразовывать   на   их   основе 8 числами; Кол. час 21 17 выражение. Буквенное  выражение   и   его   числовое значение. Решение линейных уравнений. Умножение   и   деление натуральных чисел, свойствя умножения.   Степень   числа. Квадрат   и   куб   числа. Решение текстовых задач. вычисления   по   формулам.   Площадь Прямоугольник. прямоугольника.   Единицы площадей. Формулы   объема куба   и   прямо   угольного параллелепипеда.     и     Сложение   дробей круг. Окружность Обыкновенная дробь. Основные   задачи   на   дроби. Сравнение   обыкновенных   и дробей. вычитание   с одинаковыми знаменателями. дробь. Десятичная округление Сравнение, ивычитание сложение десятичных дробей. Решение текстовых задач.       3 4  Умножение   и деление натуральных чисел  Площади   и объемы 5  Обыкновенные дроби 6  Десятичные дроби. Сложение   и вычитание десятичных дробей 7 Умножение   и деление десятичных дробей 8  Инструменты для вычислений   и измерений Умножение   и   деление десятичных дробей. Среднее арифметическое   нескольких чисел.   Решение   текстовых задач. Проценты.   Основные   задачи на   проценты.   Применение таблиц   и   диаграмм.   Угол. Величина   угла.   Чертёжный треугольник.   Измерение   Построение   угла углов. заданной величины. числовые выражения. 33 12 19 9 23 17       площади числами; квадратов Выполнять   умножение   и   деление   с натуральными     Формулировать свойства умножения, записывать их с помощью букв,   преобразовывать   на   их   основе   числовые выражения. Вычислять и прямоугольников, ис пользуя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать   одни   единицы   измерения   площади через другие. Вычислять   объемы   куба   и   прямоугольного паралле   лепипеда,   используя   формулы   объема куба   и   прямо   угольного   параллелепипеда. Выражать   одни   единицы   из   мерения   объема через другие. Моделировать   в   графической,   предметной форме   по   нятия   и   свойства,   связанные   с понятием обыкновенной дроби. Выполнять сложение ивычитание обыкновенны х  дробей с одинаковыми знаменателями..     десятичные Записывать   и   читать   десятичные   дроби. Представлять   обыкновенные   дроби   в   виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Вы   полнять   сложение   вычитание   десятичных дробей. Выполнять   прикидку   и   оценку   в   ходе вычислений. Вы   полнять   умножение   иделени   вычитание  десятичных дробей. Выполнять   прикидку   и   оценку   в   ходе вычислений. Объяснять,   что   такое   процент.   Представлять процен ты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять   поиск   информации   в   СМИ, содержа щей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Строить   углы  заданной  ве  личины с помощью транспортира. Выполнять   перебор   всех 9 возможных   вариантов   для   пересчета объектов   или   комбинаций,   выделять комбина   ции,   отвечающие   заданным условиям. 6 класс 1  Делимость чисел 2 Сложение   и вычитание дробей разными знаменателями с   3 Умножение   и деление обыкновенных дробей 4 Отношения   и пропорции 5 Положительны и е отрицательные числа           Деление Делимость натуральных чисел.   Делители   и   кратные числа.   Признаки   делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального   числа   на простые множители. Наибольший общий делитель   общее и   наименьшее кратное. с остатком. Основное   свойство   дроби. Сокращение дробей. Приведение   дробей   к общему знаменателю. Понятие   о   наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и     дробей. Решение текстовых задач. Умножение   и   деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. вычитание                   Основное Пропорция. свойство пропорции. Решение   задач   с   помощью пропорции. Понятие прямой и обратной пропорциональности Задачи величин. на   пропорции.   Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар. и Положительные   числа. отрицательные Противоположные   числа.   числа Модуль его смысл. геометрический   Сравнение   чисел.   Целые числа. Изображение чисел на координатной   прямой. Координата точки.     14 21     простейшие проводить Формулировать   определения   делителя   и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки дели мости. Доказывать   и   опровергать   с   помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать нату ральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деле ния на 3 и т. п.). числовые Исследовать   закономерности, числовые эксперименты  (в  том  числе  с  исполь  зованием калькулятора, компьютера) Моделировать   в   графической,   предметной форме   по   нятия   и   свойства,   связанные   с понятием обыкновенной дроби. Формулировать,   записывать   с   помощью   букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обык новенными дробями. Преобразовывать обыкновенные сравнивать и упорядочивать их. дроби,       27 21 Выполнять   вычисления   с   обыкновенны   ми дробями. Проводить несложные исследования, связанные со   свойствами   дробных   чисел,   опираясь   на числовые   экспе   рименты   (в   том   числе   с использованием калькулятора, компьютера) Приводить примеры использования отношений в практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за   дачи   из   реальной   практики,   используя   при необходимос   ти   калькулятор);   использовать понятия отношения и про   порциипри   решении задач. 