Самостоятельная работа по геометрии 11 класс "Объём цилиндра"

Зайцева Т.Е., учитель математики МБОУ СОШ № 13, г.Новосибирск 1 уровень 1 вариант 1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45⁰. Объём призмы равен 108см³. Найдите площадь полной поверхности призмы. 2. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2 см. Найдите объём цилиндра. 1 уровень 2 вариант 1. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12см и углом 60⁰. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объём призмы. 2. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 6√2 см. Найдите объём цилиндра. 1 вариант 2 уровень 1. Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10, 10 и 12 см. Через большую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60⁰ к плоскости основания. Найдите объём призмы. 2. Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности основания дугу в 120⁰. Радиус основания цилиндра равен R, а угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30⁰. Найдите объём цилиндра. 2 уровень 2 вариант 1. Основанием призмы АВСА₁В₁С₁ служит треугольник АВС, у которого АВ=ВС=10, ∠АВС=30⁰. Через ребро АА₁ проведена плоскость, перпендикулярная грани СС₁В₁В. Диагональ сечения составляет с плоскостью основания угол в 45⁰. Найдите объём призмы. 2. Плоскость, параллельная оси цилиндра, проходит от неё на расстоянии 15см. Диагональ, получившегося сечения равна 20см, а радиус основания цилиндра 17см. Найдите объём цилиндра. 1 вариант 3 уровень 1. В основании прямой призмы лежит трапеция. Площади параллельных боковых граней призмы равны 8см² и 12см², а расстояние между ними равно 5м. Найдите объём призмы.