Развитие математической грамотности на уроках математики

 

 

 

 

 

 

 

 

«ФОРМИРОВАНИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ НА УРОКАХ И ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Матвиевская Ирина Николаевна,

учитель первой категории

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2024 г

 

 

Содержание:

 

1.     Математическая грамотность                                                 1

2.     Компоненты математической грамотности                          5

3.     Характеристика заданий для исследования

математической грамотности                                                 7

      4.  Этапы развития математической грамотности                    13

      5. Использование заданий для формирования

            математической грамотности                                                16

      6.  Практические задачи                                                               20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ

НА УРОКАХ И ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ»

Здравствуйте, уважаемые слушатели!

Меня зовут Матвиевская Ирина Николаевна, я учитель начальных классов МБОУ «Лицей №8 имени Жени Попова»

Тема моего выступления: «Формирование математической грамотности на уроках и во внеурочной деятельности»

   В Федеральном государственном образовательном стандарте обозначена необходимость и важность привести современное школьное образование в соответствие с потребностями времени, современного общества, которое отличается изменчивостью, многообразием существующих в нем связей, широким и неотъемлемым внедрением информационных технологий. 

    Главным становится функциональная грамотность, так как это "способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний". Одним из ее видов является математическая грамотность.

    Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального.

   Функционально грамотная личность – это человек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами. 
         Основные признаки функционально грамотной личности: это человек самостоятельный, познающий и умеющий жить среди людей, обладающий определёнными качествами, ключевыми компетенциями.

 Ученик должен обладать такими умениями:

    - умением выполнять математические расчеты для решения повседневных задач;

     - умением рассуждать, делать выводы на основе информации, представленной в различных формах (в таблицах, диаграммах, на графиках), широко используемых в средствах массовой информации.

Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:

       - распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;

     - формулировать эти проблемы на языке математики;

      -решать проблемы, используя математические факты и методы;

       -анализировать использованные методы решения;

       -интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

        -формулировать и записывать результаты решения.

      Математика воспринимается в сознании учащихся не как формальный набор теорем и абстрактных определений, а как орудие практики, необходимое средство познания проблем физики, обороны страны, инженерного дела, биологии и экономики.

   Проблема формирования математической грамотности требует изменений к содержанию деятельности на уроке. Научиться действовать ученик может только в процессе самого действия, а ежедневная работа учителя на уроке, образовательные технологии, которые он выбирает, формируют функциональную математическую грамотность учащихся.

     Математическая грамотность - способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину. 
      Компоненты математической грамотности: 
-- воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений; 
-- установление связей и интеграции материала из разных математических тем, необходимых для решения поставленной задачи; 
-- математические размышления, требующие обобщения и интуиции. 
      Средства развития математической грамотности, применимы через практико-ориентированный подход, дифференцированный подход, развивающий и системно-деятельностный подходы. Кроме того, одним из главных средств развития функциональной грамотности являются информационные технологии (персональный сайт учителя, дистанционные конкурсы, олимпиады, веб-квесты). 
   Умения, применительно к математическому содержанию: 
- умение анализировать текст, использовать информацию, представленную в различных формах;(переход от одной ситуации к другой, придерживаться инструкции, видеть проблему, обосновать действия, оформление в виде таблицы , диаграммы и прочее); 
- умение одновременно удерживать несколько условий, в том числе, конфликтующих друг с другом;(3 уровня: 1- репродуктивный, 2-рефлексивный, 3-функциональный); 
-  умение использовать моделирование с целью выделения существенных отношений к задаче; (графики, знаки, формулы) 

- умение выявлять закономерности в структурированных объектах; (делать выводы) 
- умение осуществлять пробные действия при поиске решения; (проблемные ситуации на уроке) 
- умение контролировать ход и результат решения задачи (карта достижений - выбирать материал, который необходим для решения задачи; осознать и обозначить свой путь движения в предмете и делать предположения о дальнейших продвижениях) 
      Эти умения являются индикаторами математической грамотности и формируются за счет включения в урок заданий, направленных на формирование данных умений.  
      Однако, существуют проблемы, которые мешают развитию математической грамотности :
   1. Низкий уровень вычислительных навыков 
   2. Отсутствие практической направленности в математике (дефицит практико-ориентированного подхода в обучении) 
   3. Репродуктивный метод в преподавании (натаскивание на решение по аналогии) 
   4. Неумение организовать свой домашний учебный труд, ответственность за выполнение домашнего задания. 
   5. Формальное изучение геометрии, как предмета, формирующего пространственное мышление 
  6. Не восприятие учащимися необходимости заучивания основ теоретических понятий (формул, правил и т.д.) 