10   примеры   использования   в Приводить   положительных   и окружающем   мире отрицательных   чисел   (температу   ра,   выигрыш­ проигрыш, выше ниже уровня моря и т. п.). Изображать   точками   координатной   прямой положи тельные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать   множество   целых   чисел, множество рациональных чисел. 10 6 Сложение   и вычитание положительных  и отрицательных чисел 7 Умножение   и деление положительных  и отрицательных чисел 8 Решение уравнений 9 Координаты   на плоскости   Сложение   положительных отрицательных чисел. ивычитание и             иделение Умножение   и положительных чисел. отрицательных Понятие   о   рациональном числе. Десятичное приближение   обыкновенной дроби.   Применение   законов арифметических   действий для рационализации вычислений. Прстейшие   преобразования раскрытие выражений: приведение скобок, подобных слагаемых. линейных Решение уравнений. Примеры решения   текстовых   задач   с помощью линейных уравнений. Построение   перпендикуляра к   праямой   и   параллельных прямых помощью чертёжного   треугольника   и линейки.   Прямоугольная система   координат   на плоскости,   абсцисса   и ордината   точки.   Примеры графиков, диаграмм.     с         Сравнивать   и   упорядочивать   рациональные числа, вы полнять вычисления с рациональными числами Формулировать   и   записывать   с   помощью   букв свой ства сложения и вычитания положительных и отрицательных  чисел. 15 Формулировать   и   записывать   с   помощью   букв свой   ства   действий   с   рациональными   числами, применять   для   преобразования   числовых выражений. 12 14 11 Читать   и   записывать   буквенные   выражения, состав лять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения   при   заданных   значениях   букв. Составлять   уравнения     по   условиям   задач.    Решать   простейшие   уравнения   на   основе зависимостей между компонентами арифметических действий.     Строить   на   координатной   плоскости   точки   и фигуры   по   заданным   координатам,   определять координаты   точек.   Извлекать   информацию   из таблиц и диаграмм,  вы полнять вычисления  по табличным   данным,   сравнивать   величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.  Выполнять   сбор   информации   в   несложных случаях,   организовывать   информацию   в   виде таблиц   и   диаграмм,   в   том   числе   с   помощью компьютерных   программ.   Приводить   примеры случайных     достоверных   и невозможных   событий.   Приводить   примеры  конечных и  бесконечных  мно жеств. Находить объединение   и   пересечение   конкретных множеств.   Приводить   примеры   несложных классифика   ций из  различных   областей  жизни. Иллюстрировать теоретико­множественные понятия с помощью кругов Эйлера событий,   4. Планируемые предметные результаты освоения учебного курса (предмета) «Математика» 11 Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа. Учащийся научится: понимать особенности десятичной системы счисления; сравнивать и упорядочивать натуральные числа; выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; использовать   понятия   и   умения,   связанные   процентами,   в   ходе   решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты. Учащийся получит возможность: познакомиться с позиционными системами счисленияс основаниями, отличными от 10; углубить и развить представления о натуральных числах; научиться   использовать   приёмы,   рационализирующиевычисления,   приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Измерения, приближения, оценки Учащийся научится: использовать   в   ходе   решения   задач   элементарные   представления,   связанные   с приближёнными значениями величин. Учащийся получит возможность: понять,  что  числовые  данные,  которые   используются  для  характеристики   объектов окружающего   мира,   что   по записиприближённых   значений,   содержащихся   в   информационныхисточниках,   можно судить о погрешности приближения.   являются   преимущественно   приближёнными, Уравнения Учащийся научится: решать простейшие уравнения с одной переменной; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; Учащийся получит возможность: овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно   применять   аппарат   уравнений   для   решения   разнообразных   задач   из математики,смежных предметов, практики; Неравенства Учащийся научится: понимать   и   применять   терминологию   и   символику,   связанные   с   отношением неравенства; применять аппарат неравенств, для решения задач. Учащийся получит возможность научиться: уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежныхпредметов, практики; Описательная статистика. Учащийся  научится   использовать   простейшие   способы   представления   и   анализа статистических данных. Учащийся получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведенииопроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. Комбинаторика Учащийся научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. 