Решение текстовых задач. Ч2. Повторение. Алгебра 11 класс.

  • Контроль знаний
  • docx
  • 09.03.2021
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Работа содержит задачи на проценты и разбита на 2 части по уровню сложности. В каждой части разбираются решения задач и дается самостоятельная работа. в конце помещена самостоятельная работа для домашнего выполнения. Работа может быть использована для подготовки к экзаменам.
Иконка файла материала Решение текстовых задач №2.docx

Текстовые задачи №2 для подготовки к ГВЭ по математике

11 класс.    Часть 1. Задачи на %.

Для того, чтобы вычислить количество % от данного числа, надо данное число Х умножить на количество процентов Y% и разделить на 100%.

Увеличение на Y% означает  умножение числа на 1+ .

 Уменьшение на Y% означает  умножение числа на 1- .

Задача 1. Число 850 изменили на 30%. Чему равно изменение?

Решение.

 

                                              .            Ответ: 255.

Задача 2. Число 850 увеличили на 30%. Чему равно полученное число?

Решение.

30%  = 0,3 . Увеличение на 30 % означает умножение на  (1+0,3 )= 1,3

                             850 ∙ 1,3 = 1105.    (  или   второй способ:     850 +255 = 1105)

 Ответ: 1105.

Задача 3. Число 850 уменьшили на 30%. Чему равно полученное число?

Решение.

30%  = 0,3 . Уменьшение на 30 % означает умножение на (1- 0,3) = 0,7

                             850 ∙ 0,7 = 595.            (   или  второй способ:    850 – 255 = 595)         Ответ:595.

Задача 4. Билет для взрослого стоит 820 руб. Стоимость билета школьника 60% от взрослого. Группа из 25 школьников и 4 взрослых. Сколько рублей стоит такая поездка?

Решение.

Найдем, сколько стоит билет для школьника.  (820 · 60) :100 = 820 ∙0,6 = 492 руб.

Билеты на 25 школьников стоят   492 ∙ 25 = 12300 руб.

Билеты на 4 взрослых стоят          820 ∙ 4 =  3280 руб. Всего надо заплатить 12300 + 3280 = 15580.

Ответ:15580.

Вариант 1

Вариант 2

1

Билет на выставку стоит 60 руб., при групповом посещении скидка 25%. Сколько школьников сможет посетить выставку, если на билеты выделено 1000р.

1

Билет в цирк стоит 260 руб., при групповом посещении скидка 12%. Сколько школьников сможет посетить выставку, если на билеты выделено 2500р.

2

Билет на автобус стоит 130 руб. Ожидается повышение цены на 10%. Сколько билетов можно купить на 2100руб?

2

Билет на автобус стоит 140 руб. Ожидается повышение цены на 8%. Сколько билетов можно купить на 1100руб?

3

Школа закупает учебники по 80 руб. за штуку. При покупке на сумму больше 500 руб.скидка 10%. Сколько будут стоить 23 книги?

3

Школа закупает учебники по 65 руб. за штуку. При покупке на сумму больше 500 руб.скидка 10%. Сколько будут стоить 24 книги?

Часть 2. Задачи на %.

 

Задача 5. Одна таблетка лекарства весит 20мг. и содержит 11% активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописал 1,32мг активного вещества на каждый кг веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства надо дать ребенку весом 5 кг в течение суток?

                                                 Решение.

1)      Найдем сколько мг активного вещества содержит одна таблетка :  20 · 0,11 = 2,2 мг.

2)      Найдем сколько мг активного вещества требуется ребенку в день по его весу : 1,32 · 5 = 6,6 мг.

3)      Найдем сколько таблеток в день надо дать ребенку :      6,6 : 2,2 = 3 таблетки.

 Ответ:3.

Задача 6. Цена электрочайника была повышена на 18% и составила 1770 руб. Сколько он стоил до повышения ?                                  Решение.

100% - это 1                  Повышение на 18% - это 118%     или 1,18

Составим пропорцию  :              1770  - 1,18    (или 118% )

                                                       х      -   1        (или 100%)

                                                      х = (1770 ∙ 1) : 1,18 = 1500 руб.

 Ответ:1500.

Задача 7. До снижения цены товар стоил 1200руб, а после снижения – 960руб. На сколько % была снижена цена? (Знак % в ответе не пишется).

                                                Решение.

 Снижение цены составило 1200 – 960 = 240 руб.

Составим пропорцию :         1200     -  100 %

                                                  240     -   х %                     х =  (240 · 100 ) : 1200 = 20 %.   

 Ответ:20.

Задача 8. В двух автомобилях перевозилось одинаковое количество помидоров. При этом в первом при перевозке испортилось 20% помидоров, что составило 96 штук. Во втором автомобиле испортилось 15% помидоров. Сколько штук испортилось во втором автомобиле?

                                                                 Решение.

                   Найдем сколько было помидоров в первом автомобиле, если 20% составило 96 штук.

