Текстовые задачи №2 для подготовки к ГВЭ по математике
11 класс. Часть 1. Задачи на %.
Для того, чтобы вычислить количество % от данного числа, надо данное число Х умножить на количество процентов Y% и разделить на 100%.
Увеличение на Y% означает умножение числа на 1+
.
Уменьшение на Y% означает умножение числа на 1- 
.
Задача 1. Число 850 изменили на 30%. Чему равно изменение?
Решение.
. Ответ: 255.
Задача 2. Число 850 увеличили на 30%. Чему равно полученное число?
Решение.
30% = 0,3 . Увеличение на 30 % означает умножение на (1+0,3 )= 1,3
850 ∙ 1,3 = 1105. ( или второй способ: 850 +255 = 1105)
Ответ: 1105.
Задача 3. Число 850 уменьшили на 30%. Чему равно полученное число?
Решение.
30% = 0,3 . Уменьшение на 30 % означает умножение на (1- 0,3) = 0,7
850 ∙ 0,7 = 595. ( или второй способ: 850 – 255 = 595) Ответ:595.
Задача 4. Билет для взрослого стоит 820 руб. Стоимость билета школьника 60% от взрослого. Группа из 25 школьников и 4 взрослых. Сколько рублей стоит такая поездка?
Решение.
Найдем, сколько стоит билет для школьника. (820 · 60) :100 = 820 ∙0,6 = 492 руб.
Билеты на 25 школьников стоят 492 ∙ 25 = 12300 руб.
Билеты на 4 взрослых стоят 820 ∙ 4 = 3280 руб. Всего надо заплатить 12300 + 3280 = 15580.
Ответ:15580.
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
||
|
1 |
Билет на выставку стоит 60 руб., при групповом посещении скидка 25%. Сколько школьников сможет посетить выставку, если на билеты выделено 1000р. |
1 |
Билет в цирк стоит 260 руб., при групповом посещении скидка 12%. Сколько школьников сможет посетить выставку, если на билеты выделено 2500р. |
|
2 |
Билет на автобус стоит 130 руб. Ожидается повышение цены на 10%. Сколько билетов можно купить на 2100руб? |
2 |
Билет на автобус стоит 140 руб. Ожидается повышение цены на 8%. Сколько билетов можно купить на 1100руб? |
|
3 |
Школа закупает учебники по 80 руб. за штуку. При покупке на сумму больше 500 руб.скидка 10%. Сколько будут стоить 23 книги? |
3 |
Школа закупает учебники по 65 руб. за штуку. При покупке на сумму больше 500 руб.скидка 10%. Сколько будут стоить 24 книги? |
Часть 2. Задачи на %.
Задача 5. Одна таблетка лекарства весит 20мг. и содержит 11% активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописал 1,32мг активного вещества на каждый кг веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства надо дать ребенку весом 5 кг в течение суток?
Решение.
1) Найдем сколько мг активного вещества содержит одна таблетка : 20 · 0,11 = 2,2 мг.
2) Найдем сколько мг активного вещества требуется ребенку в день по его весу : 1,32 · 5 = 6,6 мг.
3) Найдем сколько таблеток в день надо дать ребенку : 6,6 : 2,2 = 3 таблетки.
Ответ:3.
Задача 6. Цена электрочайника была повышена на 18% и составила 1770 руб. Сколько он стоил до повышения ? Решение.
100% - это 1 Повышение на 18% - это 118% или 1,18
Составим пропорцию : 1770 - 1,18 (или 118% )
х - 1 (или 100%)
х = (1770 ∙ 1) : 1,18 = 1500 руб.
Ответ:1500.
Задача 7. До снижения цены товар стоил 1200руб, а после снижения – 960руб. На сколько % была снижена цена? (Знак % в ответе не пишется).
Решение.
Снижение цены составило 1200 – 960 = 240 руб.
Составим пропорцию : 1200 - 100 %
240 - х % х = (240 · 100 ) : 1200 = 20 %.
Ответ:20.
Задача 8. В двух автомобилях перевозилось одинаковое количество помидоров. При этом в первом при перевозке испортилось 20% помидоров, что составило 96 штук. Во втором автомобиле испортилось 15% помидоров. Сколько штук испортилось во втором автомобиле?
Решение.
Найдем сколько было помидоров в первом автомобиле, если 20% составило 96 штук.
Составим пропорцию: 96 - 20 %
х - 100 % х = (96 ∙ 100) : 20 = 480 штук.
Во втором было столько же. Найдем 15 % от 480 . 480 ∙ 0,15 = 72 штуки.
Ответ:72.
