Решение задач по теме "Атмосфера"

Примеры  решения  задач по  теме «Атмосфера»

Задача1

Запишите  показатель  давления в 755 мм.р.ст. в миллибарах

Решение

Атмосферное  давление измеряется  высотой  ртутного  столба в миллиметрах (мм.рт.ст.)  или  в миллибарах (мб.)

Миллибар  равен  одной  тысячной  бара.

Бар  равен  750,1 мм.рт.ст.

1 мб= 0,7501 мм.рт.ст.

1 мм.рт.ст.= 1, 3332 мб.

760 мм.рт.ст.= 1013,25 мб.

Итак, для  того  чтобы  определить, скольким  миллибарам  соответствует  755 мм.рт.ст., нужно :

755 · 1,3332= 1006,57мб.

Ответ: 755 мм.рт.ст. соответствует  1006,57 миллибарам.

Задача 2

Вычислите  высоту, с  которой  прыгнул  парашютист, если  атмосферное  давление  на  высоте  составляло  670 мм.рт.ст., а  температура  равна +11˚С, а  в  приземных  слоях  воздуха  - 760 мм.рт.ст.  и +13˚С соответственно.

Решение

Для  решения  этой  задачи  используют  формулу  Бабине:

                    2·(P₁ – P₂)

h = 8000 ·  ___________ · (1 + 0.004 t_ср.)

                   (P₁ +P₂ )

где  h-  разность высот  двух  уровней;

t_ср.- средняя  температура  воздуха ( сумма  температур  нижнего  и  верхнего уровней, разделённая  пополам);

P₁ – атмосферное  давление  на  нижнем  уровне

P₂ – атмосферное  давление  на  верхнем  уровне

8000 м- высота  однородной  атмосферы ( предполагается, что  вся  масса  атмосферы  одинакова  по  составу  и  плотности), делённая  на  среднее арифметическое  по  показаниям  барометра  вверху и  внизу

0,004%- коэффициент объёмного  расширения  воздуха  на  каждый  градус  выше  или  ниже 0˚С.

  Далее  определяем  среднюю  температуру  по  формуле:

          t ₁ +t₂                                               13+11

t_ср. = ______                  t_ср. = ________  = 12˚С

             2                                        2

Полученные данные  подставляем  в формулу  Бабине:

                        2· (760 мм.рт.ст. – 670 мм.рт.ст.)

h = 8000 м· _________________________________ · (1 +0,004· 12˚С)= 1056,4м.

                     760мм.рт.ст. + 670 мм.рт.ст.

Ответ : парашютист  прыгнул  с  высоты  1056,4м.

Задача 3

Атмосферное  давление  у подножия  горы  760 мм.рт.ст. , а температура  воздуха  + 24˚С. Определите  атмосферное  давление  на  вершине  горы, если  температура  воздуха  на  ней составляет  + 18˚С.

Решение

а) Определяем, на  сколько  градусов  изменилась  температура воздуха:

24˚С - 18˚С= 6˚С

б) Определяем  относительную  высоту  горы, зная, что  с  поднятием  вверх  на 1000 м  температура  понижается  на 6˚ С:

6˚С · 1000м  : 6˚С= 1000м.

в) Далее  определяем, на  сколько  изменится  атмосферное  давление, если  подняться  на  высоту 1000м (барическая  ступень= 10м/мм.рт.ст.)

1000м : 10м · 1 мм.рт.ст.= 100 мм.рт.ст.

г) Определяем , каким  будет  атмосферное  давление  на  вершине  горы:

760 мм.рт.ст. – 100 мм.рт.ст.=  660 мм.рт.ст.

Ответ:атмосферное  давление на  вершине  горы = 660 мм.рт.ст.

Задача 4

Вычислите  относительную  влажность  воздуха, если  абсолютная  влажность  составляет 11г/м³, а  влажность  насыщения 24,0 г/м³ .

Решение

Для  того, чтобы  решить  задачу, нужно  вспомнить, что  такое  абсолютная  и  относительная  влажность  воздуха.

   Абсолютная  влажность- это  количество  водяного  пара в 1м³ воздуха (определяется  в  граммах).

   Относительная  влажность  воздуха- это  отношение  фактического  содержания  водяного  пара  к  возможному  при  данной  температуре, выраженное  в  процентах.

  Дефицит  влаги- это  количество  водяного  пара, которого не  хватает  для  полного  насыщения воздуха. Насыщенным  считается  воздух, который  не  может  вместить  больше  водяного  пара, чем  он  уже  содержит.

    Точка росы- это  температура, при  которой  влажный  охлаждающийся  ненасыщенный  воздух  становится  насыщенным.

Относительную  влажность  воздуха  определяют  по  формуле :

r = q : Q · 100 %

 где  r- относительная  влажность

        q – абсолютная  влажность

       Q- состояние  насыщения

r = 11г/м³  : 24 г/м³ · 100%= 45,83%

Ответ : относительная  влажность  воздуха составляет 45,83%

Задача 5

Определите  абсолютную  влажность  воздуха, если  относительная  влажность  равна 52 %, а  влажность  насыщения  при  температуре +15 ˚С составляет  12,8 г/м³.

Решение:

Чтобы  решить  эту  задачу, составляем  пропорцию

12,8 г/м³  - 100 %

х-  52%

                       12,8 · 52

Тогда    х=    __________ = 6,66 г/м³

                       100

Ответ: абсолютная  влажность  воздуха = 6,66 г/м³

Задача 6

Определите , за  какое  время  температура  ненасыщенного  водяным  паром  воздуха, который  поднимается  со  скоростью 6,5см/с,  снизится  на 4,3˚С.

Решение :

В насыщенном  воздухе  при  поднятии  вверх  водяной пар  конденсируется, и  тепло, которое  при  этом  высвобождается, нагревает  воздух, в  связи  с  этим  он  охлаждается  медленнее- примерно  на 0,6˚ С на  каждые 100м. А вот  сухой (ненасыщенный ) воздух , поднимаясь  вверх, охлаждается  примерно  на 1˚С   на  каждые  100м.

Итак, составляем  пропорцию:

1000 м -  10˚С

х -  4,3˚С

                          4,3 · 1000

Отсюда  х =  _____________ = 430 м

                           10

Итак, на  высоте  430 м температура  снизится на 4,3˚С.

Далее  определяем, сколько  времени  нужно, чтобы воздух  поднялся  на 430 м, если  он  поднимается  со  скоростью 6,5 м/с:

430м, или  43 000 см : 6,5см/с= 6 615с

6 615 с  переводим  в  часы ( 1 час= 3600с).

Это  будет составлять 1 час 50 минут

Ответ : температура  воздуха  снизится  на 4,3 ˚С  за 1 час 50 минут.