Рабочая программа по математике 8 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 6 РАССМОТРЕНО на заседании МО руководитель ________ /_____________/ Протокол № _____ от «_ _» августа 2016 г. ПРИНЯТО на заседании  педагогического совета Протокол №  1_   от «_ _» августа 2016 г. УТВЕРЖДЕНО Директор МОУ СОШ № 6 ________ /Н.А.Жосан / Приказ № _  ________  от «_ _» августа 2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  по математике 8 класс Разработала: Власова В. А. учитель математики г. Комсомольск­на­Амуре 2016­2017 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 1.Нормативно­правовые документы Рабочая  программа по математике для 8Б класса  разработана на основе следующих документов: 1. Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273 –ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» п. 9 ст.2, п.2 ст. 28, п.6  и 7 ст.32, п.3 ст. 47 и п.1 ст.48. 2. Письма Департамента государственной политики в области образования и науки РФ от 7 июля 2006 года № 03­ 1263 «О примерных программах  по учебным предметам федерального государственного учебного плана» 3. Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года №  1089 в редакции от 30.08.2010 г. № 889. 4. БУП ­2004, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004 г.; 5. Примерной программы основного общего образования по математике., 6. Типового положения об общеобразовательном учреждении. Постановление правительства РФ от 19.03.2001 г. №196 с изменениями от 10.03.2009 г. №216 ст. 41. 7. Санитарных правили норм. (СанПин 2.42. – 2821 10). 8. Устава МОУ СОШ № 6 9. Положения о рабочей программе  10. Учебного плана МОУ СОШ № 6 на 2016­2017 учебный год 11. Авторской   программы:   Т.А.Бурмистрова.   Алгебра   Программы   общеобразовательных   учреждений,   7­9   классы   ,   «Просвещение»,   2008   год, (авторская программа автор  Ю.Н.Макарычев) 12. Т.А.Бурмистрова. Геометрия  Программы общеобразовательных учреждений, 7­9 классы , «Просвещение», 2008 год, (авторская программа автор Л.С.Атанасян) 2. Общая характеристика учебного предмета. При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Алгебра». Алгебра нацелена на формирование   математического   аппарата   для   решения   задач   из   математики,   смежных   предметов,   окружающей   реальности.   Язык   алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей  математической модели для  описания  и исследования разнообразных  процессов (равномерных,  равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.  В рамках указанной содержательной линии решаются задачи:   развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.),   усвоение   аппарата   уравнений   и   неравенств   как   основного   средства   математического   моделирования   прикладных   задач,   осуществление функциональной подготовки учащихся. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычисления на калькуляторе. Курс характеризуется повышением  теоретического  уровня обучения, постепенным  усилением  роли  теоретических  обобщений  и  дедуктивных  заключений.  Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.  Геометрия  –   один   из   важнейших   компонентов   математического   образования.   Она   необходима   для   приобретения   конкретных   знаний   о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. В курсе геометрии 8­го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем   и   решению   задач.   Даются   первые   знания   о   синусе,   косинусе   и   тангенсе   острого   угла   прямоугольного   треугольника.   Даются   учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Курс   характеризуется   рациональным   сочетанием   логической   строгости   и   геометрической   наглядности.   Увеличивается   теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико­синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения. 3. Цели и задачи учебного процесса. Цели овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,  продолжения образования;  интеллектуальное   развитие,  формирование   качеств   личности,   необходимых   человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание  культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.   Задачи обучения         ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем; познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональных выражений; расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения; научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно­рациональные уравнения; расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем; сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы; ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей. овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в старших классах; интеллектуальное развитие, формирование качеств : точность мысли, логическое мышление, способность к преодолению трудностей,  воспитание культуры личности;    формирование математического аппарата для решения задач;  формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов математики, требующих поиска путей решения.  