Самостоятельная работа по геометрии ОГЭ №16

1вариант

1.       Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются 

под углом 86°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

2.       В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD

равен 146°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3.       На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB

равна 66°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что

угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

4.     Радиус вписанной в квадрат окружности равен 18 . Найдите

 диагональ этого квадрата.

5.       Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=11, BC=15, CD=12 .

 Найдите AD.

6.     Сторона равностороннего треугольника равна 18  . Найдите радиус

 окружности,     вписанной в этот треугольник.

7.       Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°,

 угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

2 вариант

1.       Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются

 под углом 38°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

2.       В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол

 AOD равен 42°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3.       На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB

равна 50°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол

 ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

4.     Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24  . Найдите

 диагональ этого квадрата

5.       Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=14, BC=21, CD=23 .

Найдите AD.

6.     Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 9 .

Найдите длину стороны этого треугольника

7.       Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39°,

 угол CAD равен 55°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах