Решение задач на проценты. 5 класс. Виленкин.

Решение задач на процентыУрок 35 класс

Все решения задач на проценты делятся на три типа:
нахождение процента от числа;
нахождение числа по его проценту;
сколько процентов одно число составляет от другого.

На следующих слайдах будут приведены примеры решения задач на каждый из типов.

учитель Истомина Т.Г.

Чтобы найти процент от числа, надо:
1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;
2) умножить данное число на эту дробь.

Пример: найдём 18% от 300.
I способ. Выполним действия.
Сначала найдём 1% от числа 300: 300:100=3.
Полученное число умножим на число процентов:
3⋅18=54.
Итак: 18% от 300 равно 54.
 
II способ. Представим проценты в виде десятичной дроби:
18%=0,18; умножим данную дробь на это число
0,18⋅300=54.

учитель Истомина Т.Г.

Задача 1
Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60% имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?Решение:
Найдем 60% от 500 (общее количество насосов).1) 60 % = 0,62) 500 · 0,6 = 300 (насосов) высшей категории качества.
Ответ: 300 насосов.

учитель Истомина Т.Г.

Задача 1
Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60% имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?Решение:
Найдем 60% от 500 (общее количество насосов).1) 60 % = 0,62) 500 · 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.
Ответ: 300 насосов высшей категории качества.

учитель Истомина Т.Г.

Чтобы найти число по его проценту, надо:
1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;
2) разделить данное число на полученную дробь.

Задача. За контрольную по математике в пятом классе отметку «5» получили четверо учеников, что составляет 16% от всех учеников класса. Сколько учеников в классе? 
I способ:
Найдём, какая часть всех учащихся класса приходится на 1%:
1) 4  :  16  =  0,25.
Все ученики класса составляют целое: 100%.
Умножим найденное число на 100:
2) 0,25⋅100=25 (уч)
Ответ: в классе 25 учеников.

учитель Истомина Т.Г.

Задача. За контрольную по математике в пятом классе отметку «5» получили четверо учеников, что составляет 16% от всех учеников класса. Сколько учеников в классе? 

II способ.
Выразим проценты обыкновенной или десятичной дробью и
количество учеников, которые получили отметку «5», разделим на эту дробь:
1) 16% = 0,16
2) 4:0,16=25 (уч)
Ответ: в классе 25 учеников.

учитель Истомина Т.Г.

Задача 1
На олимпиаде школьная команда набрала 72 очка. Сколько очков можно набрать на олимпиаде, если набранные командой очки составляют 80% из всех возможных?
Решение:
1) 72 : 80 = 0,9 (очков) 1% от всех возможных очков;
2) 0,9 * 100 = 90 (очков).
Ответ: на олимпиаде можно набрать 90 очков.

учитель Истомина Т.Г.

Пример оформления задач:

Задача 2
За зиму медведь Вини Пух съел 16 горшочков меда. Сколько горшочков меда заготовил Вини Пух, если у него осталось 20% всех его запасов?

Решение:
100 – 20 = 80% - меда съел за зиму Вини Пух;
Так как 16 горшков съел Винни, то найдем 1%
2) 16 : 80 = 0,2 (меда) 1% от всего меда;
3) 0,2 * 100 % = 20 (гор).
Ответ: на зиму Вини Пух заготовил 20 горшочков меда

учитель Истомина Т.Г.

Запомните!
Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.
Задача:
Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. Сколько процентов всех арбузов составили незрелый арбузы?
Решение:
О чем спрашивают? О незрелых арбузах. Значит, 16 делим на общее количество арбузов и умножаем на 100%.
1) 16 : 200 * 100 = 0,08 * 100 = 8%
Ответ: 8% — составляют незрелые арбузы
от всех арбузов.

учитель Истомина Т.Г.

Устно: п.40 прочитать. Выучить правила и ответить на вопросы в конце параграфа


Письменно: № 758, №761, №763

учитель Истомина Т.Г.