Рассмотреть фигуру – четырёхугольник – с различных позиций (виды четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции).  Выявить   соотношение   между   гипотенузой   и   катетами   прямоугольного   треугольника   –   теорема   Пифагора,   а   также   соотношение   между сторонами углами прямоугольного треугольника.  Сформировать понятие – подобные треугольники. Научить применять подобие,  а также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач.  Использовать геометрические инструменты для решения задач на построение.  Научить проводить анализ геометрических задач на построение.  Сформировать   понятие   окружности   и   её   элементов   –   касательной,   центрального   и   вписанного   углов.   Рассмотреть   виды   окружности   – вписанная и описанная.  Выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.  Научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.  Использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.      4. Место предмета в учебном плане школы. Рабочая программа разработана на 204 часа из расчета 6 часов в неделю: 6ч × 33 недели 3 дня = 204ч. 5. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует   обращать   внимание   на   то,   чтобы   они   овладевали  умениями   общеучебного   характера,   разнообразными  способами   деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.  Рабочая программа изменяема. Все изменения утверждаются приказом директора школы. № Темы (разделы) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Рациональные дроби Четырёхугольники Квадратные корни  Площадь Квадратные уравнения  Подобные треугольники Неравенства  Окружность. Степень с целым показателем.  Элементы статистики Учебно­тематический план  Контрольные  работы. Контрольная работа № 1  Контрольная работа № 2 Контрольная работа № 3 Контрольная работа  № 4  Контрольная работа № 5 Контрольная работа №6 Контрольная работа  №7  Контрольная работа №8 Контрольная работа  № 9  Контрольная работа № 10 Контрольная работа № 11  Контрольная работа № 12 Контрольная работа № 13 Контрольная работа № 14 Количеств о часов 30 14 25 14 26 19 24 17 14 10. Повторение. Решение задач Итого 21 204 Итоговая контрольная работа СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА АЛГЕБРА 1.   Рациональные дроби (30 ч) Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция   и ее  y  k x график. 2.   Квадратные корни (25 ч) Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция   ее свойства и график. y  x 3.   Квадратные уравнения (26 ч) Квадратное   уравнение.   Формула   корней   квадратного   уравнения.   Решение   рациональных   уравнений.   Решение   задач,   приводящих   к   квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. 4.   Неравенства (24 ч) Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. 5.   Степень с целым показателем. Элементы статистики.(14 ч) Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Начальные сведения об организации статистических исследований. ГЕОМЕТРИЯ 1. Четырехугольники (14 ч). Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии. 2. Площади фигур (14 ч). Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. 3.  Подобные треугольники (19 ч). Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 4. Окружность (17 ч). Взаимное   расположение   прямой   и   окружности.   Касательная   к   окружности   и  ее  свойства   и   признак.   Центральные   и   вписанные   углы.   [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности. 5.   Повторение. Решение задач. (21ч).   В результате изучения курса алгебры 8­го класса учащиеся должны знать: Требования к уровню подготовки восьмиклассников ­  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;  ­  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; ­  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для                 решения математических и  практических задач; ­как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  ­как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; ­вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; ­смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при  идеализации; Уметь: систематизировать   сведения   о   рациональных   и   получить   первоначальные   представления   об   иррациональных   числах;   бегло   и   уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения  числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;  применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;  решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений; решать   линейные   неравенства   с   одной   переменной,   используя   понятие   числового   промежутка   и   свойства   числовых   неравенств,   системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним; понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств; понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции  ; y  x использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера; устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий; интерпретации результата решения задач.            