Повторение Дайте определение треугольника
Повторение
Дайте определение треугольника.
Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
Сформулируйте второй признак равенства треугольников.
Отрезок BD является Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны, называют биссектрисой треугольника
Отрезок BD является
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны, называют биссектрисой треугольника.
БИССЕКТРИСОЙ ∆ABC
Отрезок AH является Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону, называют высотой треугольника
Отрезок AH является
Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону, называют высотой треугольника.
ВЫСОТОЙ ∆ABC
Отрезок AM является Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называют медианой треугольника
Отрезок AM является
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называют медианой треугольника.
МЕДИАНОЙ ∆ABC
Виды треугольников По какому признаку мы их классифицируем
Виды треугольников
По какому признаку мы их классифицируем
А
В
С
E
F
P
M
N
L
Виды треугольников Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны
Виды треугольников
Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны.
Равные стороны называют боковыми сторонами, а третью сторону - основанием равнобедренного треугольника.
A
B
C
K
L
M
D
E
F
Равнобедренный треугольник и его свойства
Равнобедренный треугольник и его свойства
Теорема 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Теорема 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Опустим из угла B биссектрису BD.
Рассмотрим ∆ABD и ∆CBD.
АВ=ВС (по усл.)
∠ABD=∠CBD, т.к. BD – биссектриса
BD- общая
Так как ∆ABD=∆CBD, следует ∠А=∠С. Ч.т.д.
А
С
В
D
Дано:
∆АВС,
АВ=ВС,
АС – основание.
Док-ть:
∠А=∠С.
Доказательство
∆ABD=∆CBD , по первому
признаку равенства
треугольников
Рассмотрим ∆ABD и ∆CBD. АВ=ВС (по усл
Рассмотрим ∆ABD и ∆CBD.
АВ=ВС (по усл.)
∠ABD=∠CBD, т.к. BD – биссектриса
BD- общая
Так как ∆ABD=∆CBD, то AD=DC, следовательно,BD – медиана
∠ADB и ∠CDB – смежные, следовательно, ∠ADB + ∠CDB =180°. Т.к. ∠ADB = ∠CDB , получаем ∠ADB = ∠CDB =90°. Значит, BD – высота ∆АВС .
А
С
В
D
Дано:
∆АВС,
АВ=ВС ,
АС – основание,
BD – биссектриса,
∠ABD=∠CBD,
Док-ть:
BD – медиана,
BD – высота.
Доказательство
∆ABD=∆CBD , по первому
признаку равенства
треугольников
Теорема 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из угла при вершине, является медианой и высотой.
№199 (устно) 8 8 13 1) 2) 15 ? ? А В С А В С
№199 (устно)
8
8
13
1)
2)
15
?
?
А
В
С
А
В
С
Решение ∆ ABC – равнобедренный, т
№204
Решение
∆ ABC – равнобедренный, т.к. АВ=ВС (по усл.)
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также биссектрисой и высотой. Следовательно,
Дано: ∆ ABC,
АВ=ВС, BD - медиана, ∠ABD=53°.
Найти: ∠АВС, ∠ADE.
Итог урока Равнобедренный _________________ - это треугольник, у которого ____ стороны _______
Итог урока
Равнобедренный _________________ - это треугольник, у которого ____ стороны _______.
В ___________________ треугольнике ______ при основании равны.
В равнобедренном треугольнике ___________, проведенная из _______ при вершине, является биссектрисой и высотой.
треугольник
две
равны
равнобедренном
углы
медиана
угла
Домашнее задание §9, учить теорему 9
Домашнее задание
§9, учить теорему 9.1 с доказательством
№ 197, 198, 200, 202
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
