Решебник по теме "Треугольник"

«То, что может превышать геометрию, превышает нас». французский физик и математик Блез Паскаль Самолёт летит по небу, Треугольное крыло, На моём велосипеде, Треугольное седло, Есть такой предмет ­ угольник, И всё это ­ ТРЕУГОЛЬНИК. Знакомтесь  «Египетский треугольник»!!! Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон  3:4:5. Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что все три стороны его целочисленны и  он прямоуголен. Египетский треугольник  является простейшим (и первым известным) из  треугольников с целочисленными  сторонами и площадями. Радиус вписанной в треугольник окружности равен единице. Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины ( жителей Древней  Греции).Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов  египетскими землемерами и архитекторами, например, при построении пирамид. Для построения прямого угла  использовался шнур или верёвка, разделённая отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный  натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры­стороны являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения. Материал из Википедии 9.Существует ли треугольник, у которого две стороны, одна — 24 м, а другая —18 м, образуют тупой угол, а периметр этого   B и угол K, угол C и угол D. (Да или Нет) треугольника 54 м? . (Да или Нет) Задание 1: Знаком ли я с треугольником достаточно хорошо, как кажется? (Да или Нет) нужное подчеркнуть 1.Треугольник всегда обозначается тремя буквами. (Да или Нет) 2.Если отметить на плоскости произвольные три точки, не лежащие на одной прямой, обозначить их буквами А, К, М и  соединить их попарно отрезками, то получится треугольник АКМ. (Да или Нет) 3.Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, соединенных попарно отрезками. (Да или Нет) 4.В треугольнике MDF стороны, прилежащие к углу DMF, — это DM и MF. (Да или Нет) 5.В треугольнике MDF стороной, противолежащей углу MFD, является отрезок MD. (Да или Нет) 6.Периметр треугольника АВС  со сторонами 5 см, 6 см, 7 см равен 18 см. (Да или Нет) 7.В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. (Да или Нет) 8.В равных треугольниках  Δ ABC и ΔMKD соответственными являются элементы: AB и MK, BC и KD, угол A и угол M, угол  Задание 2: Закончите  предложение 1. Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех   точек….________________________.   .______________________________________________________________________________________________ 2. Δ MCY имеет углы:.___________________________________________________________________________+ 3. Величина CD + DK + К С для  ΔCDK называется..._____________________________________________________ 4. Два треугольника называются равными, если.._____________________________________________________ 5. В любом  треугольнике против большей стороны лежит...____________________________________________ 6. В равных треугольниках против равных сторон лежат.   ..____________________________________________ 7. В любом треугольнике сумма всех трех углов равна    ..______________________________________________ 8. Каждая сторона треугольника  _______________________ суммы длин двух других сторон. 9. В равных треугольниках против равных сторон лежат...______________________________________________ 10. В Δ АВС  АВ = 12 дм, ВС = 80 дм. Периметр Δ АВС может  быть равен  а) 250 см;  б) 162 дм;  в) 30 дм. ______ 11. В равных треугольниках ABC и MNY стороне АВ будет  соответственно равна сторона ___ угол ABC равен углу _____.,  стороне MY равна сторона _______. Задание 3: (по готовому чертежу):  Заполните пропуски. Задание 4:  Периметр Δ АВС равен 47 см. Одна из сторон в два раза больше другой, а третья сторона — на 7  см меньше суммы первых двух. Найди длины всех сторон треугольника А ВС.                                                                                                Дано:                                                                                               Найти: Решение:                                                                                               Ответ: Задание5:   Зовусь я “Треугольник”, Со мной хлопот не оберётся школьник. По разному всегда я называюсь, Когда углы иль стороны даны: С одним тупым углом ­ тупоугольный, Коль острых два, а третий­прям –                                                    прямоугольный. Бываю я равносторонний. Когда мои все стороны равны. Когда же все разные даны, То я зовусь разносторонним. И если, наконец, равны две стороны, То равнобедренным я называюсь Задание 6:  Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам – то, как не знать! Но совсем другое дело –  Быстро, точно и умело Треугольники считать Задание 7: Самый трогательный треугольник. Письма с фронта, счастливые и печальные. С каким нетерпением ждали родные и близкие весточек! Перед тем как  сложить фронтовое письмо треугольником и отправить его домой, солдат тщательно продумывал его содержание.  Огорчать родных не хотелось, но счастливой корреспонденция была не всегда. Многие надеялись на то, что  страшные казённые конверты приходили по ошибке. Жёнам, детям и матерям так хотелось получиать трогательный  «треугольник», сообщающий о том, что их солдат жив и здоров…  Например, в фигуре этой Сколько разных? Рассмотри! Все внимательно исследуй И по краю, и внутри!                      Ответ:_________ Треугольники не раз Выручают в жизни нас, В простоте таких фигур Прочность каменных фактур.                Стропила     зданий   имеют   вид   треугольников.   Это   придаёт   крепость   и устойчивость. Делая садовую калитку обязательно прибивают планку/доску/, иногда две планки, чтобы получить треугольники. Это придаёт калитке прочность, иначе её перекосит.   При   строительстве   любых   мостов   в   их   конструкциях   также присутствуют   треугольники.     Треугольники,   прямоугольники   ,   квадраты, правильные   восьмиугольники   и   правильные   шестиугольники   можно   увидеть   на паркетном   полу.   В   числе   преимуществ   паркета   –   высокая   прочность,   отличные звуко­   и   теплоизоляция,   превосходный   внешний   вид.   Из   всего   многообразия многоугольников   природа   выделяет   только   три,   а   именно:   равносторонний треугольник; квадрат; правильный шестиугольник Треугольники вокруг нас Знаки все мы знать должны, Чтобы выехав на рынок Не остались дружно мы И без ног и без ботинок.  В красном треугольнике Знаки осторожные, Они предупреждают,  К вниманию призывают.                                  Задание на дом:  1.  Из бумаги способом сложения получить: а) два прямоугольных равнобедренных треугольника; б) восемь прямоугольных равнобедренных треугольника;                                                                          в)   16        прямоугольных равнобедренных треугольника;                                                                            2.                     ПУТЬ К УСПЕХУ