В результате изучении геометрии ученик должен знать:                  Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные   углы.   Четыре   замечательные   точки   треугольника.   Свойства   биссектрисы   угла   и   серединного  перпендикуляра   к   отрезку.   Теорему   о пересечении  высот треугольника, а  также теоремы о вписанной  и  описанной окружностях.   уметь:  Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника,  трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи   с   использованием   признаков   подобия   треугольников.   Вычислять   элементы   прямоугольного   треугольника,   используя   тригонометрические функции. Решать задачи по теме  окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.  владеть компетенциями:    познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.  способны решать следующие жизненно­практические задачи:    Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь   слушать   других,   извлекать   учебную   информацию   на   основе   сопоставительного   анализа   объектов,   пользоваться   предметным   указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем. Список литературы 1. Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков,     С.В.     Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2009 2. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с. 3.    Программы   общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7­9 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна, «Просвещение» Москва 2008  4. Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с. 5. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации  в 9 классе./Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2006. 6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7­9. – М.: Просвещение, 2008.  7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7­9 классах. ­  М.: Просвещение, 2003. 8. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 8 класс. – М: ВАКО, 2005. 9. Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. ­  М.: Просвещение, 1999г.  10. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7­9 классы. ­  М.: Мнемозина, 1997г  11. Саврасов С.М.,  Ястребинецкий Г.А.. Упражнения по планиметрии на готовых  чертежах.­ М.: Просвещение, 1987г.  12. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы./сост. Бурмистрова Т. А. – М: «Просвещение», 2008 13. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» ­2004 ­ № 12 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Наименование разделов и тем уроков Вводное повторение Дата провед ения Коли честв о часов 3 № урока п/п № урока в теме 1 2 3 Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Алгебраические выражения.  Допустимые значения переменных,  входящих в алгебраические  выражения.  Алгебраическая дробь. Рациональные дроби. Основное  свойство дроби.  Сокращение дробей. Тождество, доказательство  тождеств. Сложение дробей с одинаковыми  знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями. Действия с алгебраическими  дробями: сложение и вычитание. Сложение дробей с разными  знаменателями. Вычитание дробей с разными  знаменателями. Упрощение выражений, содержащих 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рациональные дроби ( 26 часов ) 1 1 Область  допустимых  значений (ОДЗ) З н а т ь  понятие целых  выражений, рациональных  выражений. У м е т ь  находить ОДЗ Самостоят ельная  работа Основное свойство  дроби З н а т ь  основное свойство дроби Сложение и  вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями У м е т ь  складывать и  вычитать дроби с  одинаковыми  знаменателями. У м е т ь  сокращать дробь Нахождение  общего знаменателя дробей У м е т ь  находить  наименьший общий  знаменатель У м е т ь  применять знания при преобразовании  Самостоят ельная  работа № урока п/п № урока в теме 16 17 18 19 20 23 24 25 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Наименование разделов и тем уроков алгебраические дроби. Преобразование выражений с  алгебраическими дробями. Решение упражнений по теме  «Сумма и разность дробей». Контрольная работа №1 по  теме «Сумма и разность  рациональных дробей»  Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Деление дробей Упрощение выражений. Преобразование   рациональных выражений Упрощение выражений. рациональных     Дата провед ения Коли честв о часов Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и выражений 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Нахождение  общего  знаменателя.  