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
||
|
1 |
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 80руб за штуку и продает с наценкой 40 %. Какое наибольшее количество горшков можно купить на 1000руб. |
1 |
Оптовая цена учебника 160 руб. Розничная цена на 35 % выше оптовой. Какое наибольшее число учебников можно купить по розничной цене на 8000 руб? |
|
2 |
Магазин покупает туфли по оптовой цене 550 руб. за пару, а продает по цене 880 руб.Сколько % составляет торговая наценка? |
2 |
Блузка стоила 1300 руб. Во время распродажи товара она стала стоить 715 руб. Сколько % составила скидка? |
|
3 |
Шариковая ручка стоила 36 руб.Сколько ручек можно купить на 400 руб.после снижения цены на 20%? |
3 |
Шариковая ручка стоила 25 руб.Сколько ручек можно купить на 350 руб.после повышения цены на 12 %? |
|
4 |
Цена фена была повышена на 21 % и составила 2420 руб. Сколько фен стоил до повышения? |
4 |
Цена товара была понижена на 28 % и составила 3600 руб. Сколько товар стоил до понижения? |
|
5 |
На кладку камина уходит 320 кирпичей и еще 20 % от этого количества - на кладу трубы. Сколько можно сложить каминов из 10000 кирпичей? |
5 |
Хозяин овощной лавки купил на оптовом складе 100кг помидоров и заплатил 4000руб. После продажи оказалось, что 10 % испортилось и он не смог их продать, а остальные продал по 50руб.за кг. Какую прибыль он получил? |
|
6 |
Налог на доход составляет 13 %. Работник получил 16530руб. после удержания налога. Какая зарплата у работника? |
6 |
Налог на доход составляет 13 %. Работник получил 22620 руб. после удержания налога. Какая зарплата у работника? |
|
7* |
В городе 125 тыс.жителей. 40 % из них любят биатлон, из них 60 % не смогли посмотреть соревнование по TV. Сколько любителей биатлона увидели соревнование по TV ? |
7* |
25 % участников конкурса прошли в полуфинал, из них 10 % оказались в финале. Сколько было участников, если в финале оказались 8 человек? |
|
8 |
Яблоки в сентябре на 30 % дешевле, чем в декабре и стоят 35руб. за 1кг. Сколько стоит 1 кг яблок в декабре? |
8 |
Груши в августе на 25 % дешевле, чем в январе и стоят 60руб за 1кг. Сколько стоят груши в январе? |
|
9* |
Цена апельсин уменьшилась на 20 %. Сколько апельсин можно купить за те же деньги, на которые раньше можно было купить 3,2 кг? |
9* |
Цена творога увеличилась на 20 %.сколько творога можно купить за те же деньги, на которые раньше можно было купить 6 кг? |
|
10* |
Волнистый попугай дешевле хохлатого на 37,5 %. На сколько % хохлатый дороже волнистого? |
10* |
Рабочий 4 разряда получает на 25 % больше, чем рабочий 3-его разряда. На сколько % меньше получает рабочий 3-его разряда, чем 4-того? |
|
11 |
В школе 23 восьмиклассника изучают французский язык, что составляет 20 % от всех восьмиклассников. Сколько всего восьмиклассников в школе? |
11 |
В школе 45 восьмиклассника изучают немецкий язык, что составляет 30 % от всех восьмиклассников. Сколько всего восьмиклассников в школе? |
|
12 |
В городе живет 150000 жителей. Среди них 20 % детей и подростков. Среди взрослых 35% не работают(пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает? |
12 |
В городе живет 240000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 30% не работают(пенсионеры, домохозяйки, безработные),а 25% имеют частичную занятость. Сколько взрослых работает с полной занятостью? |
|
13 |
В доме 200 квартир, из них 60 % однокомнатные. Среди многокомнатных квартир 70 % двухкомнатные. Сколько квартир этого дома не менее чем трехкомнатные? |
13 |
В доме 150 квартир, из них 40 % однокомнатные. Среди многокомнатных квартир 60 % двухкомнатные. Сколько квартир этого дома не менее чем трехкомнатные? |
|
14 |
При оплате услуг через терминал взимается комиссия 5 %. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Какую минимальную сумму надо положить, чтобы на счете мобильного телефона было не менее 250 рублей? |
14 |
При оплате услуг через терминал взимается комиссия 5 %. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Какую минимальную сумму надо положить, чтобы на счете мобильного телефона было не менее 300 рублей? |
Самостоятельно. Для домашнего решения.
1. Клиент взял в банке кредит 18000 рублей на год под 18 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
2. Клиент взял в банке кредит 3000 рублей на год под 12 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
3. Клиент взял в банке кредит 21000 рублей на год под 12 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
4. Клиент взял в банке кредит 18000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
5. Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под 13 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
6. Клиент взял в банке кредит 48000 рублей на год под 14% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Текстовые задачи №2 для подготовки к
При покупке на сумму больше 500 руб
Цена фена была повышена на 21 % и составила 2420 руб
Самостоятельно. Для домашнего решения
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
