Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" (специальность 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта.)

Департамент Смоленской области по образованию и  науке  СОГБПОУ  «Ярцевский индустриальный техникум»                          УТВЕРЖДАЮ:  Директор СОГБПОУ  «Ярцевский индустриальный техникум» ____________________ /И.И. Исаева/ «1 » сентября  2017 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ « Математика» ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта. название  учебной дисциплины 2017г. Программа   учебной   дисциплины   разработана   на   основе   Федерального государственного   образовательного   стандарта   (далее   –   ФГОС)   по специальности среднего профессионального образования (далее ­ СПО)  23.02.03   Техническое   обслуживание   и   ремонт   автомобильного транспорта. и примерной программы по дисциплине (если она есть в наличии)  Организация­разработчик: Ярцевский индустриальный техникум Разработчики: Прохоренкова О.А._______________________ Ф.И.О., ученая степень, звание, должность ________________________________________ Ф.И.О., ученая степень, звание, должность ________________________________________ Ф.И.О., ученая степень, звание, должность Эксперты:  Пантелеенкова В.Д.________________________________ Ф.И.О., ученая степень, звание, должность _________________________________________________ Ф.И.О., ученая степень, звание, должность _________________________________________________ Ф.И.О., ученая степень, звание, должность Одобрена предметной (цикловой) комиссией   общеобразовательных  дисциплин  __________________________ протокол № ___1__ от «  31 » августа 20 17 г. Рассмотрена МС ___________ протокол № _____ от «____»  ___________20___г. Рекомендована и утверждена педагогическим советом ______   _______________  ____________  _________________________________________________________ Протокол  №____________  № _______________ от «____»__________20__ СОДЕРЖАНИЕ Пояснительная записка Паспорт рабочей программы учебной дисциплины Структура и содержание учебной дисциплины Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 1 2 3 4 4 6 7 16 17 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 4 Рабочая   программа   учебной   дисциплины   разработана   на   основе   Федерального государственного   образовательного   стандарта   (далее   ­   ФГОС),   по   специальности   среднего профессионального   образования   (далее   СПО)  23.02.03   Техническое   обслуживание   и транспорта. ремонт автомобильного     примерной программы учебной дисциплины «Математика». Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:  формирование представлений о математике как универсальном языке науки,  средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;   развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,   критичности   мышления   на   уровне,   необходимом   для   будущей   профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; овладение   математическими   знаниями   и   умениями,  необходимыми   в повседневной жизни, для изучения смежных естественно­научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин   профессионального   цикла,   для   получения   образования   в   областях,   не   требующих углубленной математической подготовки;  воспитание  средствами   математики   культуры   личности,   понимания   значимости математики   для   научно­технического   прогресса,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры   через   знакомство   с   историей   развития   математики,   эволюцией математических идей. Программой учебной дисциплины «Математика» предусмотрено 96 часа, из них 32 часов  самостоятельной работы, 30 часов практических занятий. В ходе реализации дисциплины запланировано изучение следующих разделов и тем: Раздел 1 Математический анализ Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление.  Тема 1.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения.  Тема 1.3 Дифференциальные уравнения в частных производных.  Тема 1.4 Ряды Раздел 2 Основы дискретной математики Тема 2.1 Множества и отношения . Тема 2.2 Основные понятия теории графов Раздел 3 Элементы теории вероятностей и математической статистики  Тема 3.1 Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей.  Тема 3.2 Случайная величина, ее функция распределения.  Тема 3.3 Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Раздел 4 Теория комплексных чисел Тема 4.1 Комплексные числа. Действия над комплексными числами Раздел 5 Основные численные методы  Тема 5.1 Численное интегрирование Тема 5.2 Численное дифференцирование Тема 5.3 Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений Умения и знания, полученные на математике, способствуют изучению учебных дисциплин  ОП.01. Инженерная графика, ОП.02. Техническая механика. Формы организации учебного процесса на математике: аудиторная и внеаудиторная  самостоятельная работа, работа в группах, поиск информации и применение ПЭВМ, самооценка и  взаимооценка, способствующих формированию компетенций. Техник должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность: ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы 5 выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них  ответственность. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного  выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационно­коммуникационные технологии в профессиональной  деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством,  потребителями. ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат  выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития,  заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной  деятельности. ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных  профессиональных знаний (для юношей). 5.2. Техник должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими  основным видам профессиональной деятельности:  Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта. ПК 1.1. Организовывать и проводить работы по техническому обслуживанию и ремонту  автомобильного транспорта.. ПК 1.3. Разрабатывать технологические процессы ремонта узлов и деталей. ­ Организация деятельности коллектива исполнителей. ПК 2.2. Контролировать и оценивать качество работы исполнителей работ. