Поделиться
Решение показательных и логарифмических неравенств Microsoft Office PowerPoint.pptx
Решение показательных и
логарифмических неравенств
методом рационализации
Учитель математики
МБУ «Школа 82»,г.о.Тольятти Самарской области
Родионова Г. М.
Основная теорема:
Сравнение (уравнение или неравенство)
при всех допустимых значениях основания
а >0.
Решение показательных
неравенств
Решите неравенство
Решение показательного
неравенства, содержащего
переменную в основании
Из основной теоремы следует, что множитель вида
и множитель вида (а – 1)(f(x) – g(x)) при всех значениях переменных имеет один и тот же знак. Это дает возможность быстро рационализировать показательное неравенство
Решение показательных
неравенств, содержащих
переменную в основании
1. Решите неравенство
Решение:
Выражение при любом значении переменной. Поэтому можно применить алгоритм решения показательных неравенств. Несмотря на переменное основание степени.
2. Решите неравенство
Решение:
Применим следствие из основной теоремы к каждому множителю. Входящему в левую часть неравенства. Так как основания степеней ,входящих в данное выражение, больше 1,то не будем в данном случае указывать соответствующий множитель (а - 1).
3.Решите неравенство
Заметив, что и рационализируя неравенство получим
Основная теорема:
Для любого
Сравнение (уравнение или неравенство)
Решение логарифмических неравенств
Основная теорема дает возможность решать логарифмические неравенства методом рационализации.
Следствие. При всех допустимых значениях аргумента, т. е. при f(x)>0, g(x)>0, разность
имеет тот же знак , что и
произведение
Решите неравенство
Решение логарифмического
неравенства, содержащего
переменную в основании
логарифма
1. Решите неравенство
2. Решите неравенство
Литература:
ЕГЭ 2012. Математика. Решение задач. Сдаем без проблем:/
А.Р. Рязановский. В.В. Мирошин.-м. Эксэмо,2011
Решение задач и выполнение заданий по математике
с комментариями и ответами для подготовки к ЕГЭ /
Сост. В.Н, Студенецкая, З.С.Гребенева.- Волгоград:
Учитель,2005.
3. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы.
Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений
(профильный уровень) [А.Г. Мордкович и др].-М. Мнемозина,2009.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