   Ученики должны активно принимать участие на всех этапах учебного процесса: формулировать свои собственные гипотезы и вопросы, консультировать друг друга, ставить цели для себя, отслеживать полученные результаты.  Повышение мотивации в обучении математики имеет высокое развивающее значение.

     Ведущая педагогическая идея заключается в вовлечении ученика в разумное сотрудничество,

 

что позволяет сделать урок полноценным и радостным, а познание активным и творческим.

    Необходимо изменить приоритеты в школьном образовании, переориентироваться на компетентностный подход, непрерывное самообразование, овладение новыми информационными технологиями, умение сотрудничать и работать в группах и др.

Она оценивается в тестах ВОУД, ЕНТ, в заданиях PISA, TIMSS и других международных исследованиях.

Характеристика заданий для исследования математической грамотности.

      Каждое задание, направленное на проверку математической грамотности, должно обладать следующими характеристиками:

1. основываться на контексте: общественная жизнь; личная жизнь; образование/профессиональная деятельность; научная деятельность;

2. относиться к конкретной области содержания: пространство и форма; изменение и зависимости; неопределенность и данные; количество;

 3. быть направлено на проверку мыслительной деятельности: рассуждать, формулировать, применять, интерпретировать;

4. иметь конкретный объект оценки (предметный результат): например, чтение графиков реальных зависимостей;

5. иметь определенный уровень сложности: легкое, среднее, сложное.

   Учащиеся должны уметь решать любые поставленные перед ними задачи. В зависимости от сложности задания выделены три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

    Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

   Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени.    Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.

  Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

    Проблема формирования функциональной грамотности требует изменений к содержанию деятельности на уроке. Научиться действовать ученик может только в процессе самого действия, а ежедневная работа учителя на уроке, образовательные технологии, которые он выбирает, формируют функциональную грамотность учащихся.

Ученики должны активно принимать участие на всех этапах учебного процесса: формулировать свои собственные гипотезы и вопросы, консультировать друг друга, ставить цели для себя, отслеживать полученные результаты.

    Прочное усвоение материала достигается посредством учебного процесса, в центре которого находится ученик, поэтому на протяжении всех уроков необходимо:

• Создание той среды, которая позволяет личности чувствовать себя свободно и безопасно в процессе обучения.
• Формирование саморегулирования, что обеспечивает самонаправленность, самостоятельное определение проблемы и цели, самостоятельный выбор стратегий для достижения целей.
• Развитие критического мышления, что способствует осмыслению, оценки, анализу и синтезу информации, которые послужат основанием к действию.
• Оценивание обучения, развития собственного понимания и определения обучения, для дальнейшего совершенствования.

    Предложенные ситуации связаны с разнообразными аспектами окружающей жизни, наиболее близкими к личному миру учащихся и вызывающими у них интерес. Предложенные ситуации также связаны с профессиональной деятельностью, повседневной жизнью местного общества, проблемами окружающей среды. Могут быть предложены и ситуации, связанные с наукой.

   При отборе ситуаций, например, по направлению финансовой грамотности ставится задача использовать социальный опыт учащихся разного возраста. В большинстве случаев, главные герои заданий – сверстники учеников, которые столкнулись с необходимостью принять определенные решения, или семья, которая решает проблему, знакомую большинству из учащихся.

      Наличие контекста задания является важным условием задания на формирование и оценку функциональной грамотности. Ведь функциональная грамотность и предполагает способность применить знания в реальной ситуации, а не в привычной учебной. Именно наличие контекста, в который помещена проблемная ситуация, дает ответ на вопрос, зачем может понадобиться то или иное знание. Задания (задачи) вне контекста очень часто не мотивируют учащихся прикладывать усилия для их выполнения. Функциональная грамотность в основном проявляется в решении проблемных задач, выходящих за пределы учебных ситуаций, и не похожих на те задачи, в ходе которых приобретались и отрабатывались знания и умения

     Развитие человека происходит в тесной взаимосвязи когнитивного, социального и эмоционального мышления. Одной из составляющих такого развития является диалоговое обучение. Диалоговое обучение взаимосвязано с обучением критическому мышлению. Использование технологии критического мышления очень эффективно на уроках математики. Оно развивает умение работать с информацией, логически мыслить, решать проблемы, аргументировать свое мнение, самообучаться, сотрудничать и работать в группе. Ученикам очень нравится составлять кластер по разным темам, задание на возращение к «известной информации», прием «мозайка, инструкции, памятки», вопросы верно или не верно, прием «корзина идеи» для отработки навыка решения задач. Учитель и ученик меняются ролями, главная роль принадлежит ученику, а учитель — консультант, помощник.