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется в процессе проверки выполнения домашней работы, проведения практических занятий. Целью   проведения   практических   занятий   является   получение   практического   опыта решения задач и примеров, формирование практических умений. Практические занятия проводятся в форме выполнения практических работ: 1) Вычисление производной сложных функций. 2) Исследование функции с помощью производной и построение графиков. 3) Вычисление простейших определенных интегралов. 4) Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка. 5) Определение сходимости рядов по признаку Даламбера. 6) По заданному условию построить закон распределения дискретной случайной величины. Дискретная и непрерывная случайные величины, ее числовые характеристики. Закон распределения случайной величины 7) Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического  отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения. 8) Выполнение арифметических действий с комплексными числами. 9) Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и формуле  Симпсона. Оценка погрешности. 10) Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера. Практические работы оформляются в тетрадях для практических работ. Формой итогового контроля по дисциплине является дифференцированный зачет. 1 ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6 1.1  Область применения программы Рабочая   программа   учебной   дисциплины   является   частью   программы   подготовки специалистов среднего звена по специальности СПО  22.02.03 Литейное производство черных и цветных металлов.   1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной  программы                   Дисциплина входит  в общеобразовательный цикл . 1.3  Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины В результате изучения обязательной части учебного цикла обучающийся должен: уметь:  применять математические методы дифференциального и интегрального  исчисления для решения профессиональных задач;  применять основные положения теории вероятностей и математической  статистики в профессиональной деятельности;  решать прикладные технические задачи методом комплексных чисел;  использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в  различных профессиональных ситуациях; В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:  основные понятия и методы математическо­логического синтеза и анализа логических  устройств; 1.4 Планируемое количество часов на освоение программы дисциплины Максимальная учебная нагрузка на обучающегося 96 часа, в том числе:   обязательная аудиторная учебная нагрузка на обучающегося 64 часа;  самостоятельная работа на обучающегося 32 час. 2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  «МАТЕМАТИКА» 2. 1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы 7 Вид учебной работы Объем часов Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе: практические занятия Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе: Домашняя работа: решение примеров и задач Итоговая аттестация в форме экзамена 96 64 30 32 32 8 Уровень освоения* 4 2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, Объем часов самостоятельная работа обучающихся 2 Содержание учебного материала 1 Предмет и задачи курса. Математика и научно – технический прогресс. Применение математики в экономике, производстве. Математика и современная вычислительная техника. Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение упражнений 3 3 1 1 Наименование разделов и тем 1 Введение 2ч Раздел 1 Математический анализ 38ч Тема 1.1 Содержание учебного материала             7 Дифференциальное 1 Определение функции, ее область определения, множество значений, способы и интегральное исчисление 16ч задания функции, график функций. Непрерывность функции. Точки разрыва функции. Преобразование графиков функции. 2 Понятие предела функции в точке. Теоремы о существовании пределов. Основные теоремы о пределах. Вычисление пределов функций. Раскрытие неопределенностей. Наименование разделов и тем 1 Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, Объем часов самостоятельная работа обучающихся 9 Уровень освоения* 2 3 4 3 Определение производной функции, ее геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной. Наименьшее и наибольшее значения функции. 4 Определенный интеграл. Его геометрический смысл. Функции нескольких переменных.Приложение интеграла. Частные производные. Вычисление площади плоской фигуры. Практические занятия: Вычисление производной сложных функций. Исследование функции с помощью производной и построение графиков. Вычисление простейших определенных интегралов. Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение упражнений Содержание учебного материала 1 Общие и частные решения дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Практические занятия: Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение упражнений               3                   6                    2              4               2 Тема 1.2 Обыкновеннные дифференциальные уравнения 8ч Наименование разделов и тем 1 Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, Объем часов самостоятельная работа обучающихся 10 Уровень освоения* 2 3 4 Содержание учебного материала 1 Простейшие дифференциальные уравнения с частными производными. Дифференциальные уравнения первого порядка линейные относительно частных производных. Дифференциальные Практические занятия: Тема 1.3 уравнения в частных производных 6ч Простейшие дифференциальные уравнения. Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение упражнений Тема 1.4 Ряды 8ч Содержание учебного материала 1 Последовательности, числовые ряды с положительными членами. Признаки сходимости рядов. 2 Признак сходимости Даламбера. Знакопеременные ряды. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. 3 Последовательности, числовые ряды с положительными членами. Признаки сходимости рядов. Признак сходимости Даламбера. Знакопеременные ряды. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. Практические занятия: Определение сходимости рядов по признаку Даламбера                 2                   2              2               3 3 Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, Объем часов самостоятельная работа обучающихся 2 Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение упражнений Наименование разделов и тем 1 Раздел 2 Основы дискретной математики 8ч 11 Уровень освоения* 4 3 2 8               4            2            2 Тема 2.1 Содержание учебного материала Множества и отношения 8ч 1 Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами и их свойства. Отношения. Свойства отношения. 