Восемнадцатое ноября

Решив устные упражнения, мы сможем определить тему урока.

Да, мы сегодня с вами снова делим с остатком, но точнее тема урока звучит так:

Решение задач на деление с остатком.

Разгадаем кроссворд и вспомним основные понятия темы «Деление с остатком». Вопросы на следующей странице. Выполняем устно.

По горизонтали:

1) Название компонента при делении – число, которое делят.

5) Результат деления нацело.

По вертикали:

2)      При делении с остатком, частное … .

3)      В общей формуле деления с остатком (a=b·c+r) r – это… .

4)      Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на неполное частное и … остаток. 6) Остаток всегда меньше, чем … .

Итак, проверьте себя. Кроссворд был составлен по основным правилам деления:

Если а – делимое, в – делитель, с – неполное частное, r – остаток,

Решим несколько задачек:  

№1 (устно) Условие:

Блокнот стоит 26 рублей. Сколько блокнотов можно купить на 140 рублей?  

Решение:

140 : 26 = 5 (ост 10).

Ответ: на 140 рублей можно купить 5 блокнотов, останется 10 рублей сдачи.

№ 2 (устно) Условие:

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 2 таблетки 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Задачка очень актуальная в данный момент, надеюсь,

никто из вас не болеет! А если болеет, то желаю вам скорейшего выздоровления! Давайте разберемся, как ее решать. Решение:

Какие объекты или процессы описаны в задаче?

1. Таблетки; 2. Упаковки;

3. Дни.

Что нужно узнать в начале? Сколько таблеток больному нужно на 1 день. 

1)   3·2 = 6 (т.) - нужно на 1 день.

Что нужно узнать далее? Какое количество нужно больному на 21 день? Нужно количество таблеток за 1 день умножить на 21 день. 

2)   6·21 = 126 (т.)

Нужно определить минимальное количество упаковок, если в упаковке 10 таблеток. Как это узнать? Нужно количество таблеток разделить на количество упаковок. 

3)   126:10 = 12 (уп.) (6 ост.)

Скажите, ребята, а могут ли вам продать в аптеке отдельно 6 таблеток, если в упаковке 10? Вероятнее всего, что нет, не могут. Тогда нам придется покупать еще одну упаковку. 12 упаковок уйдет полностью и еще 6 таблеток нужно будет выпить, поэтому придется покупать еще одну упаковку (13-ю), с которой останется несколько таблеток.

                      Ответ: 13 упаковок.                                       

№3 (письменно)

(пишем только то, что выделено синим курсивом!) Условие:

Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Решение:

Выясним, какова максимальная вместимость теплохода, для этого прибавим количество пассажиров и количество членов команды :

1)   750+25=775 (чел.) – может вместить теплоход.

Сколько потребуется лодок, чтобы вместить 775 человек, если вместимость каждой лодки – 70 человек? 

2)   775:70=11 (5 ост.) (шт) – лодок необходимо.

Но ведь если мы подготовим только 11 лодок, то в случае чрезвычайного происшествия 5 человек (остаток) не смогут спастись! Поэтому лодок нужно будет брать на 1 больше, даже если она будет заполнена не полностью.

3)   11+1=12 (шт) – лодок.  Ответ: 12 лодок.

№4 (письменно) 

(пишем только то, что выделено синим курсивом!)

Условие:  

Фабрика Деда Мороза готовит новогодние подарки для ребят. Рабочими на фабрике уже было изготовлено 5293 фломастера. Смогут ли

они расфасовать их в коробки по 12 штук, заполняя каждую коробку или им еще нужно изготовить фломастеры?

Решение:

Если сказано, что коробки должны быть заполнены полностью, то нам необходимо, чтобы число фломастеров делилось на 12 нацело. Проверим, делится ли 5293 на 12 без остатка?

1)   5293:12=441 (1 ост.) – коробок.

У нас получилось заполнить 441 коробку полностью, и еще остался 1 фломастер. 

Сколько нужно еще изготовить фломастеров, чтобы заполнить коробку?

2)   12-1=11 (шт) – фломастеров осталось изготовить.

Ответ: работникам фабрики Дедушки Мороза еще нужно потрудиться, ведь до полной 442-й коробки им не хватает 11 фломастеров.

№5 (устно) Условие:

Павлик разделил число 70 на какое-то число и получил в остатке 4. На какое число делил Павлик?

Решение:

70 – это делимое, делитель нам нужно найти, частное мы также не знаем, 4 – остаток.

Если подставить эти числа в общую формулу деления с остатком (a=bc+r), то получим: 70 = bc+4.  Поменяем местами части выражения, для более удобного восприятия:

bc+4=70.  

Выясним, чему равно произведение делителя и неполного частного

(bc):

bc=70-4 bc = 66. А теперь давайте разложим число 66 на все возможные множители: 66 = 66·1 (т.е. делитель может быть равен 66, при этом частное будет равно 1);

66 = 33·2 (т.е. делитель может быть равен 33, при этом частное будет равно 2);

66 = 22·3 (т.е. делитель может быть равен 22, при этом частное будет равно 3); 66 = 11·6 (т.е. делитель может быть равен 11, при этом частное будет равно 6 или делитель может быть равен 6, при этом частное будет равно 11);

Таким образом, каждое из этих вариантов, может быть числом, на которое делил Павлик, не подойдет только 1, 2 и 3 в роли делителя, т.к. мы помним, что остаток (4) не может быть больше делителя (разделив 70 на 1 мы получим 70, а разделив 70 на 2 получим 35, нам они не подходят). Но в роли частного они подходят.

Ответ: 6, 11, 22, 33, 66.

Переходим в ЯндексУчебник