Равнобедренный треугольник

Раздел

Треугольники

ФИО педагога

Хамитов Р.Х

Дата

01.12.23

Класс

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Равнобедренный треугольник

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.1.23

применять свойства и признаки равнобедренного треугольника;

7.1.1.24

применять свойства равностороннего треугольника при решении задач;

Цель урока

- освоить определения равнобедренного и равностороннего треугольника

- уметь доказывать признаки равнобедренного треугольника;

- понимать различие между определением, свойством и признаком;

- применять свойства и признаки равнобедренного треугольника при решении задач;

Критерии успеха

 знают определения и свойства равнобедренного и равностороннего треугольников;

 знают признаки равнобедренного треугольника;

различают определения, признаки и свойства равнобедренного треугольника;

применяют свойства и признаки при решении простейших задач;

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Оценивание

Ресурсы

Орг. момент

Приветствие учителя. Положительный настрой на работу.

- Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией улиц и домов, гор и полей, творениями природы и человека. Один мудрец сказал: “Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление ума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная”.

Ну а мы с вами на уроках геометрии познакомились с треугольником.

•          Какая фигура называется треугольником? (Учащиеся дают определение треугольника).

•         Что такое медиана треугольника?

•         Что такое биссектриса треугольника?

•         Что такое  высота треугольника?

- Сегодня мы продолжим изучать треугольники и пополним свои знания о видах треугольников.

Деление на группы: в начале урока по цветовым стикерам.

Настраиваются на положительный настрой урока.

видеоролик

Активизация опорных знаний

Работа в парах

• На каждой парте лежат треугольники.
• Разложите треугольники по углам (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные). Заслушиваются ответы ребят.
• А теперь внимательно посмотрите на их стороны и постарайтесь разложить их на группы по сторонам.

Проверяем, что получилось.

--Треугольники, у которых все стороны разные (разносторонние).

--Треугольники, у которых стороны равны (равносторонние).

--Треугольники, у которых две стороны равны (равнобедренные).

Отложите в сторону разносторонние треугольники, а о  равнобедренных треугольниках мы сегодня с вами и поговорим.

   Если так звучит тема, то какие цели поставим перед собой? (Повторить имеющиеся знания о треугольниках, дать определение равнобедренного треугольника, рассмотреть его элементы и свойства. Применение данных понятий при решении задач)

Сверяют решение. Задают вопросы.

Формулируют

Цели обучения, критерии оценивания

ФО: комментарии учителя

Шаблоны треугольников

Изучение нового материала

Определение 1:

Треугольник называется                                   равнобедренным, если у него

две стороны равны.

Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.

  Определение 2:

Треугольник называется равносторонним, если у него все стороны равны.

Устная работа

Закрепление новых терминов. Выполнение устных заданий

Групповая работа

Свойства равнобедренного треугольника:

Учащиеся по группам разбирают свойства и их доказательства из учебника.

1.      В равнобедренном треугольнике углы при основании равны;

2.      В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

Представители из групп у доски доказывают свойства. Остальные учащиеся слушают, дополняют и оценивают.

Слушают объяснение учителя

Устно выполняют задания

Каждая группа читает свой параграф, выбирает ключевую информацию из изученного материала. После чего каждая группа учащихся у доски доказывает свойства

ФО: комментарии учителя

Словесная оценка учителя.

Взаимооценивание

Стратегия «Стикер»

Презентация

ИКТ

Учебник, маркеры, стикеры

Закрепление полученных знаний

Устная работа

Отвечают устно

Комментарии учителя

Самооценивание

Презентация

Самостоятельная работа

№1. Треугольник АВС – равнобедренный. ∠МАВ = 100, найдите ∠А и ∠С в треугольнике АВС

№2. Треугольник АВС – равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса, ∠СВD = 37, АС = 25 см. Найдите  ∠В,  ∠ВDС и DC.

Задание 2. Вывод: (заполняют таблицу). Прием работает на развитие критического мышления, развитие памяти и умение логически мыслить.

Учитель должен провести сравнение с изученным материалом, мотивируя учащихся на выполнение нового.

Подготовка к активному и сознательному усвоению темы.

Запишем тему урока в тетрадь. «Применение свойств и признаков равнобедренного треугольника при решении задач»

Физминутка. Прием «Данетка».

Если ответ «Да» - хлопаем в ладошки, если «нет» -встаем

1. Верите ли вы, что фигура с двумя одинаковыми сторонами – равнобедренный треугольник?
2. Верите ли вы, что в медиана треугольника делит угол пополам?
3. Верите ли вы, что высота – это перпендикуляр, проведенный к противоположной стороне треугольника?
4. Верите ли вы, у равнобедренного треугольника два свойства?
5. Верите ли вы, что у равнобедренного треугольника три признака?
6. Верите ли вы, что определение и свойство означает одно и то же?