      В планировании последующих действий учителя по составлению плана работы по повышению качества усвоения учащимися учебного материала большое значение имеет оценивание, самопроверка и взаимопроверка дают большие возможности, учащиеся начинают ощущать себя активными участниками процесса своего обучения, учатся защищать свою работу. Их надо учить анализировать свою работу, решать, что нужно сделать для улучшения усвоения материала, как преодолеть проблемы, контролировать процесс продвижения к цели, самооценка в большой степени связана с саморегулированием.

      Развивать математическую грамотность надо постепенно, начиная с 1 класса. Регулярно включать в ход урока задания на «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения» и т.п..

Эти задания можно использовать по усмотрению учителя:

-Как игровой момент на уроке;

-Как проблемный элемент в начале урока;

-Как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта;

-Как задание для смены деятельности на уроке;

-Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого-либо понятия на уроке;

-Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;

-Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты;

-Можно все задачи объединить в группы и создать свой элективный курс по развитию математического мышления;

Задания такого типа можно включать в школьные олимпиады, математические викторины;

Задачи на развитие математического мышления могут стать основой для внеклассного мероприятия в рамках декады математики.

     Для выполнения заданий требуется относительно небольшой объем знаний и умений, которые необходимы для математически грамотного современного человека.

К ним отнесены:

     пространственные представления;

     пространственное воображение;

     свойства пространственных фигур;

     умение читать и интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме (в форме таблиц, диаграмм, графиков реальных зависимостей),         характерную для средств массовой информации;

    умение работать с формулами;

    знаковые и числовые последовательности;

 

  нахождение периметра и площадей нестандартных фигур;

   действия с процентами;

   использование масштаба;

    использование статистических показателей для характеристики реальных явлений и процессов;

   умение выполнять действия с различными единицами измерения (длины, массы, времени, скорости) и др.

Можно применять полученные знания и умения на уроках к решению проблем, возникающих в повседневной практике.

 

    Усвоения базисных основ математики, в большинстве своем, происходит в 1-2 классах, поэтому важно, чтобы на данном этапе обучения на первом плане стояло развитие математической грамотности учащихся. Что в дальнейшем поспособствует более глубокому и сознательному пониманию математики, как части общечеловеческой культуры.

Обучающиеся часто задаются вопросами: зачем им математика, как она пригодится им в дальнейшем, как знания формул и правил помогут им в повседневной жизни? Ответить на эти вопросы, а также показать ученикам связь математики с их будущей профессией, изменить их эмоционально-чувственное отношение к предмету позволяют задачи прикладного характера.

      В школьном курсе математики по ФГОС предлагается поэтапная схема введения практических знаний о финансах. То есть не обрушивать на ученика сразу весь объем информации, а с начальной школы предлагать задачи, которые отображают финансовые операции.

       В начальной школе происходит знакомство с денежными знаками, ценой̆ и стоимостью товаров. Младшие школьники учатся пользоваться карманными деньгами: оплачивать обеды в школе, рассчитывать сдачу. Дети знакомятся с товарами. Теперь, запоминая информацию о себе, ребенок сможет назвать не только свое имя, возраст, но и, например, размер одежды.

       В 4 классе во время изучения долей предлагается составить диаграмму, отображающую бюджет семьи. Так ребенок впервые увидит, как распределяются средства. Уже в 5 классе эта диаграмма приобретет новый вид — теперь статьи расходов будут отображаться в процентах. Научившись рассчитывать проценты, ученики смогут понять, как работает система кредитования и вкладов, как начисляются премии.

Учителю важно осознать, что на протяжении всего обучения решение подобных задач должно сопровождаться дискуссией и приводить учеников к самостоятельным выводам о том, как правильно распоряжаться финансами. Только в этом случае можно говорить не только о практическом применении знаний, но и именно о формировании финансовой грамотности.

Использование заданий для формирования математической грамотности

     В целях формирования математической грамотности комплексные задания

открытого банка могут использоваться самостоятельно. Технически обеспечена возможность использования заданий как для фронтальной, так и для групповой или индивидуальной работы.