12 Учащийся получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. Наглядная геометрия Учащийся научится: распознавать   на   чертежах,   рисунках,   моделях   и   в   окружающем   мире   плоские   и пространственные геометрические фигуры; распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Учащийся получит возможность: научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах. Геометрические фигуры Учащийся научится: пользоваться   языком   геометрии   для   описания   предметов   окружающего   мира   и   их взаимного расположения; распознавать   и   изображать   на   чертежах   и   рисунках   геометрические   фигуры   и   их конфигурации; находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°; решать несложные задачи на построение. Учащийся получит возможность: научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать   и   изображать   на   чертежах   и   рисунках   геометрические   фигуры   и   их конфигурации; находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;  решать несложные задачи на построение. Измерение геометрических величин Учащийся научится: использовать   свойства   измерения   длин,   площадей   и   углов   при   решении   задач   на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; вычислять площади прямоугольника, квадрата; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур; решать задачи на применение  формулы площадипрямоугольника, квадрата. Учащийся получит возможность научиться: использовать   свойства   измерения   длин,   площадей   и   углов   при   решении   задач   на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; вычислять площади прямоугольника, квадрата; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур; решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата. Координаты Учащийся научится: находить координаты точки. Учащийся получит возможность: овладеть координатным методом решения задач. Работа с информацией Учащийся научится: 13 заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку; выполнять действия по алгоритму; читать простейшие круговые диаграммы. Учащийся получит возможность научиться: устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью; понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения; выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа; выполнять   действия   по   алгоритму;   проверять   правильность   готового   алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм; строить   простейшие   высказывания   с   использованием   логических   связок   «верно /неверно, что ...»; составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса. Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются: овладение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам   содержания; представление   об   основных   изучаемых   понятиях   (число,   геометрическая   фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи   с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,   проводить   классификации,   логические   обоснования,   доказательства математических утверждений; развитие   представлений   о   числе   и   числовых   системах   от   натуральных   до действительных   чисел;   овладение   навыками   устных,   письменных,   инструментальных вычислений; овладение   символьным   языком   алгебры,   приемами   выполнения   тождественных преобразований   рациональных   выражений,   решения   уравнений,   систем   уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации   уравнений,   неравенств,   систем;   умение   применять   алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и символикой;   умение   использовать   функционально­графические   представления   для описания и анализа реальных зависимостей; овладение   основными   способами   представления   и   анализа   статистических   данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; усвоение   систематических   знаний   о   плоских   фигурах   и   их   свойствах,   а   также   на наглядном   уровне    о   простейших   пространственных   телах,   умение   применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; умение   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; 14 умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с   использованием   при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 5.  Описание учебно­методического и материально­технического обеспечения образовательного процесса по курсу (предмету) «Математика» Основная литература: 1. Математика.5   класс:   учебник   для   общеобразоват.учреждений   /   Н.Я.   Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., 2015. 2. Математика:   Учеб.   для   6   кл.   общеобразоват.   учреждений   /   Н.Я.   Виленкин,   В.И. Жохов, А.С. Чесноков, СИ. Шварцбурд.— М., 2015.   Дополнительная литература:  1.Жохов,   В.   И.  Математика.   5­6   классы.   Программа.   Планирование   учебного материала /И. Жохов. ­ М.: Мнемозина, 2011.       2.Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. ­ М . :  Мнемозина, 2011. 3. Жохов, В. И. Математич диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М . :  Мнемозина, 2011. 4. Жохов, В.  Я Математич тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. ­ М: Мнемозина, 2011. Чесноков А.С, Негиков К.И. Дидактические материалы по математике Чесноков А.С, Нешков К. И. Дидактические материалы по математике 5. 6. для 5 класса.— М., 1990—2006. для 6 класса.— М., 1991­2006. Специфическое сопровождение (оборудование) классная доска; Интерактивная доска;  персональный компьютер;  мультимедийный проектор; демонстрационные   измерительные   инструменты   и   приспособления   (размеченные   и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки); демонстрационные   пособия   для   изучения   геометрических   фигур:   модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел; демонстрационные таблицы. Информационное сопровождение: Сайт ФИПИ; Сайт газеты «Первое сентября»; 6.   Календарно ­ тематическое планирование (приложение) 15 16