Самостоятельная работа по геометрии на тему "Вписанные и центральные углы"

Вариант 1

1.                AC и BD  — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

2.                Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 8,5. Найдите BC, если АС=8.

3.                Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 63°.

Вариант 3

1.  Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°. Ответ дайте в градусах.

2.          В окружности с центром O отрезки AC и BD  — диаметры. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

3.               Найдите ∠KOM, если градусные меры дуг KO  и OM равны 112° и 170° соответственно.

Вариант 2

1.    Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите если Ответ дайте в градусах.

2.               Точка О  — центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рис.). Найдите величину угла AOB (в градусах).

3.               В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.

Вариант 4

1.  Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах

2.  В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Центральный угол AOD равен 128°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3.  Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.