 Составим пропорцию:                            96   - 20 %

                                                                    х   - 100 %         х = (96 ∙ 100) : 20 = 480 штук.

Во втором было столько же. Найдем 15 % от 480 .   480 ∙ 0,15 = 72 штуки.

Ответ:72.

Вариант 1

Вариант 2

1

Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 80руб за штуку и продает с наценкой 40 %. Какое наибольшее количество горшков можно купить на 1000руб.

1

Оптовая цена учебника 160 руб. Розничная цена на 35 % выше оптовой.  Какое наибольшее число учебников можно купить по розничной цене на 8000 руб?

2

Магазин покупает туфли по оптовой цене 550 руб. за пару, а продает по цене 880 руб.Сколько % составляет торговая наценка?

2

Блузка стоила 1300 руб. Во время распродажи товара она стала стоить 715 руб. Сколько % составила скидка?

 3

Шариковая ручка стоила 36 руб.Сколько ручек можно купить на 400 руб.после снижения цены на 20%?

3

Шариковая ручка стоила 25 руб.Сколько ручек можно купить на 350 руб.после повышения цены на 12 %?

4

Цена фена была повышена на 21 % и составила 2420 руб. Сколько фен стоил до повышения?

4

Цена товара была понижена на 28 % и составила 3600 руб. Сколько товар стоил до понижения?

5

На кладку камина уходит 320 кирпичей и еще 20 % от этого количества -  на кладу трубы. Сколько можно сложить каминов из 10000 кирпичей?

5

Хозяин овощной лавки купил на оптовом складе 100кг помидоров и заплатил 4000руб. После продажи оказалось, что 10 % испортилось и он не смог их продать, а остальные продал по 50руб.за кг. Какую прибыль он получил?

6

Налог на доход составляет 13 %. Работник получил 16530руб. после удержания налога. Какая зарплата у работника?

6

Налог на доход составляет 13 %. Работник получил 22620 руб. после удержания налога. Какая зарплата у работника?

7*

В городе 125 тыс.жителей. 40 % из них любят биатлон, из них 60 % не смогли посмотреть соревнование по TV. Сколько любителей биатлона увидели соревнование по TV ?

7*

25 % участников конкурса прошли в полуфинал, из них 10 % оказались в финале. Сколько было участников, если в финале оказались 8 человек?

8

Яблоки в сентябре на 30 % дешевле, чем в декабре и стоят 35руб. за 1кг. Сколько стоит 1 кг яблок в декабре?

8

Груши в августе на 25 % дешевле, чем в январе и стоят 60руб за 1кг. Сколько стоят груши в январе?

9*

Цена апельсин уменьшилась на 20 %. Сколько апельсин можно купить за те же деньги, на которые раньше можно было купить 3,2 кг?

9*

Цена творога увеличилась на 20 %.сколько творога можно купить за те же деньги, на которые раньше можно было купить 6 кг?

10*

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 37,5 %. На сколько % хохлатый дороже волнистого?

10*

Рабочий 4 разряда получает на 25 % больше, чем рабочий 3-его разряда. На сколько % меньше получает рабочий 3-его разряда, чем 4-того?

11

В школе 23 восьмиклассника изучают французский язык, что составляет 20 % от всех восьмиклассников. Сколько всего восьмиклассников в школе?

11

В школе 45 восьмиклассника изучают немецкий язык, что составляет 30 % от всех восьмиклассников. Сколько всего восьмиклассников в школе?

12

В городе живет 150000 жителей. Среди них 20 % детей и подростков. Среди взрослых 35% не работают(пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает?

12

В городе живет 240000 жителей. Среди них 15%  детей и подростков. Среди взрослых 30% не работают(пенсионеры, домохозяйки, безработные),а 25% имеют частичную занятость. Сколько взрослых работает с полной занятостью?

13

В доме 200 квартир, из них 60 % однокомнатные. Среди многокомнатных квартир 70 % двухкомнатные. Сколько квартир этого дома не менее чем трехкомнатные?

13

В доме 150 квартир, из них 40 % однокомнатные. Среди многокомнатных квартир 60 % двухкомнатные. Сколько квартир этого дома не менее чем трехкомнатные?

14

При оплате услуг через терминал взимается комиссия 5 %. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Какую минимальную сумму надо положить, чтобы на счете мобильного телефона было не менее 250 рублей?

14

При оплате услуг через терминал взимается комиссия 5 %. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Какую минимальную сумму надо положить, чтобы на счете мобильного телефона было не менее 300 рублей?

 

Самостоятельно. Для домашнего решения.

 

1.     Клиент взял в банке кредит 18000 рублей на год под 18 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

2.     Клиент взял в банке кредит 3000 рублей на год под 12 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

3.     Клиент взял в банке кредит 21000 рублей на год под 12 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

4.     Клиент взял в банке кредит 18000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

5.     Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под 13 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

6.     Клиент взял в банке кредит 48000 рублей на год под 14% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?