Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений
Обобщающий урок
Цели: Обобщить знания о методах решения тригонометрических уравнений;
Цели:
Обобщить знания о методах решения тригонометрических уравнений;
Закрепить навыки по решению тригонометрических уравнений;
Продолжить развитие умения ориентироваться в многообразии способов решения различных тригонометрических уравнений.
Первый шаг к успеху при решении тригонометрических уравнений – это умение решать простейшие тригонометрические уравнения
Первый шаг к успеху при решении тригонометрических уравнений – это умение решать простейшие тригонометрические уравнения.
Простейшие тригонометрические уравнения
Простейшие тригонометрические уравнения
Простейшие тригонометрические уравнения tgx=a aєR x=arctga+πn, nєZ arctg(-a)=-arctga ctgx=a aєR x=arcctga+πn, nєZ arcctg(-a)=π-arcctga
Простейшие тригонометрические уравнения
tgx=a
aєR
x=arctga+πn, nєZ
arctg(-a)=-arctga
ctgx=a
aєR
x=arcctga+πn, nєZ
arcctg(-a)=π-arcctga
ВЫЧИСЛИТЕ: arcsin(1/2) arcsin(-1/2) arcsin(0) arccos(1/2) arccos(-1/2) arccos(0) arctg(1) arctg(-1) arctg(0) arcctg(1) arcctg(-1) arcctg(0) arcsin(-√3/2) arccos(-√2/2) arcsin(-1) arccos(-1) arcsin(1) arctg(√3)
ВЫЧИСЛИТЕ:
arcsin(1/2) arcsin(-1/2) arcsin(0)
arccos(1/2) arccos(-1/2) arccos(0)
arctg(1) arctg(-1) arctg(0)
arcctg(1) arcctg(-1) arcctg(0)
arcsin(-√3/2) arccos(-√2/2) arcsin(-1)
arccos(-1) arcsin(1) arctg(√3)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Решение тригонометрических уравнений
Методы решения тригонометрических уравнений 1
Методы решения тригонометрических уравнений
1.Сведение к многочлену от одной тригонометрической функции.
sinx-cos2x=0
Методы решения тригонометрических уравнений 2
Методы решения тригонометрических уравнений
2. Решение однородных уравнений.
3sin²x-1,5sin2x-2cos2x=4
Решение тригонометрических уравнений 3
Решение тригонометрических уравнений
3.Метод введения вспомогательного угла
sinx+cosx=1
Решение тригонометрических уравнений 4
Решение тригонометрических уравнений
4.Метод универсальной тригонометрической подстановки
sin2x-cos2x=tgx
Решение тригонометрических уравнений 5
Решение тригонометрических уравнений
5. Метод понижения порядка
sin²3x+sin²4x=sin²5x+sin²6x
Решение тригонометрических уравнений 6
Решение тригонометрических уравнений
6. Метод замены переменных
Sinx+cosx+sinx∙cosx=1
Решение тригонометрических уравнений 7
Решение тригонометрических уравнений
7. Метод оценки
sin7x+cos2x=-2
Решение тригонометрических уравнений 8
Решение тригонометрических уравнений
8. Метод решения тригонометрических уравнений разложением на множители
sinx+cosx=1+sin2x
Решение тригонометрических уравнений 9
Решение тригонометрических уравнений
9. Метод решения тригонометрических уравнений с использованием формул
sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0
Решить уравнения 1. sinx+cosx=1 2
Решить уравнения
1. sinx+cosx=1
2. sin2x-cos2x=tgx
3. sin²3x+sin²4x=sin²5x+sin²6x
4. sinx+cosx+sinx∙cosx=1
5. sin7x+cos2x=-2
6. sinx+cosx=1+sin2x
Проверь себя! 1. π∕2+2πn, 2πn, nєZ 2
Проверь себя!
1. π∕2+2πn, 2πn, nєZ
2. π/4+πn/2, nєZ
3. πn/9, πn/2, nєZ
4. 2πn, π/2+2πn, nєZ
5. π/2+2πn, nєZ
6. -π/4+πn, 2πn, π/2+2πn, nєZ
Реши дома: 1. 3sin²x-1,5sin2x-2cos2x=4 2
Реши дома:
1. 3sin²x-1,5sin2x-2cos2x=4
2. sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0
СПАСИБО ЗА УРОК!
СПАСИБО ЗА УРОК!
Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла a sinx+ b cosx= c sinx+ cosx = cosφ sinφ (x φ) = | : sin cos +…
Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла
asinx+bcosx=c
sinx+ cosx =
cosφ
sinφ
(x φ) =
|:
sin
cos
+
-
Однородные уравнения Сумма показателей степеней при sin x и cos x у всех слагаемых такого уравнения равна n
Однородные уравнения
Сумма показателей степеней при sin x и cos x
у всех слагаемых такого уравнения равна n.
Разделим на .
Получим:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