2 Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и операции над ними.  Практические занятия:  составление графов.         Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение упражнений Раздел 3 Элементы теории вероятностей и математической статистики  19 ч Наименование разделов и тем 1 Тема 3.1 Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей  7ч Тема 3.2 Случайная величина, ее функция распределения 6ч 12 Уровень освоения* 4 Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, Объем часов самостоятельная работа обучающихся 2 Содержание учебного материала 1 Размещения, перестановки, сочетания. 2 Понятие события и вероятности события. Классическое определение вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Практические занятия: размещения.перестановки. сочетания. Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение упражнений Содержание учебного материала 1 Случайная величина, ее функция распределения. Практические занятия: По заданному условию построить закон распределения дискретной случайной величины. Дискретная и непрерывная случайные величины, ее числовые характеристики. Закон распределения случайной величины. 3 3 2              2 2                 2 Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение упражнений 2 Тема 3.3 Математическое Содержание учебного материала 1 Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.                 2 Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, Объем часов самостоятельная работа обучающихся 2 Практические занятия: Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения. Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение упражнений Наименование разделов и тем 1 ожидание и дисперсия случайной величины 6ч Раздел 4 Теория комплексных чисел 14ч 13 Уровень освоения* 4 3 2 2 2                  2 2 4 Тема 4.1 Содержание учебного материала Комплексные числа 4ч 1 Комплексные числа. Геометрическая интерпритация. Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение упражнений Тема 4.2 Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической Содержание учебного материала 1 Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Умножение и деление комплексных чисел. Практические занятия: Выполнение арифметических действий с комплексными числами. 14 Уровень освоения* 4 Наименование разделов и тем 1 самостоятельная работа обучающихся 2 Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, Объем часов форме 10ч Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение упражнений Раздел 5 Основные численные методы 15ч Тема 5.1 Численное интегрирование 6ч Содержание учебного материала 1 Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона. Практические занятия: Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона. Оценка погрешности.             2 Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение упражнений Тема 5.2 Численное дифференцирование 6ч Содержание учебного материала 1 Вычисление производных функции в точке по заданной таблично функции у = f ( х ) методом численного дифференцирования Практические занятия: вычисление производных функций в точке по заданной  функции 3 4 2 2 2 2 15 Уровень освоения* 4 Наименование разделов и тем 1 самостоятельная работа обучающихся 2 Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, Объем часов Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение упражнений Тема 5.3 Содержание учебного материала Численное решение Практические занятия: обыкновенных дифференциальных уравнений 3ч Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение упражнений Итого 1Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств); 2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством) 3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач) 3 2 0 2 1 96 3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» 16 3.1 Требования к минимальному материально­техническому обеспечению Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета  МАТЕМАТИКИ. Оборудование учебного кабинета:  рабочие места для студентов и преподавателя, аудиторная доска; комплект учебно­методической документации (учебники и учебные   пособия, сборники задач, карточки­задания);  наглядные пособия (схемы, таблицы, модели геометрических тел); Технические средства обучения: ПЭВМ, проектор, интерактивная доска. 3.2 Информационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет­ресурсов,  дополнительной литературы Основные источники: 1. Башмаков М.И. Математика. – Москва: Академия, 2012. 2. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика, ­ Москва, Дрофа, 2009. 3. Богомолов Н.В., Сборник задач по математике, ­ Москва, Дрофа, 2009. 4. Алгебра и начала анализа. 10­11 кл.: Задачник / Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Корешкова Т.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.; Под ред. Мордковича А.Г. – Москва: Мнемозина, 2011. 5. Алгебра и начала анализа. 10­11 кл.: Учебник / Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Корешкова Т.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Под ред. Мордковича А.Г. – Москва: Мнемозина, 2011. Дополнительные источники: 1. Апанасов П. Т., Орлов М. И.. Сборник задач по математике. – Москва: Высшая  школа, 1987. 2. Алгебра и начала анализа. 10­11 кл.: Задачник / Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Корешкова Т.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.; Под ред. Мордковича А.Г. – Москва: Мнемозина, 2004. 3. Алгебра и начала анализа. 10­11 кл.: Учебник / Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Корешкова Т.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Под ред. Мордковича А.Г. – Москва: Мнемозина, 2004. 4. Валуцэ И. И., Дилигун Т. Д. Математика для техникумов на базе средней школы. –  Москва: Наука, 1989. 4 КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» 17 Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется  преподавателем в процессе проведения практических занятий. Формой итогового контроля является дифференцированный зачет. Зачет выставляется  студентам, имеющим положительные оценки по всем практическим работам. Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения Уметь: - решать обыкновенные дифференциальные уравнения; Практические работы Знать: ­ основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики; Практические работы ­  основные  численные  методы  решения  прикладных задач. Практические работы