Основное свойство  дроби Свойства степени с  натуральным  показателем У м е т ь  применять знания при преобразовании  выражений З н а т ь  правила  умножения дробей и  возведения в степень.  У м е т ь  применять их Фронтальн ый опрос Правила деления  обыкновенных  дробей З н а т ь  правила деления  дробей У м е т ь  применять  правила  Самостоят ельная  работа У м е т ь  преобразовывать  рациональные выражения Практичес кая работа Приведение дробей  к общему  знаменателю.  Формулы  сокращенного  умножения № урока п/п 26 27 № урока в теме 23 24 Наименование разделов и тем уроков Функция  y=k x  и ее график. Построение графика функции. Дата провед ения Коли честв о часов 1 1 1 1 Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Обратно  пропорциональная  зависимость. Построение  графиков  функций У м е т ь  строить графики  функций. У м е т ь  по графику  находить значения х и у. Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и Самостоят ельная  работа Правила  умножения и  деления дробей.  y  k x Функция  У м е т ь  выполнять  преобразования  выражений и строить  графики. Многоугольники. Сумма углов четырёхугольника Сумма углов выпуклого  многоугольника. Параллелограмм.  Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. 1 1 1 1 1 Четырехугольники ( 14 часов) многоугольник,  элементы  многоугольника,  выпуклый  многоугольник,  сумма углов  выпуклого  многоугольника четырехугольник,  параллелограмм,  свойства  параллелограмма параллелограмм,  свойства  ­уметь строить выпуклый  многоугольник; ­знать формулу суммы  углов выпуклого  многоугольника ­уметь доказывать  свойства  параллелограмма; ­уметь решать задачи ­уметь доказывать  признаки      Решение   упражнений   по   теме «Умножение деление рациональных дробей». Контрольная   работа   №2   по теме «Рациональные дроби» и 28 29 30 31 32 33 34 25 26 1 2 3 4 5 № урока п/п 35 36 37 38 39 40 41 № урока в теме 6 7 8 9 10 11 12 Наименование разделов и тем уроков Решение задач по теме «Свойства и  признаки параллелограмма» Трапеция. Решение задач по теме «Трапеция» Прямоугольник. Ромб и квадрат. Свойства ромба и квадрата. Осевая и центральная симметрии. 42 13 Решение задач  по теме «Многоугольники» 43 14 Контрольная работа №3 по  Дата провед ения Коли честв о часов Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и 1 1 1 1 1 1 1 1 1 параллелограмма,  признаки  параллелограмма трапеция, элементы трапеции,  равнобедренная и  прямоугольная  трапеция прямоугольник,  свойства  прямоугольника,  признак  прямоугольника ромб, квадрат,  свойство ромба и  квадрата осевая и  центральная  симметрии, ось  симметрии, центр  симметрии параллелограмм,  трапеция,  прямоугольник,  ромб, квадрат,  осевая и  центральная  симметрии  параллелограмма; ­уметь решать задачи ­знать, что называют  трапецией; ­уметь решать задачи на  доказательство ­уметь доказывать  теоремы и свойства  прямоугольника; ­уметь решать задачи на их применение; ­уметь доказывать  свойства ромба и  квадрата; ­уметь решать задачи ­уметь строить  симметричные точки; ­уметь распознавать  фигуры, обладающие  осевой и центральной  симметрией ­уметь решать задачи,  опираясь на изученные  свойства ­уметь применять все № урока п/п № урока в теме Наименование разделов и тем уроков теме «Четырёхугольники» Дата провед ения Коли честв о часов Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и Квадратные корни ( 25 часов ) 1 Натуральные числа. Целые числа. Рациональные  числа.  Иррациональные  числа Таблица квадратов  натуральных чисел изученные свойства,  признаки и теоремы в  комплексе. У м е т ь  сравнивать  рациональные числа. З н а т ь  преобразование  обыкновенных дробей  в десятичные У м е т ь  находить  квадратные корни из  неотрицательных чисел Самостоят ельная  работа  44 45 46 47 48 49 50 51 52 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Действительные числа.  Рациональные числа. Понятие об иррациональном числе. Квадратный корень из числа. Арифметический корень.    квадратный Уравнение  . x 2 a Решение уравнений. Нахождение значений квадратного корня.   приближенных Функция  . y  x График функции . y  x 53 10 54­55 11­12 56 13 Квадратный корень из  произведения.  Квадратный корень из дроби. Квадратный корень из степени. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Квадратные корни.  Решение уравнений У м е т ь  решать уравнения х2 = а Фронтальн ый опрос Применение  правила округления десятичных дробей Построение  графиков. У м е т ь  находить  приближенные значения  квадратного корня. У м е т ь  составлять  таблицу значений и  строить график функции y  . x Самостоят ельная  работа Практичес кая работа З н а т ь  теоремы о  квадратном корне из  произведения, дроби и  степени и  у м е т ь   и х   Самостоят ельная  работа № урока п/п 57 58 № урока в теме 14 15 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1 2 Наименование разделов и тем уроков Свойства квадратных корней. Обобщение   материала   по   теме «Свойства квадратных корней». Контрольная   работа   №4   по теме   «Свойства   квадратных корней» Вынесение множителя за знак корня. Внесение   множителя   под   знак корня. