Самостоятельная работа " Градусная и радианная мера угла. Основные тождества. Знаки тригонометрических функций". Повторение.

Самостоятельная работа по  теме:

« Поверхности и объемы многогранников и фигур вращения».

                                              1 вариант

1.    В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , , . Найдите длину диагонали .

2.    Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 8 . Найдите диаметр основания.

3.    В правильной четырехугольной пирамиде  точка  — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка .

4.    Найдите квадрат расстояния между вершинами  и  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

5.Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , ,  параллелепипеда , у которого , , .

6.    Найдите объем пирамиды, высота которой равна 4, а основание — прямоугольник со сторонами 6 и 7.

7.    Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

8.    Площадь осевого сечения цилиндра равна 23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

2   Вариант

1.    В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , , . Найдите длину ребра .

2.    Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 4. Найдите высоту цилиндра.

3.    В правильной четырехугольной пирамиде  точка  — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка .

4.    Найдите квадрат расстояния

между вершинами  и  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

5.    Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , параллелепипеда , у которого , , .

6.    В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8, объем равен 192. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

7.    Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

8.    Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 8 раз?

3  Вариант

1.В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , , . Найдите длину диагонали .

2.Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 4 . Найдите диаметр основания.

1.    В правильной четырехугольной пирамиде  точка  — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка .

2.    Найдите квадрат расстояния

между вершинами  и  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

3.    Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , ,  параллелепипеда , у которого , , 

4.    Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание — прямоугольник со сторонами 7 и 3.

5.    Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

6.    Площадь осевого сечения цилиндра равна 47. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

7.    Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 9 раз?

8.    В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 252. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

4 Вариант

1.    В прямоугольном параллелепипеде  известно, что , , . Найдите длину ребра .

3      Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания — 10. Найдите высоту цилиндра.

4      .В правильной четырехугольной пирамиде  точка  — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка .

5       Найдите квадрат расстояния между вершинами  и  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

6         Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , параллелепипеда , у которого , , .

7         В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, объем равен 432. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

8         Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .