Рекомендации по теме "Сложение положительных и отрицательных чисел"

Использование занимательных приёмов при изучении темы  «Сложение положительных и отрицательных чисел» Учитель математики  МОУ СОШ №3 г. Неи  Рябчикова М.Б. 1 2009 «Сделать учебную работу настолько  возможно интересной для ребёнка и не превратить этой работы в забаву –  это одна из труднейших и важнейших задач дитактики».  К.Д. Ушинский. Известно, как нелегко формируются у учащихся  навык сложения  положительных  и отрицательных чисел. Ученик, чётко отвечающий правило сложения чисел с разными знаками, при решении упражнений нередко  ошибается. Для получения стойкого навыка необходимо выполнить большое  количество упражнений. Часто они однообразны, преодолеть эту трудность  помогают занимательные моменты.     На данную тему отводится 10 уроков.     Первые два урока являются подготовительными. На этих уроках  отрабатывается понятие модуля числа, где на координатной прямой  располагается данное число, какие с ним соседние числа, противоположные. С этой целью использую такие задания. 1)Играем командами (рядами). По очереди называют числа, модуль которого больше (меньше) названного  числа. Игра начинается и заканчивается по сигналу учителя. Побеждает та  команда, которая  меньше сделает ошибок. 2) в ­3 0 ­2 ­4 1 ­1 2 ­6 ­5 Ученик, вызванный к доске,       называет и показывает числа порядке убывания (возрастания). 3)На доске записано число, например (­11). Ученик быстро отвечает на  вопросы, которые задаёт учитель в краткой форме: ­какое это число? ­его модуль? ­где располагается на координатной прямой? ­соседние с ним целые числа? ­два числа, меньшие его? ­два числа, большие его? ­противоположное число? 2 ­расстояние между точками 11 и (­11)? 4) Витя Верхоглядкин утверждает, что нашёл три неравных числа, модули  которых равны. Согласны ли вы с ним?  На основе понятий изменения величины и изменения координаты точки  учащиеся интуитивно подходят к правилу сложения.    Пример. Пусть дана т. А(7). Как найти координату новой точки, если  координата 7 меняется на 3 единицы, на (­3) единицы? Предлагаю говорить короче:                     7 да 3 будет 10.                     7 да (­3)  будет 4.                   ­6  да 4 будет (­2). Учащиеся с помощью координатной прямой находят искомые координаты,  записывают (проговаривают эти фразы). Когда ученики готовы к  самостоятельному выполнению подобных упражнений, используется  дидактическая игра «Квадратики». Имеется 31 квадрат, вырезанных из плотной бумаги. В каждый квадрат  вписано одно из целых чисел от  (­15)  до 15. Учащиеся выкладывают их на  столе в порядке возрастания (подготовка к выполнению упражнений) Упражнения; 1) Укажите как можно больше пар чисел, чтобы их сумма была равна(– 20):     а)           +         = ­23         б)           +         +         = ­15    в)           +         +         +         = ­3 Правильность результатов проверяют соседи по парте или учитель. 1) На доске задания могут записываться так:                                   ­6  да  ­4  будет …                                   ­5  да  ­3  будет …                                                  и  т. д. Ученики, используя координатную прямую, выкладывают на парте равенства  из квадратиков:                                  ­6 ­10 ­4 ­5 ­3 ­8 На начальных этапах проверка: 3 1) учитель; 2) готовое решение на обороте доски; 3) слайд. В последующем – парная проверка. Когда большинство учащихся начинают выполнять задания без обращения к координатной прямой, следует выход за пределы «квадратиков». Это очень  привлекает ребят, они стараются успешно решить эту «микропроблему». Пример:                   ­20  да  ­30                   ­30  да  ­15 2) К квадратикам возвращаемся, когда надо складывать с разными знаками:     ­7 да  4  будет … 15  да  ­10  будет …     Последние задания лучше составить так, чтобы дать возможность учащимся выполнить без обращения к координатной прямой. Пример:                   ­20   да    30  будет… Если в первой группе заданий учащиеся интуитивно почувствовали, что для  выполнения задания надо складывать, то здесь их надо подвигнуть к мысли,  что надо вычесть из числа с большим модулем.  «Быстрым»  ученикам предложить дополнительные задания типа                   ­25  да   55   будет… На 3 уроке можно попросить учащихся поделиться секретами быстрого  сложения. Ученики уже подготовлены к самостоятельному выводу правил. Их догадки проверяем по учебнику. Эти правила кратко записываем на доске и  отрабатываем. При решении упражнений проговариваем правила:     +     (­)    I     (­)   1) ставим знак (­); 2) их модули сложить.   II     (­) + (+) 1) Ставим знак большего модуля. 2) Из большего модуля вычитаем меньший. С 5 урока на доске записываем короткое правило: 4 1) Ставим нужный знак суммы 2) Складываем или вычитаем модули слагаемых. Для отработки навыков сложения используем карточки для устного счёта и  игровой момент. 1)Класс делится на 2 команды и на скорость решают карточки (приложение). Побеждает та команда, которая больше успеет решить заданий и меньше  сделает ошибок. 2)Очень эффективны задания с 10 примерами. На доске записываю 10 примеров на сложение: 1) ­4 +(­5)             6)13+(­7) 2) ­9+(­11)            7)14+(­15) 3)­10+4                 8)0+(­3)  4)­6+(­3)               9)­9+(9) 5)­7(+7)                10)13+(­16)     Задания к ним: а) Назовите знак каждой суммы в порядке возрастания номеров б) Назовите знак каждой суммы в порядке убывания номеров в) Что нужно сделать с модулями в каждом примере в порядке  возрастания номеров (и наоборот) г) Учитель показывает пример, а ученики называют знак  и что нужно  сделать с модулями. Такую работу желательно проводить на каждом уроке и выполнять  аналогичные задания дома по карточкам для устного счёта. 3)Через 3­4 урока называем уже только ответы, при этом вызываю сразу 2х   учеников и предлагаю назвать правильный ответ указанного примера как  можно быстрее.  Такие задания очень увлекают ребят. На последующих уроках использую и такой приём: ­ договариваемся с учащимися, что в случае неверного выполнения действий  не будем исправлять, а буду стучать по столу 2 раза, при этом ученик сам  может исправить свою ошибку. Иногда стучу, когда всё правильно, тогда  отвечающий доказывает, что выполнил задание верно. Постепенно задания становятся разнообразнее и интереснее. На последних уроках изучение темы вновь возвращаемся к «квадратикам». 5 Пример:                  1)                +              = (­12)       Выложите как можно больше пар чисел, сумма которых равна ( ­12). Такие задания ­ конкурсы лучше проводить в парах. Задания могут усложняться:                                            +             +            = (­3)   и  т.д. Такие задания хороши тем, что удовлетворяют  любому темпу вычисления. Использование  «квадратиков» вносить разнообразие в урок, воспринимается  как увлекательная игра и при этом прорёшивается большое количество  однотипных  упражнений, развивает сообразительность. 1)         +         =   2)         +         =         +   3)         +         =         +1 Для закрепления навыка использую и занимательные задания. Сочетание  упражнений на отработку навыка с заданиями на сообразительность, при  решении которых этот навык совершенствуется. Игра в (­10). Играют парами. Первый записывает любое из чисел ­1,­2,­3. Второй устно  прибавляет одно из этих же чисел и записывает результат. И т.д. Выигрывает  тот, кто первым запишет число (­10) Игра в квадрат.    В клетки квадрата запишите 4 числа так, чтобы сумма любых  двух из них была отрицательной. 1. Даны три числа. Два из них являются противоположными. Найдите третье  число, если сумма всех чисел равна (­5). 2.Расставьте числа­5,­4,­3,­2,­1,0,1,2,3,4,5 так, чтобы сумма чисел, лежащих в  одном ряду, была равна нулю.  6 3 ­4 ­2 0 1 ­1 2 4 ­3 2. Замените звёздочки знаками «+» или «­ « так, чтобы получились верные  равенства:         г) ­3,7 * ( ­6,4 ) = ­10,1 д) – 4,9 * 1,7 = ­3,2 е) 3,9 * 7,4 * (­9,2) = ­15,8   А) 7,2 * (­5,2) = 12,5    Б)3,6 * 8.1 = ­ 4,5    В) ­6,1 * ( ­ 2,3 ) * 3.8 = 0 3. На доске записаны два целых числа, например ­11 и 3. Ученик быстро отвечает на вопросы учителя, задаваемые в краткой форме: ­модули? ­какое число больше? ­два целых числа между ними? ­сумма чисел? На уроке иногда присутствует «Витя Верхогдялкин» Он любознателен, он наблюдателен, но не может правильно решить простую  задачу. При этом ученики с удовольствием анализируют условие  предложенной задачи, проводят поиск решения, оформляют решения, решают  задачу другим способом.. 1) Однажды Витя Верхоглядкин в течение целого часа пытался отыскать  два противоположных числа, которые оба были бы отрицательны, но  безуспешно. Почему? 2) Витя Верхоглядкин утверждает, что существуют два числа, которые  одновременно и противоположны и взаимно обратны. Согласны ли вы с  ним? 3) Вите Верхоглядкину учитель предложил выполнить дома следующее  задание: найти сумму всех целых чисел от ­499 до 501. Он в обычное  время садится за работу. Но дело идёт медленно. Тогда на помощь  7 пришли мать, отец, старший брат. Вычисляли пока от усталости не  стали смыкаться глаза, и при этом ругали неразумного учителя,  задающего маленьким детям такие задачи. А вы, ребята, как решили бы  эту задачу? Напомню, что надо найти значение выражения: ­499 +(­498) + (­497) +…….+499 + 500 + 501.   В отличии от Вити Верхоглядкина  Степа Смекалкин часто предлагает  безукоризненное решение, как образец. Обсуждение такого решения тоже  очень полезно. 1. Стёпа Смекалкин записал три числа: ­31,­9,55. Используя эти числа Стёпа  составил выражение и нашёл. Что его значение равно 15. Запишите  полученное равенство. 2. Степа Смекалкин придумал игру, в которую с удовольствием играет с  друзьями. Кто быстрее заполнит «стрелу» и назовёт правильный ответ.  Каждая последующая клетка заполняется числом, равным сумме двух  предыдущих: ­15 3   Перед контрольной работой на доске пишу слова:     «Я буду внимателен!      Я буду сначала ставить знак      и лишь потом складывать или вычитать модули.      Я буду внимателен!»  Воспитание творческой активности учащихся в процессе изучения ими  математики является одной из основных задач стоящих, перед школой.  Приёмы занимательности дают толчёк творческому мышлению, создают базу  для творческой работы.                   Использование занимательных заданий и игровых моментов на уроке помогает повысить эффективность обучения математике. Органически включить занимательность в урок можно на материале любой  темы. Такие задания позволяют легче усвоить учебный материал, развивают  творчество, приёмы мышления, общеучебные умения и навыки, прививают  интерес к предмету, развивают мышление и способности ученика. 8