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.   равенств выражений, Преобразование содержащих квадратные корни. Упрощение выражений. Доказательство   содержащих квадратные корни. Применение   свойств   квадратных корней в вычислениях. Обобщение   материала   по   теме «Квадратные корни». Контрольная   работа   №5   по теме   «Применение   свойств арифметического   квадратного корня» Площадь многоугольника.  Площадь прямоугольника. Дата провед ения Коли честв о часов Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Квадратный корень  из произведения,  дроби, степени Квадратный корень  из произведения. Возведение   множителя  в  квадрат. Квадратный корень  из произведения,  дроби, степени. Внесение  множителя под  знак корня применять. У м е т ь  находить корень  из произведения, дроби,  степени У м е т ь  выносить  множитель за знак корня. У м е т ь  вносить  множитель под знак корня З н а т ь  теоремы  о квадратном  корне из произведения,  дроби, степени. У м е т ь  применять  теоремы при  преобразовании  выражений. Индивидуа льные карточки Самостоят ельная  работа Правила действий с квадратным корнем Уметь выполнять  преобразования  выражений с квадратным  корнем Площадь (14 часов ) единицы измерения  площадей, площадь  прямоугольника,  основные свойства  ­уметь вывести формулу  площади прямоугольника; ­уметь решать задачи на  применение формулы № урока п/п № урока в теме 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Наименование разделов и тем уроков Площадь параллелограмма. Решение задач по теме «Площадь  параллелограмма» Площадь треугольника. Решение задач по теме «Площади  треугольника» Площадь трапеции. Решение задач по теме «Площадь  трапеции» Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме  Пифагора. Решение задач по теме «Теорема  Пифагора» Решение задач по теме «Площадь  параллелограмма и площадь  трапеции» Дата провед ения Коли честв о часов Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 площадей параллелограмм,  основание и высота  параллелограмма,  площадь  параллелограмма треугольник,  основание и высота, площадь  треугольника,  соотношение  площадей трапеция, высота  трапеции, площадь  трапеции прямоугольный  треугольник,  теорема Пифагора,  теорема, обратная  теореме Пифагора площадь  параллелограмма,  треугольника,  трапеции, теорема  ­знать формулу площади  параллелограмма; ­уметь выводить формулу  площади параллелограмма ­знать формулу площади  треугольника; ­уметь находить площадь  прямоугольного  треугольника; ­ уметь находить площадь  треугольника в случае,  если равны их высоты или  угол ­знать и уметь доказывать  формулу вычисления  площади трапеции; ­уметь решать задачи на  применение формулы ­уметь доказывать  теорему Пифагора; ­уметь решать задачи на  нахождение гипотенузы  или катета в  прямоугольном  треугольнике ­уметь находить площадь  параллелограмма,  треугольника, трапеции по формулам; № урока п/п № урока в теме Наименование разделов и тем уроков Решение задач по теме «Площадь  треугольника» Дата провед ения Коли честв о часов 82 14 Контрольная работа №6 по  теме    «Площади  многоугольников» 1 Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и Пифагора ­уметь применять теорему Пифагора при решении  задач ­уметь применять  полученные знания в  комплексе Квадратные уравнения ( 26 часов ) 1 Определение  квадратного  уравнения. Уравнение  х2 = а У м е т ь  решать  неполные квадратные  уравнения Фронтальн ый опрос 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Анализ   контрольной   работы   №4. Неполное квадратное уравнение. Способы   решения   неполного квадратного уравнения. Квадратное   уравнение:   формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений. Нахождение   корней   квадратного уравнения. Квадратное   уравнение   с   четным вторым коэффициентом.  Решение   квадратных   уравнений   с четным вторым коэффициентом. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Текстовые   задачи   на   составление квадратных уравнений. Решение   текстовых   задач   на составление квадратных уравнений. 93 11 Теорема Виета. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Формула корней  квадратного  уравнения. Решение  квадратных  уравнений. Формула корней  квадратного  уравнения.  