     Поскольку комплексное задание содержит от 3 до 5 вопросов или заданий, то для работы с ним можно выделить фрагмент урока или можно целиком посвятить урок работе с выбранным комплексным заданием, погрузив учащихся в предложенную ситуацию. В последнем случае это будет «урок одной ситуации». Например, это может быть урок в конце четверти, когда закончено изучение основного содержания, проведены контрольные работы, выставлены отметки за четверть. Работать можно как последовательно над всеми входящими в него заданиями, так и параллельно, распределив задания по группам учащихся в условиях групповой дифференцированной работы, а также с учетом уровня их предметной подготовки, темпа деятельности. Однако работу с комплексным заданием можно запланировать и на несколько уроков, на каждом из которых будет рассматриваться, например, одно из заданий. В этом случае первое из рассматриваемых заданий целесообразно увязать с темой урока, использовать для постановки проблемной ситуации или иллюстрации практического применения нового материала, остальные задания будут «работать» на повторение иных вопросов содержания. Можно поступить иначе: на уроках разобрать 1-2 задания, затем одно из заданий можно включить в домашнее задание, а одно – в контрольную работу. Такое пролонгированное проживание ситуации поможет учащимся удерживать сюжетную историю в активной памяти, «вживаться» в нее, более глубоко продумывать и дополнительно прорабатывать отдельные ее аспекты на протяжении некоторого времени. Конечно, возможно и сочетание предложенных подходов. Полезно начать работу над комплексным заданием с внимательного прочтения текста с описанием общей ситуации. Ведь не секрет, что многие проблемы имеют свои истоки в недостаточном развитии читательской грамотности, несформированности смыслового чтения. В этом случае оно может быть дополнено, например, вопросами, направленными на проверку понимания прочитанного текста и адекватность восприятия.

     На уроке задания можно выполнять в парах или группах (это зависит от объёмности задания), тогда у учащихся будет возможность обсудить сюжет, используя «коллективный» жизненный опыт, уточнить своё понимание ситуации, возможно, задавать вопросы одноклассникам или учителю (задание «Задай вопрос уточняющего характера»). Это поможет учащимся в выявлении математической сути ситуации, в адекватном формулировании задачи на языке математики и поиске способов ее решения. Обсуждение полезно не только на этапе решения задачи, но и на этапе интерпретации полученных результатов, чтобы понять, все ли необходимые условия учтены, можно ли решить задачу иначе, проще, рациональнее, использовать иную модель, соответствует ли математическое решение контексту ситуации и т.п. Обсуждая с классом результаты выполнения задания, учитель должен акцентировать внимание учащихся на трёх моментах:

1) как ситуация была преобразована в математическую задачу;

2) какие знания, факты были использованы, какие методы и способы решения

были предложены и каковы их достоинства и недостатки;

3) как можно оценить с точки зрения исходной ситуации полученный результат, что может сигнализировать о неверности результата.

      Также важна и коммуникативная составляющая, связанная с представлением результата, логикой, полнотой и грамотностью приведенного решения или обоснования. Полезно предложить учащимся провести анализ своей включенности в выполнение задания, отрефлексировать весь процесс и зафиксировать:

− какие идеи и соображения возникали, были ли они существенными и

плодотворными, учтены ли в решении;

− какие возникли трудности и на каком этапе работы над заданием;

− удастся ли самостоятельно справиться с аналогичной ситуацией, если она

повторится.         

В целях закрепления формируемых умений в качестве домашнего задания можно предложить аналогичную ситуацию или ту же самую ситуацию, но с несколько изменёнными данными. Однако задание может носить и творческий характер: придумать своё задание на основе рассмотренного сюжета.

Практические задачи или задачи, связанные с повседневной жизнью.

Задача № 1

Длина коридора 36 м. Есть три куска линолеума: первый кусок длиной 12м, второй – в 2 раза короче, а третий – на 2 м короче первого. Хватит ли их, чтобы покрыть пол в коридоре (ширина кусков и ширина коридора совпадают)?

Задача № 2

Коля весит 45кг, Дима – на 7 кг меньше, а Вася – на 5кг больше Димы. Смогут ли эти ребята подняться одновременно на лифте, если этот лифт за один раз поднимает не больше 120 кг?

Задача № 3

В парнике выращивали помидоры, причём часть из них отправляли на продажу, а остальное оставляли на семена. Сколько килограммов помидоров оставили на семена, если в магазин каждую неделю отправляли по72 кг помидоров, а всего за месяц собрали 300кг помидоров?

Задача № 4

Носильщику необходимо доставить на горную базу 225кг груза. В каждую свою ходку он несёт полный рюкзак весом 50кг, а на него сверху крепит коробку с грузом в 2 раза меньше. Сколько ходок надо сделать носильщику, чтобы доставить весь груз на базу?