Ответы: да ; нет; да; да; нет; нет;

Задание 3. Работа в группах.

Прочитать доказательство признаков равнобедренного треугольника по учебнику, группа выбирает один из признаков (карточки с номерами). Сначала ученики в группах работают с материалом учебника, затем работают с карточками.

Далее группа доказывает один из признаковравнобедренного треугольника, используя системный графический органайзер (часы). Можно использовать вопросы для объяснения доказательства

1. С чего все началось?
2. Каковы основные узлы цикла?
3. Как они взаимодействуют?
4. Что было на следующих этапах?
5. Связаны ли эти события между собой?
6. Чем все закончилось?

Всем группам предлагается нарисовать часы, разбить их на 12 частей, карточки с алгоритмом доказательства признаков распределить в определенной последовательности.

Задание 1 и 3 группе.

Признак равнобедренного треугольника по двум равным углам.

1.        В

А                     В

               М

2.      Дано: ∆АВС

‹А = ‹С.

3.      Доказать: ∆АВС - равнобедренный

4.      Дополнительное построение: проведем биссектрису треугольника ВМ

5.      Используем определение биссектрисы, углы АВМ и СВМ равны

6.      Свойство суммы внутренних углов треугольника

7.      Докажем, что углы АМВ и СМВ равны

8.      Рассмотрим ∆АВС и ∆ВСМ

9.      Доказать равенство треугольников, используя признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам

10.  Используем свойства равных треугольников

11.  Доказываем, что стороны АВ и ВС равны

12.  Используем определение равнобедренного треугольника

Задание 2 и 4 группе.

Признак равнобедренного треугольника 

1.      В

   А       М      В              

2.      Дано: ∆АВС

ВМ -  медиана, биссектриса и высота

3.      Доказать: ∆АВС - равнобедренный

4.      Используем определение высоты, вывод: углы АМВ и СМВ равны

5.      Используем определение медианы, вывод: АМ =МС

6.      Рассмотрим ∆АВС и ∆ВСМ

7.      Докажем равенство треугольников, используя признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам

8.      Используем свойство равных треугольников

9.      Доказываем, что стороны АВ и ВС равны

10.  Используем определение равнобедренного треугольника

Подведение итогов данной работы группы. Обсуждение в группе в течение выполнения заданий и стимулирование их на понимание доказательства

Доказательство и защита от каждой команды выступают спикеры команд.1 группу оценивает по критериям 2 группу  и т.д. Любой ученик оценивает работу группы по критериям, используя стаканы.  Стакан  красного цвета – «Великолепно!»

Стакан зеленого цвета – «Замечательно!»

Стакан желтого цвета – «Превосходно!»

Закрепление и внедрение в практику.

Задание 4. «Задачи по готовым чертежам»

Проверка закрепления теоретического материала с помощью практических задач на применение свойств и признаков.

 Обмен решениями и оценивание («Карусель»).

Учитель контролирует ход выполнения группами задач.

1 задача.

2 задача.

 Дано: < АВС = 40°;

< КВС = 20°; 

< ВАС = 70°;

АК = КС = 2;

Найти: <  ВСК,

ВС и АС 

                    В

             3

А                 К              С

3 задача.

4 задача.

Дано: < ВАС = 40°; < ВСА = 40°;   

АК = КС = 3; Найти: <  ВКС,   АС 

                    В

А                 К              С

Решают задачи

ФО: взаимное оценивание по критериям, самопроверка по образцу, комментарии учителя

Критерии оценивания работы:

 7 баллов- "отлично".

6 - 5 баллов -  "хорошо".

4 балла и ниже - "старайся".

 Подведение итогов урока (5 мин)

Домашнее задание:

1)      Выучить свойства равнобедренного треугольника, уметь их доказывать

2)      №   , №

Рефлексия 4-5мин:

«Дерево достижений» (или можно использовать как «Дерево настроения»)

Ø  Обратите внимание на наше одинокое дерево. У каждого из вас есть листочки разного цвета. Я попрошу вас помочь нашему дереву покрыться листвой.

Красный лист – на уроке мне было тяжело, я устал(а). (Настроение грустное, устал(а).)

Желтый лист – У меня остались вопросы. Я допускал ошибки. (Настроение хорошее.)

Зеленый лист – на уроке мне было всё понятно и у меня всё получилось, чему я очень рад(а)! (У меня прекрасное настроение!)

Ученики показывают умение обосновывать свое понимание

Записывают д.з. в дневники

Самооценивание

Рефлексивный лист, стикеры