Неполные  квадратные  уравнения. З н а т ь  формулу корней  квадратного уравнения. У м е т ь  применять  формулу корней  квадратного уравнения  при решении уравнений. У м е т ь  решать  квадратные уравнения по  формуле, неполные  квадратные уравнения Формулировка  З н а т ь  теорему Виета. Самостоят ельная  работа Индиви­ дуальные  карточки. Индиви­ дуальные  карточки. Самостоят ельная  работа Самостоят № урока п/п 94 № урока в теме 12 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Наименование разделов и тем уроков Решение   квадратного   уравнения   с помощью теоремы Виета. Обобщение   материала   по   теме «Квадратные уравнения». Контрольная   работа   №7   по теме «Квадратные уравнения». Анализ   контрольной   работы   №5. Решение рациональных уравнений. Решение рациональных уравнений. Решение   дробных   рациональных уравнений. Нахождение   корней   рациональных уравнений. Нахождение   корней   рациональных уравнений. Текстовые   задачи   на   составление рациональных уравнений. Составление уравнений к текстовым задачам. Решение алгебраическим   помощью рациональных уравнений. Решение   рациональных уравнений. Решение задач. Обобщение материала по теме  «Дробные рациональные   уравнения». задач   с   помощью рациональных способом       текстовых   задач с Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся теоремы Виета У м е т ь  решать  квадратные уравнения с  помощью теоремы Виета. Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и ельная  работа Формула корней  квадратного  уравнения. Теорема Виета Формула корней  квадратного  уравнения Применение  формулы корней  квадратного  уравнения и  теоремы Виета при  решении  задач. У м е т ь  решать  квадратные уравнения З н а т ь  формулу корней  квадратного уравнения. З н а т ь  теорему Виета. У м е т ь  решать  квадратные уравнения по  формуле и с помощью  теоремы Виета. У м е т ь  решать  квадратные уравнения и  задачи с использованием  формулы и теоремы  Виета. Индивидуа льные карточки Самостоят ельная  работа Самостоят ельная  работа Дата провед ения Коли честв о часов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 № урока п/п 108 № урока в теме 26 109 110 111 112 113 114 115 116 1 2 3 4 5 6 7 8 Наименование разделов и тем уроков Контрольная работа №8 по  теме «Дробные рациональные  уравнения». Определение подобных  треугольников. Теорема об отношении площадей  подобных фигур. Первый признак подобия  треугольников. Решение задач по теме «Первый  признак подобия треугольников» Второй и третий признаки  подобия  треугольников. Решение задач по теме «Признаки  подобия треугольников» Решение задач по теме «Подобные   треугольники» Контрольная работа №9 по  теме «Подобные треугольники» Дата провед ения Коли честв о часов 1 Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и 1 Подобные треугольники (19 часов ) 1 пропорциональные  отрезки,  сходственные  стороны, подобные  треугольники,  коэффициент  подобия,  отношение  площадей подобие  треугольников,  первый признак  подобия 1 1 подобие  треугольников,  второй признак  подобия подобие  треугольников,  третий признак  подобия 1 1 1 1 У м е т ь  решать задачи с  помощью рациональных  уравнений ­уметь определять  подобные треугольники; ­уметь доказывать  теорему об отношении  площадей подобных  треугольников ­уметь доказывать первый  признак подобия  треугольников; ­уметь применять признак  при решении задач ­уметь доказывать второй  признак подобия  треугольников; ­уметь применять признак  при решении задач ­уметь доказывать третий  признак подобия  треугольников; ­уметь применять признак  при решении задач ­уметь применять первый,  второй, третий признаки в № урока п/п № урока в теме Наименование разделов и тем уроков Дата провед ения Коли честв о часов Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и 117 118 9 10 Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии  треугольника. 119 11 Свойства медиан треугольника. 120 121 12 13 Пропорциональные отрезки. Решение задач по теме  «Пропорциональные отрезки в  прямоугольном треугольнике» 122 14 Практические приложения подобия  треугольников. 123 15  Задачи на построение. 124 16 Синус, косинус и тангенс острого  угла прямоугольного треугольника. 1 1 1 1 1 1 1 1 теорема о средней  линии треугольника среднее  пропорциональное,  утверждения о  среднем  пропорциональном метод подобия,  построение  треугольника по  данным двум углам  и биссектрисе при  вершине третьего  угла синус, косинус и  тангенс острого  угла  прямоугольного  треугольника,  основное  комплексе при решении  задач ­уметь определять  среднюю линию  треугольника; ­уметь доказывать  теорему о средней линии  треугольника; уметь решать задачи,  используя теорему о  средней линии  треугольника ­уметь использовать  утверждения о  пропорциональных  отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач ­уметь решать задачи на  построение методом  подобия; ­применять подобия к  доказательству теорем и  решению задач ­уметь определять синус,  косинус и тангенс острого  угла прямоугольного  треугольника; ­знать основное  тригонометрическое Наименование разделов и тем уроков Дата провед ения Коли честв о часов Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и № урока п/п № урока в теме 125 126 17 18 127 19 Значение синуса, косинуса и  тангенса для углов 300, 450, 600. Соотношения между сторонами и  углами прямоугольного  треугольника. Контрольная работа №10   «Соотношения между  сторонами и углами  прямоугольного треугольника» тригонометрическо е тождество таблица значений тождество ­знать таблицу значений  синуса, косинуса и  тангенса для углов 300,  450, 600 ­уметь применять подобия к доказательству теорем и  решению задач; ­уметь решать задачи,  используя соотношения  между сторонами и углами прямоугольного  треугольника Неравенства ( 24 часа )  Сравнение  чисел.  