Поделиться
Решение линейных уравнения с модулем Microsoft Office PowerPoint.pptx
Решение линейных уравнений с модулем
Родионова Г. М., учитель математики МБУ «Школа №82» г. о.Тольятти, Самарской обл.
Определение модуля
Определение модуля
Определение модуля
График функции
Решение уравнений с модулем
Решение уравнений с модулем
Уравнение с модулем
Решить уравнение
Решение:
Для раскрытия двух модулей рассмотрим
следующие 4 случая:
Найдем нули
подмодульных
выражений
I способ.
или
или
или
![Решений нет Решений нет Ответ: [-1;3]](https://fs.znanio.ru/d5af0e/41/90/8bbeca7bff75f9dfa0ed1cc5041a899162.jpg)
Решений нет
Решений нет
Ответ: [-1;3]
Решите уравнение
II способ.
Так как обе части уравнения неотрицательные,
то при возведении их в квадрат получим
уравнение равносильное данному.
Из определения модуля следует. Что последнее
равенство выполнимо, если
т.е. когда
Ответ: [-1;3]
III способ - графический
Перепишем данное уравнение в
следующем виде:
Далее изобразим графики функций
И укажем абсциссы их общих точек.
Графики совпадают при
Ответ:
![III способ - графический Ответ: [-1;3]](https://fs.znanio.ru/d5af0e/32/8c/12a14abb495f75025301c6a3ad403a8802.jpg)
III способ - графический
Ответ: [-1;3]
IVспособ - графический
Найдем абсциссы общих точек графика
функции
и прямой
Для построения первого графика
достаточно взять несколько точки
с абсциссами х < 1 и x > 3, после
чего последовательно соединить их до
получения ломаной.
![Ответ: [-1;3] IVспособ - графический](https://fs.znanio.ru/d5af0e/6f/40/4c3ee339aaec7e3e51c52650f161c380d7.jpg)
Ответ: [-1;3]
IVспособ - графический
V способ
Числа -1 и 3 разбивают числовую прямую на
Три интервала, на каждом из которых
подмодульные выражения имеют определенный знак.
Найдем решение уравнения в каждом из
полученных промежутков:
или
или
![Нет решения Ответ: [-1;3]](https://fs.znanio.ru/d5af0e/e3/d3/706f4b5bdfb2ad13dedb3ba8816a8db093.jpg)
Нет решения
Ответ: [-1;3]
VIспособ
На числовой прямой найдем все точки с
координатой (х) , сумма расстояний от
которой до точек с координатами (-1) и (3)
равна 4.
Литература:
Алгебра 9кл: учеб. для общеобразоват. учреждений/
Мордкович А.Г .– М.: Мнемозина, 2017.
Журнал «Математика в школе» №3,2010 , стр.31.
Алгебра: Нестандартные задачи: экспресс-
репетитор для подготовки к ГИА: 9-й кл./Г.В.
Сычева, Н.В. Гусева,В.А. Гусев,-М.:АСТ:Астрель
; Владимир: ВКТ, 2010
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