 

Задача № 5

На прямоугольном участке длиной 40м и шириной 30м посадили свёклу. С каждых 100  собрали по 4 ц свёклы. Весь урожай разложили в мешки по 16 кг в каждый. Сколько мешков для этого потребовалось?

Задача № 6

Парикмахер за день постриг 5 человек, затратив на каждого по 30 мин,  и трём женщинам он сделал праздничную причёску, затратив на каждую по 1ч 15 мин, ещё 30 мин у него ушло на обеденный перерыв. Сколько времени показывали часы, когда парикмахер освободился. Если его рабочий день начался в 8ч 30 мин?

Задача № 7

Для каждого ученика класса купили учебник по математике и учебник по русскому языку. Учебник по математике стоил 450р., а учебник по русскому языку – 550 р. За всю покупку заплатили 28000р.  Сколько стоили все учебники по математике и все учебники по русскому языку?

       Все эти задания направлены на развитие математической и естественнонаучной грамотности, которое предполагает учащимся использовать знания, приобретенные ими за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе.                     В связи с появлением понятия «функциональная грамотность» Федеральный институт педагогических измерений с 2020 года ввел ряд изменений в КИМАх ОГЭ по математике. Структура ОГЭ по математике претерпела некоторые изменения. Во-первых, отсутствуют разделения на блоки алгебра и геометрия. Некоторые задания формулируются по-новому. Появился новый блок – контекстные задачи, объединенные одной тематикой.  Это задачи с 1 по 5, которые вызывают особый интерес в данный период времени. Цель учителя при подготовке учащихся к решению таких задач большого текстового объема прежде всего состоит в том, чтобы научить просто ее прочитать, возможно не один раз, для того, чтобы выделить существенные условия и опустить несущественные. Для этого, можно главное подчеркнуть или сделать краткие записи, схематические чертежи, а затем применять известные математические формулы, теоремы и законы. И, самое главное, что здесь дело не в математических сложностях, а в том, чтобы научить ребенка не теряться на экзамене. При решении многих задач не нужны специальные математические знания, а лишь внимание и здравый смысл. На своих уроках для повышения мотивации учащихся и формирования математической грамотности я достаточно часто использую задания из разных источников, в том числе и конкурсные задачи по математике, при решении которых основное внимание уделяется формированию способностей учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции.

    Задания в ВПР по математике тоже принимают характер прикладной направленности, но в учебниках их по-прежнему очень мало. поэтому я подключаю различные источники для поиска и внедрения в учебный процесс подобных задач.

     В начальной школе на современном этапе ученик поставлен в центр учебного процесса. Внимание акцентируется на развитии ученика, формировании его мотивационной сферы и независимого стиля мышления. Математика как школьный предмет обладает достаточным потенциалом для формирования и развития этих качеств. Поэтому содержание стандарта, в частности, математического образования должно способствовать тому, чтобы математическая грамотность была на высоком уровне.

     Формирование математической грамотности - сложный, многосторонний, длительный процесс. Перед педагогами нашей школы встала серьёзная проблема, как заложить основы этой грамотности, с помощью каких педагогических технологий, приемов, методов, как воспитать функционально - грамотного человека

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Литература

1. Леонтьев А.А. Педагогика здравого смысла. Избранные работы по философии образования и педагогической психологии / Сост., предисл., коммент. Д.А.Леонтьева. – М.: Смысл, 2016, 528 c

2.Г.С.Ковалёва, Л.О.Рослова, К.А.Краснянская, О.А.Рыдзе, Е.С.Квитко. Математическая грамотность. Сборник эталонных заданий. Учебное пособие для общеобразовательных организаций в 2-х частях. М.; СПб.: Просвещение, 2020

3.https://mega-talant.com/biblioteka/sbornik-zadaniy-po-formirovaniyu-funkcionalnoy-gramotnosti-uchaschihsya-na-urokah-matematiki-99166.html

4. PISA 2021 Draft Analytical Framework

5. Открытый банк заданий для формирования функциональной грамотности

Основные подходы к оценке МГ:

http://skiv.instrao.ru/support/demonstratsionnye-materialya/matematicheskayagramotnost.php

­ Основные результаты международного исследования PISA-2015 //

Центр оценки качества образования ИСРО РАО, 2016: http://www.centeroko.ru/

­ Примеры заданий PISA-2022 по математической грамотности:

https://pisa2022-maths.oecd.org/#example

 

 

Скачано с www.znanio.ru