Чтение неравенств Теоремы  о свойствах  числовых  неравенств Свойства числовых  неравенств З н а т ь  обозначение  числовых неравенств. У м е т ь  читать числовые  неравенства. З н а т ь  теоремы о  свойствах числовых  неравенств и у м е т ь их  применять. З н а т ь  теоремы  о сложении и умножении  числовых неравенств. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 128 129 130 131 132 133 1 2 3 4 5 6 Анализ контрольной работы №6.  Неравенства. Неравенство с одной переменной. Числовые неравенства и их  свойства. Свойства числовых неравенств. Сложение  числовых неравенств. Умножение числовых неравенств. № урока п/п 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 № урока в теме 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Наименование разделов и тем уроков Погрешность приближения. Точность приближения. Обобщение материала по теме  «Неравенства». Контрольная работа №11 по  теме «Числовые неравенства и  их свойства». Множество.   Элемент   множества. Объединение   и   пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Числовые промежутки: интервал,  полуинтервал. Числовые промежутки: отрезок,  луч. Линейные неравенства с одной  переменной. Решение линейных неравенств с  одной переменной. Решение  неравенств с одной  переменной. Системы   неравенств   с   одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной  переменной. Решение систем неравенств. Дата провед ения Коли честв о часов Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 У м е т ь находить  погрешность и точность  приближения. У м е т ь  применять  свойства числовых  неравенств при сложении  и умножении неравенств З н а т ь  обозначение  пересечения и  объединения множеств. З н а т ь  обозначение  числовых промежутков. Свойства числовых  неравенств Обозначение  пересечения и  объединения  множеств. Обозначение  числовых  промежутков. Свойства числовых  неравенств. У м е т ь  решать  неравенства с одной  переменной. Пересечение  и объединение  множеств. У м е т ь  решать системы  неравенств с одной  переменной. У м е т ь  находить общее  решение системы. Самостоят ельная  работа Самостоят ельная  работа Индивидуа льные  карточки Индивидуа льные  карточки Самостоят ельная  работа № урока п/п 149 № урока в теме 22 Наименование разделов и тем уроков Доказательство неравенств. 150 151 152 153 154 155 156 23 24 1 2 3 4 5     и Обобщение   материала   по   теме «Неравенства системы неравенств». Контрольная   работа   №12   по теме   «Неравенства   и   системы неравенств». Взаимное расположение прямой и  окружности. Касательная к окружности. Решение задач по теме:  « Касательная к окружности» Центральный угол. Решение задач на вычисление  Дата провед ения Коли честв о часов Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и 1 1 1 1 1 1 1 1 Числовые  промежутки У м е т ь  доказывать  неравенства Решение неравенств и систем  неравенств с одной  переменной У м е т ь  решать системы  неравенств  с одной переменной Окружность ( 17 часов ) окружность, радиус и диаметр  окружности,  секущая,  расстояние от  точки до прямой, касательная к  окружности, точка  касания дуга,  полуокружность,  градусная мера  ­знать все взаимные  расположения прямой и  окружности; ­уметь находить  расстояние от точки до  прямой ­уметь доказывать  свойство и признак  касательной; ­уметь определять  касательную к  окружности; ­уметь проводить через  данную точку окружности  касательную к этой  окружности ­уметь решать задачи ­уметь определять  градусную меру  центрального угла; № урока п/п № урока в теме Наименование разделов и тем уроков градусной меры дуги окружности. Дата провед ения Коли честв о часов 157 158 159 160 161 162 163 6 7 8 9 10 11 12 Вписанный угол. Теорема об отрезках  пересекающихся хорд. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот  треугольника. Вписанная окружность. Свойство описанного  четырёхугольника 164 13 Описанная окружность. 165 14 Свойство вписанного  четырёхугольника 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и дуги окружности,  центральный угол вписанный угол,  теорема о  вписанном угле  свойства  биссектрисы угла и  серединного  перпендикуляра,  теорема о  пересечении высот  треугольника,  замечательные  точки треугольника вписанная  окружность,  описанный  многоугольник,  теорема о  вписанной  окружности описанная  окружность,  вписанный  многоугольник,  теорема об  ­уметь определять  вписанный угол; ­доказывать теорему о  вписанном угле и  следствия к ней; ­знать в каком отношении  пересекаются хорды  окружности ­уметь доказывать  указанные теоремы; ­уметь решать задачи на  применение этих теорем ­уметь вписывать  окружность в  многоугольник; ­уметь доказывать  теорему о вписанной  окружности и свойства; ­уметь описывать  окружность около  многоугольника; ­уметь доказывать  теорему об описанной № урока п/п № урока в теме Наименование разделов и тем уроков Дата провед ения Коли честв о часов Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и 166 167 15 16 Решение задач по теме: «  Касательная к окружности» Решение задач по теме  «Окружность». 168 17 Контрольная работа №13 по  теме «Окружность» описанной  окружности,  теорема о сумме  противоположных  углов вписанного  многоугольника касательная к  окружности,  центральный угол,  вписанный угол,  замечательные  точки  треугольника,  вписанная  и  описанная  окружность окружности и замечания; ­знать, чему равна сумма  противоположных углов  вписанного  многоугольника ­уметь определять  градусную меру  центрального и вписанного угла; ­уметь решать задачи с  использованием  замечательных точек  треугольника; ­знать, чему равна сумма  противоположных углов  вписанного  многоугольника ­уметь применять  полученные знания в  комплексе 1 1 1 Степень с целым показателем. Элементы статистики (14 ч) 169 170 1 2 Анализ   контрольной   работы   №8. Степень с целым показателем. Определение   степени   с   целым отрицательным показателем. 1 1 Степень с целым  отрицательным  показателем. З н а т ь  определение  степени с целым  отрицательным  показателем и            у  м е т ь  находить значение  степени. Дата провед ения Коли честв о часов Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Свойства степени с  целым показателем З н а т ь  свойства степени  с целым показателем. У м е т ь  преобразовывать  выражения, содержащие  степени с целым  показателем. Уметь приводить к  стандартному виду. Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и Самостоят ельная  работа № урока п/п 171 172 173 177 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 № урока в теме 3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 12 13 1 2 3 Наименование разделов и тем уроков Свойства   степени   с   целым показателем. Свойства   степеней   с   целым показателем. Упрощение выражений, содержащих степень с целым показателем. Выделение   множителя   –   степени десяти в записи числа. Стандартный вид числа. Приведение   чисел   к   стандартному виду. Обобщение   материала   по   теме «Степень с целым показателем». Контрольная   работа   №14   по теме   «Степень   с   целым показателем»  Статистические данные. Сбор и группировка статистических данных.   представлении Наглядное статистической информации. Представление   данных   в   виде таблиц, диаграмм, графиков. Повторение по теме «Рациональные дроби». Повторение по теме «Квадратные  корни». Повторение по теме «Решение  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Свойства степени с  целым показателем У м е т ь  выполнять  действия со степенями Сбор и  группировка  статистических  данных. Построение  столбчатых  диаграмм  и графиков. У м е т ь  собирать  и группировать  статистические данные. У м е т ь  строить  столбчатые и линейные  диаграммы и графики. Математич еский  диктант Повторение  ( 22 часов ) № урока п/п № урока в теме 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201­ 202 Наименование разделов и тем уроков неполных квадратных уравнений». Повторение темы  «Четырёхугольники». Повторение   по   теме   «Квадратные уравнения». Повторение   по   теме   «Теорема Виета». Повторение   по   теме   «Дробные рациональные уравнения». Повторение   по   теме   «Решение текстовых   задач,   приводящих   к квадратным уравнениям». Повторение темы «Площадь  многоугольника». Повторение   по   теме   «Числовые неравенства». Повторение по теме «Неравенства». Повторение   по   теме   «Системы неравенств». Повторение   темы   «Подобные треугольники». Повторение   по   теме   «Степень   с целым показателем». Повторение   по   теме   «Элементы статистики». Повторение   по   теме:   "Теорема Пифагора". Решение задач на повторение. Решение задач на повторение 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19­20 Итоговая контрольная работа  Дата провед ения Коли честв о часов Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 № урока п/п 203 № урока в теме 21 204 22 Наименование разделов и тем уроков Анализ   итоговой   контрольной работы. Решение задач. Урок   –   беседа.   Обобщение материала   за   курс   математики   8 класса. ИТОГО Коли честв о часов 1 1 204 Дата провед ения Элементы содержания Требования к уровню  подготовки учащихся Мультимед иа ресурсы Вид  контроля. Измерител и